第三章汇交力系力偶系精品PPT课件
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You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的 投影,等于这一力对该轴之矩 。
3. 力偶矩矢 力偶的概念
大小相等、方向相反、作用线相互平行的两力构成一 对力偶 力偶作用面：由一对力 F 所组成的平面
力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的距离，用 d 表示 力偶三要素：大小、作用面、转动方向
F1
无法再简化的简单力系之一
力对点的矩矢的矢量表示式和解析表示式：
F Fz
z
r x
Fx
Fy
y
i jk
MO F r F x y z
Fx Fy Fz
= (Fzy-Fyz) i +(FxzFzx)j +(Fyx-Fxy) k
1. 力对点的矩矢 力对点的矩矢在坐标轴上的投影
1. 力对点的矩矢 力对点的矩矢的基本性质
力对点的矩矢服从矢量的合成法则
F2
3. 力偶矩矢 力偶矩矢量
力偶对O点之 矩等于这个力系 中的两个力对该 点之矩之和. 平面上的力偶矩
M= Fd 逆时针转为正
4.力偶的等效条件和性质 力偶的等效条件
力偶对刚体的作用效应，只取决于力偶矩矢量。 两个力偶矩矢相等的力偶等效
4.力偶的等效条件和性质 性质
性质一 ：
力偶无合力，即主矢FR=0。
1. 力对点的矩矢
力对点的矩矢的概念 力对刚体的转动效应3要素： 转动效应的强度：取决于力的大小F与力臂h
的乘积； 转动效应的方位：F 的作用线与矩心O所决
定的平面的法线方位来确定 转向：刚体绕转轴转动的方向。
用图示表示：力对点的矩矢：MO(F)
MO(F)F
O
1. 力对点的矩矢 力对点之矩的矢量运算
MO MO (F1) MO (F2 ) MO (Fn )
对平面力偶系为代数和
MO MO (F1) MO (F2 ) MO (Fn )
1. 力对点的矩矢 合力矩定理
合力对任何一点的矩等于诸分力对同一 点矩的矢量和
MO (FR ) MO (F1) MO (F2 ) M O (Fn )
MO (FR ) MO (Fi )
对平面问题合力对任何一点的矩等于诸 分力对同一点矩的代数和
MO (FR ) MO (F1) MO (F2 ) MO (Fn )
M O (FR )
M O ( Fi )
2. 力对轴之距
力 Fz Fy对轴的矩等于多少?
Fz
Fx
Fy
2. 力对轴之距 力对轴之矩的计算
方法一 : 将力向垂直于 该轴的平面投影 ,力的投影 与投影至轴的垂直距离的 乘积。
Mz (F) = Fxyd
= 2(OAB)
2. 力对轴之距 力对轴之矩的计算
2. 力对轴之距 力对轴之矩与力对点之矩的关系
力对点的矩 MO F Fd
力对轴的矩 Mz (F) = Fxyd
Fxy= F cos
M z F MO F cos
i 1
n
M y Miy 0 i 1
n
M z Miz 0 i 1
平面问题
M 0
6. 力偶系的平衡条件 例题
已知: 结构受力如 图所示, 图中M, r 均为已知,且l=2r.
试: 画出AB和BDC 杆的受力图；
求: A、C二处的约
束力。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
第3 章
工程力学（静力学部分）
力偶系
力偶：作用于刚体上的大小相等，方向相 反，作用线平行的一对力（F，F'）
力偶作用面：（F，F'）力偶作用的平面 力偶臂：F，F'之间的距离d
力偶作用效 应：使刚体 产生绕质心 转动
第3章力偶系
第3章力偶系
1. 力对点的矩矢 2. 力对轴之距 3. 力偶矩矢 4. 力偶的等效条件和性质 5. 力偶系的合成 6. 力偶系的平衡条件
2F′
F
F′
5.力偶系的合成
wenku.baidu.com
z
M Mz
x
Mx
力偶系合成
的结果仍然是一
个力偶，其力偶
矩矢量等于原力
偶系中所有力偶
yMy 矩矢量之和。平 面问题为所有力
偶矩代数之和即
:
n
M Mi
i1
6. 力偶系的平衡条件
n
M M i ＝0 i 1
即，力偶矩矢的矢量和等于零，解析式
为三个分量为零。
n
M ix 0
因此，力偶不能与一个力等效，也不能与 一个力平衡 。
4.力偶的等效条件和性质 性质
性质二：只要保持力偶矩矢量不变，力偶 可在作用面内任意移动和转动，其对刚体 的作用效果不变。
F F′
F
F
F′
F′
4.力偶的等效条件和性质 性质
性质三： 保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力
偶臂大小，其作用效果不变。
2F
谢谢你的到来
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结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的 投影,等于这一力对该轴之矩 。
3. 力偶矩矢 力偶的概念
大小相等、方向相反、作用线相互平行的两力构成一 对力偶 力偶作用面：由一对力 F 所组成的平面
力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的距离，用 d 表示 力偶三要素：大小、作用面、转动方向
F1
无法再简化的简单力系之一
力对点的矩矢的矢量表示式和解析表示式：
F Fz
z
r x
Fx
Fy
y
i jk
MO F r F x y z
Fx Fy Fz
= (Fzy-Fyz) i +(FxzFzx)j +(Fyx-Fxy) k
1. 力对点的矩矢 力对点的矩矢在坐标轴上的投影
1. 力对点的矩矢 力对点的矩矢的基本性质
力对点的矩矢服从矢量的合成法则
F2
3. 力偶矩矢 力偶矩矢量
力偶对O点之 矩等于这个力系 中的两个力对该 点之矩之和. 平面上的力偶矩
M= Fd 逆时针转为正
4.力偶的等效条件和性质 力偶的等效条件
力偶对刚体的作用效应，只取决于力偶矩矢量。 两个力偶矩矢相等的力偶等效
4.力偶的等效条件和性质 性质
性质一 ：
力偶无合力，即主矢FR=0。
1. 力对点的矩矢
力对点的矩矢的概念 力对刚体的转动效应3要素： 转动效应的强度：取决于力的大小F与力臂h
的乘积； 转动效应的方位：F 的作用线与矩心O所决
定的平面的法线方位来确定 转向：刚体绕转轴转动的方向。
用图示表示：力对点的矩矢：MO(F)
MO(F)F
O
1. 力对点的矩矢 力对点之矩的矢量运算
MO MO (F1) MO (F2 ) MO (Fn )
对平面力偶系为代数和
MO MO (F1) MO (F2 ) MO (Fn )
1. 力对点的矩矢 合力矩定理
合力对任何一点的矩等于诸分力对同一 点矩的矢量和
MO (FR ) MO (F1) MO (F2 ) M O (Fn )
MO (FR ) MO (Fi )
对平面问题合力对任何一点的矩等于诸 分力对同一点矩的代数和
MO (FR ) MO (F1) MO (F2 ) MO (Fn )
M O (FR )
M O ( Fi )
2. 力对轴之距
力 Fz Fy对轴的矩等于多少?
Fz
Fx
Fy
2. 力对轴之距 力对轴之矩的计算
方法一 : 将力向垂直于 该轴的平面投影 ,力的投影 与投影至轴的垂直距离的 乘积。
Mz (F) = Fxyd
= 2(OAB)
2. 力对轴之距 力对轴之矩的计算
2. 力对轴之距 力对轴之矩与力对点之矩的关系
力对点的矩 MO F Fd
力对轴的矩 Mz (F) = Fxyd
Fxy= F cos
M z F MO F cos
i 1
n
M y Miy 0 i 1
n
M z Miz 0 i 1
平面问题
M 0
6. 力偶系的平衡条件 例题
已知: 结构受力如 图所示, 图中M, r 均为已知,且l=2r.
试: 画出AB和BDC 杆的受力图；
求: A、C二处的约
束力。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
第3 章
工程力学（静力学部分）
力偶系
力偶：作用于刚体上的大小相等，方向相 反，作用线平行的一对力（F，F'）
力偶作用面：（F，F'）力偶作用的平面 力偶臂：F，F'之间的距离d
力偶作用效 应：使刚体 产生绕质心 转动
第3章力偶系
第3章力偶系
1. 力对点的矩矢 2. 力对轴之距 3. 力偶矩矢 4. 力偶的等效条件和性质 5. 力偶系的合成 6. 力偶系的平衡条件
2F′
F
F′
5.力偶系的合成
wenku.baidu.com
z
M Mz
x
Mx
力偶系合成
的结果仍然是一
个力偶，其力偶
矩矢量等于原力
偶系中所有力偶
yMy 矩矢量之和。平 面问题为所有力
偶矩代数之和即
:
n
M Mi
i1
6. 力偶系的平衡条件
n
M M i ＝0 i 1
即，力偶矩矢的矢量和等于零，解析式
为三个分量为零。
n
M ix 0
因此，力偶不能与一个力等效，也不能与 一个力平衡 。
4.力偶的等效条件和性质 性质
性质二：只要保持力偶矩矢量不变，力偶 可在作用面内任意移动和转动，其对刚体 的作用效果不变。
F F′
F
F
F′
F′
4.力偶的等效条件和性质 性质
性质三： 保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力
偶臂大小，其作用效果不变。
2F