实验八回归分析

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数学建模实验报告

湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日目录实验一初等模型........................................................................ 错误！未定义书签。

实验二优化模型........................................................................ 错误！未定义书签。

实验三微分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。

实验四稳定性模型.................................................................... 错误！未定义书签。

实验五差分方程模型................................................................ 错误！未定义书签。

实验六离散模型........................................................................ 错误！未定义书签。

实验七数据处理........................................................................ 错误！未定义书签。

实验八回归分析模型................................................................ 错误！未定义书签。

实验一初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。

实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。

主成分回归多重共线性

实验八：主成分回归实验题目：对例5.5的Hald水泥问题用主成分方法建立模型，并与其他方法的结果进行比较。

例5.5如下：本例为回归经典的Hald水泥问题。

某种水泥在凝固时放出的热量y（卡/克，cal/g）与水泥中的四种化学成分的含量（%）有关，这四种化学成分分别是x1铝酸三钙（3CaO.Al2O3），x2硅酸三钙（3CaO.SiO2），x3铁铝酸四钙（4CaO.Al2O3.Fe2O3），x4硅酸三钙（2CaO.SiO2）。

现观测到13组数据，如表5-3所示。

表5-3实验目的：SPSS输出结果及答案：一、主成分法：多重共线性诊断：N 13 13 13 13 13 x4 Pearson 相关性-.821**-.245 -.973**.030 1显著性（双侧）.001 .419 .000 .924N 13 13 13 13 13**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

由表可知，x1，x2，x4的相关性都比较大，较接近，所以存在多重共线性主成分回归：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 %1 2.236 55.893 55.893 2.236 55.893 55.8932 1.576 39.402 95.294 1.576 39.402 95.2943 .187 4.665 99.959 .187 4.665 99.9594 .002 .041 100.000 .002 .041 100.000提取方法：主成份分析。

输出结果显示有四个特征根，最大的是λ1=2.236，最小的是λ4=0.002。

方差百分比显示第一个主成分Factor1的方差百分比近56%的信息量；前两个主成分累计包含近95.3%的信息量。

因此取两个主成分就已经足够。

由于前两个主成分的方差累计已经达到95.3%，故只保留前两个主成分。

成份矩阵a成份1 2 3 4x1 .712 -.639 .292 .010x2 .843 .520 -.136 .026x3 -.589 .759 .275 .011x4 -.819 -.566 -.084 .027提取方法：主成分a.已提取了 4 个成份。

回归分析课程设计

回归分析课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握回归分析的基本概念、原理和方法，能够运用回归分析解决实际问题。

具体来说，知识目标包括：了解回归分析的定义、原理和应用；掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法；理解回归模型的评估和优化。

技能目标包括：能够使用统计软件进行回归分析；能够解释和分析回归结果；能够根据实际问题选择合适的回归模型。

情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析能力和科学思维；激发学生对回归分析的兴趣和好奇心；培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括回归分析的基本概念、原理和方法。

具体来说，教学大纲如下：1.回归分析的定义和原理–介绍回归分析的定义和基本原理–解释一元线性回归和多元线性回归的概念2.回归模型的建立和评估–介绍回归模型的建立方法和步骤–讲解如何评估和优化回归模型3.回归分析的应用–介绍回归分析在实际问题中的应用案例–引导学生运用回归分析解决实际问题三、教学方法为了达到本节课的教学目标，将采用多种教学方法进行教学。

具体包括：1.讲授法：通过讲解回归分析的基本概念、原理和方法，使学生掌握相关知识。

2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解回归分析在实际问题中的应用。

3.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

4.实验法：引导学生使用统计软件进行回归分析，提高学生的实践操作能力。

四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的统计学教材，作为学生学习的基础资料。

2.参考书：推荐学生阅读相关领域的参考书籍，丰富学生的知识体系。

3.多媒体资料：制作精美的PPT，展示回归分析的原理、方法和应用案例。

4.实验设备：准备计算机、统计软件等实验设备，方便学生进行实际操作。

五、教学评估本节课的评估方式将采用多元化、全过程的评价体系，以全面、客观、公正地评估学生的学习成果。

回归分析数据

回归分析数据回归分析是一种经济学和统计学中常用的方法，用于研究两个或更多变量之间的关系。

这种分析方法广泛应用于各个领域，包括市场研究、金融分析、经济预测等。

在此文档中，我们将介绍回归分析数据以及如何使用它们进行分析和解释。

回归分析的基本概念是研究一个或多个自变量对某个因变量的影响。

自变量是独立变量，而因变量则是依赖于自变量的变量。

通过分析自变量与因变量之间的关系，我们可以得出它们之间的数学模型，用于预测或解释因变量。

在进行回归分析之前，我们首先需要收集回归分析数据。

这些数据包括自变量和因变量的观测值。

通常，我们会收集一组样本数据，其中包含自变量和对应的因变量的数值。

这些数据可以是经过实验或观测得到的，也可以是从其他来源获取的。

一旦我们收集到回归分析数据，接下来就可以使用统计软件或编程语言进行数据分析。

常见的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归和非线性回归。

在简单线性回归中，我们将自变量和因变量之间的关系建模为一条直线。

在多元线性回归中，我们可以考虑多个自变量对因变量的影响。

非线性回归则允许我们考虑更复杂的关系模型。

回归分析的结果通常包括回归方程、参数估计和统计显著性检验。

回归方程描述了自变量和因变量之间的数学关系。

参数估计给出了回归方程中的系数估计值，用于解释自变量与因变量之间的关系。

统计显著性检验则用于判断回归方程的有效性和模型的拟合度。

当我们得到回归分析的结果后，我们可以进行解释和预测。

通过解释回归方程中的系数估计值，我们可以了解自变量与因变量之间的关系强度和方向。

通过预测模型，我们可以根据自变量的数值预测因变量的数值。

回归分析数据在许多实际应用中具有重要的价值。

在市场研究中，回归分析数据可以帮助我们理解产品价格与销售量之间的关系。

在金融分析中，回归分析数据可以用于预测股票价格或汇率变动。

在经济预测中，回归分析数据可以用于预测GDP增长率或失业率。

总而言之，回归分析数据是一种强大的工具，用于研究自变量与因变量之间的关系。

SPSS实验8-二项Logistic回归分析

SPSS作业8：二项Logistic回归分析为研究和预测某商品消费特点和趋势，收集到以往胡消费数据.数据项包括是否购买，性别,年龄和收入水平。

这里采用Logistic回归的方法，是否购买作为被解释变量（0/1二值变量）,其余各变量为解释变量，且其中性别和收入水平为品质变量，年龄为定距变量。

变量选择采用Enter方法，性别以男为参照类，收入以低收入为参照类。

（一）基本操作：（1)选择菜单Analyz e－Regression－Binary Logistic；（2)选择是否购买作为被解释变量到Dependent框中，选其余各变量为解释变量到Covariates框中，采用Enter方法，结果如下：消费的二项Logistic分析结果（一）（强制进入策略）Categorical Variables CodingsFrequency Parameter coding （1) (2)收入低收入132 .000 .000中收入144 1.000 。

000高收入155 。

000 1。

000性别男191 。

000女240 1.000分析：上表显示了对品质变量产生虚拟变量的情况，产生的虚拟变量命名为原变量名（编码)。

可以看到，对收入生成了两个虚拟变量名为Income（1）和Income（2），分别表示是否中收入和是否高收入，两变量均为0时表示低收入；对性别生成了一个虚拟变量名为Gedder（1），表示是否女，取值为0时表示为男。

消费的二项Logistic 分析结果（二）（强制进入策略）Block 0: Beginning BlockClassification Table a,bObserved Predicted是否购买 Percentage Correct不购买购买Step 0是否购买不购买 269 0 100。

购买162。

0 Overall Percentage62。

4a 。

Constant is included in the model 。

实验八气相色谱法测定甲醇中的苯系物

检测器类型：检测器温度：
ห้องสมุดไป่ตู้氢气流量：空气流量：氮气流量：
分析项目
保留时间min
保留时间min
2.数据处理
以色谱峰面积为纵坐标，标准溶液的浓度为横坐标，绘制标准曲线，计算回归方程a、b、r值，及未知苯系物的含量。
1)苯的含量：
2)甲苯含量：
广东环境保护工程职业学院
班级：
学号：《仪器分析技术》实验（实习）报告
姓名：成绩：
组别评阅老师：
同组人姓名：日期：
实验名称：实验八气相色谱法测定甲醇中的苯系物
[实验目的]：
[实验原理]：
[仪器与试剂]
[实验步骤]：
［数据记录与结果报告表］：
1.数据记录
分析日期：年月日进样体积：μL
标准曲线浓度范围：
气化室温度：分流比：柱温条件：柱流量：

岭回归

实验八：岭回归实验题目：7.一家大型商业银行有多家分行，近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法，表7.5是该银行所属25家分行2002年的有关业务数据。

（1）计算y与其余四个变量的简单相关系数。

（2）建立不良贷款y对4个自变量的线性回归方程，所得的回归系数是否合理？（3）分析回归模型的共线性。

（4）采用后退法和逐步回归法选择变量，所得回归方程的回归系数是否合理，是否还存在共线性？（5）建立不良贷款y对4个自变量的岭回归。

（6）对第4步剔除变量后的回归方程再做岭回归。

（7）某研究人员希望做y对各项贷款余额，本年累计应收贷款贷款项目个数这三个变量的回归，你认为这种做是否可行，如果可行应该如何做？实验目的：利用岭估计解决多重共线性问题SPSS主要操作：需要编程序，进入Syntax语法窗口，录入以下命令：INCLUDE’c:Program Files\spss 10.0\Ridge regression.sps’.(该命令因spss安装的路径不同而要作相应的修改)Ridgereg enter=x1 x2 x3/dep=y(在选出k,比如k=0.5,再增加一条命令/k=0.5)SPSS输出结果及答案：（1）计算y与其余四个变量的简单相关系数。

由结果得到，Y与四个自变量的相关系数分别为：0.844, 0.732, 0.7, 0.519，且都通过了显著性检验，说明y与其余4个变量是显著线性相关的。

同时也可以看出变量之间也存在一定的线性相关性。

（2）建立不良贷款y对4个自变量的线性回归方程，所得的回归系数是否合理？回归方程为：y=0.04x1+0.148x2+0.015x3-0.029x4-1.022从上表可看出，方程的自变量x3，x4,x5未通过t检验，说明回归方程不显著，而且由实际意义出发，x4的系数不能是负的。

实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料

0
428
0 1.162084
492
0 1.162084
512
0
0
509
0
0
Signific ance F
7.93E-05
Lower Upper 下限上限
95%
95% 95.0% 95.0%
465.4405 471.5595 465.4405 471.5595
5.242078 12.93644 5.242078 12.93644
0.002795085 2.593838854 0.122018
例8-2
回归方程：由该回归方程中偏回归系数绝对值的大小，可以得到各因素和交互作用的主次顺序为：
y=0.50475+0.00 975z1+0.03375z 2+0.00475z1z20.00575z3+0.00 725z1z3
0 0 -41.73590203
y=468.5+9.09z1 -26.56z2+z3
标准误差
t Stat P-value
1.10193312 425.1619191 1.84E-10
1.385649972 6.55956341 0.002794
1.385649972 -19.17042163 4.36E-05
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0

实验数据的处理与分析方法

实验数据的处理与分析方法在科学研究中，实验数据的处理与分析方法是十分重要的。

准确、全面地处理和分析实验数据可以帮助我们得出科学结论，验证假设，并为进一步的研究提供基础。

本文将介绍几种常用的实验数据处理和分析方法。

一、数据清洗和筛选在进行数据处理和分析之前，必须进行数据清洗和筛选，以确保数据的可靠性和准确性。

数据清洗包括检查数据的完整性、一致性和准确性，排除异常值和错误数据。

数据筛选则是根据实验要求和研究目的，选择符合条件的数据进行进一步分析。

二、描述性统计分析描述性统计分析是对实验数据进行总体的概括和描述。

常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、百分位数等。

这些指标可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布特征。

三、参数估计和假设检验参数估计和假设检验是用来对总体参数进行估计和判断的方法。

参数估计可以根据样本数据推断总体参数的取值范围，并给出估计值和置信区间。

假设检验则是用来判断总体参数是否满足某个特定假设，常用的假设检验方法有t检验、F检验、卡方检验等。

四、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法。

它可以通过建立数学模型来描述和预测变量之间的因果关系。

回归分析可以分为线性回归和非线性回归两种。

线性回归适用于变量之间呈现线性关系的情况，而非线性回归则适用于非线性关系的情况。

五、方差分析方差分析是用于比较多个样本之间的差异性的方法。

它可以帮助我们判断不同因素对实验结果的影响程度，并找出显著性差异。

方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析两种。

六、因子分析因子分析是一种用于探究变量之间潜在因子结构的方法。

它可以帮助我们理解变量之间的内在联系，并将多个变量综合为几个可解释的因子。

因子分析可以被用于数据降维、变量选择和聚类分析等。

七、时间序列分析时间序列分析是一种用于研究数据随时间变化规律的方法。

它可以揭示数据的趋势性、周期性和季节性，并进行未来数据的预测。

时间序列分析可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列两种。

心理实验数据分析技巧

心理实验数据分析技巧在心理学研究中，心理实验是探索人类心理现象和行为规律的重要手段，而对实验数据的准确分析则是得出科学结论的关键环节。

有效的数据分析技巧不仅能够帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息，还能为进一步的理论构建和实践应用提供有力支持。

接下来，让我们一起深入探讨一些实用的心理实验数据分析技巧。

一、数据的收集与整理在进行数据分析之前，首先要确保数据的质量和完整性。

在收集数据时，应遵循科学的实验设计原则，明确研究目的和变量，选择合适的测量工具和方法，并对被试进行严格的筛选和培训，以减少误差和偏差。

同时，要对收集到的数据进行仔细的整理和编码。

例如，对于问卷调查的数据，要将开放式问题的回答进行分类和编码；对于实验观测的数据，要对行为的发生时间、频率、强度等进行准确记录和量化。

在整理数据的过程中，还需要检查数据的准确性和一致性，及时发现并纠正错误和缺失值。

二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行概括和描述，常用的指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。

通过计算这些指标，我们可以了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态。

均值是数据的算术平均值，能够反映数据的总体水平，但容易受到极端值的影响；中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值，对极端值不敏感，更能代表数据的中心位置；众数是数据中出现次数最多的数值，适用于分类数据和离散型数据。

标准差和方差则用于衡量数据的离散程度，标准差越大，说明数据的分布越分散；方差是标准差的平方，在计算和比较时更加方便。

此外，还可以通过绘制直方图、箱线图、折线图等图形来直观地展示数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据的特点。

三、相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的线性关系。

常用的相关性分析方法有皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）、斯皮尔曼等级相关系数（Spearman rank correlation coefficient）和肯德尔等级相关系数（Kendall rank correlation coefficient）。

stata上机实验第八讲似不相关回归(SUR)

Stata上机实验
use hsb2,clear sureg (read write math science) (socst write
math),corr isure test [read]math=[socst]math
例2：用三家公司的公司投资额对公司市值、资本存量进行回归。（grunfeld2.dta）
Invest11011mvalue112kstock11 Invest22021mvalue222kstock22 Invest33031mvalue332kstock33
sureg (invest1 = mvalue1 kstock1) (invest2 = mvalue2 kstock2) (invest3 = mvalue3 kstock3)
这种迭代估计方法必须设定初始值和停止法则。初始值的选择对于迅速找到最优解非常重要。
例1：利用NLS方法估计非线性消费函数（数据文件：usmacro）
csinc u
nl (realcons = {a} + {b}*realgdp^{gamma=1}) 如果不给定gamma的初始条件将无法达到收
分位数回归
传统回归模型着重考察解释变量x对被解释变量y的条件期望的影响，实际上是“均值回归” 。但这种方法容易产生如下问题：1。无法了解y的整体分布； 2。结果受极端值影响严重。
如果能够估计出条件分布的若干重要的“条件分位数”（conditional quantiles），比如“中位数” （median）、“分位数”（lower quartile）、“分位数”（upper quartile），就能对条件分布有更全面的认识。
4。利用自助法重复100次计算[0.25，0.75]的分位数回归。

实验八因子分析

实验八应征者十五方面得分因子分析班级：统计学131 学号：2013104874 姓名：孙影莉一、实验目的1.掌握如何使用SAS软件来进行因子分析；2.看懂和理解SAS输出的结果，并学会以此来作出分析；3.掌握对实际数据如何来进行因子分析；4.了解异常值对数据分析的影响二、实验内容应征者十五方面的得分列于下表：是做因子分析。

三、实验要求1.用SAS软件完成因子分析的计算；2.根据SAS输出结果完成因子分析；3.学会利用软件观测含有众多散点的旋转图。

四、实验指导程序代码：proc factor data=work.sun n=5 rotate=varimax out=out831;var x1-x8;proc factor data=work.sun n=5 priors=smc rotate=varimax;var x1-x8;proc factor data=work.sun n=5 method=smc heywood rotate=varimax;var x1-x8;run;程序说明：“proc factor”是一个因子分析过程；“data=work.sun”规定过程分析的是work逻辑库中的sun数据集；“n=4”规定了选用四个因子；选项“rotate=varimax”规定了使用最大方差旋转法旋转因子。

“out=out831”的作用是将所有观测的三个因子得分及原数据集中的所有数据保存在数据集work.out831中。

程序中未指明用何参数估计方法，缺省时参数估计是用主成分法。

在第二proc步中，选项“priors=smc”指明参数估计使用主因子法，对每个原始变量取初始共性方差为该变量与所有其余变量的样本复相关系数的平方。

在第三proc步中，选项“method=ml”要求用适当的算法完成对参数的极大似然估计；选项“Heywood”指定在迭代过程中当共线性方差大于1时令其为1，并允许迭代继续进行。

如何进行回归分析：步骤详解

回归分析是一种统计学方法，用来分析两个或多个变量之间的关系。

它可以帮助我们理解变量之间的相关性，并进行预测和控制。

在实际应用中，回归分析被广泛用于经济学、社会学、医学等领域。

下面我将详细介绍如何进行回归分析的步骤，希望能对初学者有所帮助。

第一步：确定研究的目的和问题在进行回归分析之前，首先需要明确研究的目的和问题。

你需要想清楚你想要研究的变量是什么，以及你想要回答的问题是什么。

比如，你想要研究收入和教育水平之间的关系，那么你的目的就是确定这两个变量之间的相关性，并回答是否教育水平对收入有影响。

第二步：收集数据一旦确定了研究的目的和问题，接下来就需要收集相关的数据。

数据可以通过调查、实验、观察等方式获取。

在收集数据的过程中，需要注意数据的质量和完整性。

确保数据的准确性对于回归分析的结果至关重要。

第三步：进行描述性统计分析在进行回归分析之前，通常会先进行描述性统计分析。

这可以帮助我们对数据的基本特征有一个初步的了解，比如平均值、标准差、分布情况等。

描述性统计分析可以帮助我们确定变量之间的大致关系，为后续的回归分析奠定基础。

第四步：建立回归模型建立回归模型是回归分析的核心步骤。

在建立回归模型时，需要确定自变量和因变量，并选择合适的回归方法。

常见的回归方法包括线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。

在选择回归方法时，需要考虑自变量和因变量之间的关系，以及数据的分布情况。

第五步：进行回归分析一旦建立了回归模型，接下来就可以进行回归分析了。

回归分析的主要目的是确定自变量和因变量之间的关系，并评估回归模型的拟合程度。

在进行回归分析时，需要注意检验回归模型的显著性、自变量的影响程度以及模型的预测能力。

第六步：解释回归结果进行回归分析后，需要解释回归结果。

这包括解释自变量对因变量的影响程度，以及回归模型的可解释性。

在解释回归结果时，需要注意避免过度解释或误导性解释，确保解释的准确性和可信度。

第七步：进行敏感性分析在完成回归分析后，通常会进行敏感性分析。

数学模型课程教学大纲

《数学模型》课程教学大纲课程编码：ZB0240121课程类别：专业核心必修适用专业及层次：信息与计算科学（本科）学分：4理论学时：48实践学时：32先修课程：数学分析，高等代数，数学实验，概率论等。

一、课程的性质、目的和任务本课程是信息与计算科学专业（本科）的一门专业核心必修课.也是学生参加数学建模竞赛的基础课程.数学模型是一门重要的数学技术课，目标在于培养学生利用数学知识及相关专业知识建立数学模型分析、解决实际问题的能力，并从中培养和提高学生的创新意识、创新能力及综合应用能力.设置该课程的目的是要向学生介绍数学模型的数学理论和方法，使学生了解并初步掌握应用所学的数学知识建立数学模型的基本方法和基本过程，从而培养学生应用数学的思维、知识、方法解决实际问题的意识和能力.二、课程教学的基本要求通过本课程的学习（课堂讲授、上机实习和作业），应达到目的和要求如下：1、培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力。

2、用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力。

3、通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻画客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。

掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践一一认识一一实践”的辩证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。

会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。

三、课程教学内容第一章线性规划【授课学时】2【教学内容】第一节线性规划问题第二节投资的收益和风险【教学要求】通过本章学习，掌握求解线性规划问题的方法和一般步骤、投资的收益和风险.【教学重难点】建立数学规划的步骤，常见处理约束条件的方法技巧。

第二章整数规划【授课学时】2【教学内容】第一节概论第二节0-1型整数规划第三节蒙特卡洛法【教学要求】通过本章学习，掌握整形规划和线性规划的区别和联系、整形规划问题的类型和常用的求解方法.【教学重难点】常见处理约束条件的方法技巧，整形规划问题的计算机求解。

上机实验八SPSS线性回归方程

上机实验八SPSS线性回归方程题目：以数据文件employee data.sav建立里一个以初始工资、工作经验、工作时间、工作种类、受教育年限等为自变量，当前工资为因变量的回归模型数据来源：SPSS课程资料employee data.sav基本结果:上表显示将教育水平、雇佣时间、经验、雇佣类别、起始薪金作为自变量，建立模型a. Predictors: （Constant）, 教育水平（年）雇佣时间（以月计）经验（以月计）雇佣类别起始薪金对模型拟合度的检验显示，对于这个多元线性回归模型，其决定系数（R Square ）为0.840，说明其拟合程度较高。

a. Predictors: （Constant）, 教育水平（年），雇佣时间（以月计），经验（以月计），雇佣类别，起始薪金b. Dependent Variable: 当前薪金模型检验结果一一方差分析表显示，该回归模型的SIG为0，说明该模型有显著的统计意义a通过对回归结果的分析，可以得出，本回归方程的拟合结果为Y=5859.585X 1+1.365X 2+154.698X 3-19.553X 4+539.642X 5从sig值可知，所有自变量都是有统计学意义的。

对于该多元回归模型，还需检测自变量之间是否存在共线性问题，从分析的结果看，tolera nee 值均大于0.1，eigenvalue值不等于，condition index 指均小于30，结合下表可以知道，本回归方程中的自变量均不存在共线性问题。

结论：通过建立回归方程，可以得出以下回归方程：当前工资=5859.585 雇佣类别+1.365起始薪金+154.698雇佣时间（以月计）-19.553经验（以月计）+539.642教育水平（年）通过该方程可以看出，当前工资的多少主要是取决于雇佣类别以及教育水平，雇佣时间也有一定的影响，但是影响不大，应该注意的是，工作经验越多，反而会影响当前工资的水平，建议与对策：想要获得较高的薪金，应该选择好职业的种类，加强在教育方面的投入，以增强竞争力。

初中数学如何进行数据的回归分析

初中数学如何进行数据的回归分析
在初中数学中，进行数据的回归分析通常是通过简单线性回归来进行的。

简单线性回归通常包括以下几个步骤：
1. 收集数据：首先，需要收集一组相关数据，通常是两组数据，一组作为自变量（x），另一组作为因变量（y）。

2. 绘制散点图：将收集到的数据绘制成散点图，以观察数据的分布情况和可能的线性关系。

3. 计算相关系数：计算自变量和因变量之间的相关系数，来衡量两组数据之间的线性关系强弱。

4. 拟合直线：利用最小二乘法，拟合一条直线来表示两组数据之间的线性关系，这条直线称为回归线。

5. 预测数值：利用回归线，可以进行数值的预测，例如根据一个自变量的数值，预测对应的因变量的数值。

这些是初中数学中常见的进行数据回归分析的步骤，希望能帮助你更好地理解。

如果有任何问题，请随时提出。

线性范围

八、方法学评价
测定上限应使95%的临床标本不经稀释即可进行测定，其具体数值是通过线性范围试验加以确定。当测定值高于测定上限时，应减少标本用量或将标本稀释后重新测定，而对于测定下限，实测多少就报告多少。如果未经验证，随意延长测定下限的做法是不正确的。
剂量反应曲线实验可以确定某种测定方法的线性范围，可作为制作实际工作中使用的校准曲线的依据。
实验八：线性范围实验
一、实验目的
1．掌握线性范围实验的原理和方法。 2．掌握线性范围数据的处理。
二、实验原理
配制系列不同浓度的葡萄糖标准溶液，用 GOD-POD法测定各标准管的吸光度，以浓度为横坐标，以吸光度为纵坐标，绘制出剂量反应曲线(dose-response curve)，确定方法线性范围。
2．对数据进行线性回归分析，得直线回归方程Y=bX+a；作相
关分析，可求出相关系数(r)。
a和b的计算公式分别为：
a Y b X Y bX
n
n
XY பைடு நூலகம்X )(Y ) / n b
X 2 (X ) 2 / n
如果两方法表示的某分析物量具相同的计量单位时，理
想状态的回归式应为y＝x，即b=1，a=0。b≠1，a≠0分别
表示两方法间的测定标本时的比列误差和恒定误差。相关性分析：
相关系数r=
XY (X )(Y ) / n
[X 2 (X )2 / n][Y 2 (Y )2 / n]
七、注意事项
1．测定方法的线性范围要求能覆盖正常参考范围和常见疾病的医学决定水平，以减少标本稀释重测的机会。
2．一般在试剂更换或者比色计检修后，需重新制作校准曲线。
3．标本的加量必须十分准确，应用准确度很高的微量进样器加样。

回归分析实验课实验8

实验报告八实验课程：回归分析实验课专业：统计学年级：姓名：学号：指导教师：完成时间：得分：教师评语：学生收获与思考：实验八含定性变量的回归模型（4学时）一、实验目的1．掌握含定性变量的回归模型的建模步骤3．运用SAS计算含定性变量的各种回归模型的各参数估计及相关检验统计量二、实验理论与方法在实际问题的研究中，经常会遇到一些非数量型的变量。

如品质变量;性别；战争与和平。

我们把这些品质变量也称为定性变量，在建立回归模型的时候我们需要考虑到这些定性变量。

定性变量的回归模型分为自变量含定性变量的回归模型和因变量是定性变量的回归模型。

自变量含有定性变量的时候，我们一般引进虚拟变量，将这些定性变量数量化。

例如研究粮食产量问题，y为粮食产量，x为施肥量，另外考虑气候问题，分为正常年份和干旱年份两种情况，这个问题数量化方法就是引入一个0-1型变量D，令D i=1 表示正常年份，D i=0表示干旱年份，粮食产量的回归模型为：yi =β+β1xi+β2Di+εi。

因变量是定性变量时，一般用logistic回归模型（分组数据的logistic回归模型，未分组数据的logistic回归模型，多类别的logistic回归模型），probit回归模型等。

三. 实验内容1．用DATA步建立一个永久SAS数据集，数据集名为xt103,数据见表21；对数据集xt103,建立y对公司规模和公司类型的回归，并对所得到的模型进行解释。

2．研制一种新型玻璃，对其做耐冲实验。

用一个小球从不同的高度h对玻璃做自由落体撞击，玻璃破碎记为y=1，玻璃未破碎记y=0.数据见表22.是对表中数据建立玻璃耐冲性对高度h的logistic回归，并解释回归方程的含义。

3．某学校对本科毕业生的去向做了一个调查，分析影响毕业去向的相关因素，结果见表23.其中毕业去向“1”=工作，“2”=读研，“3”=出国留学。

性别“1”=男生，“0”=女生。

用多类别的Logisitic回归分析影响毕业去向的因素。

8.回归分析方法

2.一元线性回归分析法

2.一元线性回归分析法
实际值
Syy
Q U
理论值
一元线性回归分析法
2.一元线性回归分析法
a y bx
x y x y b x x x
i i 2 i i i
2.一元线性回归分析法
2.一元线性回归分析法
相关性检验 X，y之间是否真的有回归模型描述的关系？回归方程的可信性：回归方差占总方差的比重：
ˆ 4、将 a, b 两个参数值代入 y a bx
5、根据
ˆ 中求出 y
值；
ˆ y 值正负或大小，说明相关程度
6、如有要求；编制相关分析图。
2.一元线性回归分析法
张秀
等运用布拉德福定律测定检索工具的完整性情报科学 2006，24（1）：69-73 CNKI期刊数与发表论文数的分布
0.8539
f n2927
查相关系数临界值表因为所以回归方程在
R0.01 0.7977
R R0.01
的检验水平下有统计意义。 0.01
即可以认为大豆的蛋白质含量与脂肪含量有线性相关性。
第一节简单线性回归方法二、多元线性回归模型
1. 多元线性回归模型
2. 多元线性回归系数的确定
儿子身高与父母身高发现父母的身高可以预测子女的身高两者近乎一条直线当父母越高或越矮时子女的身高会比一般儿童高或矮儿子与父母身高的这种现象拟合出一种线形关系其回归直线方程为33730516x这种趋势及回归方程表明
第八章回归分析法
1.概述:回归的概念
Francis
Galton：神童，与达尔文同一个外祖父。特立独行、知识渊博而又毁誉不一。人体测量学、实验心理学、生物统计学、地理学、遗传学…… 优生学：“种族主义者和法西斯蒂的精神领袖和鼻