小数的速算与巧算讲课讲稿
巧算和速算方法讲义
【知识疏导】一、小数乘法1、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉2、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
二、小数除法1、小数除整数的计算方法：1)按照整数除法的法则去除2)商的小数点要和被除数的小数点对齐3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法1)一看：看清被除数有几位小数2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c4、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c常用的巧算和速算的方法【例题精析】例1、顺逆相加1+ 2 + 3+ 4+ 5+……+100+100+99+ 98+ 97+ 96+……+1101+ 101+101+101+101+……+101101100 2=5050举一反三3+5+7+……+97+99=例2、分组计算① 4.75-9.64+8.25-1.36=_____. ②3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____例3、乘法分配律与结合律①(5.25+0.125+5.75)⨯8=_____. ②34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=②③19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.常用的整十整百整千 :_________________________________________________例4、由小推大计算“100”的方阵的和1 2 3 4 5 6 (100)2 3 4 5 6 7 (101)3 4 5 6 7 8 (102)4 5 6 7 8 9 (103)5 6 7 8 9 10 (104)6 7 8 9 10 11 (105)………………………100 101 102 103 104 105 (199)先化大为小计算“5⨯5”的方阵1 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 85 6 7 8 9对角线上五个5之和为25 ，五个斜行每个斜行数之和都为25，所以“5⨯5”方阵和为255=125 即5⨯5=125所以，“100”的方阵和为=1000 000例5、凑整方法计算13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____. 1.5×105= 104×2.5= 2.5×32×12.5=举一反三计算 25×12 = 125×72 = 17×32-17×22= 3200÷4÷25 =例6、整体思想计算 32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.5378.原式=32.14+64.28⨯0.5378⨯(0.25+0.75-8⨯0.125)=32.14+64.28⨯0.5378⨯0=32.14举一反三(1)计算（2+3.15+5.87）(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)(3.15+5.87)的值例7、拆数加减+++++++=+ + + + +(1-）+（）+=1- =举一反三计算（1）（2）（3）+ =例8、个数折半（1）分母相同的所有真分数相加。
第一讲 加减速算与巧算(讲义)
第一讲加减速算与巧算（讲义）教学目标：1. 了解加减速算的概念和运用方法，提高计算速度和准确度。
2. 学习巧算方法，提高计算技巧和思维能力。
教学重点：1. 加减速算和巧算的运用。
2. 巧算方法的理解和掌握。
教学难点：1. 巧算方法的灵活运用。
2. 快速计算的准确性和效率。
教学内容和步骤：第一步：导入（5分钟）引导学生讨论数学在日常生活中的应用，为课程内容铺垫。
第二步：讲解（20分钟）1. 加减速算的概念和运用方法加减速算是指在数字运算时，通过调整数字的位置，使计算更为简单，提高计算速度和准确度的方法。
比如：14+6可以转化为10+10，再加上4和6，答案为20，这样计算速度更快且更准确。
2. 巧算方法的理解和掌握巧算是指通过一些特殊的运算方法，来快速计算并得到正确答案的方式。
如：乘法口诀表、减法借位、加减连加等等。
第三步：实践（25分钟）1. 练习加减速算：a. 计算：16+8-7+5-4+3+2-1步骤：16+8=24，24-7=17，17+5=22，22-4=18，18+3=21，21+2=23，23-1=22答案：22b. 计算：23-9+7+5-2-4+6+1步骤：23-9=14，14+7=21，21+5=26，26-2=24，24-4=20，20+6=26，26+1=27答案：272. 练习巧算：a. 计算：72×5巧算方法：将72拆分为70和2，然后将2×5=10，70×5=350，350+10=360答案：360b. 计算：789-83巧算方法：先数右边的位数：9-3=6，再数左边的位数：8-8=0，7-3=4答案：706第四步：总结（10分钟）1. 总结加减速算的优点和运用方法，帮助学生深入理解加减速算的概念和应用。
2. 总结巧算方法的种类和应用范围，帮助学生提高计算技能和思维能力。
教学反思：通过本节课的讲解和实践，学生对加减速算和巧算方法有了更深入的理解和掌握，对学生的计算技能有了很大的提升。
五奥第十三讲小数的速算与巧算(1) (付倩)
第十三讲小数的速算与巧算（1）教学课题：小数的速算与巧算教学课时：两课时教学目标：1.学习小数速算与巧算，提高计算能力；2.学会巧算的一些基本方法，掌握凑整、分配律、设数法和数形结合法，将有助于发展思维能力、增强注意力与记忆力。
3.通过速算与巧算的学习提高对数学的兴趣，加深理解。
教学重难点：提高凑整的能力和对分配律的认识，学会设数法和数形结合解题。
教具准备：本周通知：教学过程：一、故事导入有一天，我去买钢笔，要11元，我身上只有一张20的人民币，给了老板之后，老板说：“你还有一块吗？”这是为什么呢？这是为了凑整，老板就可以找我10块钱了。
生活中处处是这样的智慧，今天呢，我们就来讲讲和凑整有关的计算。
二、新课学习师：刚才我们所遇到的就是一个简单的加减凑整，加减凑整一般是把数字凑到1，10，100,1000……等，从而简化运算。
师：那么，乘法凑整怎么办呢？生：师：乘法凑整一般包括（1）特殊数的计算、（2）拆并法。
我们首先来看特殊数的计算，一般包括25×4=100；125错误！未找到引用源。
8=1000。
1、凑整法简算例1：计算1.31×12.5×8×2 0.125×0.25×0.5×64=（1.31×2）×（12.5×8) =0.125×8×0.25×4×0.5×2= 2.62×100 =1×1×1=1=262师：我们可以看到不止是125×8,0.125、1.25、12.5我们都可以找到一个8与之相乘后得整数，25也是一样的道理。
同学们掌握这种方法后，我们就来看两道联系题。
练习：（1）1.25×32×0.25 （2）1.25×88=（1.25×8）×（0.25×4）=1.25×8×11=10×1 =10×11=10 =110师：学习了特殊数的计算，我们再来看一下拆并法。
(教案)第1讲：速算与巧算
第 1 页/共15 页可以先算这两个数了。
那你们算出的结果是多少呢？生：56+4=60，15+60=75，算出的结果是75。
师：异常准确，在这里，教师告诉你们，其实像这样的连加的算式，你想先算哪里都行，因为它们都是手拉手的好朋友，谁先谁后都是一样的。
解决了第一个，咱们再来研究研究第二个，这个算式和前面的算式有什么不一样的呢？生：这个算式里有加号和减号。
师：我们发现这里面除了加号，还有一个减号，那这个算式有没有容易的计算主意呢？生：我发现89和9是可以凑整的！师：怎么凑整？生：用减法，89和9的个位上的数是一样的，所以可以凑整。
师：可是89和9之间隔了一个13，这下该怎么办呢？生：把89移到后面或者是把9移到前面。
师：把9移到前面……（在黑板上面写出89+9-13）是这样的吗？生：不对，应该是-9，不是加9。
师：你们不是说把9移到前面吗？没有说把减号也带过去。
生：移动数字的时候也要把减号带过去，不然算式就是错误的。
师：没错，学生们在举行数字位置交换的时候一定要注重，这里的符号就像是咱们身上的衣服一样，你在哪里，它就一定是跟着你在哪里，前面没有符号的，实际上它就是加号，你们能算出准确的答案吗？生：教师，我算出来了。
89-9=80，80+13=93，最后的结果是93。
板书：（1） 15+56+4 （2）89+13-9=15+（56+4） =89-9+13=15+60 =80+13=75 =93练习1：（6分）下面的题怎样计算更简便？（1）36+28+2 （2）79+8-19第 3 页/共15 页第 5 页/共15 页第7 页/共15 页第9 页/共15 页第11 页/共15 页第13 页/共15 页第15 页/共15 页。
五年级上册数学课件-小数乘除法及巧算人教版
8.6×0.37+0.73×8.6
1.2×3.3+ 2.4×3.35
=8.6×（0.37+0.73）
=8.6×1.1 =9.46
=1.2×3.3+1.2×2×3.35
（4）
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小数乘除法巧算
Hellospring
希望与成长
希望与成长
希望与成长
希望与成长
= 1.25×8×0.26
= 10×0.26= 2.6
=（4.5÷15）×（4.8÷0.24）
= 0.3×20= 6
9 、知识是无限的，要把有限的时间投入到无限的学习中去。2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。7 、只要有%的希望，就要用%的努力去争取。5 、那些比你走得远的人，并不是聪慧，而是每天多走了一点。18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。12 、决定命运的并不是天上掉下来的一个大大的机会，而是每一分钟里你做的一个微小的选择。所有的差别就只在那一分钟里。13 、知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。20 、铁皮公车是坚硬的，柔软的我们要去哪里呢?13 、用冷静的目光去看待人世间的一切，才能活得坦荡，活得超然。16 、因为爱得尊严，我选择离去。因为爱得无奈，我选择放弃。12 、你希望别人怎样对待自己，你首先应该怎样来对待别人。16 、没有承受困难的能力，就没有希望了。15 、我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运!1 、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。11 、千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。6 、梦想不是伸手可得，努力才会实现。1 、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞!10 、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。7 、投身农村，在家乡的热土中燃烧青春，挥洒汗水，带领乡亲创业致富。
第三章 速算与巧算(讲义)
第三章速算与巧算（讲义）小学数学第三章速算与巧算（讲义）的教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握速算技巧，学习简便计算方法；（2）学习加减乘除的运算规律和性质。
2. 思维和能力：（1）发展快速计算能力，提高口算速度和准确性；（2）培养学生观察分析、归纳整理等思维能力。
3. 情感态度：（1）培养学生善于发现问题、善于总结、善于思考、勇于创新的良好学习态度；（2）培养学生乐观、自信、勇于挑战数学难题的良好心态。
二、教学内容及重点1. 教学内容本章节通过速算技巧的学习，帮助学生更好、更快地掌握加减乘除的计算方法，加深对数学运算规律和性质的理解。
2. 教学重点（1）掌握加减乘除的计算方法；（2）学习速算技巧，积累巧算方法。
三、教学方法1. 返回教学法：通过教师讲解、展示样例、学生讨论、实践演习等方式进行教学。
2. 活动教学法：通过游戏等形式进行教学，提高学生的兴趣和教学效果。
四、教学准备1. 教师教材及讲义；2. 学生教材；3. 教学研究资料。
五、教学过程1. 导入引导学生复习前面所学知识，了解本章的重点内容。
2. 教学主体（1）掌握加减乘除的计算方法注重学生计算基本的加减乘除运算，培养学生日常生活中快速计算的能力。
同时，通过多次练习来加深对数字的认识和加减乘除的基本规律。
（2）学习速算技巧，积累巧算方法通过速算技巧的学习，引导学生学会用不同的方式来算一道数学题。
在教师的引导下，学生按照例题模仿实践，掌握速算方法，并尝试在日常生活中应用。
注重在学习巧算方法中要培养学生良好的思维能力和发现问题的能力。
学生要注重在问题发现、运算规律归纳和运算方法总结等方面进行深入学习。
3. 实践演习在教师的指导下，学生进行速算、巧算的实践演习，加深对所学知识的理解和掌握。
4. 总结在教学的最后，教师带领学生总结本章学习的重点和难点，让学生对所学知识进行归纳整理，提高知识运用能力。
六、教学总结通过本章的学习，学生掌握了速算技巧和巧算方法，加深对加减乘除的理解和掌握。
第一讲 速算与巧算
第一讲速算与巧算第一讲速算与巧算全名：第一讲速算与巧算（一）我们讨论了加法、减法和乘法的一些简单计算。
在这堂课中，我们将主要探讨加法、减法、乘法和除法的快速计算和熟练计算，以提高我们的计算能力和思维能力。
速算与巧算的方法还是要依据各种运算定律以及和、差、积、商的变化规律。
把所给的算式适当变形，转化为易于计算的算式，或者改变运算顺序便于凑整来进行解读。
典型实例分析（略）动动手，试一试1.找到一个“基准数字”，快速计算以下问题，并编写必要的流程39+34+31+28+27187+189+173+174+179383+382+381+379+37794+89+91+96+87+92+882、把下面各数看成整十、整百、整千??速算下面各题，写出必要过程。
9+97+998+999899999+9999+999+99+9893+497+199+298298+197+395+498+2993、改变或调换某些数的位置，巧算下面各题，写出必要过程。
543－291－143874+268－674439+128+72－339574+266－474+34姓名：想想看。
做一个八位数的数字。
一位数字中的数字是5，一千万位数字中的数字是9，任何三个相邻数字的和是20。
这八位数字是（）。
2.六位数省略10000位数后的尾数为600000。
最大值为（），最小值为（）。
3.使用2、3、4、5、6和0组成一个接近5亿的数字是（）。
4.对于一个七位数的数字，每个数字上的数字是不同的，总和是36。
七位数字的最大值为（），最小值为（）。
5、玲玲的爸爸为玲玲的电脑设置了开机密码,这个开机密码用0,0,1,3,4,5,6,7,9这九个数字组成,并且是约等于10亿的最大的九位数.爸爸为玲玲设计的开机密码是().6、用3个0和2个8组成几个五位数？把它们写出来，并按从大到小的顺序排列起来。
7.一个数字由8千万、4万、3百和5个一组成。
这个号码是（）。
小数的速算与巧算讲课讲稿
小数的速算与巧算讲课讲稿小数的速算与巧算五年级奥数教案第一讲小数的速算与巧算第一课时教学内容：运算定律的简单运用教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。
并利用这些运算定律进行巧算与速算。
教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。
教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。
教学过程：一复习运算定律1、乘法的交换律a×b=b×a2、乘法的结合律(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。
也可以逆向使用。
如果把乘号改成除号，不能逆向使用。
二、一些特殊的计算5×2=10 25×4=100 125×8=10000.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1三、运用定律例1 1.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10.=1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律, =10×1.7 求出1.25与8的积.再乘1.7.=17例 2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8, =0.25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.=0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25与4的积,12.5与8的积.=1×100100例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5与0.8的乘积为整十数,=12.5×10＋12.5×0.8 直接运用乘法的分配律.=125＋10=135例4 (20－0.4)×2.5 直接运用乘法的分配律=20×2.5－0.4×2.5=50－1=49四、巩固练习：计算：2.5×（19×0.4）2.5×8×4×1.251.25×(0.8÷7.6) 0.5×2.5×1.25×642.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25五、课堂小结本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。
第一讲 小数乘法的速算与巧算
第一讲小数乘法的速算与巧算【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：1.25×88方法一：原式=1.25×8×11方法二：原式=1.25×（80+8）【试题精选】（1）0.8×2.5×1.25× 4（红花岗第五届五年级组初赛题）（2）0.125×0.25×0.5×64（红花岗第六届五年级组初赛题、汇川区第四届）（3）1.25×0.32×0.25（红花岗区第七届五年级组初赛题、汇川区第五届，红花岗区第八届五年级组初赛题、汇川区第六届）(4)9.6×0.125（红花岗区第十届五年级组初赛题、汇川区第八届）（5）1.25×2.5×3200（红花岗区第四届五年级组决赛）（6）6.25×1.25×6.4（红花岗区第九届五年级组决赛题、汇川第七届）（7）8.88×1.25(汇川第五届初赛）2、拆拼法简算：例2 计算：（1） 18 ×222.2-666.6 （红花岗区第二届五年级组决赛）（2）7.5×9.9【试题精选】（1）24×333.3-999.9（红花岗第十届五年级组决赛题、汇川第八届）（2）7.5×21+37×2.5（红花岗第九届五年级组决赛题、汇川第七届）（3）0.7777×0.7+0.1111×5.1（红花岗区第五届五年级组决赛）（4）3.8×0.99（5）2.5×10.4（6）1.25×1.08（7）199.9×12.5×120（红花岗区第十届五年级组决赛）（8）0.25×1.25×19.2（汇川第五届三年级组初赛题）3、提取公因数法（利用乘法分配律）简算：不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
(优质讲义)速算与巧算ppt讲义
小结：多次运用乘法分配律
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简算：
（1）54×69－12×54＋57×46
＝54×（69－12）＋57×46 ＝54×57＋57×46 ＝57×（54＋46） ＝57×100 ＝5700
小结：补“1”型：巧用乘法分配律
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（1） 55×101－55
＝55×101－55×1 ＝55×（101－1） ＝55×100 ＝5500
（2）96×37＋96×64－96
＝96×37＋96×64－96×1 ＝96×（37＋64－1） ＝96×100 ＝9600
• 计算：43×64＋64×37＋80×36
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用简便方法计算下面各题。 （1）15.63－（5.72＋1.63）
＝15.63－5.72－1.63 ＝15.63－1.63－5.72 ＝14－5.72 ＝8.28
（2）18.42－（15.47－1.58）
＝18.42－15.47＋1.58 ＝18.42＋1.58－15.47 ＝20－15.47 ＝4.53
62+1
观察数字特征，能否拆成相同的因数？
56×63＋62×44 ＝56×（62＋1）＋62×44 ＝56×62＋56×1＋62×44 ＝56×62＋62×44＋56×1 ＝62×（56＋44）＋56 ＝62×100＋56 ＝6200＋56 ＝6256
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简算：49×62－48×63
＝49×（63－1）－48×63 ＝49×63－49－48×63 ＝63×（49－48）－49 ＝63－49 ＝14
（2）23×136－45×23－91×13
第1讲 小数的巧算与速算(精英)
第一讲小数的巧算与速算(B)【知识概述】小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等．很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间．学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力．一、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×88二、运算律逆用简算：例2 计算：5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5三、移动小数点位置简算：例3、1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：（1）4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 （2）0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 （3）2.005×390+20.05×41+200.5×2四、用添、去括号法则简算：例4 8.376÷0.8÷1.25 (4.8×7.5×8.1) ÷(2.4×2.5×2.7)练习：（1）7.68÷2.5÷0.4 *（2）1.1÷(1.1÷1.2) ÷(1.2÷1.3) ÷(1.3÷1.4)五、用等值变形进行简算：例4 0.999×0.7＋0.111×3.7练习：(1)0.999×0.6+0.111×3.6 (2) 0.222×0.778+0.444×0.111六、用等差数列求和公式简算：例6 0.2＋0.4＋0.6＋0.8＋…＋8.8 200－0.3－0.6－0.9…－5.1－5.4七、用“换元法”思想简算：例7（3.7＋4.8＋5.9）×（4.8＋5.9＋7）-（3.7＋4.8＋5.9＋7）×（4.8＋5.9）练习：（4.6＋4.8＋7.1）×（4.8＋7.1＋6）－（4.6＋4.8＋7.1＋6）×(4.8＋7.1)【课堂训练】用简便方法计算下面各题（1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25（3）0.25×4.73×0.125×320（4）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9（5）4.7×2.8+3.6×9.4 （6）6.3×27+1.9×21（7）3.75×4.8＋62.5×0.48 （8）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 （9）3.6×232－36×13.2－360 （10）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7（11）（8.25 —3.15）÷2.5÷4 （12）327543812-⨯÷（）（13）（51×68×78）÷（17×34×13）（14）1488674 3914848149149149⨯+⨯+⨯。
小学数学四年级讲义：小数的速算与巧算(精编)
小学数学四年级讲义：小数的速算与巧算 [解题方法及技巧] 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
1. 小数的概念：把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
2. 小数的性质：（1）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（2）小数点向左移动一位，两位，三位，原数缩小10倍，100倍，1000倍； 小数点向右移动一位，两位，三位，原数扩大10倍，100倍，1000倍。
3. 小数的构成和分类：小数由整数部分＋小数点＋小数部分构成的。
小数可分成纯小数和带小数。
纯小数：整数部分为0的小数。
带小数:整数部分大于零的小数。
4.小数的数位顺序和计数单位：从小数点左边第一位起从右往左依次为：个位，十位，百位，千位等等，从小数点右边第一位起从左往右依次为：十分位，百分位，千分位，万分位等等。
小数部分的计数单位从左往右依次为：0.1,0.01,0.001,0.0001等等。
5.小数的读法和写法：（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读。
整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。
如：①46.056读作：四十六点零五六0.7754读作：零点七七五四（2）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
例：①八十九点七四：89.74零点二五写作：0.256. 小数的运算法则：小数的四则运算和整数的四则运算相同。
(1)同级运算：从左往右计算。
(2)多级运算：先括号，再乘除，后加减。
[题型一：概念和性质的应用]1、填空（1）小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。
（2）15个0.01是（ ），24个0.1是（ ）。
第一讲 小数的巧算
第一讲小数的巧算小数的“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反方向移动相同数位，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移运相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算的方法。
例1计算2005×18－220.5×80＋20050×0.1 (2006年南昌市小学毕业考试题) 分析与解利用小数乘积移位法则，有 200.5×80=2005×8,20050×0.1=2005原式=2005×18－2005×8＋2005×1=2005×(18－8＋1)=2005×11=22055例2 计算 75×4.7＋15.9×25分析与解因为15.9=3×5.3 75=3×25 5.3＋4.7=10所以原式=3×25×4.7＋3×25×5.3=3×25×(4.7＋5.3)=75×10=750随堂练习1（1）计算1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229（2）计算3.51×49＋35.1×5.1＋49×51(2003年全国小学奥数竞赛（A）卷第1题)提示：49×51=(50－1) ×(50＋1)=2500－1=2499例3 计算7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 (2005年希望杯邀请赛一试第10题) 分析与解第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184=10－7.816,因此原式=7.816×1.45＋3.14×(10－7.816)＋1.69×7.816=3.14×10＋7.816×(1.45－3.14＋1.69)=31.4＋7.816×(3.14－3.14)=31.4例4 计算38.3×7.6＋11×9.25＋427×0.24 (1999年全国小学数学奥林匹克竞赛B卷第1题) 分析与解注意到0.76＋0.24=1 可将38.3×7.6化为383×0.76 427×0.24化为（383＋44）×0.24,从而原式=383×0.76＋11×9.25＋(383＋44) ×0.24=383×(0.76＋0.24)＋11×(9.25＋4×0.24)=383＋11×10.21=495.31随堂练习2（1）计算4.76×(3.8－2.3)＋1.5×5.24（2）计算(8.4×2.5＋9.7)÷(1.05÷1.5＋8.4÷0.28)例5 计算(1＋0.12＋0.23) ×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23) (1999年全国小学数学奥林匹克初赛A卷第1题)分析与解若直接进行乘法运算，将会出现许多项小数的积，运算将变得十分繁琐，注意到全式只出现4个数：1、0.12、0.23、0.34，每个括号内出现的数是这4个数不同的组合，若适当地将某些组全看为一个整体，用一个字母表示，则可化零为整，减少运算步骤。
五年级第一讲小数的速算和巧算
第一讲小数的速算和巧算有备而来：小数的速算和巧算除了可以灵活运用整数四则计算中我们已经学过的许多速算与巧算方法外，我们还可以利用小数自身的特点，根据题目中数字的特征，灵活地运用各种运运算定律，运算性质，确定合理简便的算法。
你一定行的！口算0.25×0.4= 2.5+0.8= 0.49÷0.7= 7.2×0.01=1÷0.125= 8×（2.5+0.25）= 8.4×0.2+1.6×0.2=小小数学家之旅扩缩法256×0.0016+264×0.0256+5.2×2.56+0.256×20先想一想：在乘法中，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数积不变。
利用积不变的规律来进行巧算，就叫扩缩法。
本题就是运用这种方法将式子中的一些数变成相同的。
后听一听再做一做：（1）0.54×72.8+1.272×54 （2）340×4.2+27×42+3.9×420 凑整法计算：0.125×32×2.5先想一想：通过对算式中某些数进行凑整，有时需要将题里的某些数进行适当地分解，从而达到凑整简算的目的，本题就是可以把32分解成8×4，然后运用乘法交换律和结合律巧算。
后听一听：再做一做（1）0.25×64×12.5 （2）0.625×7×8×2变序法21÷26.25÷8×42.6先想一想根据题目的特点，改变运算顺序和方法，就可以使计算变得简单方便，本题就是将21÷26.25÷8变为21÷（26.25×8），改变运算顺序及运算方法。
但在改变顺序同时要注意运算符号的变化。
后听一听再做一做3.998÷2.4×9.6÷19.99运用“商不变”性质简算计算：（7.2×7.5×8.1）÷（1.2×2.5×2.7）先想一想：根据商不变性质，将被除数和除数同时扩大1000们，变小数除法为整数除法，然后再改变运算进行简算。
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+ 2.630 2.981
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
小数“巧算”的基本途径：灵活应用小数四则运算的法则、运算定律。 化整是小数运算技巧的灵魂。
小数“巧算”的基本途径：灵活应用小数四则运算的法则、运算定律。 化整是小数运算技巧的灵魂。
例题：计算0.351+2.63
【分析】小数由三部分组成：小数点左边部分、小数点和小数点右边部分。 小数的加减运算有两种处理办法：
一是找出小数点后数码最多的那个数，如0.351，小数点后有3个数码；再把其它数的小数点向右 移动相应的位，不足用0补，如2.63向右移动三位，为2630；最后把运算结果的小数点相左移动相应 位，如2981移动三位位2.981。
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
代入法：当一个式子中，项与项之间的某些部分存在相同性，这时可 以用一个字母来代替相同的部分，来参与运算。
例6）计算：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
教育目标
学会小数“化整”运算技巧 掌握乘除运算中的小数点移位
熟记一些特殊的小数乘积
教育重点
乘除运算中，确定积或商的小数点位数，以及乘数间的小数点移位， 对积不发生影响的操作方法。
小学数学四年级讲义：小数的速算与巧算(精编)
小学数学四年级讲义：小数的速算与巧算 [解题方法及技巧] 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
1. 小数的概念：把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。
2. 小数的性质：（1）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（2）小数点向左移动一位，两位，三位，原数缩小10倍，100倍，1000倍； 小数点向右移动一位，两位，三位，原数扩大10倍，100倍，1000倍。
3. 小数的构成和分类：小数由整数部分＋小数点＋小数部分构成的。
小数可分成纯小数和带小数。
纯小数：整数部分为0的小数。
带小数:整数部分大于零的小数。
4.小数的数位顺序和计数单位：从小数点左边第一位起从右往左依次为：个位，十位，百位，千位等等，从小数点右边第一位起从左往右依次为：十分位，百分位，千分位，万分位等等。
小数部分的计数单位从左往右依次为：0.1,0.01,0.001,0.0001等等。
5.小数的读法和写法：（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读。
整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数位上的数字。
如：①46.056读作：四十六点零五六0.7754读作：零点七七五四（2）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
例：①八十九点七四：89.74零点二五写作：0.256. 小数的运算法则：小数的四则运算和整数的四则运算相同。
(1)同级运算：从左往右计算。
(2)多级运算：先括号，再乘除，后加减。
[题型一：概念和性质的应用]1、填空（1）小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。
（2）15个0.01是（ ），24个0.1是（ ）。
第六讲 小数的速算与巧算
五年级秋季培优第六讲小数的速算与巧算简便运算，就是用比较简捷、巧妙的方法计算出算式的得数。
如果我们能够发现其中数据的特点，正确运用数的组成和运算定律，把复杂的计算转化为简便计算，就能使问题简单化。
小数的简便运算与整数的简便运算方法相同，如：a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×（b×c），a×b＋a×c＝a×（b＋c）等对小数的简便运算同样适用。
典例精讲例1 1.199.7×19.98－199.8×19.96 2. 84.5÷12.5÷8 3. 7.43×0.4×2.5 【思路点拨】观察算式1发现，19.98扩大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号前面的部分写成19.97×199.8，再利用乘法分配律巧算；算式2利用除法的一个运算性质，即“一个数连续除以几个数，等于这个数除以所有除数的积。
”算式3运用乘法结合律计算即可。
【详细解答】例2 计算：（1）0.245×28＋24.5×3＋2.45×7.2（2）88.8×8.7＋11.2×9.9－11.2×1.2【思路点拨】观察上面两道算式，算式（1）可以先根据积不变的性质将算式中0.245×28化成24.5×0.28，2.45×7.2化成24.5×0.72，然后利用乘法分配律进行简算；算式（2）可以直接利用乘法分配律进行简算。
【详细解答】例3 计算：3.6×0.75×1.2÷（1.5×24×0.18）【思路点拨】如果分别算出除号两边的积，再求商，则非常麻烦。
仔细观察被除数中的因数和除数中的因数存在的关系，应用除法的性质去掉括号，改变运算顺序，就能计算简便。
第04讲 小数加减法速算与巧算 教师版
小数加减法速算与巧算知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）模块一：分组凑整思想 【例 1】 91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式91.5=+ (88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+++=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整 【难度】2星 【题型】计算【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试【解析】 （2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。
五年级数学第1讲《速算与巧算(一)》教案
（2）20-3.75-2.69-1.25
方法一：
原式=16.25-2.69-1.25
=13.56-1.25
=12.31
方法二：（由整数减法的性质：a-b-c=a-(b+c)得 ）
原式=20-（3.75+1.25+2.69）
=20-7.69
=12.31
怎么做？
生1：按照整数里面的法则来做。
师：这位同学很爱动脑筋，非常好！
（在整数加减法里面我们算的时候是列竖式，数位要对齐。我们这里出现了小数点，所以跟整数里面有点不同了，计算时要把小数点对齐。）
（教师请学生上黑板板书，学生可能会有下面的两种方法）
方法一：
（1）3.75+2.69+1.25
=6.44+1.25
（ 五年级 ） 备课教员：×××
第一讲 速算与巧算（一）
一、教学目标：
1.通过观察、比较，理解整数加、减法与小数加、减的相似
之处，并能够灵活应用小数加减法的运算定律进行计算。
2.通过生活中的数学情境体会数学与生活的密切联系，增强
学生应用数学的意识。
3.通过思考，提高思维能力和解决问题的能力。进一步促进
做一做？
生：好。
师（边巡视边提示）：首先我们要观察下式子中有几个算式？我们做题要的是又
准又快，在小数里面怎样才能算得快呢？
生：把它们凑成整数。
师：这个思路非常好。那你们在观察下，怎样能凑成整数呢？
生：可以把某两个数字放在一块加、减。
师：同学们脑瓜子转得真快！好，那你们就顺着刚说的思路继续动笔吧！
（教师请学生上黑板板演）
=7.69
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小数的速算与巧算五年级奥数教案第一讲小数的速算与巧算第一课时教学内容：运算定律的简单运用教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。
并利用这些运算定律进行巧算与速算。
教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。
教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。
教学过程：一复习运算定律1、乘法的交换律a×b=b×a2、乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。
也可以逆向使用。
如果把乘号改成除号，不能逆向使用。
二、一些特殊的计算5×2=10 25×4=100 125×8=10000.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1三、运用定律例1 1.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10.=1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律, =10×1.7 求出1.25与8的积.再乘1.7.=17例2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8, =0.25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.=0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25与4的积,12.5与8的积.=1×100100例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5与0.8的乘积为整十数,=12.5×10＋12.5×0.8 直接运用乘法的分配律.=125＋10=135例4 (20－0.4)×2.5 直接运用乘法的分配律=20×2.5－0.4×2.5=50－1=49四、巩固练习：计算：2.5×（19×0.4） 2.5×8×4×1.251.25×(0.8÷7.6) 0.5×2.5×1.25×642.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25五、课堂小结本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。
看到25想到4，看到125想到8。
关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置。
课后小记：第二课时教学内容：乘法的分配律的拓展教学目的：使学生进一步掌握运算定律，能熟练地运用运算定律进行计算。
教学重点：灵活运用乘法的分配律教学难点：如何拆分数教学过程：一、复习引新1、指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的分配律。
2、计算：（40＋0.4）×2.5 (100-0.8)×1.25二、探究新知例5 (3.6+2.7)÷0.9 36和27都是9的倍数=3.6÷0.9＋2.7÷0.9 这两个数分别除以0.9=4＋3 再把它们的商相加.=74.5÷(0.9＋0.5) 这个题能不能运用乘法的分配律来做?为什么?当除数是两个数的和时,不能用分配律来计算. (板书)例6 4004×0.25 看到25想4,=(4000＋4)×0.25 把4004拆成4000与4的和.=4000×0.25＋4×0.25 然后运用乘法的分配律进行计算.=1000＋1=1001例7 0.125×792 看到125想到8,=0.125×(800－8) 把792拆成800与8的差.=0.125×800－0.125×8 再根据乘法的分配律进行计算.=100-1=99三、巩固练习(8.1＋6.3－2.7)÷0.09 0.79×4.6＋0.79×2.5＋0.79×2.93.5÷2.8＋3.6÷2.8-1.5÷2.8 (2.5＋1.65)÷0.51.25×922.5×16 0.25×4.4四、课堂小结在计算中要灵活地运用运算定律.要记住几个常用的数字.切记:当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的分配律进行计算.课后小记：第三课时教学内容:乘法的性质与商不变的性质的运用教学目的:进一步掌握乘法的基本性质与高不变的性质,并利用这些性质来进行小数的巧算与速算.教学重点:巩固这些性质.并能运用.教学难点：灵活地运用这些性质.教学过程：一、乘法的基本性质：a×b=(a×n)×(a÷n) (n≠0)学生举例。
二、除法的基本性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0)学生举例。
三、基本性质的运用：例8 9.25÷0.25 看到25想到4,=(9.25×4)÷(0.25×4) 被除数除数同时乘以4.=37÷1=37例9 87.5÷1.25 看到125想到8,=(87.5×8)÷(1.25×8) 被除数除数同时乘以8.=540÷10 注意小数点的位置.=54例10 9.16×1.37－0.037×91.6 9.16与91.6数字相同,小数点的位置不同. =9.16×1.37－0.37×9.16 把91.6变成9.16,缩小10倍,0.037变成0.37扩大10倍.积不变.=9.16×(1.37－0.37) 提出公共的因数.=9.16×1=9.16四、巩固练习8.6÷0.125 6.3÷0.25 9.6÷0.750.264×519＋264×0.481 3.57×6.4＋63.5×0.64－64×0.01五、课堂小结除以0.1等于乘以10,除以0.25等于乘以4.除以0.125等于乘以8.当看到算式中两个数的数字相同,但是小数点的位置不同时,可以考虑利用乘法的基本性质来制造公因数,再运用乘法的分配律来解题.课后小记第五课时教学内容：去括号教学目的:通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.教学重点:去掉括号后,原括号内的运算符号的变化规律教学难点:在实际运用中的准确性教学过程:一、复习引新 (板书)a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－ca－(b－c)=a－b＋c a－(b＋c)=a－b－ca×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷ca÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c二、探究新知例11 1.38÷(0.138÷56) 按顺序做,比较难.观察发现,1.38是0.138的10倍,去括号改变计算顺序.=1.38÷0.138×56 括号外是÷括号内的括号变为×.=10×56=56例12 1.35×(6÷0.135) 1.35是0.135的倍数,考虑去括号,=1.35×6÷0.135 括号外是×,去括号不娈号.=1.35÷0.135×6 运用乘法交换律=10×6=60例13 35.7÷2.5÷0.4 2.5与0.4的积是1,=35.7÷(2.5×0.4) 连续除以两个数等于除以这两个数的积.=35.7÷1=35.7三、巩固练习112.5－(12.5－8) 112.5－(12.5－8)4.92÷1.25÷8 2.67×(6÷0.267)4.32÷(0.432÷6) 7.26÷2.3－1.4÷2.3－1.26÷2.3四、课堂小结在同级运算中,去括号,要看清括号前面的运算符号.如果括号前是减号,去括号时,括号里的加要变为减,减要变为加.如果括号前是除号,去括号时,括号里的乘变为除,除变为乘.课后小记:第六课时教学内容：替代法题教学目的:能运用替代法来解看起来很复杂的小数计算题.教学重点:掌握替代的方法.教学难点:怎样找出相同的部分并设字母替代,及替代后的算式的写法.教学过程:一、复习引新(a＋b)×c= ×＋× .(a＋b＋c)×d= ×＋×＋× .(a＋b)×(c＋d)=？(a＋b＋c)×(d＋e)=？学生讨论.使学生正直理解乘法的分配律.二、探究新知例14 (1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23)让学生观察题,想一想应该怎样计算比较简便.分析:这一题,如果按乘法的分配律来一个数一个数地算是很复杂的.很麻烦的.得是题目中有规律可循.题目中的数字,只有1、0.12、0.23、0.34这四个数字.每一个括号里都有0.12＋0.23.我们把0.12＋0.23用一个字母来代替.解:设A=0.12＋0.23原式=(1＋A)×(A＋0.34)－(1＋A＋0.34)×A 怎样计算?学生讨论.=A＋A×A＋0.34＋0.34A－A－A×A－0.34A 为什么后面几个都是减号?再观察,让学生想到”抵消”=0.34三、巩固练习(1＋2.8＋8.4)×(2.8＋8.4＋6.6)－(1＋2.8＋8.4＋6.6)×(2.8＋8.4)(0.1＋2.3＋3.4)×(2.3＋3.4＋4.5)－(0.1＋2.3＋3.4＋4.5)×(2.3＋3.4)四、课堂小结这一类题目看起来很复杂,其实掌握了方法很简单.关键在于找出相同的部分,用一个字母来代替.注意书写格式.课后小记第七课时教学内容：杂题教学目的:通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,或不同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.教学重点:去掉括号后,原括号内的运算符号的变化规律教学难点:在实际运用中的准确性教学过程:一、复习:45÷0.25 3.8÷0.1 3.8÷0.1÷0.1 1.3÷0.1259.9×9.9＋0.99 5.78×9.9＋0.578二、新授：例15 2007×2008.2008－2008×2007.2007 观察算式找规律=2007×2008×1.0001－2008×2007×1.0001 比较被减数与减数=2007×2008×1.0001－2007×2008×1.0001 交换位置.=0例16 8.8……8÷2.2……2 观察算式,猜答案.2008个8 2008个2 说理由.=(8×1……1)÷(2×1.1……1) 制造公因数2008个1 2008个1=8÷2 被除数除数同时缩小相同的倍数=4例17 2.5×2.5×……2.5×0.4×0.4×……×0.4 学生尝试计算200个2.5 200个0.4 运用乘法的交换律和结合律=(2.5×0.4)×(2.5×0.4)×…×(2.5×0.4)200个2.5×0.4 关键要搞清楚个数=1×1×…×1200个1=1三、巩固练习2001×2002.2002－2002×2001.20010.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.16.66......6÷3.33 (3)100个6 100个31.25×1.25×……×1.25×0.8×0.8×……×0.82000个1.25 2000个0.8四、课堂小结：遇到题目一定要仔细观察，找出规律，合理地运用我们所学过的知识来计算。