三角形全等一课教学反思
三角形全等的判定教学反思2
三角形全等的判定教学反思21. 成功之处:在数学中,三角形全等是指两个三角形在形状和大小上完全相同,具有相等的对应角度和对应边长。
三角形全等判定是中学数学中至关重要的一部分,可以帮助学生通过几何推理来判断是否两个三角形是全等的。
这个判定方法被广泛地应用于解决实际问题中的相似性以及计算其三角形各个属性问题。
在教学实践中,比较常见的是通过 SSS、SAS、ASA、AAS 和 RHS 等五种判定方法来判断三角形是否全等,这些方法是十分有效和准确的。
当学生在掌握这些方法之后,不仅能够准确地判断两个三角形是否全等,而且在后续的学习中还会有很多有效的帮助。
2. 存在问题:在实际授课中,我们发现这些方法需要学生对三角形内角和外角、三角形的边长以及有关的角度等概念,有了基本几何概念的基础,才能获得正确的解答。
然而,基本几何概念是初中数学的基础,但因为学生学习水平和差异的程度不同,可能需要很长时间才能透彻理解和掌握这些概念。
此时,老师可以通过推荐相关资源、培训和练习来加强学生的实际应用。
同时,老师还需要注意教学中的精细度和细节,以防止学生因为概念上的问题而产生困惑。
3. 思考及其措施:当学生完成基础几何概念的学习之后,为了提升学生判断三角形全等的技能,我们可以采用以下措施:1)运用多媒体辅助教学,通过动态展示、视频演示和交互式掌握来加强学生的领域认知和应用能力。
2)注意创设实践场景,鼓励学生灵活运用三角形的全等性质、掌握相似三角形之间比较的方法,并给他们丰富的课后练习,以帮助他们夯实知识。
3)借助小组合作的形式,让学生自行模拟、推理、讨论和叙述,以提升学生的团队精神、批判性思维和判断力。
根据判定三角形全等的五个方法,我们可以通过具体案例来说明:例:如图所示,ABCD和EFHG是两个平面内的四边形,它们的4个角的度数分别为a°,b°,c°,d°与e°,f°,g°,h°,它们的四条边长分别为AB、AD、CD与EF、EG、GH。
三角形全等的判定教学反思2 (2)
三角形全等的判定教学反思21. 成功之处:在数学中,三角形全等是指两个三角形在形状和大小上完全相同,具有相等的对应角度和对应边长。
三角形全等判定是中学数学中至关重要的一部分,可以帮助学生通过几何推理来判断是否两个三角形是全等的。
这个判定方法被广泛地应用于解决实际问题中的相似性以及计算其三角形各个属性问题。
在教学实践中,比较常见的是通过 SSS、SAS、ASA、AAS 和 RHS 等五种判定方法来判断三角形是否全等,这些方法是十分有效和准确的。
当学生在掌握这些方法之后,不仅能够准确地判断两个三角形是否全等,而且在后续的学习中还会有很多有效的帮助。
2. 存在问题:在实际授课中,我们发现这些方法需要学生对三角形内角和外角、三角形的边长以及有关的角度等概念,有了基本几何概念的基础,才能获得正确的解答。
然而,基本几何概念是初中数学的基础,但因为学生学习水平和差异的程度不同,可能需要很长时间才能透彻理解和掌握这些概念。
此时,老师可以通过推荐相关资源、培训和练习来加强学生的实际应用。
同时,老师还需要注意教学中的精细度和细节,以防止学生因为概念上的问题而产生困惑。
3. 思考及其措施:当学生完成基础几何概念的学习之后,为了提升学生判断三角形全等的技能,我们可以采用以下措施:1)运用多媒体辅助教学,通过动态展示、视频演示和交互式掌握来加强学生的领域认知和应用能力。
2)注意创设实践场景,鼓励学生灵活运用三角形的全等性质、掌握相似三角形之间比较的方法,并给他们丰富的课后练习,以帮助他们夯实知识。
3)借助小组合作的形式,让学生自行模拟、推理、讨论和叙述,以提升学生的团队精神、批判性思维和判断力。
根据判定三角形全等的五个方法,我们可以通过具体案例来说明:例:如图所示,ABCD和EFHG是两个平面内的四边形,它们的4个角的度数分别为a°,b°,c°,d°与e°,f°,g°,h°,它们的四条边长分别为AB、AD、CD与EF、EG、GH。
三角形全等的判定SSS教学反思
AB CDE F三角形全等的判定SSS教学目标1、三角形全等的“边边边"的条件,会运用“SSS”证明三角形全等了解三角形的稳定性.2、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3、积极投入,激情展示,做最佳自己教学重点:三角形全等的条件.教学难点:寻求三角形全等的条件.教学过程一、创设情境全等三角形的有关知识(1).___________________________的两个图形称为全等图形.(2).________________________________________是全等三角形.(3).全等三角形的性质是:___________________________________________________(4).如图已知:△ABC≌△DEF,请指出相等的边和相等的角.答:AB= _________,BC=__________,AC=__________.∠ABC=_________,∠ACB=_________,∠CAB=_________.二、自主探究(一)自学课本35—37页完成下面问题。
1.只给一个条件:(1)画出一条边为6cm 三角形 (2)画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?分别按照下面条件,用刻度尺或量角器画三角形,并和小组的同学比较一下,所画的图形全等吗?①三角形的一个内角为60°,一条边为3 cm;②三角形的两个内角分别为30°和70°;③三角形的两条边分别为3 cm和5 cm从1、2画图归纳:如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角),那么这两个三角形。
3.若给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?(小组讨论交流) .4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?(二)探究:如图△ABC。
《全等三角形》优秀的教学反思(通用21篇)
《全等三角形》优秀的教学反思(通用21篇)在工作和生活中,少不了要写各种各样的文档,不论是写制度、写总结、写方案、写方案、写教案还是写其它的材料,能写出一篇好的文档,体现了一个人的文笔,也体现着一个人的力量,下面是我整理的《《全等三角形》优秀的教学反思(通用21篇)》,快快拿去用吧!《全等三角形》优秀的教学反思篇1全等三角形第一课时,这节课比较简洁,我接受了先学后教的教学策略。
教学过程大致是:首先,同学自学。
其次,老师多媒体呈现教材上的图案以及制作的一些图案,引导同学识图,检测同学自我建构全等三角形概念的状况。
再次,老师演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。
通过教具演示让同学体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找伴侣的形式练习对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的娴熟程度。
此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练习,加强对学问的巩固,再给出练习推断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
接下来,通过同学对全等三角形观看,得出全等三角形的性质。
并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最终老师小结,这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简洁的实际问题。
这节课有几点不足:1.同学动手活动少,应当在课前就要求同学自制一对全等三角形。
这样课堂上好操作,同学体验也深刻了,活而不乱,时间上也是可控的。
2.题目变形应当突出全等三角形的性质这一重点,所练习题的综合度和变化还是不够多。
3.多媒体演示如能协作同学手工制作的三角板同时进行,成效会更好。
但是要支配好观看次序和图形的变化次序。
《全等三角形》优秀的教学反思篇2一、教学方法让同学通过观赏来自生活中的精致图案,观看体会全等图形的定义,自学全等图形的特征,通过练习总结和强化对应边、对应角的查找方法,从而体会什么样的两个图形是全等三角形。
八年级数学上册《三角形全等的判定》教学反思
八年级数学上册《三角形全等的判定》教学反思1、八年级数学上册《三角形全等的判定》教学反思昨天对三角形全等进行复习,教学目的是:使学生能灵活运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”来判定三角形全等;体会文字命题转化为数学符号语言的过程,掌握文字命题的证明。
对于本单元的知识内容,学生很容易掌握,但是,与单纯的知识内容相比,更重要的是利用这些知识内容解决问题。
因此,本课的复习就是重在证明题的分析方法上。
这一课的教学案设计是这样的,预习导学部分安排复习了定义、性质、判定方法;安排复习三角形全等的条件思路;安排复习找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件;三个对应相等的条件不能使三角形全等的情况及其反例。
前置学习第二部分的三个选择题,有效地复习了“对应相等”、“两边夹角”、“边边角”和“角角角”不能的注意点。
又安排了两次全等的证明题,并由命题的.证明归纳文字命题:“等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等”,为学习文字命题的证明作好了准备,也训练了学生语言表达能力。
在前置学习的基础上,我让学生上台叙述例题1的证明思路,并由两条题目的分析思路的探究体会怎样分析和总结证题时常有的合理联想,如“由垂直想互余,互余多了自有同角或等角的余角相等”、“由角平分线想折叠”等等。
接着学习例2和练习学习文字命题的证明步骤:根据题意画图形,结合图形写“已知”和“求证”,认真分析得“证明”。
这一课复习安排的内容比较多,学生思维训练很充分,证明和分析方法体会得不少,学生动手写证明的全过程偏少,文字命题的训练占全课的比重较小。
收获:利用学生主动的探究,学生对三角形判定和性质掌握比较好,而且由于学生对每一个判定和性质都进行了数学语言和符号语言的书写练习,因此提高了学生的书写能力,在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。
不足:1、学生识别图形的能力差、如:“ASA”与“AAS”“HL”判别不清。
2、几何证明题一直是学生的一个弱点。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思第12章12.2 三角形全等的判定(第4课时)
第十二章全等三角形12.2.三角形全等的判定第4课时直角三角形全等的判定一、教学目标【知识与技能】掌握直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.【过程与方法】经历探究直角三角形全等条件的过程,体会一般与特殊的辩证关系.【情感、态度与价值观】通过画图、探究、归纳、交流,发展学生的实践能力和创新精神.二、课型新授课三、课时第4课时,共4课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法——HL.【教学难点】熟练选择判定方法,判定两个直角三角形全等.五、课前准备教师:课件、三角尺、直尺、圆规等。
学生:三角尺、直尺、圆规。
六、教学过程(一)导入新课小明去公园玩,在公园看到了如下两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF相等,小明说只要测量出左边滑梯AB的长度就可以知道右边滑梯有多高了,小明的说法正确吗?(出示课件2-4)(二)探索新知1.师生互动,探究直角三角形全等的判定方法教师问1:判定两个三角形全等的条件有哪些?(出示课件6)学生回答:SSS、SAS、AAS、ASA教师提出问题:前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用?(出示课件7)教师问2:两个直角三角形,除了直角相等外,还要满足几个条件,这两个直角三角形就全等了?(出示课件8)(让学生观察课件中的两个直角三角形并思考回答:分析:1.再满足一边一锐角对应相等,就可用“AAS”或“ASA”证全等了.2.再满足两直角边对应相等,就可用“SAS”证全等了.教师问3:那么,如果满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?学生不能作肯定回答,经过小组讨论,只能作出猜测:可能全等.教师讲解:现在不要求马上给出结论.看看通过动手探究,你是否能得出结论.直角三角形我们用Rt△表示.教师问4:如图,已知AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,△ABC≌△DEF 吗?(出示课件9)学生讨论并回答:证明三角形全等不存在SSA定理.所以一般的三角形不一定全等.教师问5:如果这两个三角形都是直角三角形,即∠B=∠E=90°,且AC=DF,BC=EF,现在能判定△ABC≌△DEF吗?(出示课件10)我们完成下边的问题:思考:任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个Rt△A′B′C′,使B′C′=BC,A′B′=AB,把画好的Rt△A′B′C′剪下,放到Rt△ABC 上,看看它们是否全等.(课件出示11-14,师生一起看题)(学生独立探究,动手作图)分析:画法直接由教师给出,而不安排学生画出,是考虑学生画图有一定的难度,况且作图不是本节课的重点.教师问6:Rt△ABC就是所求作的三角形吗?学生回答:是要求作的三角形.教师问7:画好后,把Rt△A′B′C′剪下,放到Rt△ABC上,看它们全等吗?学生动手做后回答:全等.教师问8:这样你发现了什么结论?学生回答:有一条斜边和直角边相等的两个直角三角形全等》教师板书:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边,直角边”或“HL”).总结点拨:(出示课件15)“斜边、直角边”判定方法文字语言:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).几何语言:在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中,AB=A′B′,BC=B′C′,∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′C′ (HL).警示注意:(1)一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法;二是应用“HL”时,虽只有两个条件,但必须先有两个三角形是Rt△的条件.(2)“SSA”可以判定两个直角三角形全等,但是“边边”指的是斜边和一直角边,而“角”指的是直角.例1:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC﹦BD.求证:BC﹦AD.(出示课件17)师生共同解答如下:证明:∵ AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠C与∠D 都是直角.在Rt△ABC 和Rt△BAD 中,AC=BD .∴Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).∴ BC﹦AD.例2:如图,已知AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果AD=AF,AC=AE. 求证:BC=BE.(出示课件22)师生共同解答如下:证明:∵AD,AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,且AD=AF,AC =AE,∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL).∴CD=EF.∵AD=AF,AB=AB,∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL).∴BD=BF.∴BD-CD=BF-EF. 即BC=BE.总结点拨:(出示课件23)证明线段相等可通过证明三角形全等解决,作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法.所以直角三角形的判定方法最多,使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件.例3:如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系?师生共同解答如下:解:在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF .∴Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).∴∠B=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠F=90°,∴∠B+∠F=90°.(三)课堂练习(出示课件29-34)1. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有()A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等2. 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E ,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长为()A.1 B.2 C.3 D.43.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,则△ADB与△ADC________(填“全等”或“不全等”),根据_______________(用简写法).4. 如图,在△ABC中,已知BD⊥AC,CE ⊥AB,BD=CE.求证:△EBC≌△DCB.5. 如图,AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC, AE=CF.求证:BF=DE.6. 如图,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动,问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等?参考答案:1.D2.A3. 全等HL4. 证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠BEC=∠BDC=90 °.在Rt△EBC 和Rt△DCB 中,CE=BD,BC=CB .∴Rt△EBC≌Rt△DCB (HL).5. 证明: ∵ BF⊥AC,DE⊥AC,∴∠BFA=∠DEC=90 °.∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中,AB=CD,AF=CE.∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).∴BF=DE.6. 解:(1)当P运动到AP=BC时,∵∠C=∠QAP=90°.在Rt△ABC与Rt△QPA中,∵PQ=AB,AP=BC,∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL),∴AP=BC=5cm;(2)当P运动到与C点重合时,AP=AC.在Rt△ABC与Rt△QPA中,∵PQ=AB,AP=AC,∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL),∴AP=AC=10cm,∴当AP=5cm或10cm时,△ABC才能和△APQ全等.(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:1.直角三角形“HL”判定方法2.灵活选择三角形全等的判定方法来解决问题(五)课前预习预习下节课(12.3)教材48页到49页的相关内容。
三角形全等的判定教学反思
三角形全等的判定教学反思教学反思:三角形全等的判定引言:三角形全等的判定是初中数学中的重要内容之一,也是几何学中的基础概念。
在教学过程中,我采用了多种教学方法和策略,以帮助学生理解和掌握三角形全等的判定方法。
本文将对教学过程进行反思和总结,包括教学目标的设定、教学内容的安排、教学方法的选择以及学生的学习情况和反馈等方面。
一、教学目标的设定:在教学开始之前,我明确了以下教学目标:1. 理解三角形全等的概念和定义。
2. 掌握三角形全等的判定方法,包括SSS、SAS、ASA和AAS。
3. 能够应用所学知识解决与三角形全等相关的问题。
4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容的安排:为了达到上述教学目标,我将教学内容分为以下几个部分:1. 三角形全等的概念和定义:通过示意图和实例,引导学生理解三角形全等的含义和条件。
2. SSS(边边边)判定法:介绍SSS判定法的原理和应用,通过例题演示和学生练习,巩固学生的理解和运用能力。
3. SAS(边角边)判定法:讲解SAS判定法的原理和应用,通过实例分析和学生练习,培养学生的推理能力。
4. ASA(角边角)判定法:解释ASA判定法的原理和应用,通过案例分析和学生练习,提高学生的问题解决能力。
5. AAS(角角边)判定法:介绍AAS判定法的原理和应用,通过练习题和课堂讨论,加深学生对该方法的理解和掌握。
6. 应用题和拓展:设计一些综合性的应用题,让学生运用所学知识解决实际问题,同时拓展学生的思维。
三、教学方法的选择:为了提高教学效果,我采用了以下教学方法:1. 演示法:通过示意图和实例,直观地展示三角形全等的概念和判定方法,激发学生的学习兴趣。
2. 讨论法:在讲解判定方法的过程中,鼓励学生积极参与,提出自己的观点和思考,促进思维的碰撞和交流。
3. 练习法:通过大量的练习题,巩固学生对判定方法的掌握程度,培养学生的解决问题的能力。
4. 案例分析法:选取一些实际问题,引导学生分析和解决,培养学生的综合运用能力。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第12章 全等三角形12.1 全等三角形教案
第十二章全等三角形12.1 全等三角形一、教学目标【知识与技能】1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题.【过程与方法】掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.【教学难点】全等三角形对应元素的识别.五、课前准备教师:课件、三角尺、全等图形等。
学生:三角尺、直尺、全等图形、三角形纸板。
六、教学过程(一)导入新课观察这些图片,你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗?(出示课件2-3)(二)探索新知1.观察图形,学习全等图形教师问1:下列各组图形的形状与大小有什么特点?(出示课件5)学生回答:每一组图中的两个图形形状相同,大小相等.教师问2:观察思考:每组中的两个图形有什么特点?(出示课件6)学生回答:前三组图形的形状相同,大小也相等,第4组图形的形状相同,但是大小不相等,第5组图形的形状不相同,但是大小相等.教师问3:它们能够完全重合吗?你能再举出一些类似的例子吗?学生讨论分析,教师引导后学生回答:举例:学生手中含30度角的三角板;含45度角的三角板;学生手中的小量角器;由同一张底片洗出的尺寸相同的照片;两本数学书等.教师讲解:由图①②③中的图形,我们可以看到,它们的形状相同,大小相等,像这样,形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能够完全重合的两个图形叫做全等形.教师问4:同学们讨论一下,全等图形有什么性质呢?学生回答:全等图形的形状相同,大小相等.总结点拨:全等图形定义:能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质:如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相等.2.师生互动,认识全等三角形的概念教师问5:观察下边的两个三角形,它们的形状和大小有何特征?学生回答:它们的形状相同,大小相等.教师问6:这两个三角形能够完全重合吗?学生回答:能够完全重合教师问7:这两个三角形能够完全重合之后,△ABC的顶点A、B、C与△DEF的顶点D、E、F那两个点重合呢?它们的边呢?它们的角呢?学生回答:点A与点D重合,点B与点E重合,点C与点F重合,边AB 与边DE重合,边AC与边DF重合,边CB与边FE重合,∠A与∠D重合,∠B与∠E重合,∠C与∠F重合.教师总结:(出示课件9)像上图一样,把△ABC 叠到△DEF上,能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.教师问8:平移、翻折、旋转前后的两个三角形什么变化,什么没有变化呢?学生讨论并回答:三角形的形状和大小没有变化,位置变化了.教师问9:把一个三角形平移、旋转、翻折,变换前后的两个三角形全等吗?(出示课件10)学生回答:平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等.总结点拨:(出示课件11)一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.学生小组活动:教师提出下列要求:①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形;②在练习本上画出这些图形,标上字母,并在小组内交流;③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.教师问10:请同学们观察分析,指出下列图形的对应边、对应角和对应顶点.学生分组做完后并点名回答教师问11:寻找对应元素有什么方法和规律吗?学生思考交流后,师生共同归纳、板书.(出示课件13)1. 有公共边,则公共边为对应边;2. 有公共角(对顶角),则公共角(对顶角)为对应角;3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角;4. 对应角的对边为对应边;对应边的对角为对应角.教师问12:全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系?学生回答:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.教师问:全等三角形用什么表示呢?学生阅读教材32页内容回答:全等”用符号“≌”表示,△ABC全等于△DEF,记作△ABC≌△DEF.教师问13:全等三角形有哪些性质呢?学生讨论回答:全等三角形的对应边相等,对应角相等.总结点拨:全等的表示方法:“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”. (出示课件15)警示:记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的性质:(出示课件16-17)全等三角形的对应边相等,对应角相等.几何语言:∵△ABC≌△DEF(已知),∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等).例1:如图,若△BOD≌△COE,∠B=∠C,指出这两个全等三角形的对应边;若△ADO≌△AEO,指出这两个三角形的对应角.(出示课件18)师生共同解答如下:解:△BOD与△COE的对应边为:BO与CO,OD与OE,BD与CE;△ADO与△AEO的对应角为:∠DAO与∠EAO,∠ADO与∠AEO,∠AOD与∠AOE.例2:如图,△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=50°,BF=4,EF=7,求∠DEF的度数和CF的长.(出示课件20)师生共同解答如下:解:∵△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=50°,BF=4,EF=7,∴∠DEF=∠B=50°,BC=EF=7,∴CF=BC–BF=7–4=3.例3:如图,△EFG≌△NMH,EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm.(1)试写出两三角形的对应边、对应角;(2)求线段NM及HG的长度;(3)观察图形中对应线段的数量或位置关系,试提出一个正确的结论并证明.(出示课件22-23)师生共同解答如下:解:(1)对应边有EF和NM,FG和MH,EG和NH;对应角有∠E和∠N,∠F和∠M,∠EGF和∠NHM.(2)解:∵△EFG≌△NMH,∴NM=EF=2.1cm,EG=NH=3.3cm.∴HG=EG –EH=3.3 – 1.1=2.2(cm).(3)解:结论:EF∥NM证明:∵ △EFG≌△NMH,∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.总结点拨:全等三角形的性质:能够重合的边是对应边,重合的角是对应角,对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边; 两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角.(三)课堂练习(出示课件27-30)1.能够_________的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时,互相__________的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时,通常把表示___________顶点的字母写在_________的位置上.2.如图,△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B,∠C= ∠AED,则∠DAE=_______;∠DAB=__________ .3.如图,△ABC≌△BAD,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC 的长是( )A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定4.在上题中,∠CAB的对应角是( )A.∠DABB.∠DBAC.∠DBCD.∠CAD5. 如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( )A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC,且AD = BC6.如图,△ABC ≌△AED,AB是△ABC 的最大边,AE是△AED的最大边,∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°,∠B= 35°,AB =3cm,BC =1cm,求出∠E,∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度.参考答案:1. 重合重合对应相对应2. ∠BAC ∠EAC3.A4.B5.C6. 解:∵ △ABC ≌△AED,(已知)∴∠E= ∠B = 35°,(全等三角形对应角相等)∠ADE =∠ACB =180°–25°–35°=120 °,(全等三角形对应角相等) DE = BC =1cm,AE = AB =3cm.(全等三角形对应边相等)(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:1.全等三角形的有关概念2.全等三角形的性质3.寻找对应元素的方法(五)课前预习预习下节课(11.2)教材35页到教材37页的相关内容。
全等三角形教学反思
全等三角形教学反思这是全等三角形教学反思,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习.全等三角形教学反思第1篇本节课探索三角形全等的判定方法一,是后面几种判定方法的根底,也是本章的重点也是难点.教材看似简单,仔细研究后才发现对学生来说有些困难,处理不好可能难以成功.备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节,让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题,圆满地完本钱节课的教学任务.反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:1、教学设计整体化,内容生活化.在课题的引入方面,让学生动手做、裁剪三角形.既提问复习了全等三角形的定义,又很好的过渡到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来.把知识不知不觉地表达出来,学得自然新鲜.数学学习来源于生活实际,学生学得轻松有趣.2、把课堂充分地让给了学生.我和学生做了些课前交流,临上课前我先对他们提了四个要求:认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言.其实,这是一个调动学生积极性,同时也是鼓励彼此的过程.在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题.3、在难点的突破上取得了成功.上这堂课前,我一直担忧学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难.课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm,并且这两边的夹角为45度的三角形,并要求相互之间互相比拟发现制作的三角形形状和大小完全相同,即三角形都全等,最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法:边角边公理,即:如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等,简称SAS. 但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改良的地方:1、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众.如何做到面向全体,人人学有所得,也值得我们数学教师来探讨.2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的,而不是老师说你们比拟下三角形的形状和大小,应换为自发地比拟更好.3、教学细节需进一步改良,教学时应多关注学生,在学习新知后,虽然大局部的学生都掌握了,但有少数后进生仍然是不理解.全等三角形教学反思第2篇本节课探索三角形全等的判定方法一,是后面几种判定方法的根底,也是本章的重点也是难点.备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节,让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题,圆满地完本钱节课的教学任务.反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:1、教学设计整体化,内容生活化.在课题的引入方面,然学生动手做、裁剪三角形.既提问复习了全等三角形的定义,又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来.把知识不知不觉地表达出来,学得自然新鲜.数学学习来源于生活实际,学生学得轻松有趣.2、把课堂充分地让给了学生.我和学生做了些课前交流,临上课前我先对他们提了四个要求:认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言.其实,这是一个调动学生积极性,同时也是鼓励彼此的过程.在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题.3、在难点的突破上取得了成功.上这堂课前,我一直担忧学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难.课堂上我通过让学生动手制作两个三角形形状和大小完全相同,即三角形都全等,最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法.但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改良的地方:1、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众.如何做到面向全体,人人学有所得,也值得我们数学教师来探讨.2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的,而不是老师说你们比拟下三角形的形状和大小,应换为自发地比拟更好.3、教学细节需进一步改良,教学时应多关注学生,在学习新知后,虽然大局部的学生都掌握了,但有少数后进生任然是不理解.全等三角形教学反思第3篇一、教学目标的反思.『全等三角形的判定』这一课,要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等,并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件.具体说:〔1〕正确识别两个三角形全等----会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起,看是否重合;〔2〕相信判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等,可能一边或一角相等就足够〔这个判断不一定要正确,但要有这种想法,探索命题的真假才有可能〕;〔3〕能正确地将三角形的6个元素按条件的个数分成:①一个元素:一个边或一条角对应相等.②两个元素:两边或一边一角或两角对应相等.③三个元素:三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等.或者按:①边〔一条边或两条边或三条边分别对应相等〕,②角〔一个角或两个角或三个角分别对应相等〕,③边和角[一条边和一个角或一条边和两个角〔又分为角边角和角角边两种〕或两条边和一个角〔又分为边角边和边边角两种〕分别对应相等];〔4〕能将分好的三大类〔12小类〕条件用画图的方法进行验证,找出能判定两个三角形全等的三条公理和一条定理;〔5〕能用这四个判定,直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等.基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透,我认为这个教学设计表达了知识与技能目标.增强学生的观察、猜测和动手操作能力.二、教学策略的反思1、对分类的把握.对许多学生来说进行分类有困难,学生是否能准确分类,是本节课的难点和重点之一.要找到解决难点策略,就要找到造成难点的原因,学生之所以分类有困难是因为他们不知到从什么地方下手,以及做到不重不漏.我将这个问题分为两步:〔1〕提出第一个问:我们发现判定两个三角形全等不一定要6个元素〔三个角和三条边〕分别对应相等,可少一些元素,那么最少要几个元素,我们从多少个元素开始找呢?多数学生会从一个元素开始,不断地增加元素.少局部学生从边开始,一条边、两条边、三条边,然后再到角、边角〔这也是一种好方法,给予肯定,但不在堂上全班探讨〕.〔2〕提出第二个问:从一个元素到二个元素再到三个元素,一步一步地探索下去的思路是正确的,但不够具体,请同学们将元素所代表的具体情况〔边或角〕写出,并进一步画出草图表示对应相等的边角位置.小组讨论,分类如下:可以说,通过这样分类的学习,到达了两个目标:〔1〕渗透数学的分类思想;〔2〕明确对应关系,使得后继学习变得顺利.2、容量问题.与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识,不如给他们几把锁匙,使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏. 本课为了到达内容的完整性和思路的连续性----找两个三角形全等的判定,将找的方法-----分类和验证得出结论,放在一节课上,使人觉得容量比拟大.造成容量大的原因主要在画图验证上,而画图验证的过程中以学生画图占用的时间最长,弄不好整节课就好似在上画图课,而学生画图并不困难.因此,我将本课学习分为两局部完成,第一局部是画图和识图,放在课前学习,〔1〕要求学生按所给的不同的3个条件〔附上作图步骤〕,画出6个图并在图注上条件,剪下来备用.在课堂上需验证时才取出与小组同学比照,是否全等.实际上,学生在上课前早已忍不住进行了比照,正为有的三角形与同学的全等,有的三角形与同学的不全等而奇怪,不知道是同学画错了还是自己画错了.所以我在想是不是就从小组交流结果开始更好呢?〔2〕对给出的两个三角形直接判断是否全等.第二局部是在课堂上,对全等的概念进行强化复习〔包括验证两个三角形全等的方法和书写要求,使学生明确画图验证是目前唯一的可操作的方法〕,分类、验证〔包括举反例:对满足一个元素或两个元素对应相等的两个三角形不一定全等〕、简单应用.三、成效性反思原教学设计附有作图练习卷〔按要求作三角形,使得三角形有三个元素等于所给的具体值〕,要求学生在课堂上做,因考虑到内容较多,在上课时将学生分成6组,每组完成同一个作图〔其它为作业〕,每个同学独立完成作图,然后与小组成员比拟所画图形的形状和大小并汇报给全班同学.操作上可进行,但我始终有一种不踏实的感觉,可又说不出为什么.给我的学生上课,才意识到边边角情况,画了图的六分之一学生说全等,而六分之五的学生没动手画过,我不能直接点评,一急之下,我脱口说这一组的作图藏有一个秘密,我们再仔细画一次,这才顺利解决了问题.因而,另一个班,我就将作图练习卷作为课前作业,正如陶行知先生所说:行是知之始,知是行之成. 教学做是一件事,不是三件事.我们要在做上教,在做上学.不在做上用功夫,教固不成为教,学也不成为学. 这样处理效果更好.。
三角形全等教学反思8篇
三角形全等教学反思8篇三角形全等教学反思篇1本节课是探索三角形全等的重要判定方法之一,也是本章的重点。
反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:1、教学设计整体化,内容逻辑化。
在课题的引入方面,通过复习回顾,问题展示导入新课。
既提问复习了全等三角形的判定方法,又很好的过渡新问题上来。
把知识不知不觉地体现出来,学得自然新鲜。
新知学习于学生已掌握的知识基础上,学生学得轻松有趣。
2、把课堂充分地让给了学生。
我和学生做了些课前交流,临上课前我先对他们提了四个要求:认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言。
其实,这是一个调动学生积极性的过程。
在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。
3、本课的难点在于利用隐含的边角关系证明三角形全等,以及利用全等三角形证明线段和角的相等关系。
通过适当的例题,较好的突破了这一难点。
但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方:1、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众。
如何做到面向全体,人人学有所得,也值得我们数学教师来探讨。
2、教学细节需进一步改进,教学时应多关注学生,在学习新知后,虽然大部分的学生都掌握了,但有少数后进生仍然是不理解。
三角形全等教学反思篇2几何知识对健听学生来说学得都是比较困难、也是不容易理解和掌握的,更何况是我们这些听障孩子。
几何有很多概念用手语也是不容易与学生讲得很透彻的,而且,几何它又枯燥无味,所以,要学好,不容易。
但我还是从学生的特点和认知能力出发,做好每一堂课的教学工作。
以《全等三角形》第一课时为例,这节课主要是学习全等形和全等三角形的概念,从中得出全等三角形的性质。
我首先拿出两张一模一样的钞票,提问学生思考两张钞票是否一样,为什么一样?(学生还真的很感兴趣)再拿出两本学生数学课本,提问学生思考两本数学课本是否一样,又为什么一样?再拿出两个一模一样的用纸片自制的三角形图形,提问学生思考这两个三角形是否一样,又为什么一样?让学生自主发言,有说这的,有说那的,老师启发学生从形状和大小上去思考,是否一样。
全等三角形教学反思
《全等三角形》教学反思在参加业务竞赛中,我上了一堂公开课,课题是:全等三角形。
考虑到是借班上课,所以在本节课的教学过程设计中添加了与学生熟悉的过程,因为教学是师生互动的,没有学生的配合,没有学生很热情的参与,肯定是失败的课,所以,我课前亲自给学生发已经剪好的三角形纸片,让学生实行抽纸片(因为有的纸片上有字),学生听到要抽签都要来抽,一下子气氛就活跃起来了。
上课了,先问学生三个问题,“上课敢不敢说?”“敢”。
“上课敢不敢笑?”“敢”。
“上课老师说错了,敢不敢指出来?”“敢”。
一下子消除了学生的紧张情绪,也拉近了师生之间的距离。
让纸上有字的学生站起来说出手中的字,我一一写在黑板上再让学生组句,是“我们最棒,我们能行!”学生气氛高昂,紧接着,展示各地风景,让学生感受大自然的美,大自然的独特之处,各地的风景都不同。
但在生活中又有好多东西是相同的,给学生看课件中的3组图片,激发学生兴趣,去发现3组图片形状与大小完全相同的特征,表达了数学来源于生活,学生的数学学习内容理应是现实的、有趣的,这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等学习活动。
再给学生看几组形状与大小完全相同的图片,并动画演示能完全重合,从而得到全等形的定义。
接着让学生举一些生活中的例子,学生也比较积极,主要是开头与学生交流的比较好,通过让学生找出生活中的全等图形让学生体会数学来源于生活,生活中存有数学美。
然后安排学生自己动手从手中的纸片中找出全等形,通过动手实践,直观感知全等形和全等三角形的概念。
其次,通过演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。
通过动画演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并练习指出对应顶点、对应边、对应角,增强对对应元素的熟练水准。
让学生思考对应边、对应角有什么关系?此时给出全等三角形的性质及表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形的练习,增强对知识的巩固。
三角形全等的判定教学反思
三角形全等的判定教学反思篇一:《全等三角形的判定1》教案及教学反思《全等三角形的判定1》教案及教学反思教学目标1知识目标:掌握“边边边”条件的内容,并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.2能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3思想目标:通过画图、比较、验证,培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
教学重点、难点:重点:利用边边边证明两个三角形全等难点:探究三角形全等的条件教学过程(一)复习提问1、什么叫全等三角形?2、全等三角形有什么性质?3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.(二)新课讲解:问题1:如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗问题2:△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件呢?若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗一个条件可分为:一组边相等和一组角相等两个条件可分为:两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一:1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。
①只给一条边:②只给一个角:2.给出两个条件:①一边一内角:°②两内角:②两°内角°:③两边:502cm4cm2cm4cm问题3:两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗?满足三个条件有几种情形呢?3.给出三个条件三个条件可分为:三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例:画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=42画法:1画线段BC=42分别以A、B为圆心,以2和3为半径作弧,交于点C。
则△ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来,进行比较,它们能否互相重合?归纳:有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”用数学语言表述:在△ABC和△DEF中∴△≌△DEF(SSS)(三)题例训练:例1填空:1、在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立:如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)∴△AOB≌△DOC(SSS)2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。
《全等三角形》教学反思
全等三角形教学反思1. 引言在数学教学中,全等三角形是一个非常重要的概念。
全等三角形的概念对于进一步学习和理解几何学有着至关重要的作用。
然而,在教学过程中,我发现学生对全等三角形的理解和运用存在一定的困难。
通过本文,我将反思我在全等三角形教学中的不足,并提出一些改进的措施。
2. 教学目标在开始反思之前,让我们先回顾一下在教学全等三角形时的主要目标。
•理解全等三角形的定义和性质,能够判断两个三角形是否全等。
•掌握全等三角形的判定方法,包括SSS、SAS、ASA和AAS。
•运用全等三角形的性质解决相关问题。
3. 反思和问题分析3.1 教材选择首先,我反思了我在教学中选择的教材。
在教学全等三角形时,我使用了一本严谨而详细的教材,但它过于抽象,没有足够多的实例来帮助学生理解和应用全等三角形的概念。
这导致学生很难从抽象的定义中建立起直观的认识。
3.2 缺乏引导性的问题其次,在课堂上,我没有充分发挥教师的引导作用。
我过于注重知识的传授,没有给学生足够的机会动手实践和发现。
学生大部分时间都是被动听讲,缺乏主动性和参与感。
这导致学生缺乏实践运用全等三角形概念的能力。
3.3 难度不适宜的问题最后,我认为教学中存在难度不适宜的问题。
有些学生在全等三角形的判定和应用上感到困惑,因为他们缺乏必要的基础知识和技巧。
因此,在教学中没有充分照顾到学生的不同水平和不同需求。
4. 改进措施4.1 教材选择鉴于教材的选择对于学生理解和应用全等三角形概念的重要性,我决定在下一次教学中选择一本更加生动实用的教材。
这本教材将包含更多的实例和练习题,帮助学生建立起直观的认识,并通过实例的引导帮助学生理解全等三角形的定义和性质。
4.2 引导式教学为了增加学生的主动参与和实践运用的机会,我将采取引导式教学的方法。
我会设计一系列的问题,让学生在小组合作中思考和探索全等三角形的判定和应用,并通过讨论和展示得出结论。
我还会引导学生从生活和实际问题中寻找全等三角形的应用,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
直角三角形全等的判定教学反思
《直角三角形全等的判定》教学反思(总2页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《直角三角形全等的判定》教学反思《直角三角形全等的判定》教学反思范文本节内容课标要求为:探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理,会用基本作图作三角形:已知一直角边和斜边作直角三角形。
根据《课标》要求,针对八年级学生的认知结构和心理特征,以及他们的学习基础,本节教学设计以问题为主线,活动为载体,在不破损学科知识的科学性、系统性的'前提下,对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题序列,并通过“我回顾,我思考”“我探索,我发现”“我掌握,我应用”“我收获,我总结”“我实践,我提高”这五项活动既暗示本节教学思路,又体现“我学习我做主”。
具体体现如下:一是在复习回顾,引入新课环节做的很实在,不做花架子。
如图,在RtABc中,∠B=90°和RtDEF中,∠E=90°,要使ABcDEF,还需要添加哪些条件你的依据是什么此题属于开放性试题,旨在通过此次的解决来复习回顾三角形全等的判定方法,说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定,同时,激发探究欲望,明确探究方向,引入课题。
在具体处理的过程中,学生根据已有经验添加条件后,教师适时引导总结属于添加的是:“两条直角边分别相等”、“一锐角和一直角边别相等”,还是“一锐角和斜边分别相等”,至此,教师适时抛出问题:既然直角三角形是特殊的三角形,那它有没有特殊的判定方法就是这节课要探讨的课题,显得的水到渠成。
二是在诱导尝试,探索发现环节。
通过学生独立画图、裁剪、比较、总结、归纳的过程,体会判定两个直角三角形全等的简便方法——“斜边、直角边”的形成过程。
在这一流程中,学生画图操作处理的很不到位。
一方面,在读题并简单分析已知条件后,学生便开始动手画图,居多的学生画出了所要的三角形,但是,上黑板的学生只画了一部分,待另一学生起来回答又出现错误(利用角边角画)时,教师发现了问题所在是没有审清题意,这时又回头看题后,起来回答作图的学生接连出了错误,教师便直接给出答案,代替学生回答。
14.2(2)全等三角形的判定教学反思
14.2(2)全等三角形的判定教学反思一、教学目标的反思.《全等三角形的判定》这一课,要求学生会通过观察几何图形了解两个三角形如果已知两角一夹边或者两角一对边那么这两个三角形全等,并能通过正确的,实验操作探索出两个三角形全等的条件。
具体说了解判定两个三角形全等不一定要3条边和3个角都相等,除了已知两边一夹角可以判定外(上一节课的内容),我还有其他判定全等的方法吗,可能一边或一角相等就足够(这个判断不一定要正确,但要有这种想法,探索命题的真假才有可能)。
通过实验操作(叠合法),正确识别两个三角形全等会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起,看是否重合。
正确掌握已知两个三角形哪些元素对应相等后就能判定全等(这节课的重点是角边角和角角边两种分别对应相等),熟知这两条判定,并能运用其解决相应的证明。
基于数学课程目标要求,我认为这个教学设计基本体现了知识与技能目标。
增强了学生的观察、猜想和动手操作能力。
二、教学设计的反思1、课堂的引入,首先复习判定1(S.A.S), 引入小明不小心将一块三角形的玻璃(已知两角一夹边的玻璃碎片)打破了,如图,他想到商店配一块一样的玻璃,请问商店的师傅能帮小明配到一块一样的玻璃吗?引导学生去猜想已知两个三角形两角一夹边对应相等,能否证明全等。
这个引入引起了学生的讨论,激发了学生继续探究的兴趣。
2、对实验操作的把握。
对许多学生来说在课堂上自行去完成有困难,1、想到去用叠合法操作证明。
2、构造两个三角形并且这两个三角形的两个角一夹边对应相等再去进行叠合十分地费时间,引入我们的重点就十分地拖沓。
3、学生构造出的三角形可能比较局面性和误差,我画出的这两对全等了,其他三角形符合这些条件也能全等吗?为了正确地解决难点策略,就要找到造成难点的原因,学生之所以分类有困难是因为他们不知到从什么地方下手,以及做到完全正确。
我将这个问题用几何画板正确简明的解决:(1)通过几何画板构造出一对角边角对应相等的两个三角形,这样构造的三角形数据准确不会出现误差,在几何画板上进行叠合,发现重合,证明出角边角对应相等的两个三角形全等(节约很多时间且数据准确)。
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三角形全等一课教学反思根据学生的认知能力本节课的教学过程设计:首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。
然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形,通过动手实践,合作交流,直观感知全等形和全等三角形的概念,其次,通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念,并且通过让学生找出生活种的全等图形让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美。
然后,教师随即演示一个三角形经平移,翻折,旋转后构成的两个三角形全等。
通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念,并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角,加强对对应元素的熟练程度。
此时给出全等三角形的表示方法,提示对应顶点,写在对应的位置,然后再给出用全等符号表示全等三角形练习,加强对知识的巩固,再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确,通过对图形及文字语言的综合阅读,由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
再次,通过学生对全等三角形纸板的观察,小组讨论,合作交流,观察对应边、对应角有何关系,从而得出全等三角形的性质。
并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。
最后教师小结,这节课我们知道了什么
是全等形、全等三角形,学会了用全等符号表示全等三角形,会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
通过这节课的学习,学生能找出图形中的全等图形,但是再用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对,对这些学生还要多作指导。
这节课改变了传统的“传递——接受”式模式,尝试采用“问题——探究”型的教学模式,教学过程注重学习方法,注重思维方法,注重探索方法,让学生尽可能地经历合作和交流,感受不同的思维方式,思维过程,通过互动体验认识数学和数学思想,培养与他人合作的意识和态度。
产生学习数学的兴趣和自信心。
让学生在互动的过程中学到数学的知识与经验,思想与方法,体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。