最新2015年吉林省长春市中考数学试题及答案

长春市2015年中考数学试题

1

2

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）3

1．3-的绝对值是

4

（A）3 （B）3-（C）1

3

（D）

1

3

-

5

2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保6

暖，632000这个数用科学记数法表示为

7

（A）4

63.210

⨯（B）5

6.3210

⨯（C）6

0.63210

⨯（D）6

6.3210

⨯

8

3．计算23

()

a的结果是

9

（A）2

3a（B）5a（C）6a（D）3a

10

4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正11

确的是（）

12

（A）主视图相同（B）俯视图相同

13

（C）左视图相同（D）主视图、俯视图、左视14

图都相同

15

5．方程2230

x x

-+=的根的情况是

16

（A）有两个相等的实数根（B）只有一个实数根

17

（C）没有实数根（D）有两个不相等的实数根

18

B O B

C

D

A

19 第4题 第5题 第6题 第7题 20 6．如图，在ABC △中，AB AC =，过A 点作//AD BC ，若170∠=︒，则BAC ∠的大小为 21 （A ）30︒

（B ）40︒

（C ）50︒

（D ）70︒

22 7．如图，四边形ABCD 内接于O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则ADC ∠的大23 小为 24 （A ）45︒

（B ）50︒

（C ）60︒

（D ）75︒

25 8．如图，在平面直角坐标系中，点(1)A m -，在直线23y x =+上.连结OA ，将线段

26 OA 绕点O 顺时针旋转90︒，点A 的对应点B 恰好落在直线y x b =-+上，则b 的值为

27 （A ）2- （B ）1 （C ）32

（D ）2

28 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

29 9 1．(填“>”，“<”或“=”) 30 10．不等式3120x -≥的解集为 ．

31 11．如图，PA 为O 的切线，A 为切点，B 是OP 与O 的交点，若

32 203P OA ∠=︒=，，则AB 的长为 (结果保留π) ．

33

B

O

E

A

D C

B

34 第11题 第12题 第13题 第14

35 题

36 12．如图，在平面直角坐标系中，点P 在函数6(0)y x x

=>的图象上，过点P 分37 别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A B 、，取线段OB 的中点C ，连结PC 并延长交

38 x 轴于点D ，则APD △的面积为 ．

39 13．如图，点E 在正方形ABCD 的边CD 上，若ABE △的面积为83CE =，

，则线40 段BE 的长为 ．

41 14．如图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线222y x x =-+上运动，过点A 作

42 AC x ⊥轴于点C ，以AC 为对角线作矩形ABCD ，连结BD ，则对角线BD 的最小值

43 为 ．

44 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 45 15．先化简，再求值：2(1)(2)x x x ++-．

其中x = 46 47 48 49 50 51 52

53

16．在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母a b c

54

、、，55

每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母56

后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的57

方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

17．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快70

完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，71

求原计划平均每月的绿化面积．

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81 82 83

84 18．如图，CE 是ABC △外角ACD ∠的平分线，//AF CD 交于CE 点交于点F ，

85 //FG AC 交于CD 点交于点G ，求证：四边形ACGF 是菱形．

86

F E

C B D

G A

87 88 89 90 91 92 93 94

95 19．如图，海上B C 、两岛分别位于A 岛的正东和正北方向，一艘船从A 岛出96 发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C 岛,此时测得B 岛在C 岛的97 南偏东43︒，求A B 、两岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）

98

【参考数据：sin 430.68cos430.73tan 430.93︒=︒=︒=，，】

99