信号与系统期末考试4(含答案)
信号与系统期末试卷-含答案全
一．填空题（本大题共10空，每空2分，共20分。
) 1．()*(2)k k εδ-= (2)k ε- 。
2．sin()()2td πτδττ-∞+=⎰()u t 。
3. 已知信号的拉普拉斯变换为1s a-，若实数a a >0 或 大于零 ，则信号的傅里叶变换不存在.4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 ()()t h t f 222* .5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算⎰∞∞-=dt t t 2)sin (π 。
注解： 由于)(sin 2ωπg t t⇔，根据Parseval 能量守恒定律，可得πωππωωππ===⎪⎭⎫⎝⎛⎰⎰⎰-∞∞-∞∞-d d g dt t t 11222221)(21sin6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)2()4()(tf t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 m T ωπωπ34max max ==注解：信号)(t f 的最高角频率为m ω，根据傅立叶变换的展缩特性可得信号)4/(t f 的最高角 频率为4/m ω,信号)2/(t f 的最高角频率为2/m ω。
根据傅立叶变换的乘积特性，两信号时域相乘，其频谱为该两信号频谱的卷积，故)2/()4/(t f t f 的最高角频率为m mmωωωω4324max =+=根据时域抽样定理可知，对信号)2/()4/(t f t f 取样时,其频谱不混迭的最大抽样间隔m axT 为mT ωπωπ34max max ==7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时,输出为:)1()()(t t e t y t--+=-εε；则)2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝)1()2()()1()2()1(t t e t t e t t -----+-----εεεε。
8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则∞→t t h )(的值为0 。
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
《信号与系统》期末测验试题及答案
5．下列信号中为周期信号的是 D
。
f1 (t) sin 3t sin 5t
f 2 (t) cos 2t cost
f3
(k)
sin
6
k
sin
2
k
f
4
(k
)
1 2
k
(k
)
A f1 (t) 和 f2 (t)
c f1 (t), f 2 (t) 和 f3 (k)
所以：
（＋2 分）
f (k) 10 [0.5k (k 1) 0.2k (k)] 3
（＋2 分）
7．已知 f1 (t) 和 f2 (t) 的波形如下图所示，画出 f (t) f1 (t) f 2 (t) 的的波形图 解： 8．已知 f (t) 的波形如下图所示。请画出 f(-2t+1)的图形
(t
1)
d r(t) dt
de(t) dt
e(t)
描述的系统是：
A
。
（A）线性时变系统； （B）线性时不变系统；
（C）非线性时变系统；（D）非线性时不变系统
13．如图所示周期为 8 的信号 f (t) 中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是
D。 A 只有直流、正弦项 C 只有奇次余弦项
(z 0.5)(z 2)
B。
（A）|z|<0.5 （B）|z|>2 （C）0.5<|z|<2 （D）以上答案都不对
4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B
。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。 (C) 在时间 t 为整数的点上有非零值的信号。
信号与系统复习试题(含答案)
电气《信号与系统》复习(fùxí)参考练习题一、单项选择题：14、已知连续(liánxù)时间信号则信号(xìnhào)所占有(zhànyǒu)的频带宽度为（）A．400rad／s B。
200 rad／s C。
100 rad／s D。
50 rad／s 15、已知信号(xìnhào)如下图（a）所示，其反转(fǎn zhuǎn)右移的信号(xìnhào)f1(t) 是（ d ）16、已知信号(xìnhào)如下图所示，其表达式是（）A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始(yuánshǐ)信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号(xìnhào)为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。
信号(x ình ào)与冲激函数之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δA 、因果(yīnguǒ)不稳定系统B 、非因果(yīnguǒ)稳定系统C 、因果稳定(wěndìng)系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）A、常数B、实数C、复数D、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（）A、阶跃信号(xìnhào)B、正弦(zhèngxián)信号C、冲激(chōnɡ jī)信号 D、斜升信号(xìnhào)23. 积分(jīfēn)的结果为( )A B)(tf C. D.24. 卷积的结果为( )A. B. C. )(tf D.25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A、 B、 C、 D、127.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应的形式为，则其2个特征根为( )A。
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。
...以上是关于信号与系统试题及答案的文档。
希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利！。
信号系统期末考试
常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库01试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、选择题15分,每题3分1、信号)(t f 波形如右图所示,则其表达式为 B ;A )]1()1([+--t u t u tB )]1()1([--+t u t u tC )]1()1([++-t u t u tD )]1()1([/1+--t u t u t2、下列说法错误的是 B ;A 系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；B 若系统初始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；C 零状态响应与系统起始状态无关,而由系统的激励信号产生；D 零输入响应与系统激励无关,而由系统的起始状态产生;3、已知()f t 的频谱函数为()F j ω,则()cos c f t t ω的频谱函数 为 A ;A[])()(21c c j j F j j F ωωωω-++ B [])()(21c c j j F j j F ωωωω--+ C [])()(21c c j j F j j F ωωωω+-- D [])()(41c c j j F j j F ωωωω--+4、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的单边．．拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sF C. )0()(-+f s sF D. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f ss sF5、已知1()f k 的Z 变换为1()F z ,2()f k 的Z 变换为2()F z ,则12()*()f k f k 的Z 变换结果为 C ;A 12()*()F z F zB 121()*()2F z F z π C 12()()F z F z D 121()()2F z F z π二、填空题15分,每题3分1、所谓线性系统是指其具有_________齐次性_______和___________ 叠加性____;2、积分(3)t t e dt δ∞--∞+⎰=______3e ____________;3、频谱函数)2()2()(++-=ωδωδωj F 的傅立叶逆变换)(t f 为t 2cos 1π;4、已知信号的最高频率为f ,要抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大抽样间隔为 1/2f ;5、函数)(2cos t tu 的拉普拉斯变换为_____24ss +;三、计算卷积14分,每题7分1)()(2t u e t u e t t --*⎰⎰------==*tttt ttt u d eet u d eet u et u e 020)(22)()()()(τττττ4分)()()()1(22t u e e t u e e t t t t ----=-=3分2已知两个有限序列}3,2,1{)(-=k x ,}1,1,1,1{)(-=k h ,求)()(k h k x *;利用就地相乘法方法4分,结果2分1 1 1 1 × 123 = 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1＝1 3 6 6 5 3其中,k ＝0时的值为11分四、试判断系统)()(2t e t r =是否为线性的,时不变的,因果的 并证明之;9分 解：令)()]([)(2t e t e T t r ==,其中][⋅T 代表系统函数;)]([)(11t e T t r =,)]([)(22t e T t r =那么2221122112222112211)]()([)]()([)()()()(t e C t e C t e C t e C T t e C t e C t r C t r C +=+≠+=+ ∴系统是非线性的; 3分)]([)()-(0020t t e T t t e t t r -=-= ,∴系统是时不变的;3分由于)()(2t e t r =可知,系统输出只与当前的输入值有关,因而系统是因果的;五、已知)(t f 的双边拉普拉斯变换为)(s F ,试证明⎰∞-td f ττ)(的双边拉氏变换为s s F /)(;6分 证明：[])(t f L 代表)(t f 的拉普拉斯变换;⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t )(=)](*)([t u t f L 3分 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t)(=[]s s F s s F t u L t f L /)(/1)()]([)(=•=• 3分六、已知矩形脉冲信号)(t f 如右图所示, （1） 写出)(t f 的时域表达式； （2） 求)(t f 的频谱函数； （3） 画出)(t f 频谱图;12分 解：1)21()21()(--+=t u t u t f 3分2)(t f 中1=A ,1=τ1分⎪⎭⎫⎝⎛↔=2)()(ωτττSa A t g t f 4分-1/21/20t所以,)2()(ωωSa j F =1分34分其中,E ＝1,1=τ七、描述某系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+',求输入)()(t u e t f t -=时系统的响应;14分解：取傅氏变换,有)()(2)(ωωωωj F j Y j Y j =+2分21)()()(+==ωωωωj j F j Y j H 2分输入信号11)()()(+=↔=-ωωεj j F t e t f t 3分 故：1111)1)(2(1)()()(+-+=++==ωωωωωωωj j j j j F j H j Y 4分 取反变换)()()(2t e e t y t t ε---=3分八、已知线性时不变系统的差分方程为()()()n u n y n y 512=-+ ,()11=-y ,求系统的全响应;15分 解：202-==+r r齐次解()()nh C n y 21-=3分特解()()（常数）时全为 5 05≥=n n u n x ()C n y p =∴)0(52≥=+n C C35=∴C 3分 全解()()()()3521+-=+=np h C n y n y n y 2分()迭代出由11=-y 3)1(25)0( 0=--==y y n 3分()()，得代入 解3521+-=nC n y()35301+==C y341=∴C 2分 ()()035234≥+-=∴n n y n 2分常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库02试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、选择题15分,每题3分1、函数)(t f 的波形如下图所示,则)(t f 的一次积分的波形为A ;A B C D2、连续周期信号的频谱具有 D ;A 连续性、周期性B 连续性、收敛性C 离散性、周期性D 离散性、收敛性3、已知)()(ωF t f ↔,则)24(t f -的频谱函数为 A ; A ωω2)2(21j e F -- B ωωj e F --)2(21 C ωω2)2(21j e F - D ωω2)2(21j e F ---4、拉普拉斯变换性质中,卷积定理的形式正确的是 A ;A )()()()(2121s F s F t f t f ↔*B )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔*πC )()(21)()(2121s F s F jt f t f π↔* D )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔π5、序列)(])1(1[21k u k -+的Z 变换为 B ;A 221z z +B 221z z -C 21z z +D 21z z -二、填空题15分,每题3分1、系统的全响应可分解为 零状态响应 和零输入响应两部分响应之和,又可以分解为 自由响应和强迫响应两部分响应之和; 2、积分⎰+∞∞-⋅dt t tt)(22sin δ等于 4 ;3、频谱结构中,当脉宽减小时,信号的频宽____增大 _;4、信号)()1()(t u e t f t α--=的象函数为_________()as s a +;5、12()2F z z z --=+对应的原始时间序列为 (1)2(2)k k δδ-+- 三、已知信号ft=)]23cos(31)22cos(21)2[cos(2111πωπωπωπ-+-+-t t ,画出ft 的单边、双边幅度频谱图和相位频谱图;12分解：单边谱：每图3分 双边谱：每图3分111四、设)()(ωj F t f ↔,求下列各式的频谱函数;15分,每题5分 1)3()3(t f t -- 解：由展缩特性)31(31)3(ωj F t f -↔-2分由频域微分特性)31(31)]31(31[)3(ωωωωj F d d j j F d d jt tf -=-↔-2分 因此)31()31(31)3(3)3()3()3(ωωωj F j F d d j t f t tf t f t ---↔---=--1分2dtt df )42(+-解：由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 2)21(21)42(--↔+-3分 再根据时域微分特性ωωωj e j F j t f dt d 2)21(21)42(--↔+-2分 3t j e t f 2)23(-- 解：由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 32)31(31)23(-↔-3分再根据频移特性)2(322)]2(31[31)23(+--+↔-ωωj tj e j F et f 2分 下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统,⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dtdft y dt dy dt y d 五．已知输入)()(2t u e t f t-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t ;15分 解：方程两边取拉氏变换：)(455245)0(5)0(')0()()()(22s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y zi zs ⋅++++++++=+=---3分 455221459222+++⋅+++++=s s s s s s s 43/713/134592)(2+-+=+++=s s s s s s Y zi 2分 )()37313()(4t u e e t y t t zi ---=3分42/122/111459221)(2+-+-+=+++⋅+=s s s s s s s s Y zs 3分 )()2121()(42t u e e e t y tt t zi -----=2分 )()61721316()()()(42t u e e e t y t y t y t t t zi zs -----=+=2分六、有一因果离散时间LTI 系统,激励为)()21()(1n u n f n =时,全响应为)()21()(2)(1t u n u n y n n -=；起始状态不变,激励为)()21(2)(2n u n f n =时,其全响应为)()21(2)(23)(2n u n u n y n n -⋅⋅=,求：1系统的零输入响应,2激励为)()21(5.0)(3n u n f n ⋅=时的完全响应起始状态保持不变;14分 解：设相同初始条件下,零输入响应分量)(n y zi ,则 )()()(11n y n y n y zi f +=2分 由线性关系)()(2)()()(122n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分解得：)()21()(22)(1n u n u n y n n f -⋅=2分因此)(2)()()(11n u n y n y n y n f zi -=-=2分所以)()(5.0)()()(133n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分)()21(21)(3n u n y n⋅-=2分 七、已知系统框图如下,求该系统的单位样值响应;14分解：可得()()()()()261523---+--=n y n y n x n x n y即()()()()()232615--=-+--n x n x n y n y n y 4分 求得齐次解n n C C 2321+2分假定差分方程式右端只有xn 项起作用,不考虑3xn-2项作用,此时系统单位样值响应为)(1n h ; 由1)0(1=h ,0)1(1=-h 可得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=2121213101C C C C解得31=C ,22-=C())(23)(111n u n h n n ++-=4分当－3xn-2项起作用时,由线性时不变特性 ())2(233)(112---=--n u n h n n 2分)2()23(3)()23()()()(111121----=+=--++n u n u n h n h n h n n n n 2分也可通过Z 变换得到常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库03试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、填空题本大题共10小题,每小题2分,共20分;不写解答过程,将正确的答案写在每小题的空格内;错填或不填均无分;1、对于连续的线性系统,若输入为)(1t f 时的响应为)(1t y ,输入为)(2t f 时的响应为)(2t y ,则对于任意常数1a 和2a , 输入为)()(2211t f a t f a +时的响应为______)()(2211t y a t y a +2、某连续系统的输入信号为f t,冲激响应为h t,则其零状态响应为____)(*)(t h t f3、一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的 左半平面 ;4、=--)(*)(2τδt t u e t )()(2ττ---t u e t5、()dt t e t 12-⎰+∞∞--δ= e -2 ; 6、已知 ft 的傅里叶变换为Fj ω, 则f2t-3的傅里叶变换为 )2(2123ωωj F e j - ; 7、已知 651)(2+++=s s s s F ,则=+)0(f 1 ; =∞)(f 0 ;8、、若描述某线性时不变连续系统的微分方程为)(3)()(2)(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+'',则该系统的系统函数Hs=__223)(2+++=s s s s H ___________; 9、信号)(n u a n 的z 变换为_____az z- ________;10、已知信号的最高频率为m f ,要使抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大的抽样间隔为mf 21 二、选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分;在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内;1、假如周期矩形脉冲信号的周期为T ,脉冲宽度为τ,高度为A ,下列关于对周期矩形脉冲信号的频谱叙述不正确的是 B ;A. 当T 不变,将τ减小时,频谱的幅度将减小B. 当T 不变,将τ减小时,相邻谱线的间隔将变密C. 当T 不变,将τ减小时,频谱包络线过零点的频率将增高D. 当τ不变,将T 增大到∞时,频谱将由离散谱变为连续谱 2、题2图中信号)(t f 的表达式是 A ;A. )1()]1()([-+--t u t u t u tB. )]1()([--t u t u tC. )]1()()[1(---t u t u tD. )]2()([--t u t u t3、已知)(t f 的波形如题3a 图所示,则)22(--t f 为图3b 图中的的波形为 A ;4、积分⎰∞∞--+dt t t )2()1(2δ的值为 D ;A.1B.3C.4D.55、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sFC. )0()(-+f s sFD. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f s s sF6、周期信号)(t f 如题6图所示,其三角形式傅里叶级数的特点是 B ;A. 含余弦项的偶次谐波且含直流分量B. 含余弦项的奇次谐波且无直流分量C. 含正弦项的奇次谐波且无直流分量D. 含正弦项的偶次谐波且含直流分量7、已知dtt d t f )()(δ=,则其频谱)(ωj F 等于 C ; A.ωj 1 B.)(1ωπδω+jC. ωjD.)(21ωπδω+j 8、题8图a 中ab 段电路是某复杂电路的一部分,其中电感L 和电容C 都含有初始状态其初始状态分别为)0(-L i 和)0(-C u ,请在题8图b 中选出该电路的s 域模型为 B ;_题8图(a))(t u c b-L 1题8图(b)sc -A.-L 1sc -B.-L 1sc -C.-L 1sc -D.9、已知某离散序列，其它， ， ⎩⎨⎧=≤=n N n n f 0||1)(该序列还可以表述为 C ; A. )()()(N n u N n u n f --+= B. )()()(N n u N n u n f ---+-= C. )1()()(---+=N n u N n u n f D. )1()()(----+-=N n u N n u n f 10、离散信号fn 是指 BA ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是任意的信号B ．n 的取值是离散的,而fn 的取值是任意的信号C ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是连续的信号D ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是离散的信 三、计算题本题共16分1已知 6116332)(232+++++=s s s s s s F ,试求其拉氏逆变换ft ；8分解：1找极点())3)(2)(1(3322+++++=s s s s s s F 2分2展成部分分式 ()321321+++++=s k s ks k s F 2分 362511)( +++-++=s s s s F 所以 2分()[]1e αs t u L t +=-α根据 ()0e 6e 5e )(:32≥+-=---t t f tt t 得 2分2()。
武汉理工大学08级信号与系统期末试卷——武汉理工03级09级期末试卷(均有答案)资料文档
（1 分） （1 分） （1 分）
yzs
t
1 3
e2t
2 3
e3t
t
（2 分）
（4） 原点处有一单阶级点，所以系统临界稳定。
（5 分）
十一、解：（1）系统差分方程的表示式 yk 0.5yk 1 xk
（2）对差分方程两边取 z 变换并利用位移性质，得
Y z X z 0.5z1Y z
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武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 信号与系统
信息工程学院 08 级
一、
f t F j
（A 卷）
f
t 4
4F
j
4
（1 分）
f
t 4
2
4F
j4 e
j 8
（1 分）
tf
1 4
t
2
d j4
F
j4 e j8
d
（2 分）
二、解：利用傅里叶变换的对称性
（1）系统函数 H (s) ；
（2）画出系统的模拟框图；
（3）当 e(t) 2et t 时，求系统的零状态响应 rzs (t) ；
（4）判断系统稳定性。
十一、（20 分）离散系统如下图所示，
xk
yk
z 1 0.5
（1）列写系统差分方程； （2）求系统函数 H(z)，并求系统的单位样值响应； （3）画 H(z)的零、极点分布图并指出收敛域； （4）求该系统的频率响应，并绘制系统幅频响应曲线。
所以系统稳定
十、
（1）
H
s
s3
s 1 5s2
6s
（2）
（2 分） （5 分） （5 分）
期末信号与系统试题及答案
湖南理工学院成教期末考试试卷课 程 名 称《信号与系统》2018年度第 I 学期题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分得分一、填空题：（30分，每小题3分）1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。
2、()dtt et12-⎰+∞∞--δ 。
3=-⎰∞∞-dt t t )()5cos 2(δ= 。
4. 已知 651)(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。
5. 已知 ωωπδεj t FT 1)()]([+=，则=)]([t t FT ε 。
6. 已知周期信号)4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。
7. 已知)5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换=)(Z F ；收敛域为 。
8. 已知连续系统函数13423)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。
9．已知离散系统函数1.07.02)(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。
10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。
二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt dft y dt dy dty d 已知输入)()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。
班级： 学生学号： 学生姓名： 适用专业年级：2007 物理 出题教师： 试卷类别：A （√）、B （）、C （ ） 考试形式：开卷（ √）、闭卷（ ） 印题份数：三．（14分）① 已知23662)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )；② 已知)2(235)(2>+-=z z z zz X ，试求其逆Z 变换)(n x 。
信号与系统期末考试
1已知系统的输入为x(t), 输出为y(t), 其输入输出关系为y(t) = tx(t) 则系统为 A 、线性时不变系统 B 、非线性时不变系统 C 、线性时变系统 D 、非线性时变系统2已知f(t)，为求f( t 0-at)，下列哪种运算顺序求得正确结果（式中t 0、a 都为正值，且a 大于1） （ ）A 、f(t)左移t 0后反褶，再压缩a 倍；B 、f(t) 反褶左移t 0后，再压缩a 倍；C 、f(t) 压缩a 倍后反褶，再左移t 0 ；D 、f(t) 压缩a 倍后反褶, 再左移0t a4离散时间信号x(n) = sin(37πn －8π) ，则x(n)是 （ ）A 、周期性信号，周期N ＝14B 、非周期性信号C 、周期性信号，周期N ＝143D 、周期性信号，周期N ＝2π5、已知连续时间信号f(t)＝2(100)a S t π+(50)a S t π，如果对f(t)进行取样，则奈奎斯特抽样频率s f为 （ ）A 、100Z HB 、150Z H C 、50 Z H D 、200 Z H6下列说法不正确的是： （ ） A 、非周期性离散时间信号的频谱是周期性离散的； B 、非周期性连续时间信号的频谱是非周期性连续的；C 、周期性连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性；D 、周期性连续时间信号的频谱是非周期性离散的。
7、连续时间信号的脉冲宽度τ＝10ms 则其频带宽度f B 为 （ ）A 、10Z H B 、0.1Z H C 、100Z H D 、10 k Z H8、设连续时间线性系统的单位冲击响应为h(t)，系统的频率特性为H （j ω）=︱H （j ω）︱e()j ϕω，信号通过线性系统不失真的条件是 （ ）A 、︱H （j ω）︱可以为任意函数 ，ϕ(ω)＝－ωt 0 ；B 、︱H （j ω）︱和ϕ(ω)均为常数 ；C 、h(t)＝常数；D 、︱H （j ω）︱为常数，ϕ(ω)＝－ωt 010、已知周期性信号f(t)如题1－10图所示，T ＝10ms ，则f(t)包含 （ ）-2T02T题1－10图A、0、100ZH、200ZH、300ZH、400ZH、500ZH…所有谐波的余弦分量B、0、100ZH、300ZH、500ZH…所有奇次谐波的余弦分量C、0、100ZH、200ZH、300ZH、400ZH、500ZH…所有谐波的正弦和余弦分量D、0、100ZH、300ZH、500ZH…所有谐波的正弦和余弦分量分量二填空题(12)1、-jωtedωd⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦的傅立叶反变换为（其中t为常数）___________________2、已知F(S)=112+--se s，其原函数f(t)=____________________________3、已知y(n)=()[]()()N n u n N u n N-+--*u(n)、则y(0)=_______________四求卷积（10分）已知f(t ) ＝[]()(4)te u t u t---，h(t) ＝e2t-u(t), y(t) = f(t)﹡h(t) 。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试题库及答案1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）:A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2。
下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t ）,y （t ）的和x （t ）+y （t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t ），y (t ）的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y （t ） 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t ），y （t ）的周期分别为2和π，其和信号x （t ）+y （t ）是周期信号.D 、两个周期信号x （t ）,y （t ）的周期分别为2和3，其和信号x （t )+y （t ）是周期信号.3。
下列说法不正确的是( D ). A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号）为能量信号。
C 、ε（t )是功率信号;D 、e t 为能量信号；4。
将信号f （t ）变换为（ A ）称为对信号f （t ）的平移或移位。
A 、f (t –t 0） B 、f (ｋ–k 0） C 、f (at ) D 、f （—t )5.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t ）的尺度变换. A 、f (at ) B 、f （t –k 0） C 、f （t –t 0) D 、f （-t ）6。
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D ）.A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B )。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)1、卷积f1(k+5）*f2(k—3) 等于。
(A）f1（k）*f2(k) （B）f1（k）*f2（k-8)(C)f1(k）*f2（k+8)(D）f1(k+3)*f2(k—3)2、积分等于。
（A）1。
25（B)2.5（C）3（D）53、序列f(k）=—u（-k）的z变换等于。
（A)（B）-(C)（D）4、若y（t)=f（t)＊h（t)，则f(2t)＊h(2t）等于.（A）（B)（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e—2t u（t）+,当输入f（t)=3e—t u(t)时，系统的零状态响应y f(t)等于（A)（—9e—t+12e—2t）u（t) （B）(3-9e-t+12e-2t）u(t）(C）+(—6e—t+8e-2t)u（t) （D）3 +（—9e-t+12e-2t）u(t）6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C)离散性、周期性（D)离散性、收敛性7、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C)3（D）48、序列和等于（A）1 （B) ∞(C) (D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题(共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和［(0。
5）k+1u（k+1)]*=________________________2、单边z变换F(z)=的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t)=3e-2t·f（3t)的单边拉普拉斯变换Y（s)=_________________________4、频谱函数F(j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f（t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h（k)=_______________________7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s），则信号的单边拉氏变换Y（s）=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、(8分），求（1) (2）六、（10分）某LTI系统的系统函数,一、选择题（共10题，每题3分，共30分,1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，22k！/S k+1四、（10分)解:1）2)六、（10分）解:由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
信号与系统期末考试试卷
贵州大学信号与系统期末考试试卷I 、命题院（部）： II 、课程名称： IV 、测试对象： 学院 专业V 、问卷页数（A4）： 4 页VI 、考试方式： 闭卷考试VII 、问卷内容：一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. 信号)26(t f -是（ ）A ．)2(t f 右移6B ．)2(t f 左移3C ．)-2(t f 右移3D ．)-2(t f 左移6 2.积分)(t f =⎰∞++03)1()4(dt t t δ的结果为（ ）A. 3B. 0C. 4D. 5)(t u3.若)1()()(--=t u t u t X ，则)22(t X -的波形为（ ） 4.用线性常系数微分方程∑∑===M K k k k NK k k k dt t x d b dt t y d a 00)()(表征的LTI 系统，其单位冲激响应h(t)中不包括)(t δ及其导数项的条件为（ ） A. N=0B. M>NC. M<ND. M=N5.已知)(t f = )()(nT t u t u --,n 为任意整数，则)(t f 的拉氏变换为（ ）A. )1(1sT e s-- B.)1(1nsT e s -- C. )1(1ns e s -- D. )1(1nT e s - 6.已知)(t f 的象函数为1s s +，则)(t f 为（ ） A. t e --1B. t e -+1C. )()(t u e t t -+δD. )()(t u e t t --δ7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ）A.系统函数极点B.系统函数零点C.激励极点D.激励零点8.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N 和M ，则两个序列卷积和所得的序列为（ ）A.宽度为N+M+1的有限宽度序列B.宽度为N+M-1的有限宽度序列C.宽度为N+M 的有限宽度序列D.不一定是有限宽度序列9.某一LTI 离散系统，其输入)(n x 和输出)(n y 满足如下线性常系数差分方程，)1(31)()1(21)(-+=--n x n x n y n y ，则系统函数)(z H 是（ ） A.11211311)(--+-=z z Z H B.z z Z H 211311)(-+= C.112131)(---+=z z Z H D.11211311)(---+=z z Z H 10.某一LTI 离散系统，它的系统函数111)(--=az z H ，如果该系统是稳定的，则（ ）A. |a |≥1B. |a |>1C. |a |≤1D. |a |<1二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(t u 时，响应为e -2t )(t u ，试求当激励为)(t δ时，响应为___________。
信号与系统期末复习试题附答案
一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、127.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae2--+，则其2个特征根为( ) A 。
信号与系统期末考试试题
期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移25 （D ）f （-2t ）左移252．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e -（C ）)1(1at e a -- （D ）at e a-13．线性系统响应满足以下规律————————————（ ）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。
（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。
（C ）若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
（D ）若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ）（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 5．理想不失真传输系统的传输函数H （j ω）是 ————————（ ）（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Keω- （C ）0t j Keω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）6．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)nu n -（B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n二．（15分）已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
三、（15分）四．（20分）已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。
信号与系统期末试卷及答案
读书破万卷下笔如有神实验二利用DFT分析离散信号频谱一、实验目的应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号的频谱。
深刻理解DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）与四种确定信号傅里叶变换之间的关系（见教材），实现由DFT分析其频谱。
三、实验内容?3的频谱；1.利用FFT分析信号x(310),nn?,1,...,n)?cos(8（1）、确定DFT计算的参数；N=32;n=0:N-1;x=cos(3*pi/8*n);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(n,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');title('朱艺星杨婕婕'); subplot(2,1,2);stem(n,angle(fftshift(X)));ylabel('Phase');xlabel('Frequency(rad)');读书破万卷下笔如有神进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善2）（方法。
在频谱分析过程中由于取样频率过低或者由于信号的截取长度不当将会答：产生误差。
可以适当提高取样率，增加样点数，可能会产生混频现象,取样频率过低,来减少混叠对频谱分析所造成的误差。
对于连续周期信号，其时域取样必须kfo，即（其中K≥2*N+1N为最高谐波分量）其取样点数满足时域取样定理：2fm+fo。
≥≥2Nfo+fo;fs截取信号长度不当，会产生功率泄露，对周期序列进行频谱分析时，为避免泄露应做到：截取的长度应取一个基本周期或基本周期的整数倍，若待分析的周期信号事先不知道其确切的周期，则可截取较长时间长度的样点进行分析，以减少功率泄露误差。
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“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt dt r t r dt d t r dtd +=++，初始状态为2)(0=-=t t r dt d，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。
(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。
(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。
（2）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。
(16分)四、已知某因果稳定系统的系统函数为651)(2+++=s s s s H 。
（1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布；（3）粗略画出系统的频率响应特性。
（4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。
(14分)五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω（1）虚框中系统的冲激响应h(t)；（2）若输入e(t) 为)cos()sin(02t w t t ⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ时，求输出r(t)。
(10分)六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=，10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。
（8分）七、已知因果序列的z 变换)21)(1(1)(1121------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。
（8分）八、求()()11212111)(------++=z z z z z X 所对应的左边序列x L (n )和右边序列x R (n )和双边序列x D (n )。
(10分)九、已知离散系统差分方程表示式 )()1()(31n x n y n y =--（1）求系统对单位样值信号的零状态响应；（2）若系统的零状态响应为)(31 213)(n n n u n y ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=，求激励信号)(n x 。
（3）画出系统函数)(z H 的零极点分布图及幅频响应特性。
（14分）“信号与系统”2003/2004第二学期期末考试B 卷参考答案一、(共12分)由方程形式易得特征根为21-=α，32-=α，从而可设零输入响应为())()(3221t u e C e C t r t t zi --+= （2分）将初始状态代入，得⎩⎨⎧=--=+23222121C C C C 解得⎩⎨⎧-==6821C C 于是零输入响应为 ())(68)(32t u e e t r t t zi ---=（2分） 由输入信号形式可设特解形式为 )()(t u Ae t r t f -=（1分） 将)()(t u e t e t -=和)(t r f 代入原微分方程，得)()(2)(6)(5)(t u Ae t u Ae t u Ae t u Ae t u Ae t t t t t -----+-=+-解得21-=A ，即 )()(21t u e t r tf --=（2分）设零状态响应为())()(213221t u e e B e B t r tt t zs ----+=（1分） 以零状态代入上式得⎩⎨⎧=+--==-+=032)0(0)0(21212121B B r B B r zszs & 解得⎩⎨⎧-==21211B B 于是零状态响应为 ())()(213212t u e e e t r tt t zs -----=（2分） 全响应为())(69)()()(213212t u e e e t r t r t r tt t zs zi -----=+=（2分）二、（共8分）分）（分）（4 2214 ))3(2()26()()(13)3(13122⎪⎭⎫⎝⎛-=--=-==-∞+∞----+∞∞--+∞∞--⎰⎰⎰ωωωωωωωF e dt e t f e dte tf dt et f F j t j j t j tj或分）（分）（分）（4 221)]26([ 2 6,22 ||1)]([ 311/11ωωωωj a b j e F t f FT b a e a F a b at f FT --⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-∴-=-=⎪⎭⎫⎝⎛=-Θ三、(共16分)（1）分）（分）（4 1114 ] )2()2()2()1()1[()]}2()1([)1{()(2222ss s e s e se s t u t u t t u t LT t u t u t LT s F -----=-------=---⋅-= （2）s s s s ln )2ln()2ln(-+=+ ss s F ds d 121)(-+= （4分） 其对应的拉氏反变换为 )()()(2t u t u et f t t-⋅=⋅--，即：)()1()(2t u te tf t --=（4分）四、(共14分)3221)3)(2(1651)(2+++-=+++=+++=s s s s s s s s s H （3分） (1)对)(s H 进行拉氏逆变换，有())(2)(32t u e e t h t t --+-= （3分）(2)零点11-=z ，极点21-=p ，32-=p 。
（2分） (3)频率响应特性应为带通形状，图略。
（2分） (4)515516511651)(2=++=++-+=+++===j j j j s s s s H j s j s （2分）[]51)()(*===-=j s j s s H s H []t e s H e s H j t r jt j s jt j s sin 52)()(1)(=⋅-⋅=--== （2分） 五、(共10分)理想低通滤波器的单位冲激响应为 ()0122)(t t Sa t h -ΩΩ=π(3分)(1) 当输入信号为冲激信号时的响应即为冲激响应()[]()0111022)()(*)()(*cos )()(t t Sa t h t h t t h t w t t h -ΩΩ====πδδ (3分)(2) 输入信号实为截止频率为Ω的采样信号自乘后经余弦信号调制，其频谱在()Ω+Ω-2,200w w 之间，而系统为余弦解调系统，所以输出信号为()[]()[]201021)(*cos )()(t t Sa t h t w t e t r -Ω== (4分) 六、（共8分）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-⋅-=----11111111111)(z z z z z Y ββααβαβα（5分）)()(1)(11n u n y n n ++--=βαβα（3分） 七、（共8分）根据初值定理有 121)(1(1lim )(lim )0()1121=--++==----∞→∞→z z z z z X x z z （4分）由于X(z)有一个极点z=2在单位圆外，因而)(∞x 不存在。
（4分）八、(共10分)()()111121215.313212111)(-------+--+=--++=z z z z z z z X （3分） 左边序列为 )1(25.3)1(3)(5.0)(--⨯---+=n u n u n n x n L δ （2分） 右边序列为 )(25.3)(3)(5.0)(n u n u n n x n R ⨯+-=δ （2分） 双边序列为 )(3)(5.0)1(25.3)(n u n n u n x n D -+--⨯-=δ （3分）九、(共14分)(1) 对原差分方程进行Z 变换，得到系统函数 3/11)(1--=z z H （2分） 对系统函数进行逆Z 变换，得到单位抽样响应)(31)(n u n h n⎪⎭⎫⎝⎛= （2分）(2) 对输出序列进行Z 变换，有⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=---=-----111113112112131132113)(z z z z z z Y （2分）从而有 ()()12112113113112112111111)()()(-------=---==zz zz zzz H z Y z X （2分） 系统的响应为 )1(21)1(2121)(1-⎪⎭⎫⎝⎛=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-n u n u n x nn （2分）（3）根据系统函数可得原系统的零、极点分别为：零点01=z 极点311=p （2分）根据零、极点分布可判断原系统的幅频响应特性为低通状，图略。
（2分）。