时间序列分析期末考试b汇编
时间序列分析期末考试2010B
浙江农林大学2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷(A 卷)课程名称:应用时间序列分析 课程类别:必修 考试方式: 闭卷注意事项:1、本试卷满分100分。
2、考试时间120分钟。
:号学题号一二三四五得分得分评阅人:名姓一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的选项填在题后的括号内。
每小题 分,共12分)1.关于严平稳与(宽)平稳的关系,不正确的为。
A.严平稳序列一定是宽平稳序列B.当序列服从正态分布时,两种平稳性等价C.二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的D. MA (p )模型一定是宽平稳的2.下图为某时间序列的相关检验图,图1为自相关函数图, 请选择模型。
( )图1得分图2为偏自相关函数图,:级班业专:院学Las Cove r i ance Correlation "・ 1 9 8 7 54921()123456 7 8 5 1 Std Error 0 o.oesssi 1.00000U J Jj L I J <1!■ L L Hjjj L L » Jj il_i I J J -L L IJ■ I iif n i 1 T 1 1T >>• •■T , T 1 'T>>"।>T 1 'T1>T 1 11T 1 'T L 'Ti 11T 01 0.031893 0-3G342 ■ 击山543皿曲 ,下甲邙不下陋邙0JI6248 2 0.022994 0.26619■■ pi if 11 ■,71 ^p: rpOJ3O702 3 0.019579 0-22665 if ■ iliili i ।ill0J37834 4 0.010833 0.21224玳**求 ,0J42782 5 0.016344 0.18916 0J469S3 e 0.017916 0.207400J 50297 7 C.012543 0.14520.OJ54056 e 0.0091481 0.09B460.165096 s 0*013767 0.15937.0.1 痴11 10 0.014037 o.ieaeo 0J58196 ii 0.010613 0J22860.160455 12 0.0007B04 0.10174** *OJ61721 13 -0.0001808 -.00209■■0.162584 14 -0.0022815 -.02583. *■OJB2504 15 O.C003S5230.00458■■0.162640 IE 叩.0028539-.03304■0J62641 17-0.013391 -.15502 . ***■0.162732-0.012922-.14969■0JG4710Autocoir re Iftt ions:marks two starid&rd errorsPe rt i * I ftutocorrelat ionsCorrect ion - ■19 8 7 6 5 4 3 2 10 1 21-OJOSSB2 0.179713 0,002264 -0404428 $6 -0,06941 . in£ -0.I20G2 , 榔7 0.01860 8 0.00439e -0,06650 , in10 0JQ871 ii 0.142SO 12 -0*0094113 0.0819B ,*>K14 0JBB98 15 -0.00129IE 0.22QS9 . 索索常修17 0.06201 , *18 -0.10519B. AR(2) D. MA(2)3.下图中,图3为某序列一阶差分后的自相关函数图, 偏自相关函数图,请对原序列选择模型 。
时间序列期末精彩试题B卷
成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称:《金融时间序列分析》 班级:金保111本01、02、03班一、判断题(每题1分,正确的在括号内打√,错误的在括号内打×,共15分) 1.模型检验即是平稳性检验( )。
2.模型方程的检验实质就是残差序列检验( )。
3.矩法估计需要知道总体的分布( )。
4.ADF 检验中:原假设序列是非平稳的( )。
5.最优模型确定准则:AIC 值越小、SC 值越大,说明模型越优( )。
6.对具有曲线增长趋势的序列,一阶差分可剔除曲线趋势( )。
7.严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同( )。
8.某时序具有指数曲线增长趋势时,需做对数变换,才能剔除曲线趋势( )。
9.时间序列平稳性判断方法中 ADF 检验优于序时图法和自相关图检验法( )。
10.时间序列的随机性分析即是长期趋势分析( )。
11.ARMA (p,q )模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例( )。
12.若某序列的均值和方差随时间的平移而变化,则该序列是非平稳的( )。
13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0( )。
14.ARMA(p,q)模型自相关系数p 阶截尾,偏自相关系数拖尾( )。
15.MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B 的q 阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内( )。
二、填空题。
(每空2分,共20分) 1.t X 满足ARMA (1,2)模型即:t X =0.43+0.341-t X +t ε+0.81-t ε–0.22-t ε,则均值= ,1θ(即一阶移动均值项系数)= 。
2.设{x t }为一时间序列,B 为延迟算子,则B 2X t = 。
3.在序列y 的view 数据窗,选择 功能键,可对序列y 做ADF 检验。
4.若某平稳时序的自相关图拖尾,偏相关图1阶截尾,则该拟合 模型。
5. 已知AR (1)模型:t X +0.81-t X =t ε,t ε服从N(0,0.36),则一阶自相关系数= ,方差= 。
时间序列试卷参考答案
时间序列试卷参考答案内蒙古财经学院2009——2010学年第一学期期末考试试卷《时间序列分析》试卷参考答案一、填空题(1分*20空=20分)1. 描述性2. 平稳性,白噪声3. 严平稳,宽平稳,宽平稳4. 时域分析方法,频域分析方法5. 纯随机性,2χ,1,:210>?==m H m ρρρ ,m k H k ≤≤≠?1,0:1ρ6. 否,一阶,12步,d(x,1,12)7. 差分运算,ARMA 模型8. 自回归9. t t x B ε=Φ)(二、不定项选择题(2分*5=10分)1 A C D ;2 A D ;3 A BD ;4 B ;5 A D三、判断并说明理由(10分)1.(5分)答:说法不完全正确。
模型的有效性检验指的是检验模型的有效性。
如果模型有效,则拟合残差应该不含有任何信息,即残差为纯随机序列;如果模型拟合不显著,则拟合残差应该残留未被模型提取充分的信息,即非纯随机序列。
所以模型的有效性检验等同于对残差进行纯随机性检验,而不是平稳性检验。
2.(5分)答:说法是错误的。
证明:2110110121)()()0,1,0(εσεεεεεεεεεt x Var x Var x x x x ARIMA t t t t t t t t t t t =+++=+++==++=+=----- 模型:例如即方差非齐次。
四、简答题:(第1小题15分,第2小题5分,本题共20分)1. 答:(1)平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。
它是利用修匀技术,削弱短期随机波动对序列的影响,使序列平滑化,从而显示出长期趋势变化的规律(2)根据平滑技术的不同,平滑法可以具体分为移动平均法和指数平滑法。
移动平均法假定在一个比较短的时间间隔里,序列值之间的差异主要是由随机波动造成的。
根据这种假定,我们可以用一定时间间隔内的平均值作为某一期的估计值,具体公式为:++++++++++++=+-++---+--++----为偶数,为奇数,n x x x x x n n x x x x x n x n t n t t n t n t n t n t t n t n t t )2121(1)(1~2121222112112121 指数平滑法的思想是在实际生活中,我们会发现对大多数随机事件而言,一般都是近期的结果对现在的影响会大些,远期的结果对现在的影响会小些。
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析(B 卷) 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟注:B 为延迟算子,使得1-=t t Y BY ;∇为差分算子,。
一、单项选择题(每小题3 分,共24 分。
)1. 若零均值平稳序列{}t X ,其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性,则对{}t X 可能建立( B )模型。
A. MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.MA(1)2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图,则恰当的模型是( B )。
A. )1(MAB.)1(ARC.)1,1(ARMAD.)2(MA3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ,则其MA 特征方程的根是( C )。
(A )5.0,4.021==λλ (B )5.0,4.021-=-=λλ (C )5.2221==λλ, (D ) 5.2221=-=λλ,4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ,其中11<φ,则该模型属于( B )。
A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1)5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0,其中64.0)(=t e Var ,则=)(t t e Y E ( B )。
A.0 B.64.0 C. 16.0 D. 2.06.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ,则其一阶自相关函数为( C )。
A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.07. 若零均值平稳序列{}t X ∇,其样本ACF 呈现二阶截尾性,其样本PACF 呈现拖尾性,则可初步认为对{}t X 应该建立( B )模型。
A. MA(2)B.)2,1(IMAC.)1,2(ARID.ARIMA(2,1,2)8. 记∇为差分算子,则下列不正确的是( C )。
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一:时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题(每小题2分,共计20分)1. arma(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?,则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1):xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10+?xt?1??t,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1,当a满足_________时,模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1,其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型:xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?,如果___________________,则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程,满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列,并且e??t??0,var??t。
(1)判断arma?2,1?模型的平稳性。
时间序列期末试题B卷 (2)
成都信息工程学院考试试卷2012——2013学年第2学期课程名称:《金融时间序列分析》班级:金保111本01、02、03班()。
()。
10.时间序列的随机性分析即是长期趋势分析()。
11.ARMA(p,q)模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例()。
12.若某序列的均值和方差随时间的平移而变化,则该序列是非平稳的()。
13.MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0()。
14.ARMA(p,q)模型自相关系数p阶截尾,偏自相关系数拖尾()。
15.MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B的q阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内()。
二、填空题。
(每空2分,共20分)1.X满足ARMA(1,2)模型即:t X=0.43+0.341-t X+tε+0.81-tε–0.22-tε,则均t值=,θ(即一阶移动均值项系数)=。
12.设{x t}为一时间序列,B为延迟算子,则B2X t=。
3.在序列y的view数据窗,选择功能键,可对序列y做ADF检验。
45.671.21.(ε是t(12.(10分)设有AR(2)过程:(1-0.5B)(1-0.3B)X t=ε,其中,tε是白噪t声序列,试求ρ(其中,k=1,2)。
k3.(10分)某时间序列Y t有500个观测值,经过计算,样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表:试(1)对{Y t}所属模型进行初步识别;(2)给出该模型的参数估计;(3)写出模型方程;(∧φ:偏自相关系数;∧kρ:kk自相关系数)4.(10分)已知某ARMA(2,1)模型为:t X =0.81-t X -0.52-t X +t ε-0.31-t ε,给定3-t X =-1,X t-2=2,X t-1=2.5,X t =0.6;t ε=-0.28,1-t ε=0.4,2-t ε=0。
求)2(ˆ),1(ˆtt X X 。
(1)写出模型;(2)模型的参数检验是否通过?为什么?3.(5分)某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下:(1。
(精校版)时间序列分析试卷及答案
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时间序列分析试卷1一、 填空题(每小题2分,共计20分)1. ARMA (p , q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________.2. 设时间序列{}t X ,则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1):1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________.4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=++,其特征根为_________,平稳域是_______________________.5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-,当a 满足_________时,模型平稳.6. 对于一阶自回归模型MA (1): 10.3t t t X εε-=-,其自相关函数为______________________.7. 对于二阶自回归模型AR (2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA (p,q )模型:1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________.9. 对于时间序列{}t X ,如果___________________,则()~t X I d .10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH (p ,q )模型,则其模型结构可写为_____________。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷1一、 填空题(每小题2分,共计20分)1. ARMA(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ,则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1):1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=++,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-,当a 满足_________时,模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-,其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型:1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ,如果___________________,则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程,满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列,并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
时间序列分析期末试卷AB卷
卷A一、 判定下列模型的稳定性和可逆性。
(10)1.t t t a X X =--11.12.14.0--=t t t a a X3.1218.04.03.1----=+-t t t t t a a X X X二、简述(25)1.宽平稳的定义是什么?它和严平稳有什么联系?(10)2.写出AR (1),MA (1),ARMA (2,1)模型的表达式,并分别说明它们的基本假设。
(15)三、计算(65)1.根据下面AR (4)模型的估计值求关于一个ARMA (2,1)模型的可逆初始猜测值6.01=ϕ,2.02-=ϕ,2.03-=ϕ,8.04=ϕ (10)2. 求模型2114.03.15.0---+-=-t t t t t a a a X X 的前5个格林函数和逆函数。
(10)3.对于ARMA (2,1)模型 1214.03.0---+=+-t t t t t a a X X X ,t a ~NID (0,100),给定345=-t X ,364=-t X ,=-3t X 12=-t X ,3.01=-t X ,10-=t X ,并假定1-t a =-25(a )计算)(ˆl X t )2,1(=l 及)1(ˆtX 的95%的概率限。
(b )给定09.111-=+t X ,4.11=G ,修正)2(ˆtX 。
4. 有t=1,2,3,4,5的数据序列如下:7.0,6.8,7.2,6.9,7.1 (a )求零均值化后的序列t X(b )用AR(1)模型拟合t X ,求1ϕ的估计。
5. 某过程的逆函数2,)7.0(3.0,5.021≥==-j I I j j ,试求相应的ARMA 模型的表达式。
卷B二、 判定下列模型的稳定性和可逆性。
(10)1.t t t a X X =--15.02.12.1--=t t t a a X3.21216.07.11.07.0----+-=+-t t t t t t a a a X X X二、简述(25)1.宽平稳的定义是什么?它和严平稳有什么联系?(10)2.写出AR (1),MA (1),ARMA (2,1)模型的表达式,并分别说明它们的基本假设。
10-11上学期时间序列分析B卷及答案
函数 { (k ), k 0,1, 2,} 表示).
3.试求极限 lim E[et (l ) 2 ] .
l
-5-
-6-
得 分
评卷人
五、 计算证明题(每小题 5 分, 共 15 分) 设 { t , t 1, 2,} ~ WN (0, 2 ) , 令
X t t k , t 1, 2,.
k
10. 设 { X t , t 0, 1, 2,} 是满足 MA(q) 模型 X t t 1 t 1 q t q
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
可逆.
5. 平稳序列的的偏相关函数 p 步截尾是其为 AR( p) 序列的 充要 条件. 6. ARMA( p,1) 模型 X t 0 1 X t 1 p X t p t 1 t 1
的可逆域是 | 1 | 1 .
7. ARMA(2, q) 模型 X t 0 1 X t 1 2 X t 2 t 1 t 1 q t q
k 0
t 1
1.试求序列 { X t , t 1, 2,} 的自相关函数 (t , s), t , s 1, 2, . 2.试求极限 lim (t , s), t 1, 2, .
s
3.试证明序列 { X t , t 1, 2,} 不平稳.
-7-
得 分
评卷人
ˆ (l ) 的均方误差为 的 MA(q) 序列, 则已知 X t , X t 1 , X t 2 , 时, X t l 的最佳线性预测 X t
第八章期末复习总结与习题--时间序列分析
第八章时间序列分析时间序列1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式两个数列构成:时间顺序数列统计指标(变量)数列两个基本要素:现象所属时间(t)各个时间所对应的统计指标值(Y)绝对数时间序列1.把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列2.它是时间序列中最基本的表现形式,用于反映现象在不同时间上所达到的绝对水平3.根据观察值所属时间状况不同,可分为时期序列和时点序列时期序列与时点序列时期序列中的观察值反映现象在各段时间内发展过程的活动总量,并且各观察值通常可以相加,用于反映现象在更长一段时间内的活动总量,其数值大小与所属时期长短有直接关系国内生产总值序列就是时期序列时点序列中的观察值反映现象在某一瞬间时点上的总量,它是在某一时点上统计得到的,序列中的各观察值通常不能相加,各时点上的观察值大小与时点间隔长短没有直接联系年末总人口序列属于时点序列相对数、平均数时间序列把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列,称为相对数时间序列,反映现象相互关系的发展变化过程人均国内生产总值序列就是相对数序列把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数列,称为平均数时间序列,反映现象一般水平的发展变化过程职工平均工资序列属于平均数序列时间序列的编制总原则:可比性1.时间长短统一时期相等与间隔相等不同。
有时也可编制间隔不等的时期数列。
2.总体范围统一若有变化,指标数值就不能直接对比,经调整后才能进行比较。
3.计算方法、价格和计量单位的统一动态数列中各项指标的计算、对比分析,要注意可比性问题。
4.指标的经济含义统一即使经济指标的名称相同,其所包含的经济含义可能不一样。
我们所讲的可比性,仅针对基本时间数列(绝对数时间数列)。
9.2 时间序列的水平分析发展水平时间数列中具体时间条件下的指标数值,又称时间数列水平。
时间序列B
数学与信息科学学院统计系2011级3班 闭卷 120分钟- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (装订线)班 级 学 号题号 一 二 三 四 总分 得分一、单项选择题(每小题2分,共20分)1. 关于严平稳与(宽)平稳的关系,不正确的为 ( ).(A)严平稳序列一定是宽平稳序列 (B) 当序列服从正态分布时,两种平稳性等价 (C) 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 (D) MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 对整数n ,常数a ,有=+t m n X β ( ).(A)t X (B)n t X - (C)m n t X -- (D)n t aX -3. 平稳序列的偏相关函数p 步截尾是其为()p AR 序列的 ( )条件. (A)充分 (B)必要 (C)充要 (D)充分不必要4. 满足AR 模型的平稳序列有 ( ).(A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)无穷多个 5.对多项式()∑==pj j j z c z 0ψ,有()=t X βψ ( ) .(A)t X (B)n t X - (C)m n t X -- (D)∑=-pj j t j X c 06. AR(2)序列的谱密度是()2221212λλπσλi i ea e a f --=,当ρρλ,e Z 0i ±=接近1时,谱密度在0λ随近有( ).(A) 低估 (B) 峰值 (C) 最大值 (D) 最小值 7. 线性平稳序列的自协方差矩阵总是( ).(A)正定的 (B) 非正定的 (C) 线性的 (D) 非线性的8. MA(2)模型121.10.24t t t t X εεε--=-+,则移动平均部分的特征根是( ).(A)10.8λ=,20.3λ= (B)10.8λ=-,20.3λ= (C)10.8λ=-,20.3λ=- (D)10.8λ=-,20.2λ= 9. 如果0≠∞<∑∑∞-∞=∞-∞=k k k kψψ和成立,则当∞→N 时,)(μ-N X N 依分布收敛到正态分布( ).(A)())0(2,0f N π (B)())0(,0f N π (C)())0(4,0f N π (D)())0(3,0f N π 10. 设{}t ε是独立同分布的),0(2δWN ,线性平稳序列{}t X 由∑+∞-∞=-=k k t kt X εψ定义,谱密度f(0)≠0。
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一:时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题(每小题2分,共计20分)1. arma(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?,则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1):xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10+?xt?1??t,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1,当a满足_________时,模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1,其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型:xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?,如果___________________,则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程,满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列,并且e??t??0,var??t。
(1)判断arma?2,1?模型的平稳性。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷1一、 填空题(每小题2分,共计20分)1. ARMA(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列{}t X ,则其一阶差分为_________________________。
3. 设ARMA (2, 1):1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++-则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=++,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-,当a 满足_________时,模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型MA(1):10.3t t t X εε-=-,其自相关函数为______________________。
7. 对于二阶自回归模型AR(2):120.50.2t t t t X X X ε--=++则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。
8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型:1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列{}t X ,如果___________________,则()~t X I d 。
10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程,满足()()210.510.4ttB B X B ε-+=+,其中{}t ε是白噪声序列,并且()()2t t 0,E Var εεσ==。
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一:时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题(每小题2分,共计20分)1. arma(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?,则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1):xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10+?xt?1??t,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1,当a满足_________时,模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1,其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型:xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?,如果___________________,则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程,满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列,并且e??t??0,var??t。
(1)判断arma?2,1?模型的平稳性。
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一:时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题(每小题2分,共计20分)1. arma(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?,则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1):xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10+?xt?1??t,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1,当a满足_________时,模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1,其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型:xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?,如果___________________,则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程,满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列,并且e??t??0,var??t。
(1)判断arma?2,1?模型的平稳性。
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浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷(A 卷)
课程名称: 应用时间序列分析 课程类别: 必修 考试方式: 闭卷
注意事项:1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确
答案,并将正确答案的选项填在题后的括号内。
每小题2分,共12分)
1. 关于严平稳与(宽)平稳的关系,不正确的为 。
( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时,两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的
2. 下图为某时间序列的相关检验图,图1为自相关函数图,图2为偏自相关函数图,请选择模型 。
( )
图1
图2
学院: 专业班级: 姓名: 学号:
装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1)
B. AR(2)
C. MA(1)
D. MA(2)
3. 下图中,图3为某序列一阶差分后的自相关函数图,图4为某序列一阶差分后的
偏自相关函数图,请对原序列选择模型。
( )
图3
图4
A.ARIMA(4,1,0)
B. ARIMA(0,2,1)
C. ARIMA(0,1,2)
D.ARI MA(0,1,4) 4. 记B 为延迟算子,则下列不正确的是 。
( ) A. 0
1B = B. (1)k
t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=±
5.对于平稳时间序列,下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+=
C.k k -=ρρ
D.)(ˆ)1(ˆ1k y k y
t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验,请选择
该序列的拟合模型 。
( )
A. 151.261690.42481t t t X X a -=-+
B.173.038290.42481t t t X X a -=-+
C. 151.261690.42481t t t X a a -=++
D. 173.038290.42481t t t X a a -=++
二、检验下列模型的平稳性与可逆性,写出详细过程。
(每小题4分,共16分)
1. 12t t t X X a -=-+
2. 10.7t t t X a a -=-
3. 111.50.4t t t t X X a a --=+-
4. 1211.40.40.5t t t t t X X X a a ---=-+-
三、解差分方程(每小题3分,共6分) 1. (2)2()0y k y k +-=
2. (2)5(1)6()0y k y k y k +-++=
四、计算题(第1题11分,第2-6题每题9分,共56分) 1.一个序列适应如下模型:
121t 32120.80.50.3,1,2, 2.5,0.6,0,ˆ(),1,2.t t t t t t t t t t
X X X a a X X X X a l l --------+=-=-=====已知求X
2.已知某序列服从MA(3)模型: 2
123121000.80.60.2,25,4,8,6
t t t t t a t t t a a a a a a a σ-----=+-+-==-==-X 预测未来2期的值及95%的置信区间.
1234t 2
~
2.
{}55,7,4,6,8.
ˆ(1)5;(2)t t t t t t t X X X X X X X
X ----+-=====3.某一观察值序列最后期观测值分别为:使用期移动平均法预测使用5期中心移动平均法求
4.对一观察值序列{ t X }使用指数平滑法.已知23,t X =且前一期的平滑值为
24.5,平滑系数为0.30.求2期预测值
12k 5.0.6,(1).t t t t a a a k ρ--=+-≥对于MA(2)模型:X 求其自相关函数
6.获得100个ARIMA(0,1,1)序列的观测值
(1).已知50)1(ˆ,45,5.01001001===X X θ求)2(ˆ100X 的值
2.假定新获得51101=X 求)1(ˆ101X 的值
五、证明题(10分)
对于一个中心化AR(1)模型,证明22
1
var()1a
t X σφ=- 若已知25t X =,且ˆ(1)t
X 的95%的置信区间为(16,9),求模型中2a σ和1φ值.。