印完全平方公式和平方差公式法习题内含答案
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完全平方和平方差公式习题
一. 选择题：
1. 下列四个多项式：22b a +，22b a -，22b a +-，2
2b a --中，能用平方差公式分解因式的式子有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. )23)(23(y x y x -+-是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）
A. 2249y x -
B. 2249y x +
C. 2249y x --
D. 2249y x +- 3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（ ）
A. 22b a +
B. 2242b ab a ++
C. 422
b ab a +- D. 22412b ab a +- 4. 如果k x x +-3
22
是一个完全平方公式，则k 的值为（ ） A. 361 B. 91 C. 61 D. 31 5. 如果2
2259b kab a ++是一个完全平方式，则k 的值（ ）
A. 只能是30
B. 只能是30-
C. 是30或30-
D. 是15或15-
6. 把9)6(6)6(222+---x x 分解因式为（ ）
A. )3)(3(-+x x
B. 92-x
C. 22)3()3(-+x x
D. 2)3(-x 7. 162-a 因式分解为（ ）
A. )8)(8(+-a a
B. )4)(4(+-a a
C. )2)(2(+-a a
D. 2)4(-a
8. 1442
+-a a 因式分解为（ ）
A. 2)2(-a
B. 2)22(-a
C. 2)12(-a
D. 2)2(+a 9. 2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-因式分解为（ ）
A. 2)5(y x -
B. 2)5(y x +
C. )23)(23(y x y x +-
D. 2)25(y x -
10. 把2222)())((2)(c a b c b c a ab c b a -++--+分解因式为（ ）
A. 2)(b a c +
B. 22)(b a c -
C. 2)(b a c +
D. 2
2)(b a c +
二. 填空题：
1. 把36122+-x x 因式分解为______
2. 把623961b a ab +-因式分解为______
3. 把224n m -因式分解为______
4. 把22256144b a -因式分解为______
5. 把441616z y x -因式分解为______
6. 把1251642-c b a 因式分解为______
7. 把2222)()(2)(y x y x y x -+--+分解因式为______
8. 把xy x y 1302516922-+因式分解为______
9. 把2222)(16)(8)(b a b a b a -+--+分解为_____
10. 把4481)(b b a --因式分解为_____
三. 解答题：
1. 把下列各式因式分解：
（1）533456416b a b a b a -+- （2）122
4+-a a
（3）3223242xy y x y x +- （4）4224817216b b a a +-
（5）222ad a c acd --
2. 因式分解222222)(4c b a b a -+-
3. 把4)1(22-+a
a 因式分解
4. 因式分解66)()(n m n m +--
5. 把1)2(2)2(2
2+-+-x x x x 分解因式
7. 因式分解xy y x 4)1)(1(22---
5．已知9x 2-6xy+k 是完全平方式，则k 的值是________．
6．9a 2+（________）+25b 2=（3a-5b ）2
7．-4x 2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a 2+14a+49=25，则a 的值是_________．
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x 2+12xy+9y 2的值．
11．已知│x-y+1│与x 2+8x+16互为相反数，求x 2+2xy+y 2的值．
【试题答案】
一.
1. B
2. D
3. C
4. B
5. C
6. C
7. B
8. C
9. A 10. D
二.
1. 2)6(-x
2. 2
3)31(ab - 3. )2)(2(n m n m -+ 4. )43)(43(16b a b a +-
5.)4)(2)(2(22844z y x yz x yz x ++-
6. )15)(15(8282-+c ab c ab
7. 24y 8. 2)135(y x - 9. 2)35(a b - 10.)102)(4)(2(22b ab a b a b a +--+
三.
1. 解：
（1）2
23422353345)8()6416(6416b a b a b ab a b a b a b a b a --=+--=-+-
（2）2222224)1()1()]1)(1[()1(12-+=-+=-=+-a a a a a a a
（3）2223223)(2)2(2242y x xy y xy x xy xy y x y x -=+-=+-
（4）222224224)32()32()94(817216b a b a b a b b a a -+=-=+-
（5）2222222)()2()2(2d c a d cd c a d c cd a ad a c acd --=+--=--=--
2. 解：)2)(2()(4222222222222c b a ab c b a ab c b a b a +---++=-+- )]()][(][)][()[(b a c b a c c b a c b a ---+-+++=]
])(][)[(2222b a c c b a ---+=))()()((b a c c b a c b a c b a +-+--+++=
3. 解：222222222)1()1()21)(21(4)1(a a a a a
a a a a a -+=-+++=-+ 4. 解：232366])[(])[()()(n m n m n m n m +--=+--
])()][()()[(3
333n m n m n m n m +--++-=
5. 解：22222]1)2([1)2(2)2(1)2(2)2(+-=+-+-=+-+-x x x x x x x x x x
42222)1(])1[()12(-=-=+-=x x x x
7. 解：xy y x y x xy y x 414)1)(1(222222-+--=---
222222)()1()2()12(y x xy xy y x xy y x +--=++-+-=
)1)(1(y x xy y x xy ---++-=
5．y 2 6．-30ab 7．-y 2；2x-y 8．-2或-12 10．4 11．49