指数标度在二元语义表示模型中的应用
指数 形容词-定义说明解析
指数形容词-概述说明以及解释1.引言1.1 概述指数，作为一种量化指标，具有相当重要的意义和广泛的应用。
它可以用来衡量和描述各种现象、事件或经济活动的发展程度、稳定性等特征。
指数的概念最早起源于数学领域，在经济学、统计学、社会学等学科中也得到了广泛的应用。
指数的应用可以追溯到很久以前。
在经济学领域，指数经常用来衡量经济增长、通胀率、贸易活动等宏观经济变量的变化情况。
例如，国内生产总值（GDP）指数可以用来评估一个国家或地区的经济总量和经济增长速度。
在金融市场中，股票指数可以用来反映股市的整体变动情况，帮助投资者了解市场的走势和风险。
此外，各种社会指数如幸福指数、教育指数、人权指数等也被广泛应用于评估社会发展的各个方面。
指数的特点之一是具有客观性和可比性。
通过确定指数的计算方法和指标体系，可以将不同时间段、地区、经济体之间的数据进行比较和分析，为决策提供客观科学的依据。
另外，指数还具有简洁明了、易于理解的特点。
通过一个数字或一个曲线，可以简洁地呈现一个复杂的问题或现象，使人们能够迅速了解和比较不同情况之间的差异。
指数在各个领域的应用越来越广泛，并不断深化和拓展。
随着信息技术的不断发展，数据的采集和处理能力不断提升，使得指数的制定和应用变得更加准确和及时。
同时，随着社会对于信息透明度和评估体系的需求不断增强，指数的作用也得到了充分发挥。
未来，我们有理由相信，随着科技进步和社会发展的不断推动，指数的应用将进一步扩大，并且可能涉及到更多的领域和方面。
综上所述，指数作为一种量化指标，在各个领域都发挥着重要的作用。
通过对各种现象和现象进行度量，指数可以帮助我们更好地理解和分析问题，为决策提供科学依据。
在今后的发展中，我们应该继续深化对指数的研究和应用，不断完善指数体系，为社会发展作出更大的贡献。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构是指文章的整体布局和组织方式，它对于文章的逻辑性和条理性至关重要。
二元logistic模型的拟合优度-概述说明以及解释
二元logistic模型的拟合优度-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容可以如下所示：1.1 概述在现代统计学和机器学习中，二元logistic模型是一种常用的分类模型。
它是一种广义线性模型(GLM)，用于预测和解释二分类问题中的概率。
二元logistic模型的目的是根据已知的输入变量来预测某个事件发生的概率，通常使用logistic函数（也被称为sigmoid函数）来建模。
二元logistic模型在许多领域和场景中都有广泛的应用，如医学研究、市场分析、社会科学和自然科学等。
它被广泛应用于预测患病概率、客户购买意愿、投票行为等。
在本文中，我们将重点介绍二元logistic模型的拟合优度。
拟合优度是衡量模型对观测数据的拟合程度的一种指标。
它可以告诉我们模型对实际观测值的拟合程度如何，从而评估模型的准确性和可靠性。
通过本文，我们将介绍二元logistic模型的定义与背景，详细讨论它的模型参数与拟合方法。
然后，我们将深入探讨拟合优度的概念，包括其定义和应用。
最后，我们将总结这些内容并进行结果讨论。
本文的目的是帮助读者更好地理解二元logistic模型的拟合优度，并提供一些实用的方法和技巧来评估和改进模型的性能。
无论是已经熟悉二元logistic模型的研究人员，还是对该模型感兴趣的初学者，本文都将为您提供有价值的信息和洞见。
接下来，我们将详细介绍文章的结构和各章节的内容安排。
1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
下面将对每个部分的主要内容进行简要介绍。
引言部分主要概述了本文的研究背景和目的。
首先，介绍了二元logistic模型的定义与背景，指出了其在实际应用中的重要性和广泛应用的领域。
其次，本文强调了拟合优度的概念对于模型评价的重要性，并提出了本文的目的——探究二元logistic模型的拟合优度及其评估方法。
正文部分分为两个子部分：二元logistic模型和拟合优度的概念。
2.1节首先介绍了二元logistic模型的定义与背景，包括该模型的基本形式、模型参数的意义以及模型的拟合方法。
数学建模-指数函数模型的应用(含答案解析)
数学建模-指数函数模型的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．观察实际情景，提出并分析问题（1）实际情景2022年2月，某地发生了新冠肺炎疫情，新冠肺炎是一种传染病，其传染过程的强度和广度分为：（1）散发：是指传染病在人群中散在发生；（2）流行：是指某一地区或某一单位，在某一时期内，某种传染病的发病率，超过了历年同期的发病水平；（3）大流行：指某种传染病在一个短时期内迅速传播、蔓延，超过了一般的流行强度；（4）暴发：指某一局部地区或单位，在短期内突然出现众多的同一种疾病的病人. 如果在新冠肺炎传染的过程中不认为介入，切断其传染链，则对整个社会经济的发展带来严重的后果.（2）提出问题如果没有人工干预，不同时间段内的病例数会按照怎样的规律进行增长呢，对于某个时间内新增的病例数是否可以预测，以期对其传播蔓延进行必要的控制，减少人民生命财产的损失呢？（3）分析问题可以通过收集合适地区的新增病例数并结合建立适当的数学模型，找出病例数增长规律，并对一定时间后新增病例进行估计以支持卫生部门的防疫工作.2.收集数据利用互联网等信息技术，我们可以搜索到一些原始的数据.例如，我们搜集到某地区一周内的累计病例数，请结合上述数据建立合理的数学模型，并估计第9天新增病例数.3．分析数据累计病例数是时间的函数，但没有现成的函数模型．因此，可以先画出散点图，利用图象直观分析这组数据的变化规律，从而帮助我们选择函数类型，散点图如图所示：当然，我们可以利用信息技术，通过函数拟合的方法来帮助选择适当的函数模型. 4．建立模型根据散点图的形状可设函数模型近似为e at y k =，利用表中的数据可求0.221000e t y =. 5．检验模型画出函数的图形，对比散点图，吻合度很好.6．问题解决该地区病例数y 与时间t 基本满足0.221000e t y =的函数关系，第9天时，预计新增病例数为：0.2291000e 7242y ⨯=≈，我们会发现累计病例数急剧增加，需卫生防疫部门及时介入，采取相应阻断措施.7．问题拓展在上述模型的建立的过程中，我们根据散点图选择了函数模型，然后利用其中的两个点求出模型的两个参数，随着点的选择的不同，所得函数的模型也相异，那么请同学利用课余时间思考如何评价不同模型的优劣？2．大气压强p =压力受力面积，它的单位是“帕斯卡”（Pa ，21Pa 1N/m =），已知大气压强()Pa p 随高度()m h 的变化规律是0e kh p p -=，0p 是海平面大气压强，10.000126m k -=．当地高山上一处大气压强是海平面处大气压强的13，求高山上该处的海拔．3．牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192h ，而在22℃的厨房中则约是42h.(1)写出保鲜时间y （单位：h ）关于储藏温度x （单位：℃）的函数解析式；(2)利用（1）中结论，指出温度在30℃和16℃的保鲜时间；（参考数据15110.125732⎛⎫ ⎪≈⎝⎭，81170.32832⎛⎫≈ ⎪⎝⎭，精确到1h ）(3)运用上面的数据，作此函数的图象.二、单选题4．我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药，并已进入二期临床试验阶段．已知这种新药在注射停止后的血药含量c （t ）（单位：mg/L ）随着时间t （单位：h ）的变化用指数模型()0e ktc c t -=描述，假定某药物的消除速率常数0.1k =（单位：1h -），刚注射这种新药后的初始血药含量02000mg/L c =，且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L 时才会对新冠肺炎起疗效，现给某新冠病人注射了这种新药，则该新药对病人有疗效的时长大约为（ ）（参考数据：ln20.693,ln3 1.099≈≈）A ．5.32hB ．6.23hC ．6.93hD ．7.52h 5．2021年，郑州大学考古科学队在荣阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊．利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊．已知样本中碳14的质量N 随时间t （单位：年）的衰变规律满足5730012t N N ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭（0N 表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的2至34，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（）（参考数据：2log 3 1.6≈） A ．2600年 B ．3100年 C ．3200年D ．3300年参考答案：1．略【详解】略2．约为8719m 【分析】解方程001e 3kh p p -=即可得解. 【详解】解：由001e 3kh p p p -==可得ln3kh -=-，可得()ln 38719m h k =≈. 3．(1)22719232x y ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭()0x(2)储藏温度为30C ︒保鲜时间约24小时；储藏温度为16C ︒保鲜时间约为63小时．(3)图象见解析【分析】（1）设(0x y k a k =≠，0a >且1)a ≠，则利用牛奶放在0C ︒的冰箱中，保鲜时间约为192h ，放在22C ︒的厨房中，保鲜时间约为42h ，即可得出函数解析式； （2）将30x =与16x =代入函数解析式，求值即可；（3）根据函数解析式画出函数草图．（1）解：设(0x y k a k =≠，0a >且1)a ≠，则有2219242?k k a =⎧⎨=⎩，∴1221927()32k a =⎧⎪⎨=⎪⎩，22719232xy ⎛⎫∴=⋅ ⎪⎝⎭()0x ．（2）解：30x =时，30227192()3242y =≈，即储藏温度为30C ︒保鲜时间约24小时；16x =时，16227192()6332y =≈，即储藏温度为16C ︒保鲜时间约为63小时．（3）解：因为22719232x y ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭()0x ，函数图象如下所示：．4．C【分析】利用已知条件()0.100e e 200kt t t c c --==，该药在机体内的血药浓度变为1000mg/L 时需要的时间为1t ，转化求解即可.【详解】解：由题意得：()0.100e e 200kt t t c c --==设该要在机体内的血药浓度变为1000mg/L 需要的时间为1t()10.1120001000e t t c -=≥10.12e 1t -≥ 故0.1ln 2t -≥-，ln 2 6.930.1t ≤≈ 故该新药对病人有疗效的时长大约为6.93h故选：C5．A【分析】根据题意列出不等式，求出22922865t <<，从而求出正确答案.57300001324t N N N ⎛⎫<⋅< ⎪⎝⎭，解得：22922865t <<，故选A. 故选：A。
数学解题中的语义转换及应用
数学解题中的语义转换及应用张红霞【摘要】数学语义转换就是将数学语言从一种形式转换为另一种形式,目的是便于问题解决.解题的关键常在于能否将数学问题中的条件或结论转换成易于理解或操作的形式,不管是说法上、形式上、还是结构上.文章阐述了数学语义转换的内涵及重要性,并通过例题进行了说明.【期刊名称】《宁波教育学院学报》【年(卷),期】2013(015)003【总页数】3页(P138-140)【关键词】教学解题;划归思想;转换【作者】张红霞【作者单位】广东省中山市东风理工学校,广东中山528425【正文语种】中文【中图分类】G633.6数学语义转换就是将数学语言从一种形式转换为另一种形式，其目的在于通过语义转换“改变”问题，以利于问题解决。
[1]本质上讲，数学中的“语义转换”就是数学中的化归思想的一种具体体现。
要想掌握转换这个技能，首先应该真正理解数学语言，才能达到灵活应用。
学生只有正确掌握和熟练运用数学语言，才能看懂书、听懂课，说得出、写得出推理过程。
而研究也表明，数学语言理解能力低、数学语言的相互转换困难等都会导致数学学习的困难。
因此在数学教学中，我们应当重视数学语言的教学，尤其重视数学语言间转化的教学。
有研究表明：当前数学教学中学生因为在数学语言的理解、运用、转化等能力方面的低下影响并制约数学学习，语言能力弱导致了差生对数学知识的误解。
“在基础能力因素中，数学记忆广度、词汇理解、数学计算能力构成了影响数学学习的主要因素”，“数学学困学生的应试中，基本题得分不高原因是：弄错题意、计算失误、公式遗忘。
这些问题是三项基础能力差的表现。
”[2]数学语言中的这个“语言水平”，不是一般的语文水平，而是指和数学相关的语言的水平。
在数学中，包括定理、证明、概念等，很多都是数学语言的体现，往往都是以比较精炼的句式出现，教师在教学的时候应该适当地将其转换成通俗句式，避免死记硬背，鼓励学生用自己地话来表达数学概念、定理，这样也有利于对数学知识的理解。
群体决策的共识模型研究
4. 通过引进区间数值标度的概念和定义区间数值标度的逆运算，提出了区间二元 语义模型及相关的处理二元语义的计算模型。区间二元语义模型通过区间数来匹配语 言标签集中的标签，是已有的二元语义模型的推广。此外，通过定义传递性构造矩阵 的区间一致性，论文提出了由传递性构造矩阵得到区间数值标度的一致性方法。
I
摘要
摘要
在现实生活中，人们经常会面临各种各样的决策，由于各人的社会经历、文化水 准、社会地位等方面的差异，对同一问题往往有不同的理解和看法，因而所做的决策 不尽相同甚至相反。群体共识模型主要研究如何协调各种不同意见和看法以形成群体 总的看法和意见。本文对群体决策中的一些共识问题进行了研究，主要工作与创新点 如下：
for the degree of Doctor of Management Science
By Guiqing Zhang （Management Science and Engineering） Supervisor: Prof. Yinfeng Xu September 2011
二元语义
2.2.1二元语义理论的产生与发展二元语义集结算子评价决策方法是在有序加权平均算子的基础上创立的。
1988年美国学者Y ager教授提出的有序加权平均(OWΑ)算子，在模糊逻辑的基础上，基于模糊多数的柔性集结方法【1】。
该算子自问世以来，已在决策分析、模糊逻辑控制、神经网络、遗传算法、专家系统和市场研究等许多领域得到广泛的应用，并取得了丰硕的成果[2]。
但由于得到的集结结果有时与预先定义的语言评价集中的元素不一致，只能近似地由语言评价集表示出来，这就导致了信息的损失和集结结果的不精确性。
为此，西班牙学者Herrerα教授于2000年首次提出了关于语言信息集结的二元语义分析方法【7】，较好地克服了以往研究方法的缺陷，同时他还提出了基于二元语义有序加权平均(T-OWΑ)算子，并将其成功地应用于多粒度语言标度的多属性评价决策分析之中[8]。
二元语义算子评价决策方法于2003年前后开始在我国传播发展，并于2006年以后逐渐被相关学者所重视，相关学术研究成果不断出现。
如今，二元语义算子评价决策方法已被广泛应用于多目标决策以及多因素分析等研究领域。
2.2.2二元语义评价理论的主要内容二元语义信息是指针对某目标(或对象、准则)给出的用二元组(s i，αi)来表示的评价值结果。
其元素s k和αk的含义描述如下：（1）s k为预先定义好的语言评价集S中的第k个元素。
例如一个由7个元素(即语言评价)构成的语言评价集S可定义为：S={S6=FZ(非常重要)，S5=HZ(很重要)，S4=Z(重要)，S3=YB(一般)，S2=C(差)，S1=HC(很差)，S0=FC(非常差)}。
（2）αk称为符号转移值，表示由计算得到的语言信息与预先定义的语言信息集S中最贴近语言短语之间的偏差，很显然它满足αk∈[-0.5，0.5)。
定义1：若s i∈S是一个语言短语,那么相应的二元语义形式可以通过下面的函数θ获得[7]：θ：S→S×[-0.5，0.5)θ(s i)=(s i,0) s i∈S定义2：设β∈[0,T]为语言评价集S经过某种集结方法得到的实数，则β可由如下的函数Δ表示为二元语义信息[7]：Δ：[0，T]→S×[-0.5，0.5)Δ(β)= (s i，αi)其中，i=Round(β)，αi =β-i.，Round 为四舍五人取整算子。
语言型双极二元语义决策模型及其应用研究
语言型双极二元语义决策模型及其应用研究语言型双极二元语义决策模型及其应用研究摘要：随着信息时代的快速发展，文本数据的规模越来越大，对其进行有效的处理和分析变得尤为重要。
语义决策模型作为文本数据处理和决策支持的一种重要工具，能够根据不同的应用场景，实现对文本数据的语义理解和决策的制定。
本文提出了一种语言型双极二元语义决策模型，并介绍了其应用研究。
一、引言语义决策模型是指通过对文本数据进行语义解析和决策制定，实现对信息的理解和利用的一种模型。
随着大数据时代的到来，语义决策模型正逐渐被应用于文本分类、情感分析、推荐系统等广泛领域。
同时，双极二元语义决策模型的提出，使得对文本数据的处理和决策更加精准和高效。
二、语言型双极二元语义决策模型的理论基础语言型双极二元语义决策模型是基于语言型模糊数学和决策理论的。
语言型模糊数学是一种处理不确定性和模糊性的有效工具，而决策理论则提供了一种有效的决策制定方法。
通过将语言型模糊数学和决策理论相结合，语言型双极二元语义决策模型能够在不确定性和模糊性的背景下，实现对文本数据的语义理解和决策的制定。
三、语言型双极二元语义决策模型的关键要素语言型双极二元语义决策模型的关键要素主要包括以下几个方面：1. 语义解析：通过对文本数据的语义解析，将文本数据转化为能够进行语义计算的形式。
2. 语义计算：通过对语义解析结果进行计算，得到文本数据的语义分布和语义权重。
3. 决策制定：根据语义计算的结果，制定相应的决策策略和决策方案。
四、语言型双极二元语义决策模型的应用研究语言型双极二元语义决策模型可以应用于多个领域，如文本分类、情感分析、推荐系统等。
以文本分类为例，通过对文本数据进行语义解析和语义计算，能够实现对文本的自动分类。
同时，通过对文本分类结果进行决策制定，能够为后续的信息检索和决策分析提供支持。
五、实证研究为了验证语言型双极二元语义决策模型的有效性和实用性，本文进行了一系列的实证研究。
卓越绩效评价在我国商业银行中的应用——采用二元语义计算模型
０： ÷Ｓ× 一 ．， ．） Ｓ＿ 【 ０ ５ ０ ５
绩 效 准则采用 １０分 制 打分 。在实 际操 作 中 ，由于 ００
评 价指标 的 复杂性 和人类 思维 具有模 糊性 、不 确定 性 ，所 以评 审专家很 难 对某一 类 目或条 目给 ｍ一个 定 量分 数 ，而且也 无法 处理专 家在 打分 过程 中 出现
作者简介：宋 琳 （ ９７ １７－），女，山东青岛人，一级教 师，从事商业银行研究。
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其中ｅ ｋ 第ｋ 审 核专 家 。 代表 个 本文 考虑 的语 言评价 集
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：
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假设 审核 专 家ｅ的重要 程度 可用 一 个权 重来表 ｋ
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引言
①ｓ 是有序 的 ，当 ｉ 时 ， ≥
ｓ 中元素 的个 数 ；
；
卓越 绩 效 评 分 办 法 对 我 国 商业 银 行 绩 效 评 价
是 相 当全面 和清楚 的 ，可它对 信息 的全 面性 、正确 性 和评 价者本 身 的素质都 有很 高 的要 求 。 由于卓越 绩 效评 价准 则各评分 项都 没有 给 出具 体 的参考 指标 体 系 ，基本上 都是 主观评 价 ，因此 ，它对 评价 人员 的要求 就很 高 。所 以商业 银行 在应 用时 ，在 号家评
达 ，记 为ｖ，：… ｍ １ ；审核 专家 从语 言评 价集Ｓ ｋ ２ 中
敏捷指挥控制一致决策度量技术研究_鲍广宇
（ 2）
1 － a2 ， a 2 － 1］为语言 定义 4 设实数 λ ∈ ［ 短语集 S 经某种映射方法得到的结果， 其中 g 为偶 g + 1 为语言短语集中元素个数， 数， 则通过下面的 函数 Δ 能求得与 λ 相应的二元语义评价短语：
1 － a2 ， a 2 － 1］ → S × ［－ 0 ． 5 ， 0． 5） Δ∶［
— 22 —
敏捷指挥控制一致决策度量技术研究
意志与偏好迅速地转化为可量化的信息评价片段 ， 并通过相应的一致决策量化模型进行计算 ， 以有效 控制和度量决策冲突， 形成决策一致， 从而大幅提 升整个决策过程的时效性。 这正是敏捷指挥控制 过程需要解决的一个关键问题。 基于 上 述 背 景， 本文研究了能够有效用于 CDM 过程中多决策主体意志偏好的量化表 示 技 提出了一种基于二元语义的复合标度评价模 术， 型 。同时建立了三种一致因子模型， 可分别度量 决策者、 决策方案和决策过程的一致程度， 为评价决
{
{
g + round（ log a （ λ + 1 ） ） ， λ≥0 2 ＜ 0 （ 3）
［10 ］
策者、 方案和决策过程的一致性提供了量化标准。
。
2
2． 1
基于二元语义的偏好表示评价模型
基于语义的一般标度评价模型 为有效度量一致决策过程， 首先必须建立能够
因此， 本文在一般二元语义标度评价模型基础 上， 提出一种基于指数曲线和 － n—n 线性分布相 结 合的复合标度模型 ， 该模型综合了指数标度和 － n—n 标度的优点， 更加符合人类思维习惯。 其中， 指数标度可为复合标度的数值变化提供主体依据 ， 但其仅能表现数值单向增长， 而决策事物属性状态 如果单 对决策者的心理刺激包括好与差两个方向 ， ， 纯地利用指数标度对属性进行评价 会造成语义的 因此需要结合 － n—n 标度， 实现标度点值的 偏差。 ， 双向指数型增长 以更贴切地拟合评价过程中决策 主体的实际心理效用值。 基于二元语义的复合标度评价模型由以下定 义和公式组成： 定义 1 S 为语言短语构成的集 语言短语集 S。 0， g］ ， s0 和 合 ｛ si ｝ ， 其中 s i 为语言短语， 其下标 i ∈ ［ s g 分别表示决策者实际使用的评价值的下限和上 g 要求为偶数， S 中语言短语的数量为 g + 1 ， 限， 即S 为 g + 1 阶。 可根据实际情况将 S 定义为 3 —9 阶， 则g取 2 —8 。 g = 6， S = ｛ s0 = HC ， s1 = C ， s2 以 7 阶为例， = JC ， s3 = YB ， s4 = JH， s5 = H ， s6 = HH｝ ， 其中 “HC 、 C …HH”等符号分别表示“很差， 差， 较差， 一 。 般， 较好， 好， 很好” 定义 2 基于 S 的复合标度定义为映射λ ∶ S → V。 复合标度的计算公式为： vi = λ（ s i ） =
基于区间直觉二元语义集的专家权重确定方法
基于区间直觉二元语义集的专家权重确定方法程书利;王宇【摘要】为提高语言评价集表达方式的合理性,根据语言变量和区间直觉模糊集相结合定义区间直觉语言集的思路,提出区间直觉二元语义信息的概念;针对属性值为区间直觉二元语义信息的多属性群决策问题,考虑专家对方案每个属性的熟知程度不同,通过使用个体评价信息辨别区分度、个体与群体的相似度以及个体与其它个体邻近度3个准则确定专家权重判断矩阵.通过算例验证了该方法的可行性与有效性.%To improve the rationality of language expression sets,depending on the idea of the combination of language variables and interval-valued intuitionistic fuzzy sets to define the intuitionistic linguistic set,the notion of interval-valued 2-tuple linguistic set was proposed.For the multiple attribute group decision making problems based on the concept of interval valued 2-tuple linguistic set,the expert weight matrix was established using three criteria of distinguishing discrimination degree,similarity of individuals and group and proximity of individual and other individuals.The numerical examples illustrate the proposed method is feasible and effective.【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2018(039)002【总页数】6页(P574-579)【关键词】群决策;区间直觉模糊集;二元语义;专家客观权重;权重矩阵【作者】程书利;王宇【作者单位】大连理工大学管理与经济学部,辽宁大连116024;大连理工大学管理与经济学部,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言直觉模糊集理论以及区间直觉模糊集理论由于其“非此非彼”的语言特点，使其自提出以来受到了广泛关注，但是其无法表达评价值相对于语言值的非隶属度和犹豫度[1,2]。
二元logistic回归每个量的含义-概述说明以及解释
二元logistic回归每个量的含义-概述说明以及解释1.引言1.1 概述二元logistic回归是一种常用的分类方法，它可以用来预测二分类变量的概率。
在现代统计学和机器学习中被广泛应用。
本文旨在解释二元logistic回归模型中每个量的含义，帮助读者更好地理解和应用这一模型。
二元logistic回归模型包括自变量、因变量和回归系数等要素，通过对这些要素的分析，可以更好地理解模型的运作机理。
本文将逐一解释每个量的含义，并分析它们在模型中的作用和重要性。
在正文部分，我们将逐步介绍二元logistic回归的基本概念，然后深入探讨每个量的具体含义，最后对模型的应用前景和未来发展进行展望。
通过本文的阅读，读者将能够对二元logistic回归有一个更全面和深入的理解，为实际应用打下坚实的基础。
1.2 文章结构本文主要包括引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将介绍本文的概述和目的，以及对二元logistic回归的简要介绍。
在正文部分，将详细介绍二元logistic回归的原理和应用，以及每个量的含义和重要性分析。
结论部分将对本文进行总结，探讨二元logistic回归的应用前景，并展望未来可能的研究方向。
整篇文章将为读者提供深入了解二元logistic回归的知识和对其应用进行更深入探讨的全面指南。
1.3 目的本文旨在对二元logistic回归中每个量的含义进行详细解释和分析。
通过对每个量的含义进行深入探讨，我们可以更好地理解二元logistic回归模型中各个变量的作用和影响，从而为模型的应用和解释提供更清晰的指导。
同时，通过对每个量的含义进行分析，我们也可以揭示其在模型中的重要性，为后续的重要性分析提供基础。
通过本文的研究，希望能够为二元logistic回归模型的应用提供更多的参考和指导，同时也为相关领域的研究和实践提供有益的经验和启示。
2.正文2.1 二元logistic回归二元logistic回归是一种常用的分类算法，它用于将观测数据分配到两个可能的结果中的一种。
基于指数标度的G1法及其应用
得到了广泛的应用 Ｉ ２ ｊ 。在用层次分析法确定评
价指标 体 系 权 重 时 ， 特 征 值 法 是 最 常 用 的方 法 之
一
，
但 由于在 实 际 应 用 中判 断矩 阵 的 一 致 性 难 以
１ Ｇ１法及 其 步骤
Ｇ １法是 东 北 大 学 的郭 亚 军 教 授 通 过 对 特 征 值法 的 改进 提 出的 一 种 无 需 一 致 性 检 验 的 方 法 。 该方 法不 用 构造 判 断 矩 阵 ， 计 算 量 相 比层 次 分 析 法 明显减 少 ， 且 对 同一 层 次 中 的元 素个 数 没 有 限
满足 ， 所以判断矩 阵一致 性 的检验标 准 ｃ ． Ｒ ．＜ ０ ． １的科学 性 有待 考证 。心 理学 实验 表 明 ： 当被 比 较 的元 素个 数 超 过 ９时 判 断 就 不 再 准 确 ， 且 当指
标较多时 ， 计算量很大 。基 于上述原 因， 文献 ［ ３ ］
提 出 了一 种 无 需 一 致 性 检 验 的 方 法— — Ｇ １法 。
要： Ｇ １法是 一 种无 需一 致性检 验 的综合 评 价 方 法 。针 对 Ｇ １法 中标 度 存在 的 问题 ， 将
指数标度作为 Ｇ ｌ法中指标 间相对重要程度之比的赋值参考 ， 对Ｇ １ 法进行 了改进 ， 并应用基 于
基于突变级数模型的供应链风险诊断
基于突变级数模型的供应链风险诊断张云丰;王勇【摘要】供应链风险诊断是供应链风险管理研究的热点问题。
为了克服供应链风险诊断过程中分配指标客观权重存在的困难，引入突变级数模型来对供应链风险进行科学诊断。
在该模型应用过程中，对控制变量重要性排序、底层指标初始赋值、风险等级划分等关键问题进行研究。
给出一个模拟算例，演示整个风险诊断流程，并对风险偏好进行敏感性分析。
诊断结果表明：文中提出的方法合理且有效，具有一定的应用价值。
%Supply chain risk diagnosis is a research focus in the field of the supply chain risk management. In order to overcome the difficulty of distributing objective weights of indexes when diagnosing the supply chain risk,this paper introduces the catastrophe progression model for scientific diagnosis on supply chain risk. In the process of applying the model,we have carried out active exploration on the key problem,such as sorting control variables importance,determining the initial index value,dividing the risk class. The au-thor gives a simulationexample,demonstrates the process of risk diagnosis,and analyzes the sensitivity of risk preference. The diagnostic results show that the method proposed in this paper is reasonable and effec-tive,and has certain application value.【期刊名称】《重庆文理学院学报（社会科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】7页(P64-69,80)【关键词】供应链;风险诊断;突变级数模型;风险偏好;Spearman 相关系数法【作者】张云丰;王勇【作者单位】安徽工程大学管理工程学院，安徽芜湖 241000; 重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400030;重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400030【正文语种】中文【中图分类】F274由于供应链网络结构错综复杂，外部环境的不确定性和供应链管理者过于追求精益等原因，使得供应链越来越容易遭受各类风险的影响[1].供应链风险是一种潜在威胁，它会利用供应链系统的脆弱性，对供应链系统造成破坏，给上下游企业以及整个供应链带来损害和损失[2].近年来，世界范围内各种供应链风险频繁发生，如2005 年“苏丹红”事件、2008 年“三鹿奶粉”事件及2011 年日本地震与海啸等，使企业受到极大的损害.人们已逐渐认识到供应链风险管理的重要性.学者们主要从4个方面研究供应链风险管理：风险识别、风险评估、风险管理、风险监控.其中，如何科学评估供应链风险是供应链风险管理的难点，受到了众多供应链管理研究者的关注[3].Hallikas等认为，企业间可以通过合作将单个企业的风险纳入整个供应链合作风险中，所提出的半定量化研究方法为供应链风险评估奠定了一定的基础[4].Wu等提出了一个层次式供应链风险因子分类与评估模型[5].Schoenherr等通过分析一个美国制造企业案例，概括得出供应链风险包含17种因素并对其分类，提出一个基于层次分析法的供应链中断风险因素评估模型[6].肖美丹等将未确知理论与模糊评判法相结合，建立基于未确知模糊理论的供应链风险评估模型，并通过数值进行验证[7].王文婕运用OWA 算子对四级供应链模型进行风险评价，并预测了供应链管理中各风险发生的概率大小和影响大小[8].陈敬贤基于蒙特卡罗模拟法研究了市场需求波动下的供应链风险估计问题[9].顾玉磊等借助CVaR理论构建了一种考虑成员偏好的风险评估模型来度量供应链成员企业风险和整个供应链风险[10].颜波等采用OWA 算子对农产品供应链风险因素进行重要性排序，筛选出企业所面临的主要风险指标，并应用CVaR构建风险损失函数，采用改进的遗传算法求解得到风险损失最小的最优风险控制组合[11].舒彤等构建了供应链风险评估体系，再应用基于支持向量机的机器学习算法对供应链风险进行评估[12].上述文献分别建立数学模型对供应链风险进行定量分析，并辅以算例加以说明，具有一定的参考价值.然而我们应该认识到，供应链风险评估是典型的多指标决策问题，在决策过程中需要客观分配各指标的权重，而上述文献有些回避了指标权重的计算(等同于默认所有指标权重相等)，有些通过专家赋权的方式，主观设定指标权重.实际上，指标赋权是一项严谨且复杂的工作.若能设计一种无需计算指标客观权重、决策过程又能体现指标重要程度的评估方法，则评估结果必然更具有说服力.突变级数模型作为多指标决策的一种管理技术，能够很好地满足此要求.突变级数模型是数学家托姆创立的一种综合应用拓扑学、奇点理论和结构稳定性等数学工具研究系统行为演变非连续现象的决策方法.其主要思想是根据系统的势函数，把临界点分类，进而研究各种临界点附近非连续性态的特征，即有限个数的若干初等突变，并以此为基础探索自然和社会中的突变现象[13].势函数f(x)是描述系统的状态变量和控制变量之间相对关系、相对位置的函数.通过对f(x)求一阶导数，并令f ′(x)=0可以得到该系统所有临界点集合成的平衡曲面方程.该平衡曲面的奇点集可以通过令f ″(x)=0求得.由f ′(x)=0和f ″(x)=0可得到由状态变量表示的反映状态变量与各控制变量之间关系的分解形式的分歧点集方程.系统的所有性质都由分歧点集方程决定，当各控制变量的变化不满足该方程时，系统只有量的改变；一旦满足该方程，系统将出现质的改变.利用分歧点集方程与模糊数学相结合推导出突变模糊隶属函数(归一公式)，归一公式将系统内部各控制变量不同的质态归化为可比较的同一种质态.由归一公式对系统进行量化递归运算，最后归一为一个参数，即求出表征系统状态特征的系统总突变隶属度，从而作为系统综合评价的依据.突变级数模型的特点是无需计算指标权重，但它考虑了各评价指标的相对重要性，从而减少了主观性又不失科学性、合理性，而且计算简易准确[14]，在交通流预测、生态环境评估、灾害诊断及众多社会科学领域都得到广泛应用，尤其适用于解决属性权重难以量化的多指标决策和矛盾目标决策问题.结合突变级数模型的基本思想，可按照如下基本步骤进行供应链风险的诊断：第1步:构建风险诊断指标体系按照突变级数模型的要求建立供应链风险诊断指标体系的多层次递阶结构，并对各状态变量所属的控制变量进行重要性排序，将主要控制变量排在前面，次要控制变量排在后面.由于同一状态变量下的多个控制变量的排序会对诊断结果产生重要影响，因此对控制变量进行正确排序显得尤为关键.为了提高排序的科学性，可邀请多名专家参与控制变量排序，并运用Spearman相关系数法处理多名专家给出的排序结果，计算各位专家的平均Spearman等级相关系数，取最大值视为控制变量最优排序，获得最终的供应链风险诊断评价指标体系多层次递阶结构.下面给出应用Spearman相关系数法确定控制变量最优排序的处理过程.现有m位专家对某状态变量下的n个控制变量进行重要性排序.设第i位专家给出的重要性排序向量为)，则第i位专家与第j位专家间的Spearman等级相关系数表示为：对ρij加权求和，得到第i位专家的平均Spearman等级相关系数为：令}，则可断定第l位专家与其他专家给出的重要性排序结果最具有一致性，视为控制变量最优重要性排序.当样本容量大于20个时，需要对Spearman等级相关系数进行显著性检验.在突变级数模型里，每个状态变量所属的控制变量远少于20个，故可以省略显著性检验环节.第2步:获取底层控制变量原始信息，并转化为0-1之间的标准数据在描述底层控制变量的原始信息时，有些可以定量表示，有些只能定性刻画.对于定性刻画的控制变量，考虑到信息的不完全性及风险诊断专家知识的局限等，往往很难用精确数表示其原始信息，而模糊语言有时候更利于风险诊断专家表达自己的偏好.模糊语言的表示主要有区间数、三角模糊数、梯形模糊数、直觉模糊数、语言标度、二元语义等.在决策过程中，虽然选择不同的模糊语言表示及集结方法将会得到不同的结果，但就各种模糊语言表示本身而言并没有优劣之分.下面给出一种模糊语言标度的定义方法.定义1[15] 记Ψ={;L∈Ζ}为模糊语言标度集，ψa表示模糊语言变量.ψ-L和ψL分别表示模糊语言标度集的下限标度和上限标度.若γ=[ψα,ψβ]，ψα,ψβ∈Ψ且α<β，称γ为模糊语言区间数.当α=β时，γ退化为模糊语言变量.集合Ψ中元素数量可根据实际评估需要设置.若取L=4，则集合Ψ包括9个元素.在刻画供应链风险时，给定模糊语言变量与风险诊断专家表达的模糊偏好信息存在如下对应关系：ψ-4=VL(很低)，ψ-3=L(低)，ψ-2=ML(较低)，ψ-1=FL(稍低)，ψ0=IG(一般)，ψ1=FH(稍高)，ψ2=MH(较高)，ψ3=H(高)，ψ4=VH(很高).由于模糊语言区间数不能直接带入突变级数模型计算，因此需要通过转换公式将之转化后方可进行.通过定义2可实现模糊语言区间数与精确数之间的转化.定义2 记γ=[ψα,ψβ]为模糊语言区间数，Θ为精确数，其中α，β∈[-L,L]，0≤Θ≤1.存在下列对应法则使得映射关系f:{[Ψα,Ψβ]}→Θ成立：其中，λ表示风险诊断专家对风险程度的偏好.若λ=0，说明风险诊断专家对风险持乐观态度；若λ=1，说明风险诊断专家对风险持悲观态度.Θ可理解为风险系数，Θ越小，说明风险程度越低.第3步:确定各层次状态变量的突变级数模型类型数学上已经证明，当状态变量不多于2个、控制变量不多于5个时，自然界的初等突变级数模型已达11种形式.状态变量为1个时，常见的初等突变模型有5个，分别为：折叠突变级数模型：f1(x)=x3+a1x；尖点突变级数模型：f2(x)=x4+a1x2+a2x；燕尾突变级数模型：f3(x)=x5+a1x3+a2x2+a3x；蝴蝶突变级数模型：f4(x)=x6+a1x4+a2x3+a3x2+a4x；棚屋突变级数模型：f5(x)=x7+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x.其中，x为待评估系统的状态变量，f(x)为状态变量x的势函数，a1～a5为状态变量x所属的控制变量.若一个状态变量包含一个控制变量，则可视为折叠突变级数模型；若一个状态变量包含两个控制变量，则可视为尖点突变级数模型.对于控制变量大于5的情形，传统的做法是进行指标提纯或降维，使得每个状态变量所属的控制变量不超过5个，以便于能够应用上述5种初等突变级数模型处理，但这种方式容易丧失事物本身反映的真实信息.观察上述5种初等突变级数模型势函数表达式可知，初等突变级数模型势函数的一般表达式为：根据(3)式就可以将初等突变级数模型推广到控制变量n(n>5)个的情形.第4步:由分歧点集方程导出归一公式，进行逐层量化递归运算对势函数fn(x)依次求n阶导数，并分别令其等于0.先由解得a1(x)，再带入解得a2(x).通过逆向归纳法可顺次解得a3(x)～an(x)，即得到分歧点集方程.对分歧点集方程作变量替换解得x(an)的表达式，再换回原变量即为归一公式.如对尖点突变级数模型有f2′(x)=4x3+2a1x+a2=0、f2″(x)=12x2+2a1=0，解得a1(x)=-6x2、a2(x)=8x3.令t1=-a1/6、t2=a2/8，则有，换回原变量得到.将控制变量的标准数据带入相应归一公式，便可解得控制变量的突变隶属度.结合多目标模糊决策理论可知，由下层诸控制变量的突变隶属度决策上层状态变量的突变隶属度时，若诸控制变量之间不存在明显的相互关联作用，称诸控制变量为“非互补”关系，这时应遵从“取小原则”，即xi=min{xi(a1)，xi(a2)，…，xi(an)}.若诸控制变量为“互补”关系，则应遵从“平均原则”，即xi=aver{xi(a1)，xi(a2)，…，xi(an)}.第5步:根据系统总突变隶属度，诊断供应链风险等级经过逐层量化递归运算得到系统总突变隶属度后，若能将之与标准供应链风险等级表对照，便可诊断出供应链的风险等级.令人遗憾的是，目前尚没有供应链风险等级划分的固定标准.不同的评估方法由于决策机理不同，划分的各风险等级上下临界值也不相同，文献[3,6,16]分别建立了供应链风险等级的划分标准.本文在参考上述文献划分标准的基础上，根据风险系数值Θ所属区间对供应链风险按4个等级划分如下：若Θ∈[0,0.4)，则为低风险；若Θ∈[0.4,0.7)，则为中等风险；若Θ∈[0.7,0.9)，则为高风险；若Θ∈[0.9,1]，则为极大风险.由于突变级数模型诊断结果需要通过总突变隶属度判断，因此必须建立风险系数值Θ与总突变隶属度之间的对应关系.对于任意层次的指标体系，给定风险系数值Θ∈[e1,e2]，设底层所有指标的风险系数值Θi=e1时，系统总突变隶属度为X1；至少有1个底层指标的风险系数值Θk≠e1时，系统总突变隶度为.其中，Θi、Θj分别表示第i、k个控制变量的风险系数值.数学上可以证明，必有.显然，当底层指标的风险系数值Θ∈[e1,e2]时，对应的系统总突变隶属度X∈[X1,X2].因此，结合风险诊断指标体系，将不同风险等级的风险系数临界值带入归一公式，通过逐层递归计算，便可以得到以系统总突变隶属度表示的供应链风险等级.本部分将应用突变级数模型对供应链存在的风险进行科学诊断.首先需要建立风险诊断指标体系.根据科学性、层次性、可比性、全面性、可操作性等指标设计的基本原则，在总结文献[1,3,8,12]研究成果的基础上，本文提出一个包括5个一级指标、16个二级指标的供应链风险诊断指标体系：(1) 供应风险，含产品价格风险、产品质量风险、供应商交货风险、生产柔性风险4个二级指标；(2) 需求风险，含需求波动风险、客户流失风险2个二级指标；(3) 信息风险，含信息共享风险、信息传递风险、信息失真风险3个二级指标；(4) 财务风险，含收益分配风险、企业资金风险2个二级指标；(5) 环境风险，含自然风险、社会风险、经济风险、政治风险、文化风险5个二级风险.为了确定5个一级指标的重要性排序，邀请7位专家进行群组决策，分别赋予的重要性排序向量如表1所示.根据Spearman相关系数等级计算公式，有ρ1=ρ4=ρ6=0.667，ρ2=0.783，ρ3=0.833，ρ5=0.800，ρ7=0.650.因此，专家3赋予的一级指标重要性排序结果最优.同理可计算出各二级指标的平均Spearman等级相关系数.各级指标最终的重要性排序、底层指标原始信息及经转化后的标准数据如表2所示.供应风险有4个二级指标，属于蝴蝶突变级数模型，指标之间属于“非互补关系”，采用“取小原则”，故供应风险的突变隶属度为：=0.746需求风险有2个二级指标，属于尖点突变级数模型，指标之间属于“非互补关系”，采用“取小原则”，故需求风险的突变隶属度为：x2 ==0.873信息风险有3个二级指标，属于燕尾突变级数模型，指标之间属于“互补关系”，采用“平均原则”，故信息风险的突变隶属度为：=0.853财务风险有2个二级指标，属于尖点突变级数模型，指标之间属于“互补关系”，采用“平均原则”，故财务风险的突变隶属度为：环境风险有5个二级指标，属于棚屋突变级数模型，指标之间属于“非互补关系”，采用“取小原则”，故环境风险的突变隶属度为：==0.693供应链风险诊断指标体系包括5个一级指标，属于棚屋突变级数模型，指标之间属于“非互补关系”，采用“取小原则”，故系统总突变隶属度为：==0.864结合本文建立的供应链风险诊断指标体系，将不同风险等级的风险系数临界值带入归一公式，通过逐层递归计算，得到系统总突变隶属度X与风险等级的对应关系为：若X∈[0,0.795)，则为低风险；若X∈[0.795,0.915)，则为中等风险；若X∈[0.915,0.974)，则为高风险；若X∈[0.974,1]，则为极大风险.由于系统总突变隶属度为0.864，因此可以认定供应链处于中等风险等级.上述诊断过程中，假设风险诊断专家持风险中立态度(即λ=0.5).然而实际决策中，不同的风险诊断专家可能有不同的风险偏好程度.为了检验风险偏好程度λ对诊断结果的影响，我们计算不同风险偏好程度λ值下的系统总突变隶属度，并诊断相应的风险等级，具体结果如表3所示.通过表3可以看出，风险诊断专家的风险偏好程度对风险等级的诊断不敏感.这也进一步表明本文提出方法的合理性.现有供应链风险诊断方法要么受主观因素影响，要么计算比较复杂，且对指标权重的分配过于随意.考虑到这些方法的局限性，本文结合突变理论思想，提出一种基于突变级数模型的供应链风险诊断方法.虽然突变级数模型在其它领域已被尝试用于多指标决策问题，但本文首次将突变级数模型引入供应链领域，进一步拓宽了突变级数模型的应用范围.本文应用突变级数模型的同时，在方法上实现了如下创新：(1) 关于控制变量重要性排序.结合群决策思想和Spearman相关系数法来确定控制变量的排列次序，将决策的主观性因素降到最低.(2) 关于底层指标赋值.供应链风险指标大多为定性指标，导致用精确数度量它们非常困难.本文采用模糊语言区间数来刻画指标，并考虑到风险诊断专家的风险偏好态度对风险等级可能存在的影响，给出敏感性分析.(3) 关于风险等级划分.现有文献对风险等级的划分主要是把综合风险系数线性均分为几个区间，而本文则根据供应链风险突变的内在决策机理来划分，因而风险等级划分标准更科学.【相关文献】[1]张毕西,陈嘉.基于灰色多层次评价模型的供应链风险评估[J].科技与管理,2011,13(5):56-59.[2]丁伟东,刘凯,贺国先.供应链风险研究[J].中国安全科学学报,2003,13(4):64-66.[3]彭国樑,姚俭.不确定性供应链风险的模糊综合评价[J].上海理工大学学报，2010,32(4):373-377.[4]Hallikas J, Karvonen I, Pulkkinen U, et al. Risk process in supplies networks[J]. International Journal of Production Economics, 2004, 90(1):47-58.[5]Wu T, Blackhurst J, Chidambaram V. A model for inbound supply risk analysis[J]. Computers in Industry, 2006, 57(4):350-365.[6]Schoenherr T, Raotummala V M, Harrison T. Assessing supply chain risks with the analytic hierarchy process: providing decision support for the offshoring decision by a US manufacturing company[J]. Journal of Purchasing and Supply Management, 2008,14(2):100-111.[7]肖美丹,李从东,张瑜耿.基于未确知模糊理论的供应链风险评估[J].软科学,2007,21(5):27-30.[8]王文婕.基于OWA算子的供应链风险评估方法[J].物流技术,2011,30(7):110-113.[9]陈敬贤,施国洪,程发新.基于蒙特卡罗模拟的供应链风险估计研究[J].数学的实践与认识,2011,41(13):1-9.[10]顾玉磊,张圣忠,吴群琪.基于成员企业偏好的供应链风险评估模型[J].科技管理研究,2013,33 (2):195-199.[11]颜波,石平,王凤玲.基于CVaR的农产品供应链风险评估与控制[J].软科学,2013,27(10):111-115.[12]舒彤,葛佳丽,陈收.基于支持向量机的供应链风险评估研究[J].经济经纬,2014,31(1):130-135.[13]李柏洲,苏屹.基于改进突变级数的区域科技创新能力评价研究[J].中国软科学,2012(6):90-101.[14]陈晓红,杨立.基于突变级数法的障碍诊断模型及其在中小企业中的应用[J].系统工程理论与实践,2013,33(6):1479-1485.[15]徐泽水.基于语言信息的决策方法和理论[M].北京:科学出版社,2008.[16]蒋有凌,杨家其,尹靓，等.基于ANN的供应链风险综合评估模型与应用[J].武汉理工大学学报:交通科学与工程版,2008,32(1):70-73.。
二元语义信息检索模型
⎧⎪∆(β2 ⎪
+
T 2
),
(si
,αi
)
≥
(sb
,
0)
∧
(sb
,
0)
≥
(sT
2
,
0);
g
(d
j
,
ti
,
(ci
,
0)
=
⎪∆( ⎪ ⎨ ⎪∆( ⎪ ⎪ ⎪∆( ⎪⎩
β1), (si ,αi ) < (sb , 0) ∧ (sb , 0) ≥
β2*
+
T 2
),
(
si
,α
i
)
≤
(sb
,
0)
∧
(sb
,
β1*), (si ,αi ) ≤ (sb , 0) ∧ (sb , 0) <
作索引关系函数的函数 F : D ×T → [0,1] 产生的。这个索引关系函数的产生方法有
很多种,可以参考文献[14-16]。
例如有限文档集合 D = {d1, d2 ,..., dn} 以索引词 T = {t1, t2 ,..., tn} 表示时，可以
用这样的矩阵（称为相关度矩阵）: A = (aij )n×l , i = 1, 2,...n; j = 1, 2,...l 根据 F 求得。
); [−0.5,
0.5).
(1)
其中，round 为四舍五入取整算子。反之，若 (si ,αi ) 为二元语义信息，其中 si 为 S 中第 i
个元素，αi ∈[-0.5,0.5) ，则存在函数 ∆-1 ，使得
∆-1 ((si ,αi )) = i + αi = β
(2)
假设（ sk ,αk ）和（ sl ,αl ）为两个二元语义信息，那么比较二元语义信息的大小时有
指数增长模型分析理论与应用研究
指数增长模型分析理论与应用研究摘要：指数增长模型是一种常用的经济学模型，它描述了一种以指数形式增长的现象。
本文将探讨指数增长模型的基本理论和应用研究，重点关注其在经济分析、市场预测和人口增长等领域的应用。
1. 引言指数增长模型是描述一种以指数方式增长的现象的理论模型。
它最早由经济学家Malthus在18世纪末提出，后来由Solow、Lucas等经济学家进行了深入研究和拓展。
指数增长模型在经济学、金融学、人口学等领域具有广泛的应用。
本文将从理论和应用两方面对指数增长模型进行研究。
2. 指数增长模型的理论2.1 基本原理指数增长模型认为，当一个物体或系统以相对恒定的速率增长时，其增长曲线将呈指数形式。
这种指数增长是由系统中某些固定因素的增加或减少引起的。
2.2 数学表达式指数增长模型的数学表达式为Y = Y0 * e^(rt)，其中Y表示增长后的值，Y0表示初始值，r表示增长率，t表示增长的时间。
通过调整r的值，可以得到不同形式的指数增长模型，如凸指数模型、凹指数模型等。
3. 指数增长模型在经济分析中的应用3.1 市场预测指数增长模型在经济学中被广泛应用于市场预测。
通过分析历史数据，可以确定一个市场的增长率，并据此预测未来的市场规模。
这对企业的战略决策和市场定位具有重要意义。
3.2 资源调配指数增长模型还可以用于资源调配问题。
通过分析不同资源的增长率和效益，可以确定最优的资源配置方案，以提高资源利用效率和经济增长速度。
3.3 企业扩张计划企业在制定扩张计划时，往往需要考虑市场的潜力和增长趋势。
指数增长模型可以帮助企业预测目标市场的规模和增长速度，从而指导企业的扩张计划和战略决策。
4. 指数增长模型在人口增长中的应用4.1 人口增长预测指数增长模型在人口学中被广泛应用于人口增长的预测。
通过分析历史数据和人口结构，可以确定一个地区或国家的人口增长率，从而预测其未来的人口规模和结构。
这对政府的人口政策和社会发展规划有重要意义。
语言信息评估新标度及其应用
则语言术语下标在零左边的语言术语集为
S = Sα | α =
-
自然数 。 把属于原有标度 S’ 中的语言术语称为本原 术语 ; 把属于拓展标度 S’ 但不属于原有标度要 S’ 的 语言术语称为拓展术语 ( 或称虚拟术语 ) 。 拓展标度
S 仍满足上述条件 1 ) 和 2) 。 相应于 S’ 的运算法则可
S = { S 0 = 极差 , S 1 = 很差 , S 2 = 差 , S 3 = 一
般 , S 4 = 好 , S 5 = 很好 , S 6 = 极好} 文献 [ 2 ] 指出 : S 中的语言术语个数不能太少 , 否则 , 得到的语言信息会太粗略 , 从而影响决策方案 之间的比较和排序 ; S 中的语言术语个数也不能太 多 ,否则 ,会给决策者在专业知识 、 时间等方面提出 过高的要求 ,从而增加了决策者的决策负担 。 在决策信息集成过程中 , 集成结果往往与语言 评估标度 S 中的元素不相匹配 。 为了便于计算和避 免丢失决策信息 , 可在原有标度 S = { Sα | = 0 , 1 , …, t} 的基础上定义一个拓展标度 S = { Sα | α ∈[ 0 ,
neg ( Sα) = S - a ・ 例如 , t = 5 时 , S 3 可取
S
3
= { S - 4 = 极差 , S - 2 = 很差 , S - 1 = 差 , S - 01 4
= 稍差 , S 0 = 一般 , S 01 4 = 稍好 , S 1 = 好 , S 2 = 很
第 2 期 戴跃强等 : 语言信息评估新标度及其应用
1 引言
由于客观事物的复杂性和不确定性 、 以及人类 思维的模糊性 ,人们 ( 决策者 ) 在对诸如学生的综合 素质 、 汽车的性能等进行评估时 ,一般喜欢直接用语 言形 式 给 出[ 1 - 10 ] . Levrat 等 ( 1997 ) [ 1 ] 用“很 好 ” 、 “好” “ 、一般” “ 、差” 、 “很差” 等语言术语来评估汽车 座位的舒适度 。Bordogna 等 ( 1997 ) [ 2 ] 利用 “很高” 、 “高” “ 、一般” “ 、低” 、 “很低” 等语言术语评估给定方 案的业绩及评估准则的重要性 , 并且基于语言有序 加权平均算子 ,建立了语言环境下的度量群决策一 致性的数学模型 。 Herrera 和 Martí nez ( 2000 ) [ 3 ] 把 语言信息转化成由语言术语和 [ - 01 5 ,01 5 ) 中的数 值组成的二元组 ,并且给出了一些基于二元组的语 言集成算子 。樊治平和肖四汉 ( 2002) [ 4 ] 研究了语言 判断矩阵的一致性和排序方法 。樊治平和王欣荣 ( 2004 ) [ 5 ] 给出了基于二元语义组信息的决策方法 。 Wang 和 Chuu ( 2004 ) [ 7 ] 基于语言信息给出了度量 生产系统灵活性的一种群决策模型 。徐泽水 ( 2004 , 2005) [ 7 - 10 ] 则给出了语言信息的一些集成方式 , 并 且提出了针对不同语言环境的多属性群决策途径 。 语言评估标度是语言决策的基础 。考虑到决策 者在对决策对象进行语言测度时 , 一般事先需要适
[整理版]二元语义
![[整理版]二元语义](https://img.taocdn.com/s3/m/9c9aa25a2a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d8d.png)
2.2.1二元语义理论的产生与发展二元语义集结算子评价决策方法是在有序加权平均算子的基础上创立的。
1988年美国学者Y ager教授提出的有序加权平均(OWΑ)算子，在模糊逻辑的基础上，基于模糊多数的柔性集结方法【1】。
该算子自问世以来，已在决策分析、模糊逻辑控制、神经网络、遗传算法、专家系统和市场研究等许多领域得到广泛的应用，并取得了丰硕的成果[2]。
但由于得到的集结结果有时与预先定义的语言评价集中的元素不一致，只能近似地由语言评价集表示出来，这就导致了信息的损失和集结结果的不精确性。
为此，西班牙学者Herrerα教授于2000年首次提出了关于语言信息集结的二元语义分析方法【7】，较好地克服了以往研究方法的缺陷，同时他还提出了基于二元语义有序加权平均(T-OWΑ)算子，并将其成功地应用于多粒度语言标度的多属性评价决策分析之中[8]。
二元语义算子评价决策方法于2003年前后开始在我国传播发展，并于2006年以后逐渐被相关学者所重视，相关学术研究成果不断出现。
如今，二元语义算子评价决策方法已被广泛应用于多目标决策以及多因素分析等研究领域。
2.2.2二元语义评价理论的主要内容二元语义信息是指针对某目标(或对象、准则)给出的用二元组(s i，αi)来表示的评价值结果。
其元素s k和αk的含义描述如下：（1）s k为预先定义好的语言评价集S中的第k个元素。
例如一个由7个元素(即语言评价)构成的语言评价集S可定义为：S={S6=FZ(非常重要)，S5=HZ(很重要)，S4=Z(重要)，S3=YB(一般)，S2=C(差)，S1=HC(很差)，S0=FC(非常差)}。
（2）αk称为符号转移值，表示由计算得到的语言信息与预先定义的语言信息集S中最贴近语言短语之间的偏差，很显然它满足αk∈[-0.5，0.5)。
定义1：若s i∈S是一个语言短语,那么相应的二元语义形式可以通过下面的函数θ获得[7]：θ：S→S×[-0.5，0.5)θ(s i)=(s i,0) s i∈S定义2：设β∈[0,T]为语言评价集S经过某种集结方法得到的实数，则β可由如下的函数Δ表示为二元语义信息[7]：Δ：[0，T]→ S × [-0.5，0.5)Δ(β)= (s i ，αi )其中，i=Round(β)，αi =β-i.，Round 为四舍五人取整算子。
基于二元语义和比较得分算子的敏捷指挥控制决策表达方法
基于二元语义和比较得分算子的敏捷指挥控制决策表达方法∗孙华勇;鲍广宇;黄海燕;雷智朋【摘要】敏捷指挥控制是应对现代战场复杂多变特点和快速响应要求的有效途径。
在指控群体决策中，为了实现指控的敏捷性，决策成员应当尽可能快速准确地表达自己的决策信息，以利于决策信息迅速集结和提高决策质量。
针对利用二元语义分析方法进行决策时决策者很难精确给出符号转移值的问题，提出一种基于比较得分算子的符号转移值确定方法，对于多个备选方案被评价到同一语言评价等级上的情况，采用比较得分算子来确定这些方案的权重，再利用转换函数将权重转换为符号转移值。
最后通过算例证明方法的有效性。
%Modern battlefield has complex and changeable characteristics, so fast response is needed. In this course Agile Command and Control( C2) is very import. In group decision making, decision makers should express their decision⁃making information accurately and promptly, so as to facilitate information and improve the quality of decision. For it is difficult for the decision makers to accurately gave the value of the symbolic translation using the two⁃tuple linguistic method, this paper presents a method for determining the symbolic transfer value based on comparison score operator. For the situation that a number of alternatives are evaluated to the same level of linguistic assessment, we can determine the weight of these programs using comparison score operator, and the transfer function will transfer the weights into the value of the symbolic translation. The effectiveness of the method is demonstrated through a numerical example.【期刊名称】《指挥控制与仿真》【年(卷),期】2016(038)002【总页数】4页(P29-32)【关键词】敏捷指挥控制;比较得分算子;二元语义;符号转移值【作者】孙华勇;鲍广宇;黄海燕;雷智朋【作者单位】解放军理工大学指挥信息系统学院，江苏南京 220007; 蚌埠汽车士官学校，安徽蚌埠 233011;解放军理工大学指挥信息系统学院，江苏南京220007;解放军理工大学指挥信息系统学院，江苏南京 220007;解放军理工大学指挥信息系统学院，江苏南京 220007【正文语种】中文【中图分类】E94信息技术作为军事力量的倍增器,在军事领域应用广泛,同时也导致了战争节奏加快、战场态势瞬息万变。
二元指数方程
二元指数方程二元指数方程是指含有两个未知数的指数方程，其中每个未知数的指数都不相同。
这种方程在数学中有着重要的应用和研究价值。
我们来了解一下什么是指数方程。
指数方程是含有未知数的指数式，其中未知数通常作为指数的底数或指数。
例如，2^x = 8就是一个简单的指数方程，其中未知数x作为指数，2作为底数，8是方程的结果。
而二元指数方程则是含有两个未知数的指数方程。
一个典型的二元指数方程可以写作a^x = b^y，其中a、b、x、y都是未知数。
在这个方程中，a和b分别作为两个未知数x和y的指数底数，而方程的结果是相等的。
二元指数方程在实际问题中有着广泛的应用。
例如，在生物学中，研究者常常需要研究两种生物物种的生长速度。
假设物种A的生长速度为a，物种B的生长速度为b，时间为x和y，可以建立一个二元指数方程来描述两个物种的生长情况。
当a^x = b^y时，表示两个物种的生长速度是相等的。
在经济学中，二元指数方程也有着重要的应用。
例如，研究者常常需要研究两种商品的价格变化情况。
假设商品A的价格为a，商品B 的价格为b，时间为x和y，可以建立一个二元指数方程来描述两个商品的价格变化。
当a^x = b^y时，表示两个商品的价格变化是相等的。
二元指数方程的解可以通过对数运算来求得。
对于方程a^x = b^y，可以取对数得到xloga = ylogb，然后解出x和y的值。
这样，我们就可以通过求解二元指数方程来得到未知数的值，从而解决实际问题。
二元指数方程是数学中重要的概念之一，它在生物学、经济学等领域都有着广泛的应用。
通过求解二元指数方程，我们可以得到未知数的值，从而解决实际问题。
因此，对于二元指数方程的研究和应用具有重要的意义。
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exponent ial sca le w a s sugges ted. The new m odel could effect ively reduce the lo ss and dis to rt ion of inform at ion in aggregat ing.
si ∈ S, Α i ∈ [ - 015 , 015 ) 为符号转移值 , 表示由计算得到的语言信息与预先定义的语言评价集 S 中最贴近的
语言短语之间的偏差。 定义 1 令 S = {s 1, …, sg }, s i ∈ S 是一个语言短语, 那么其相应的二元语义形式可通过下面函数获得: Η( s i ) = ( s i , 0) , s i ∈ S 息 q 1 , q2 , …, q n 经某种集结方法运算的结果 , 则通过下面的函数 ∃ 能够求得与 Β 相应的二元语义: ∃ : [1, g ] → S × [ - 015, 015 ) ; s i , i = round ( Β) ∃ ( Β) = ( s i , Α i) = Α i, Α 015, 01 5) i = Βi ∈ [式中 , round 是 “四舍五入”取整运算。 定义 3 设 (s i , Α i) 是一个二元语义, s i ∈ S, Α i ∈ [ - 0 15, 015) , 则通过下面函数 ∃ ( s i , Αi ) 转化为相应的数值 Β∈ [ 1 , g ], 即: ∃ - 1 : S × [ - 015, 0 15) → [ 1, g ] ∃- 1 ( si, Α i) = i + Α i = Β ( 5)
对二元语义分析方法中评价信息表示形式变换的过 程, 指出二元语义分析方法 是将模糊语言标度转换 1 ～ n 数字标 度, 该转 换造 成了 信息 提取 与合 成的 失真; 阐述了标度选择的重要性以及指数标度的优良性质, 建立利用指数标度 改进二元语义表示模型, 实 验结 果表 明该 改进 模型 可以 有效 降低 信息 集结 过程 中的 信息 扭曲 和损 失 。
标度
表 1 几种常见的数字标度
等级 同等 重要
1 a
0
定标度下进行的, 面对同一个问题, 同一个决策群体 1 ～ 9 标度 使用相同的决策方法, 在不同的标度下可能会得到不 指数标度 同的决策结果 [4 ]。 比例标度 选择合适的标度不仅可以正确表达出决策者的判 断, 对群决策可以使决策者们有标准可循 , 更重要的 是使思维判断与标度相统一 , 避免在计算上的偏差, 甚 至排序上的错误。 112 指数标度合理性分析
1 2 1 3
A b s t ra c t:
In p rac tical decision2m ak ing p roces s, the tw o 2t up le linguis tic is w ide ly used in
M ADM w hich is ba sed on the linguis tic as se ssm ent info rm at ion. B ut the p rincip le of the two 2tup le linguis t ic rest rict s it s use in p recisely quant itat ive decision2m ak ing dom a in. In t he course of t ran sferr ing the fuzzy linguis tic evalua ting sca le into 1～ n sca le , distort ion of info rm a t ion in d is t il ling and com pos ing occur s . The im po rtance of se lect ing the scale and the favorable cha racte r of
关键词: 语言评估标度; 指数标度; 二元语义 中图分类号:
C 934; N 945 125
文献标识码:
A
文章编号:
CN 32 2 1289 (2009 ) 03 2 0006205
A pp lic a tion of Ex pone nt ia l S c a le in Tw o 2tup le L ingu is t ic Re p re se n ta tio n M od e l
p2 p3 = = a p1 p2
(2)
决策过程中, 决策者面对不同的决策问题和决策环境, 不存在能够普遍适用于所有决策问题的标度。 但 是, 实际决策活动又不允许我们在解决每个具体问题时都重新设计标度, 我们分析的指数标度是一种能够较 好满足常见决策需求的通用标度 , 适用于精确定量决策问题。
Ke y w o rd s : l inguist ic eva luat ion sca le ; exponent ia l scale; two 2tup le linguis tic
由于客观事物的复杂性和人类思维的模糊性, 在实际的多属性决策过程中 , 决策者通常使用语言短语对 事物进行评价。为有效集结语言评价信息 , 保证决策结果的客观、公正, 研究求解基于语言评价信息的多属性 决策问题具有重要的理论意义和应用价值 [1, 2 ]。 目前求解此类决策问题比较常用的集结算法是西班牙学者 He rre ra 教授近年来最新提出的二元语义分析 方法 [3 ]。以往利用模糊数学中基于扩展原理计算语言变量求解得到的结果往往与最初给定的语言评价集不一 致, 只能由语言评价集近似地表示, 从而造成信息损失 , 二元语义分析方法有效地解决了决策结果离散化问 题。但是二元语义分析方法忽略了模糊语言评估标度中相邻元素间语义距离的非线性, 将语言评价信息直接
t
m 。 目前大多数学者都认为取 m = 9 是
①55 ∶45
7
②60∶40
③65 ∶35
④70∶30
⑤75∶25
重要性之比的极限 , 因此当标度等级为 7 的时候, 可得 a =
9 ≈ 11 37。
2 二元语义表示模型
211 语言评估标度 语言评估标度是语言决策的基础。语言评价标度 S 是一个预先定义好的有序集合 [ 8] , 一般由奇数个元素 构成。 比如考虑 S 是由 7 条语言短语构成的集合 , 即 S= {s 1: FC ( 非常差) , s2: HC ( 很差 ) , s 3: C ( 差 ) ,
Ξ 收稿日期: 20092 03214; 修回日期: 2009205230 基金项目: 总装备部预研基金项目 ( 9140A 06020206JB 8102) 作者简介: 连向磊 ( 1981- ) , 男, 硕士生.
第 3 期
连向磊等: 指数标度在二元语义表示模型中的应用
7
转换为与语言评估标度中相对应元素的数字下标, 信息表述形式的不合理转换造成了原始评价信息的丢失, 限 制了二元语义在精确决策运算领域的运用。 本文分析了二元语义表示模型的定义 , 指出二元语义分析方法将模糊语言标度转换为 1～ n 标度时会造成 信息提取与合成的失真 , 阐述了标度选择的重要性和指数标度的合理性, 提出了基于指数标度的二元语义改 进表示模型的定义。 实验结果表明, 该模型可以有效降低集结过程中的信息扭曲和损失 , 提高决策结果的精 度和可信度。
L IA N X ia ng 2lei , BA O G u ang 2 y u , W A N G L ing 2ling , X IA Yu 2f u
(1 . Po stgraduate Team 2 I CA , PLAU ST , N anjing 210007, C hina; 2. D epa r tm en t of Comm and A utom a tion ICA , PLAU ST; 3. Po stgradua te T eam 6 I C , NU DT , C hang sha 410073, C hina)
s 4: YB ( 一般) , s5: H ( 好) , s 6: HH ( 很好) , s7: FH (非常好 ) }。
S 中的语言术语个数不能太少, 否则, 得到的语言信息会太粗略, 从而影响决策方案之间的比较和排序; S 中的语言术语个数也不能太多, 否则 , 会给决策者在专业知识、时间等方面提出过高的要求, 从而增加了决 策者的决策负担, 语言评估标度通常为 7 或 9 个级别。 语言评估标度满足下列性质。 ( 1) S 是有序的, 当 i ≥ j 时, s i ≥ s j。 ( 2) 存在逆运算, neg ( s i ) = s j , 其中 , j = g + 1- i , 这里 , g 表示 S 中元素的个数。 ( 3) 极大化和极小化运算, 当 s i ≥ s j 时, m ax ( s i , s j ) = s i , m in (s i , s j ) = s j。 212 二元语义表示模型 二元语义是一种基于符号转移的概念, 它采用一个二元组 (s i , Α i ) 来表示决策者的语言评价信息 , 其中
10 18 ～ 10 2
稍微 重要
3 a 1. 12 8
2
明显 重要
5 a
4
非常 重要
7 a 1. 16 4
6
绝对 重要
9 a
8
表达式
t 为标度等级 t a
t-
1
1 10 10
2
1. 4 14 6
6
1. 18 2
8 1+ 0.
1 ( t- 1) 9+ t 10- t
标度
研究某标度体系的合理性本质上就是研究该标度能否最大程度地拟合决策评价过程中被评价事物的属性 状态对决策者心理感官刺激变化程度。 指数标度具有良好的心理学依据。 心理物理学的奠基人, 德国心理学家 G H 2费希纳定理