静电场中导体和电介质—电介质详解

K l
K E
–+
–q +q
个表面上出现正电荷和负电荷。——极化
电荷或束缚电荷。
3、有极分子的极化机理—— 取向极化
•当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对外不显 电性。
•当有外电场时，每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。在此力 矩的作用下，电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。
•在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。
单位体积中分子的电偶 极矩的矢量和叫作电介 质的电极化强度。
K P
=
∑
K p
ΔV
•电极化强度用来表征电介质极化程 度的物理量； •单位：C.m-2，与电荷面密度的单位 相同； •若电介质的电极化强度大小和方向 相同，称为均匀极化；否则，称为非 均匀极化。
4、电极化强度和极化电荷面密度的关系
在电介质中取一长为d、面积为ΔS的 柱体，柱体两底面的极化电荷面密度 分别为-σ'和+σ'，这样柱体内所有分 子的电偶极矩的矢量和的大小为
一一、、电电介介质质对对电电容容的的影影响响 相相对对电电容容率率
1、电介质对电容器电容影响
电容器充电后，撤去电源，使两极板
+Q
上的电量维持恒定，测得充满电介质 电容器两极板间的电压U，为真空电容
U0
器两极板间的电压U0的1/εr倍，即U=
–Q
U0 / εr 。因而，充满电介质电容器的电
容为:
+Q
±
+-
K E
+q + ––q
2、无极分子的极化机理——位移极化
无外电场时，分子的正负电荷中心重合；有外电场时，正、负电荷
将被电场力拉开，偏离原来的位置，形成一个电偶极子，叫作诱导
电偶极矩。
无极分子
外场
T=0 K
ΔV
E外
热运动
K
E外 ∑ p ≠ 0
T>0 K
i i
处于外电场，每个分子都有一定的诱导电 偶极矩，以致在电介质与外电场垂直的两
三三、、有有电电介介质质时时的的高高斯斯定定理理的的应应用用
利用电介质的高斯定理可以使计算简化，原因是只需要考虑自由电 荷，一般的步骤为，首先由高斯定理求出电位移矢量的分布，再由 电位移矢量的分布求出电场强度的分布，这样可以避免求极化电荷 引起的麻烦。
例题: 一平板电容器充满两层厚度各为
d1和d2的电介质，它们的相对电容率分
=
σ0 ε0
⎛ ⎜ ⎝
d1
ε r1
+
d2
εr2
⎞ ⎟ ⎠
电容
C = Q0 = ε0ε r1ε r2S U ε r1d2 + ε r 2d1
(2)分界面处第一层电介质的极化电荷面密度为
σ 1′
=
P1
=
ε
r1
ε
−
r1
1
σ
0
第二层电介质的极化电荷面密度为
σ 2′
=
P2
=
ε
r2
ε
−
r2
1
σ
0
(3)电位移矢量为
1、电介质中的电场强度
E0 = σ 0 / ε0
E′ = σ ′ / ε0
KK K E = E0 + E′
E
E = E0 − E′
+σ0
E0 E’ -σ'
+σ' -σ0
2、极化电荷与自由电荷的关系
E
=
σ0 ε0
−
σ′ ε0
=
1
ε0
(σ 0
−σ ′)
E = E0
εr
σ′
=σ0
⎛ ⎜1
−
⎝
1
εr
⎞ ⎟ ⎠
二二、、电电介介质质的的极极化化
1、电介质的分类
无极分子：分子的正负电荷中心在无电场时
是重合的，没有固定的电偶极矩，如H2、 HCl4，CO2，N2，O2等
有极分子：分子的正负电荷中心在无电
场时不重合的，有固定的电偶极矩，如 H2O、HCl等。
每一个分子的正电荷q集中于一点，称为正 电荷的“重心”，负电荷-q集中于一点，称 为正负电荷的“重心”； 分子构成电偶极子 p=ql
Q′
=
Q0
⎛⎜1－ ⎝
1
εr
⎞ ⎟ ⎠
Q0 − Q′ = Q0 / εr
w∫∫
ε
0ε
r
K E
⋅
K dS
=
Q0
S
E P
+σ0 -σ' +σ' -σ0
令 电位移通量
K
KK
D
=εK0ε r
E
K
=
ε
E
∫∫ D ⋅ dS = Q0
S
电位移矢量 只与自由电荷有关
在静电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移矢量通量等于该 面所包围的自由电荷的代数和，这就是有介质时的高斯定理。
别为εr1和εr2，极板的面积为S。求：(1)
εr1
电容器的电容；(2)当极板上的自由电荷
面密度为σ0时，两介质分解面上的极化
εr2
电荷的面密度；(3)两层介质的电位移。
σ0 d1 d2
解：(1)设两电介质中场强分别为E1和E2，选 如图所示的上下底面面积均为S'的柱面为高
σ0
斯面，上底面在导体中，下底面在电介质
1、引入
在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各分
子的电偶极矩的矢量和为零；当有外电场时，电介质被极化，此小 体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。外电场越强，分子的电偶 极矩的矢量和越大。
用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的
极化程度。
2、电极化强度的定义
3、关于电极化强度的说明
在高频条件下，电介质的相对电容率和外电场的频率有关。
9-4 电位移 有电介质时的高斯定理
一一、、有有电电介介质质时时的的高高斯斯定定理理
z 设极板上的自由电荷的面密度为σ0
z 电介质表面上极化电荷面密度为σ'
D
z 端面的面积为S
w∫∫ S
K E
⋅
K dS
=
1
ε0
(Q0
−
Q′)
Q0 = σ 0S
Q′ = σ ′S
Pl
∑ p = σ ′ΔSd
+σ0 -σ' +σ' -σ0
电极化强度的大小为
P = ∑ p = σ ′ΔSd =σ ′ ΔV ΔSd
平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小对于极 化产生的极化电荷面密度。
四四、、电电介介质质中中的的电电场场强强度度 极极化化电电荷荷与与自自由由电电荷荷的的关关系系
黄山学院教学课件
大学物理学电子教案
静电场中的电介质
7.7-1、2、3 静电场中的电介质 7.7-4、5 电位移 有电介质时的高
斯定理
复习
7.6-1、2 静电场中的导体
• 静电感应 静电平衡条件 • 静电平衡时的电荷分布 • 静电屏蔽
7.6-3、4 电容 电容器
• 孤立导体的电容 • 电容器 • 电容器并联和串联
7-7 静电场中的电介质
z 所谓电介质，是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有 可以移动的电荷。
z 若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原子 核在电场力的作用下，在原子范围内作微观的相对位移。
z 达到静电平衡时，电介质内部的场强也不为零。
在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影 响外电场。
εr1
d1
中，侧面的法线与场强垂直，柱面内的自由
电荷为
∑ Q0 = σ 0 S′
εr2
d2
根据高斯定理
w∫∫
K D
⋅
K dS
=DS1
=σ
0
S1
所以
S1
D =σ 0
电介质中的电场强度
E1
=
ε
D
ε0 r1
=
σ0 ε0ε r1
D
E2 = ε 0ε r 2
=
σ0 ε 0ε r 2
两极板的电势差为 KK
∫ U = E ⋅ dl =E1d1 + E2d2
二二、、电电位位移移矢矢量量和和电电场场强强度度的的关关系系
K
K
D =ε0εr E
K
K
P = (εr −1)ε0E
K KK
D =ε0E + P
关于电位移矢量的说明 •电位移矢量是辅助量，电场强度 才是基本量； •描述电场性质的物理量是电场强 度和电势； •在电介质中，环路定理仍然成 立，静电场是保守场。
C
=Q U
= Q0
U0 / εr
= ε rC0
U –Q
极板间充满电介质所电容器的电容 为真空电容的εr倍。
2、电介质的相对电容率和电容率
εr 叫做电介质的相对电容率。
相对电容率εr与真空电容率ε0的乘积ε=εrε0叫做电容率。
3、电介质中的电场强度 真空中 E0 = U0 / d
电介质中 E = U / d = (U0 / εr ) / d
D1=D2 = D = σ 0
小结
•静电场中的电介质
K E
=
K E0
K
K Kεr K
•电位移
D = ε0E + P = εrE
KK
•电介质中的高斯定理 ∫∫ D ⋅ dS = Q
S
K
K
E0
E
–
+
+ +q
–
+
––q
–
+
取向极化
动画演示
4、极化电荷
在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。
E
E
5、电晕现象
在潮湿或阴雨天的日子里，高压输电线附 近，常可以见到有浅蓝色辉光的放电现象， 称为电晕现象。 电晕现象可以用水分子的极化和尖端放电来 解释。
三三、、电电极极化化强强度度
Q′
=
Q0
⎛⎜1 − ⎝
1
εr
⎞ ⎟ ⎠
3、电介质的极化规律
E0 = σ 0 / ε0
E = E0 / εr
P =σ′
σ
′
=
σ0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⎛⎜1－ ⎝
1
εr
⎞ ⎟ ⎠
P = (εr −1)ε0E
K
K
P = (εr −1)ε0E
χ = εr −1
K
K
P = χε0E
χ称为电介质的电极化率,在各向同性线性电介质中它 是一个纯数。
电介质内任意点的 电场强度为原来真
空时电场强度的1/εr
= (U0 / d ) / εr = E0 / εr
4、电介质的击穿场强与击穿电压
Eb
=
Ub d
当电场强度增大的某一最大场强Eb时，电介质分子发生电离，从 而使电介质分子失去绝缘性，这时电介质被击穿。
电介质能够承受的最大场强Eb称为电介质的击穿场强。此时，两 极板间的电压称为击穿电压Ub 。