简易方程知识点
简易方程公式知识点总结
简易方程公式知识点总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
一般地，一元一次方程可以用ax+b=0（a≠0）来表示，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：方程ax+b=0的解即为x=-b/a。
其中，如果a=0且b≠0，那么方程无解；如果a=0且b=0，那么方程有无数解。
3. 解方程的方法：解一元一次方程可以通过如下几种方法：a. 移项法：将未知数的项移到等式的一边，其他项移到另一边。
b. 相消法：通过相等的两边增加或减少同一个量，使得方程两边的某个项相消掉。
c. 等价变形法：通过等式的加减乘除变形，使得方程的解变得更明显。
4. 例题：解方程3x+5=2x-7解：将未知数项移到左边去，得到3x-2x=-7-5，即x=-12。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。
一般地，一元二次方程可以用ax^2+bx+c=0（a≠0）来表示，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一元二次方程的解可以用求根公式来表示，即x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
其中，当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。
3. 方程的图像：一元二次方程的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)。
4. 例题：解方程x^2-5x+6=0解：根据求根公式，Δ=5^2-4*1*6=1，因此方程有两个不相等的实根，即x=[5±√1]/2=3或2。
三、一元三次方程1. 一元三次方程的定义：一元三次方程是指含有一个未知数的三次方程。
一般地，一元三次方程可以用ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）来表示，其中a、b、c和d是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一般地，一元三次方程没有通用的求解公式，而是需要通过因式分解、配方法、换元等多种方法来求解。
五年级上册数学《简易方程》知识点总结
五年级上册数学《简易方程》知识点总结小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数五年级下册第七单元数学知识点1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：(1)按大小排列;(2)如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数;(3)如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：(1)当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
(3)当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
五年级数学知识点(小数乘小数)知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算五年级数学知识点观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。
简易方程知识点总结
简易方程知识点总结一、方程的基本概念1. 方程的定义方程是一个数学式子，含有一个或多个未知数，并且方程中包含等号。
方程的一般形式为：a₁x + a₂y + ... + aₙz = b，其中a₁、a₂、...、aₙ和b为已知数，x、y、...、z为未知数。
2. 方程的分类根据未知数的次数和方程的类型，方程可以分为一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、线性方程组、非线性方程等。
不同类型的方程有不同的解法和应用。
3. 方程的解解方程即求出使方程成立的未知数的值。
解方程的方法可以包括代入法、加减消去法、公式法、配方法等。
根据方程的类型和特点选择不同的解法。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的指数为1的方程。
一元一次方程的一般形式为：ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
2. 一元一次方程的解法解一元一次方程的方法可以包括逆运算法、加减消去法、代入法等。
通过这些方法可以求出一元一次方程的唯一解。
3. 一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，比如物品的价格与数量之间的关系、人员的工资与工作时间之间的关系等，都可以用一元一次方程来描述和解决。
三、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的指数为2的方程。
一元二次方程的一般形式为：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
2. 一元二次方程的解法解一元二次方程的方法可以包括公式法、配方法、完全平方式等。
根据一元二次方程的系数和特点选择不同的解法，可以求出一元二次方程的实数根或复数根。
3. 一元二次方程的应用一元二次方程在实际生活中也有着广泛的应用，比如物体的抛体运动、图形的面积和周长之间的关系等，都可以用一元二次方程来描述和解决。
四、二元一次方程1. 二元一次方程的定义二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，一般形式为：ax + by = c，dx + ey = f。
简易方程的所有知识点总结
简易方程的所有知识点总结一、方程的定义方程是指数学表达式中出现一个或多个未知数的等式，它通常用来描述某种数学关系。
方程通常表示为A(x) = B(x)，其中A(x)和B(x)是关于未知数x的表达式。
方程的解就是满足方程的所有符合条件的x的值。
二、一元一次方程一元一次方程是指只包含一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程。
例如：2x+3=7就是一个一元一次方程。
解一元一次方程的方法包括整理方程、移项、通分、两边加减同一个数等步骤，最终得到未知数的值。
三、一元二次方程一元二次方程是指只包含一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的方程。
例如：x^2 + 3x + 2 = 0 就是一个一元二次方程。
解一元二次方程的方法包括配方法、公式法、直接代入求解等。
四、线性方程组线性方程组是指包含两个或两个以上一元一次方程的方程组。
例如：{2x + y = 7; x - 3y = 5}就是一个线性方程组。
解线性方程组的方法包括代入法、消元法、加减法等。
五、二元二次方程二元二次方程是指包含两个未知数，并且未知数的最高次数是二次的方程。
例如：x^2 + y^2 = 25 就是一个二元二次方程。
解二元二次方程通常需要用到代入法等方法。
六、方程的性质（1）等式性质：如果一个等式的两边都加（减）同一个数（或者两个式子相加，或者相减）仍相等；（2）应用分配率：即对于任意的实数a、b、c，有a(b+c) = ab + ac；（3）等式乘法：如果两个实数相等，那么它们的平方也相等，即a = b，则a^2 = b^2。
同理，如果两个实数不等，那么它们的平方也不等，即a ≠ b，则a^2 ≠ b^2。
七、方程的解法（1）代入法：将解得的值代入原方程，验证是否成立；（2）消元法：通过加减或者乘除操作，使未知数相消或抵消，从而求解出一个未知数的值；（3）配方法：将方程转化为完全平方形式，再利用平方公式求解；（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式来求解方程；（5）逆运算：利用减法逆运算来消去未知数的系数，从而求解出未知数的值；（6）图解法：将方程转化为图形，通过图形求解。
简易方程知识点
简易方程知识点1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数与数之间的乘号不能省略。
a×a可以写作a·a (或a2) ，a2读作a的平方，表示两个a相乘。
2a表示a+a2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。
（如b×4写作4b ）3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
4、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如2+3=5是等式，但不是方程。
此类题如乐园第1页，第一题。
注意：X=3此类也是方程。
5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习）（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要对齐。
（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边（2）找总量。
（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程）（3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。
（4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。
（5）根据不变量列方程。
（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。
有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。
请根据几种情况，找题练习。
注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。
方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。
解方程是一个过程。
如30-3x=21，这类-x或÷x 的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。
练习题一、“对号入座”填一填1、一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。
2、如果等边三角形的周长为c，它的边长是( )。
简易方程有关知识点总结
简易方程有关知识点总结一、基本概念1、方程的定义数学中，若一个式子中含有未知数，并要求使该式子成立的未知数的数值，则这一式子称为方程。
2、方程的分类方程的种类很多，一般可以分为一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程、二元二次方程等等。
其中最为常见的是一元一次方程。
3、方程的解对于一个方程，如果存在使该方程成立的未知数的数值，这些数值称为方程的解。
方程的根据解的个数可以分为无解、有限解和无限解。
4、方程的性质方程的解的性质是方程与未知数之间的关系，包括方程的解的个数、解的范围、解的存在性等等。
二、一元一次方程1、定义一元一次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。
2、一元一次方程的一般形式一般来说，一元一次方程可以写成ax + b = 0的形式，其中a和b为常数，a≠0。
3、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、倒代法、加减法、代入法、合并同类项法等等。
其中直接解法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用，如各种代数问题、利润问题、工程问题、经济问题等等。
5、一元一次方程组一元一次方程组是指由一些一元一次方程组成的方程组。
解一元一次方程组可以用消元法、代入法等方法求解。
三、一元二次方程1、定义一元二次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为二的方程。
2、一元二次方程的一般形式一般来说，一元二次方程可以写成ax² + bx + c = 0的形式，其中a、b和c为常数，且a≠0。
3、一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等等。
其中求根公式法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元二次方程在现实生活中也有着广泛的应用，如抛物线问题、物体抛射问题、图形的面积问题等等。
5、讨论一元二次方程的根当解一元二次方程时，可以讨论它的根的情况，包括有无根、有一根或两根等情况。
四、方程的图形1、方程的图形一般来说，方程的图形是指包含该方程所有解的点的集合，可以用来直观地表示方程。
简易方程所有的知识点总结
简易方程所有的知识点总结1. 方程的定义方程是含有未知数的数学关系，它可以表示为两个表达式之间的相等关系。
方程通常用字母表示未知数，通过代数方法可以求解出未知数的取值。
2. 未知数在方程中，未知数通常用字母表示，表示未知的数量或者大小。
在求解方程时，我们通过代数运算来确定未知数的值。
3. 方程的解解方程就是要找出使方程成立的未知数值，使得方程左边的表达式等于右边的表达式。
解方程的过程就是求出这些未知数的取值。
二、一元一次方程1. 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
2. 一元一次方程的一般形式一元一次方程的一般形式可以表示为ax+b=0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
3. 解一元一次方程的方法解一元一次方程的方法包括加减消去法、配方法、代入法等。
在解方程的过程中，我们通常通过变换方程的形式来求得未知数的值。
4. 一元一次方程的应用一元一次方程的应用十分广泛，可以用来解决各种实际问题，如物品的购买和销售、工程问题、金融问题等。
三、一元二次方程1. 一元二次方程的定义一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二的方程。
2. 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式可以表示为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为已知常数，x为未知数。
3. 一元二次方程的求解方法解一元二次方程可以通过配方法、公式法、因式分解法等多种方法。
其中，一元二次方程的解法与因子分解和二次函数有着密切的联系。
4. 一元二次方程的应用一元二次方程在生活中也有很多应用，如物体自由落体运动、抛物线运动、建筑中的拱形结构设计等都可以用一元二次方程进行建模和解决。
四、一元三次方程1. 一元三次方程的定义一元三次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为三的方程。
2. 一元三次方程的一般形式一元三次方程的一般形式可以表示为ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c和d为已知常数，x为未知数。
简易方程知识点
简易方程知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)」INGBIAN简易方程知识点1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=ax（bxc）乘法分配律:（a±b）xc=axc±bxc2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=（a+b）x2长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=axa3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘X。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=（速度）x（时间）速度=（路程片（时间）时间=（路程片（速度）总价=（单价）x（数量）单价=（总价片（数量）数量=（总价片（单价）总产量=（单产量）x（数量）单产量=（总产量片（数量）数量=（总产量）三（单价）工作总量=（工作效率卜（工作时间）工作效率=（工作总量片（工作时间）工作时间=（工作总量片（工作效率）大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量三倍数二一倍量几倍量三一倍量=倍数被减数二减数+差减数二被减数-差加数=和-另一个加数被除数二除数X商除数=被除数三商因数=积三另一个因数《简易方程》同步试一、填空1.用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根,肚双筷子有（）根。
（2）如图:车上现在有（）人；当4=42时，车上现在有（）人；当占二（）时，车上现在有33人。
（3）王明今年a岁，比李军小$岁，今年王明和李军共（）岁。
（4）如图：糖糊冰冰糖糖的体重是（）千克;当® 时，糖糖的体重是（）千克。
考査目的：考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案：（1）2”；（2） 4_6； 36； 39：（3）a+a+b或2a+3；（4）2^+1.5.。
浅谈简易方程中的几个知识点
浅谈简易方程中的几个知识点简易方程是高中数学中重要的内容之一，也是初步的代数运算。
解方程需要掌握一些基本的知识点，如初等变形，定理运用与解法等。
在学习解方程时，需要把握以下几个知识点。
1.方程的基本性质方程是数学中的一种符号语言，描述了未知量之间的关系。
一般来说，方程的基本形式为“等式左边=等式右边”，等式左右两边的元素一一对应，满足对等性。
当方程的等式左右两边不对称，或者不符合等式的基本规则时，该方程就不成立或不是方程。
2.初等变形初等变形是解方程的基本方法之一。
它可以通过对方程进行加、减、乘、除等操作，将方程转化为等效的形式。
初等变形的基本原则是在等式两边同时进行相同的操作，并保持等式的一致性。
比如，我们可以用加减法来进行初等变形，将方程加上或减去一个常数或一个未知量，使方程的形式更加简洁。
3.一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，x是未知量。
解一元一次方程的方法有很多，如用加减法、利用移项法、消元法、公式法等。
其中最常用的方法是移项法，即将方程中的项移到另一边，使未知量x单独出现在一边，然后进行化简和求解。
例如，对于方程ax+b=cx+d，我们可以将方程变形为ax-cx=d-b，再将变形后的方程化简为(x=a-b/(a-c))，求出x的值。
4.二元一次方程二元一次方程是形如ax+by=c和dx+ey=f的方程，其中a、b、c、d、e和f是常数，x和y是未知量。
解二元一次方程的方法有多种，如代入法、消元法、配方法等。
其中最基础的方法是代入法，即将其中一个未知量用另一个未知量代入或将一个未知量表示成另一个未知量的函数，代入方程中求解。
5.特殊方程特殊方程是具有特殊性质的方程，可以用一些特殊方法来求解。
如一元二次方程可以用配方法或公式法求解，二元一次方程可以用雅各比行列式法求解。
总之，解方程是数学中的基本技能之一，需要掌握基本的知识点和解题技巧。
希望本文介绍的一些知识点能够帮助大家更好地理解和掌握解方程的方法。
简易方程必考知识点总结
简易方程必考知识点总结一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程之一，它是形如 ax+b=0 的方程，其中 a 和 b 是已知的常数，x 是未知数。
一元一次方程的解就是能够使等式成立的未知数的值。
解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。
另外，一元一次方程还可以表示成一元一次不等式，解决实际问题时也会用到一元一次方程，比如搭公交车费用问题，搭出租车问题等。
1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用非常广泛，我们可以用它来解决很多实际问题，比如：(1)时间、速度、距离问题(2)人物老问题(3)货币问题(4)工程问题等等2、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。
当然，我们也可以根据实际问题的特点选择不同的解法。
二、二元一次方程二元一次方程是形如 ax+by=c 和 dx+ey=f 的方程，其中 a、b、c、d、e、f 都是已知的常数，x 和 y 是未知数。
解二元一次方程就是找出能同时满足两个方程的 x 和 y 的值。
解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。
1、二元一次方程的应用二元一次方程在实际生活中也有很多应用，其中最常见的是利用两个方程求解两个未知数的问题，比如：(1)生产销售问题(2)进货销售问题(3)五角星和六角星问题(4)计算股票投资问题等等2、二元一次方程的解法解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。
我们可以根据实际问题中方程的特点选择不同的解法。
三、多元一次方程多元一次方程是形如 a1x1+a2x2+...+anxn=b 的方程，其中 a1、a2、...、an、b 都是已知的常数，x1、x2、...、xn 是未知数。
解多元一次方程就是找出能够使方程成立的未知数的值。
1、多元一次方程的应用多元一次方程在实际问题中也有很多应用，比如：(1)线性规划问题(2)最小二乘法问题(3)半数值计算问题(4)矩阵方程问题等等2、多元一次方程的解法解多元一次方程的方法可以通过矩阵法、直接消元法等。
简易方程知识要点
简易方程知识要点信息窗一：三个知识点:1，等式的含义——用等号（=)来表示相等的式子，叫等式。
3+6=9 2，方程的意义——含有未知数的等式叫做方程。
x+3=93,等式与方程的关系——是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是说方程是等式的一部分。
信息窗二：四个知识点：1,等式的性质1——方程两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等。
2,方程的解——使方程左右两边相对的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解。
3,解方程——求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）4,检验方程——把算出来的方程解代入原方程（等号左边），如果方程的左、右两边相等式子成立，说明是原方程的解，是正确的，如果不成立，那么就应该再算算，可能是计算方面出现错误。
信息窗三：三个知识点：1,等式的性质2：方程两边同时乘以或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
(1，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。
2，等式两边同时除以同一个数“0除外”等式仍然成立。
）2,解方程：解方程就是求出方程中所有未知数的值。
3,用方程解答应用题：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3倍少15棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。
（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
信息窗四：两个知识点：1,和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
和÷（倍数+1）=一倍数(即较小数）较小数×倍数=较大数例如：两人共有32本书，哥哥的书是妹妹的三倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。
3x+x=322,差倍应用题解：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
初中简易方程知识点总结
初中简易方程知识点总结一、方程的基本概念1. 方程方程是指含有未知数和常数之间的相等关系的式子。
一般形式为：a₁x + a₂y +… + aₙz = b其中，a₁，a₂，…，aₙ为系数；b为已知数；x，y，z为未知数；a₁x + a₂y +… + aₙz称为方程的左式；b称为方程的右式。
2. 未知数方程中并不是所有的字母都代表未知数。
未知数是指在方程中所要求解的数。
在方程a +b = 10中，a和b为未知数。
3. 解解是指使方程成立的数或者数的集合。
对于方程a + b = 10，当a = 3，b = 7时，方程成立，此时a=3，b=7就是方程的解。
二、方程的解法1. 移项法移项法是简单方程解法的一个基本方法。
其基本思想是为了使方程两边相等，当方程左边有负数时，把它移至右边转化为正数；当方程右边有负数时，把它移至左边转化为正数。
举例：2x + 5 = 10移项得：2x = 10 - 52x = 5x = 5 / 2x = 2.52. 相消法相消法是简单方程解法的常用方法。
当方程中存在相同的项，且这些相同项可以相互抵消时，可以利用相消法来求解方程。
举例：3x + 2x - 5 = 12合并同类项得：5x - 5 = 12移项得：5x = 12 + 55x = 17x = 17 / 5x = 3.43. 同除法同除法是通过将等式的两边同时除以相同的非零数来消去方程中的分母。
举例：3x / 2 = 6同除得：3x = 6 * 23x = 12x = 12 / 3x = 44. 合并同类项法合并同类项法是在一个等式中将相同的变量或者常数合并在一起，从而简化方程，找到其解。
举例：2x + 3x - 5 = 10合并同类项得：5x - 5 = 10移项得：5x = 10 + 55x = 15x = 15 / 5x = 35. 因式分解法因式分解法是将一个多项式拆解成若干个因式的乘积的方法。
举例：2x(x + 3) = 20因式分解得：2x² + 6x - 20 = 0求根得：x = -5 或 x = 26. 代数法代数法是通过代数运算来求解方程的一种方法。
简易方程有几个知识点总结
简易方程有几个知识点总结一、简易方程的定义简易方程是指含有一个未知数的等式，这个未知数称为方程的未知数。
简易方程的基本形式为：ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解简易方程时，我们要找到一个值，代入未知数x，使得等式成立。
这个值就是方程的解。
二、简易方程的性质1. 解的唯一性：简易方程的解是唯一的。
即使方程的系数a和b不同，方程的解也是唯一的。
这是因为方程的解是由系数a和b决定的。
2. 方程的变形：简易方程可以通过变形，将其转化为等价的方程。
这样可以使得其解更易于求得。
例如，将方程ax+b=0两边同时减去b，得到ax=-b，然后除以a，得到x=-b/a，这就是方程的解。
又如，将方程ax+b=0两边同时乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
3. 方程的两边加减：简易方程的两边都可以加上或减去同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都减去b，得到ax=-b，这也是方程的解。
4. 方程两边同时乘除：简易方程的两边都可以乘以或除以同一个数，得到等价的方程。
例如，将方程ax+b=0两边都乘以一个常数k，得到k(ax+b)=0，这也是方程的解。
5. 方程的根与系数的关系：简易方程的解与系数之间有着一定的关系。
例如，当a=0时，方程的解是-x/b；当b=0时，方程的解是 0；当a和b都等于0时，方程的解是任何数。
三、简易方程的解题步骤解简易方程的基本步骤如下：1. 观察并判断方程的类型：首先要观察方程的类型，确定是一元一次方程、一元二次方程还是一元高次方程。
然后根据方程的类型采取相应的解题方法。
2. 移项整理方程：将方程中的常数项移到一边，将含有未知数的项移到另一边，使得方程化为标准形式。
3. 化简方程：将方程进行化简，将系数约去，使得方程更易于求解。
4. 解方程：找到方程的解，并检验是否符合原方程。
5. 给出结论：根据方程的解，给出相应的结论。
以上就是对简易方程的定义、性质和解题步骤的总结。
简易方程知识点整理
简易方程知识点整理一、用字母表示数。
1. 字母表示数的意义。
- 可以简明地表示数和数量关系、运算定律和计算公式等。
例如，用a表示单价，b表示数量，c表示总价，那么c = ab。
2. 字母表示数的规则。
- 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。
例如a× b = ab。
- 当数字和字母相乘时，数字要写在字母前面。
例如3× a = 3a。
- 1和任何字母相乘时，1省略不写。
例如1× a=a。
3. 用字母表示运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
- 乘法交换律：ab = ba。
- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
- 乘法分配律：(a + b)c = ac+bc。
4. 用字母表示计算公式。
- 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长C = 2(a + b)，面积S=ab。
- 正方形的边长用a表示，周长C = 4a，面积S=a^2。
- 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积S = ah。
- 三角形的底用a表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)ah。
- 梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积S=(1)/(2)(a + b)h。
- 圆的半径用r表示，周长C = 2π r，面积S=π r^2。
二、简易方程。
1. 方程的意义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如2x+3 = 7，其中x是未知数，这个式子是等式，所以它是方程。
2. 方程与等式的关系。
- 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例如3 + 5=8是等式，但不是方程，因为它不含有未知数。
3. 等式的性质。
- 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
例如，如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
- 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
简易方程的数学知识点
简易方程的数学知识点简易方程的数学知识点数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
以下是店铺精心整理的简易方程的数学知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
简易方程的数学知识点11、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。
2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
、5、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
7、方程的检验过程：方程左边=……8、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
=方程右边所以，X=…是方程的解。
简易方程的数学知识点21.含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.aa可以写作aa或a，a读作a的平方。
2a表示a+a3.方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4.解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
5.10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商6.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
简易方程
简易方程知识点一：.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写；数字与数字之间的乘号不能省略。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc注意：（1）字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
（2）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
练习一：1.省略乘号写出下面各式。
x×x = m×m = a×6 =3×n = χ×8 = a×c =2. 填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）（3）a×3=( ) 4.5×x=( ) a×b=( ) x×x=( )3、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。
①a×(b×c)=( × )×c ②(a＋8)×b=a×＋③(a＋b)＋c= +(b＋ ) ④a＋3.5＋b=a＋＋3.5⑤ 3(a＋b)=3 ＋3 ⑥(x＋y)×10= ×＋×4、判断42=4×2 （） a×b=ab （）7×7=72（） 5+x=5x （）a×a=a2（） a+b+3=3 ab （）知识点二：1.方程的概念：含有未知数的等式。
2.解方程的方法：解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x 即可。
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6、李叔叔每天送报a份，王阿姨每天送报b份。 他们每天共送报（ ）份。 当a = 70，b=50，计算他们30天一共送报（）份。
7、红色笔记本每本a元，蓝色笔记本每本红 色笔记本要贵3元。 5（a＋3）表示（ ）。 8、小每兰分钟做A 道口算题，小红每分钟比 小兰多做6道题。 那么a＋6表示：（ ） 9、一本书有a页，小明每天看5页，看了b天。 （a-5b）表示（ ） 10、学校买来6个足球，每个a元，又买来b个排 球，每个50元。 （1）如果a＝45,b=6，则6a+50b=( )； （2）50－a表示（ ）。
12x－9＝15
12x-9x＝8.7（※）
14、看图列方程。
15、当m＝6时， ㎡+7＝（
）。
16、当7x =2.2时， x=（ ），10x = （ ）。 17、当x＝0.3时，1.3x○0.39 18、根据a＝b，填写下列等式。 a+3=b ○（ ） 4a=b ○（ ）
18、解方程（带※请检验） 6x+18＝48 3(x+2.1)=10.5
简易方程
1、用字母表示数 2、等式的性质 3、解方程
1、在括号内填入适当的式子。 （1）小明每分钟走m米，小华每分钟走n米，小 明的速度比小华块（ ）米。
（2）小兰今年10岁，比小芳大b岁，小芳今年（ ）岁。
（3）一副羽毛球拍n元，买8副一共需要（ ）元。
（4）买30瓶墨水共花了m元，每瓶墨水的价钱是（ ）元。 （5）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的5倍还多6元， 毛衣的价格是（ ）元。
10、用方程表示下面的数量关系。 （1）小华n岁。小娟8岁，比小华小2岁。 方程：________________ （2）甲数是x。乙数是y，正好是甲数的4倍。 方程： ________________ （3）洗衣机有x台，电视机有36台。电视机比洗 衣机数量的5倍多3台。 方程： ________________
2、每千瓦时电费0.66元，每立方米水费1.95元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共 要付水电费（ ）元。
3、小明比哥哥小5岁。如果哥哥今年a岁，那么 小 明今年（ ）岁。今年爸爸的年龄是小明 的4倍，爸爸今年（ ）岁。
4、如果用 、S分别表示正方形的边长和面积， 那么正方形面积计算公式是（ ）; 当a =6cm，则S=（ ）cm²。 5、超市有200瓶果汁，卖出a箱，每箱12瓶。 用式子表示超市剩下果汁的瓶数：（ ）。 当a =8时，表示超市还有果汁（ ）瓶。
11、一个养殖场，白兔有20只，比黑兔的2倍少4只。 黑兔有多少只？ 等量关系是：______________________________ 设黑兔有x只。列方程是： （只列方程） 12、学校篮球场的面积是420平方米，它的长是28米， 宽是多少米？ 解：设宽是 米。方程：______________ 13、两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从 两 地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时 行68km，乙车每小时行多少千米？ 解：设乙车每小时行 千米。 方程：______________