水力学1第二次作业 (4)

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5-10 一梯形渠道，按均匀流设计。已知Q为23m3/s，h为 1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及v。 解： A= b+mh h= 1.0+1.5 1.5 =18.4m 2
b 2h 1 m 2 10 2 1.5 1 1.52 15.4m
L
L 2 r 2 h1 16 4.84 3.34m 2 L 6.68m d 2 1 82 3.14 246.73 1 A Lh1 6.68 2.2 41.8m 2 4 360 2 4 360 2 246.73 d 8 3.14 17.2m 360 360 A 41.8 R 2.43m 17.2 1 1 C R6 2.436 82.8m 0.5 / s n 0.014 Q AC Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m 3 / s
18.4 R 1.2m 15.4 1 1 1 1 Q CA Ri R 6 AR 2 i 2 n R Ai 1.2 18.4 0.0005 n 0.02 Q 23 Q 23 v 1.25m / s A 18.4
2 3 1 2 2 3 1 2
A
5-14 某天然河道的河床断面形状及尺寸如图所示， 边滩部分水深为1.2m，若水流近似为均匀流，河 底坡度i为0.0004，试确定所通过的流量Q。
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
解： 作垂线Ⅰ-Ⅰ将河床复式断面分为Ⅰ，Ⅱ两部分以后，近似 按矩形断面计算。 第（Ⅰ）部分断面：
1 60 1.2 61.2m
A1 60 1.2 72m2 72 R1 1.18m 1 61.2 1 1 C1 R1 1.18 25.75m0.5 / s n1 0.04 Q1 C1 A1 R1i 25.75 72 1.18 0.0004 40.2m3 / s
1 6 1 6
A1
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第（Ⅱ）部分断面：
n2 0.03
2 15 6 6 1.2 25.8m
A2 15 6 90m 2 90 R2 3.49m 2 25.8 A2
1 1 C2 R2 3.49 41.05m0.5 / s n2 0.03 Q2 C2 A2 R2i 41.05 90 3.49 0.0004 138m3 / s Q Q1 Q2 40.2 138 178.2m3 / s
A=bh=1.5 1.7=2.55m 2.55 R 0.52m 4.9 A
2
b 2h 1.5 2 1.7 4.9m
C＝R1/6C 81.52m0.5 / s /n＝81.52m0.5/s 查表得
Q2 7.622 i 2 2 0.0026 2 2 2 C A R 81.52 2.55 0.52 进出口水面差：h f il 0.0026 116.5 0.3 m
5-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗 糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄 洪流量Q。 解：对圆形断面
h1 6.2 4 5.5 2 r 4 113.27 cos

360 113.27 246.73
1 1
5-8 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长L为 116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面， 水流在渠中作均匀流动。当通过设计流量Q为7.65m3/s时，槽 中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
解： 槽身壁面为净水泥抹面，取n=0.011，计算水力要素：
出口处槽底高程：52.06-0.3=51.76m 附注：当n=0.011时，i=0.0026 n=0.012时，i=0.0031 n=0.013时，i=0.0036 n=0.014时，i=0.0042
5-9 韶山灌区，某渡槽全长588m，矩形断面，钢筋混凝土
槽身，n为0.014，通过设计流量Q为25.6m /s时，水面宽b
为5.1m，水深h为3.08m，问此时渡槽底坡应为多少？并校 核此时槽内流速是否满足通航要求(渡槽内允许通航流速 v≤1.8m/s)。
解：A bh 5.1 3.08 15.7m 2 b 2h 5.1 2 3.08 11.26m A 15.7 R 1.4m 11.26 1 1 C R1 / 6 (1.4)1/ 6 75.55m 0.5 / s n 0.014 Q2 25.6 2 1 由Q AC Ri i 2 2 C A R 75.552 15.7 2 1.4 3000 Q 25.6 v 1.63m / s 1.8m / s，满足通航要求。 A 15.7
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