七年级数学上册期末复习知识点

七年级数学上册期末复习知识点

一、选择题

1．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．

A ．a b >-

B ．22a b <

C ．0ab >

D ．a b b a -=-

2．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ）

A ．16070x x -=

B ．106070x x +-=

C ．70x ＝60x+60

D ．60x ＝70x-70

3．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m

的一切值中属于整数的有（ ）

A ．1，2，3，4，5

B ．2，3，4，5，6

C ．2，3，4

D ．4，5，6

4．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ）

A ．2种

B ．3种

C ．4种

D ．5种

5．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）

A ．方案一

B ．方案二

C ．方案三

D ．不能确定

6．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A ．a ＞﹣2

B ．a ＞﹣b

C ．a ＞b

D ．|a |＞|b |

7．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ）

A ．52019－1

B ．52020－1

C ．2020514-

D ．2019514

- 8．若数a ，b 在数轴上的位置如图示，则（ ）

A ．a +b ＞0

B ．ab ＞0

C ．a ﹣b ＞0

D ．﹣a ﹣b ＞0

9．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）

A ．c ＞a ＞b

B ．1b ＞1c

C ．|a |＜|b |

D ．abc ＞0

11．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）

A ．504

B ．10092

C ．10112

D ．1009

二、填空题

13．若()2

21x y -++=0，则x+y=_____.

14．已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则22019的个位数是____．

15．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场

2019年4月份利润是______万元．

16．作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 个图形时，图形的面积_____（填写“会”或者“不会”）变化，图形的周长为________．

17．对于有理数,m n ，定义一种新运算""⊗，规定m n m n m n ⊗=---．请计算23-⊗的值是__________．

18．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．

19．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．

20．观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则a =_____，b =____．

21．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由_____个圆组成．

22．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：

（1）观察上面数表的规律，若（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝_____； （2）（1+x ）7的展开式中每一项的系数和为_____．

三、解答题

23．如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5-，2-，1，9，且任意相邻的4个台阶上标着的数的和都相等．

尝试：（1）求前4个台阶上标着的数的和；

（2）求第5个台阶上标着的数x ．

应用：（3）求从下到上的前2018个台阶上标着的数的和．

发现：（4）试用含k （k 为正整数）的式子表示出“1”所在的台阶数．

24．“滴滴”司机沈师傅从上午8:00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，－3

（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？

（2）上午8:00～9:15沈师傅开车的平均速度是多少？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8:00～9:15一共收入多少元？

25．计算：

（1）11124834⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭

（2）()()()322132633-+⨯---÷⨯-

26．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3

（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求