2019年正比例教学设计精品教育.doc
《正比例》教学设计(15篇)
《正比例》教学设计(15篇)《正比例》教学设计1教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。
如果成比例，成什么比例。
进一步提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。
第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y 变成xy=8，这样判断起来就方便了。
巩固练习完成教材99页第6～7题。
全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。
区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。
什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。
结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。
独立完成教材96页上的题目。
说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
看书中的表，总结方法。
完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。
正比例优秀教案
正比例一、教学目标知识与技能：1、结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情景，经历正比例意义的构建过程，能从“变化”中看到“不变”，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。
过程与方法：使学生经历比较、分校、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
情感、态度、价值观：培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考的良好习惯。
二、教学重点正比例意义的构建以及判断两个量是否成正比例。
三、教学难点理解成正比例的量的变化规律。
四、教学准备课件、学习单五、教学过程（一）复习导入师：同学们，我们生活在一个变化的世界中，生活中有很多相关联的量，你能举一个例子吗？生：·······（二）探索新知师：下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况。
1、填表。
2、说一说你发现了什么？（同桌交流）生：正方形的周长随着边长的增加而增加。
生：正方形的面积随着边长的增加而增加。
3、表一、表二都有一个什么共同的特点？生：正方形的面积和周长都随边长的增加而增加。
师：那么周长与边长，面积与边长之间的变化规律相同吗？生：······（小组讨论汇报）师：同学们真能干，回过头来看一看，通过对表一、表二的研究，我们发现了哪些知识？生：······师：小结：同学们真是太厉害了，能从“变化”中发现“不变”，你们离成功又进了一步。
师：老师这里还有两个你们熟悉的量，我们再次去探索一下吧！一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下：1、填表。
2、你有什么发现？（同桌交流）3、揭示正比例概念。
4、理解概念，用自己的话说一说，要成正比例，必须符合哪些条件？师：之前研究的正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？生：······（判断并说明理由）（三）练习巩固1、判断下面这些量是否成正比例。
《正比例》(教案)
《正比例》（教案）一、教学目标：通过本节课的学习，让学生了解什么是正比例关系，能够运用正比例关系解决生活中的问题。
二、教学内容：1.正比例关系的概念2.正比例关系的图像特征3.解决实际问题的方法三、教学过程：1.导入：教师出示一些物品，如苹果、酸奶、书、餐具等，让学生从中找出有怎样的关系，引出正比例的概念。
2.讲解：（1）正比例关系的概念正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
即若量x与量y成正比，则称x与y成正比。
其表示方法为：x∝y。
（2）正比例关系的图像特征当两个量成正比时，在坐标系上画出它们的关系图象，得到的图象一定是一条穿过原点的直线。
这条直线被称为正比例关系的图象。
（3）解决实际问题的方法通过解答生活中实际问题来阐述如何通过正比例关系解决问题。
例如：运动员在训练中需要跑步锻炼。
如果你知道他以每小时10公里的速度跑步3小时，那么你能计算出他跑了多远吗？答案为30公里，这个问题就可以通过正比例关系解决。
3.巩固练习：（1）根据下列数据判断它们是否为正比例：量x 1 3 5 7量y 10 30 50 70（2）已知成年女性的身高和体重成正比例关系，某个女性身高为1.6米，体重为48千克，问身高为1.7米的女性预计的体重是多少千克？4.拓展练习：根据下列数据绘制正比例图象。
然后求在量x为10的时候量y的值。
量x 1 2 4 5量y 2 4 8 10五、课堂小结：今天我们学习了正比例关系的概念、图像特征以及如何通过正比例关系解决实际问题。
希望同学们通过今天的学习都能够了解这个知识点，认真理解，熟练掌握，更好地运用于寻找生活中的答案。
六、教学反思：通过这节课的教学，学生对正比例关系的概念、图像特征、以及如何应用都有了更深入的了解。
但是需要注意的是，在讲解中需要更具体的例子来说明正比例关系的性质，让学生更好地理解。
同时，在解释实际问题的方法时也需要更加详细和通俗易懂。
七、教学建议：1.在教学中增加更多的例子，让学生通过实例加深对正比例关系的认识。
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计教学目标：1.理解正比例的概念，并能够运用公式解决实际问题。
2.培养学生运用正比例关系进行分析和解决问题的能力。
3.提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点：1.正比例的概念。
2.正比例的性质和特点。
3.正比例的求解。
教学难点：1.在实际问题中找到正比例关系。
2.运用正比例关系解决问题。
教学准备：1.教学课件。
2.教学板书。
3.教学实例和练习题。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师呈现一张生活场景的图片，让学生观察并说出图片中可能存在正比例关系的因素。
2.引导学生思考这些因素之间的关系，并做出猜想。
二、概念讲解（15分钟）1.教师给出正比例的定义：“当两个量之间的比例关系恒定时，称为正比例。
”2.教师通过数学符号表示正比例关系：如果x和y是两个量，且x与y的比值为k（k≠0，k为常数），则称x与y成正比，记作x∝y。
3.引导学生观察、分析和提问：“在什么情况下，两个量之间会存在正比例关系？正比例关系有什么特点和性质？”三、性质和特点（15分钟）1.教师列举一些正比例关系的性质和特点，并与学生进行讨论。
2.教师引导学生总结出正比例的性质和特点，如：a)x和y之间存在正比例关系时，x和y的比值k是常数，称为比例系数。
b)当x增加或减少时，y也相应地按照比例变化。
c)当x=0时，对应的y值也为0。
d)在坐标系中，正比例关系呈直线。
四、求解正比例（20分钟）1.教师给出一些实际问题，引导学生利用正比例关系解决问题。
2. 教师通过具体的实例，教授学生如何利用y=kx的形式来求解正比例关系中的未知量。
3.教师进行板书总结，并提醒学生注意解答问题时的单位和精度。
五、练习和巩固（20分钟）1.学生在教师的指导下，完成一系列的练习题。
2.学生互相交流并批改答案，教师进行讲解和纠正。
六、拓展（10分钟）1.教师给出一些较为复杂的实际问题，引导学生运用正面关系解决问题。
2.学生分组进行讨论和解答，并通过小组展示呈现自己的解决思路和结论。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学会用数学符号表示正比例关系。
3. 能够解决一些与正比例有关的实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并理解正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及识别正比例关系。
2. 用数学符号表示正比例关系。
难点：1. 理解正比例的性质，能够灵活运用解决实际问题。
三、教学准备：教师：正比例关系的相关教学材料、PPT等。
学生：笔记本、文具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 探究与交流：教师组织学生进行小组讨论，让学生观察、分析实例中的正比例关系，并引导学生用数学符号表示。
3. 知识讲解：教师讲解正比例的定义、性质及表示方法，并通过PPT展示相关知识点。
4. 练习与反馈：教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识，并针对学生的回答进行反馈。
5. 拓展与应用：教师引导学生运用正比例知识解决一些实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
五、教学反思：1. 学生是否掌握了正比例的概念和表示方法？2. 学生能否运用正比例知识解决实际问题？3. 教学过程中是否存在不足，如何改进？4. 学生对正比例的兴趣和探究精神是否得到培养？六、教学评价：教师应通过课堂表现、练习题和课后作业等多种方式对学生进行评价。
重点关注学生对正比例概念的理解、正比例关系的识别以及运用正比例知识解决实际问题的能力。
注意评价学生的合作交流能力和创新思维能力。
七、教学拓展：教师可以引导学生进一步探究正比例的性质，例如正比例函数的图像特点、正比例关系在不同领域的应用等。
教师还可以为学生提供一些有趣的数学问题或数学故事，激发学生对数学的兴趣和热情。
第1课时-正比例(教案设计).docx
第1课时正比例【教学内容】正比例。
【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1 •复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学牛回答。
① 已知路程和时间，怎样求速度？② 已知总价和数量，怎样求单价?③ 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?2. 引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步 来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。
板书 课题：成正比例的量。
【新课讲授】1.教学例1。
板书:路程 二速度。
板书:总价 二单价。
板书: 工作总量工作时间 二工作效率。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
数量/支19345678• • •总价/元().5 1.() 1.5 2.02.5 3.03.5 4.0• • •学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗？(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成止比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2•教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
时间/时1234567• • •路程/km9018()270360450540630• • •引导学牛观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是尉度(一定)。
《正比例》优秀教案（精选13篇）
•••••••••••••••••《正比例》优秀教案（精选13篇）《正比例》优秀教案（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《正比例》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《正比例》优秀教案篇1教学目标：1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备：实物投影教学预设：一、概念复习：1、提问：怎样的两个量成正、反比例？根据学生回答板书字母关系式。
二、书本练习：1、第9题。
（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。
要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。
(2)组织学生讨论第四个问题。
启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。
2、第10题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
3、第11题。
填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。
4、第12题。
引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。
5、第13题。
让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。
三、补充练习1、对比练习：判断下列说法是否正确。
《正比例》教案
二、核心素养目标
《正比例》教案核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学语言描述现实世界中正比例关系的抽象能力，提高学生的数学建模素养。
2.通过探究正比例关系的变化规律，发展学生的逻辑推理和数学思维能力，提升数据分析素养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和正比例函数的表达式这两个重点。对于难点部分，比如如何从实际问题中抽象出正比例关系，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物时商品价格与数量的关系。
《正比例》教案
一、教学内容
《正比例》教案，本节课选自人教版小学数学四年级下册第六单元《比例》。教学内容主要包括以下几部分：
1.认识正比例关系：通过实例让学生了解什么是正比例关系，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例。
2.正比例的意义：让学生掌握正比例的定义，理解正比例中各量的变化规律。
3.正比例函数：引导学生发现并总结正比例关系的特点，学会用函数表达式表示正比例关系。
在难点解析部分，我发现通过举例和对比的方式，学生们更容易理解正比例关系中的难点内容。但在讲解过程中，我也发现自己有时候可能会过于关注细节，导致学生把握不住重点。因此，我需要调整教学方法，突出重点，简明扼要地讲解难点，让学生更加明确学习目标。
最后，总结回顾环节，学生们能够较好地回顾今天所学的知识点，但仍有部分学生提出疑问。这说明我在教学过程中，还需要关注学生的个体差异，对于接受能力较弱的学生，给予更多的关心和指导。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，准而发现正比例的基本原理。
《正比例》教学设计教案
《正比例》教学设计教案一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 学生能够运用正比例知识解决实际问题。
3. 培养学生的观察、思考和动手操作能力。
二、教学内容1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的判断方法：观察两种相关联的量，如果它们的比值一定，就成正比例。
3. 正比例的应用：解决实际问题，如购物、速度、效率等问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念，判断方法及应用。
2. 教学难点：正比例关系的判断，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，通过生活实例引入正比例概念。
2. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索正比例的判断方法。
3. 采用实践操作法，让学生动手操作，巩固正比例知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，如购物时商品的价格与数量的关系，引入正比例概念。
2. 新课讲解：讲解正比例的定义、判断方法及应用。
3. 实例分析：分析几个实例，让学生理解正比例关系。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生判断哪些量成正比例。
5. 解决问题：让学生运用正比例知识解决实际问题。
7. 作业布置：布置一些练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对正比例概念的理解程度。
2. 评价学生能否运用正比例知识判断实际问题。
3. 评价学生在解决问题时的思维过程和方法。
七、教学反思1. 反思教学方法是否适合学生的学习需求。
2. 反思教学内容是否全面、易懂。
3. 反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性。
八、教学拓展1. 引导学生探索其他比例关系，如反比例。
2. 让学生了解正比例在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
九、教学资源1. PPT课件：正比例的概念、判断方法及应用。
2. 练习题：判断哪些量成正比例，解决实际问题。
3. 生活实例：购物、速度、效率等问题。
《正比例》教学设计
《正比例》教学设计教学目标：1.理解正比例的概念和特点；2.能够使用比例关系解决实际问题；3.能够把正比例关系用数学语言表示；4.培养学生的观察和分析能力，培养学生的实际运用能力。
教学重点：1.掌握正比例的概念和表示方法；2.能够将实际问题转化为比例关系进行求解。
教学难点：1.能够准确地把实际问题转化为比例关系进行求解；2.能够运用正比例的概念解决实际问题。
教学方法：讲授法、实践法、讨论法教学用具：教学课件、实际问题图片、练习题教学过程：一、导入（10分钟）1.引导学生回顾比例的概念和性质；2.提问：你们知道正比例是什么意思吗？能举例说明吗？二、新知讲授（40分钟）1.引导学生了解正比例的定义和特点，通过课件示例演示；2.提供一系列的实际问题情景，并引导学生观察并分析，发现其中的比例关系；3.引导学生从实际问题中提取比例关系，并将其用数学语言表示；4.教师给予提示和帮助，引导学生进行讨论和总结，确保他们对正比例有清晰的理解。
三、实践活动（30分钟）1.分发练习题，让学生在小组内进行讨论，尝试解决问题；2.教师巡视指导，给予必要的帮助和解答；3.邀请学生上台展示解法，进行互相评价和纠正；4.全班共同讨论和总结，强化对正比例的理解和运用。
四、拓展延伸（20分钟）1.引导学生自己设计一组正比例的问题，可以是与植物生长、积累、运动等方面有关的问题；2.学生交流分享并相互解答问题，培养学生的观察和分析能力；3.教师总结并提供补充拓展的例题，让学生进行讨论和解答，拓展学生的思维和运用能力。
五、课堂小结（10分钟）1.教师对本节课的重点内容进行归纳和总结；3.布置作业：完成课上的练习题，并设计一组与自己日常生活相关的正比例问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解和运用正比例的概念和特点，并能够将实际问题转化为比例关系进行求解。
在教学过程中，教师采用了讲授法、实践法和讨论法相结合的教学方法，为学生提供了观察、分析和解决问题的机会。
《正比例》教案范文
《正比例》教案范文教学设计教案标题：正比例一、教学内容：1.理解正比例的概念和特征。
2.掌握正比例的解题方法和应用。
3.学习正比例的图像和性质。
二、教学目标：1.知识目标：学生能够准确理解正比例的概念和特征，能够应用正比例的解题方法进行相关问题的求解。
2.能力目标：学生能够通过观察和分析正比例的图像，探究正比例的性质，并能应用到实际问题中。
3.情感目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，并培养学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师简要介绍正比例的概念，并引入一个简单的实例：小明每天走路去上学，用时与距离成正比，让学生观察并思考什么是正比例关系。
2.概念讲解（15分钟）教师在黑板上写下“正比例”的定义，并详细解释：正比例是指两个变量之间的关系，当其中一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也相应地按比例增加（或减少）的关系。
教师将正比例的表达式及其特征列举在黑板上，并让学生在笔记本上记下重要的笔记。
3.解题方法（20分钟）教师通过上述的概念解释，引出正比例的解题方法，并结合具体的实例进行讲解，让学生了解如何使用比例解决问题。
教师提醒学生注意单位和计算过程中的细节。
教师给学生发放练习题，让学生自主完成，并进行检查和解答。
4.图像和性质（20分钟）教师给出多个正比例的图像，并让学生观察并总结规律和性质，例如：图像通过原点；图像是直线；斜率相同等。
教师请学生讨论和总结这些性质，将结论写在教材上。
5.实际应用（20分钟）教师给学生一些实际问题，让学生运用正比例的特性来解决问题。
例如：速度与时间的关系、商品价格与数量的关系等。
教师提醒学生注意问题的实际意义，并引导学生用图形和代数的方法求解。
6.小结（10分钟）四、教学手段：教师主导教学，采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，辅以黑板、反馈练习题等教具。
五、教学反思：本堂课通过讲解和实例分析，使学生较好地理解正比例的定义和特征，并且能够应用正比例的解题方法。
《正比例》优秀教学设计（精选8篇）
《正比例》优秀教学设计《正比例》优秀教学设计（精选8篇）作为一名教学工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的《正比例》优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《正比例》优秀教学设计篇1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2019年正比例的教学设计精品教育.doc
正比例的教学设计教学目标：1•知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。
2•能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。
教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。
教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示：课件演示成语《水涨船高》的动画，请同学们猜猜这是一则什么成语。
提问：(1)你是怎么想到的呢？(船的高度随着水的高度而上升)师：也就是说船的高度随着水面高度的变化而变化，在数学上，我们就把这样的两种量叫做两种相关联的量。
(板书)2、练习：考考你，它们是相关联的量吗？(1)小明买《扬子晚报》，数量与总价(2)同样一台织布机，工作时间和工作总量(3)放羊人的年龄和羊的只数(4)圆的直径和周长每一题请学生说明理由3、提问：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？4、谈话：我们发现生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么变化规律呢？这节课我们就来重点研究一下这个问题。
二、自主合作，探究发现1、发现规律，初步认识正比例意义（1）出示例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
谈话：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。
依次出示问题，思考后指名回答•①找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？②想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？思考后，同桌交流。
引导学生找出路程与时间的比值一定。
（可以提示：时间和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？）③验证发现：指名写出几组对应的路程与时间的币，并求出比值。
（板书在边上）=80 =80 =80提问：这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书：=速度（一定）师：这个比值也就是速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。
谈话：当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
正比例教学设计
正比例教学设计第1篇：正比例教学设计《正比例》教学设计教学目标：1结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
2利用正比例解决一定简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
3、通过观察比较归纳提高、学生综合概括生活推理能力。
教学重点：理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，从而概括出正比例关系的概念。
教学设想：正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，教学时，教师要引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程，会利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、播放学生熟悉的《数青蛙》的儿歌。
①学生说一说青蛙的只数与眼睛、腿之间的关系。
②儿歌中哪些是相关联的量2、在实际的生活中两种相关联的量很多的，例如总价和单价是两种关联的量，你还能举出一些例子吗？2、你能举例说明“什么是不相关联的量”吗？(激发学生兴趣同时，使学生通过生活中的实际问题理解什么是相关联的两个量。
并能举出实例)二、探索交流，解决问题活动一：（独立学习，合作交流）师：如果已知正方形的边长，你能想到什么？生：正方形的周长、面积。
下面分别是正方形的周长与边长的变化情况。
把标表填写完整。
（1）边长/cm 周长/cm2 1 4 2 8 3 12 4 16 边长/cm 周长/cm 1 4 2 3 4 说一说：正方形的周长与边长的变化趋势是什么？有什么特点？学生回答：①生a：正方形的周长随着边长的增大而增大；②生b：正方形的周长都是边长的4倍；……教师分析总结（当正方形的周长和边长的比值是一定的，像正方形的周长和边长一个量变化，另一个量也随着变化，而且它们的比值一定，那么，我们就说它们之间成正比例。
这样的两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示为y／x=k（常数），其中x和y表示两个相关联的量，k表示它们的比值。
正比例教学设计
正比例教学设计(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--正比例教学设计正比例教学设计篇一：正比例的意义教案人教版素质教育目标(一)知识教学点1．使学生理解正比例的意义。
2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
(二)能力训练点1．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
2．培养学生抽象概括能力和分析判断能力。
(三)德育渗透点1．通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
2．进一步渗透函数思想。
教学重点：使学生理解正比例的意义。
教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。
教具学具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学步骤一、铺垫孕伏用投影逐一出示下列题目，请同学回答：1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、探究新知1．导入新课：这些都是我们已经学过的常见的数量关系。
这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。
2．教学例1(1)投影出示：一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米?(2)出示下表，并根据上述内容填表。
(3)边填表边思考：在填表过程中，你发现了什么？学生交流时，使之明确。
①表中有时间和路程两种量。
②当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米?时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
教师点拨：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。
(板书：两种相关联的量)③如果学生没有问题，教师提示：请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。
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《正比例》教学设计
教学内容：正比例
教材分析：
正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
教材提供了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比
例。
学情分析：
学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。
在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。
教学目标：
1．结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学用具：
课件
教学过程：
一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、一种汽车行驶的速度为90 千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（二）情境二：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
2、把表填写完整。
3、从表中发现了什么规律？
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
4、说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。
（三）情境三：
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗？说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。
正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。
（四）归纳正比例的意义
1.时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。
那么我们说路程和时间成正比例。
2.购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
3.正方形的周长与边长有什么关系？
4.观察思考成正比例的量有什么特征？一个量变化，另一个量也随着变化，
并且这两个量的比值相同。
5.小结
两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。
二、巩固练习
1.想一想：
正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/ 岁67891011
爸爸的年龄/ 岁3233
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。
虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
与同桌交流，再集体汇报
三、全课总结：说说你在这节课中学到了什么知识？有什么不明白的地方？板书设计：
正比例
路程■时间=速度（一定）
总价嗷量=单价（一定）
正方形的周长他长=4 （一定）
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。