湘教版八年级数学上册第一章《分式》单元测试卷

湘教版八年级数学上册第一章《分式》单元测试卷

一、选择题（2分×8=16分） 1、在

x 1、21、212

+x 、πxy 3、y x +3、m

a 1

+中分式的个数有（ ）

A 、5个

B 、4个

C 、3个

D 、2个

2、 与分式-x+y

x+y 相等的是（ ）.

A 、x+y x-y

B 、x-y x+y

C 、- x-y x+y

D 、x+y -x-y 3、下列各分式中，最简分式是（ ）

A 、()()y x y x +-8534

B 、y x x y +-22

C 、()

2

2

2y x y x +- D 、222

2

xy y x y x ++ 4、下列各式正确的是（ ）

A 、()0,≠=a ma na m n

B 、22x y x y =

C 、11++=

++b a x b x a D 、a

m a

n m n --= 5、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.

A 、x 6x 2 =x 3

B 、a+c b+c = a b

C 、a+b a+b = 0

D 、a+b a+b =1 6、若把分式

xy

y

x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、不变 D 、缩小6倍

7、若0414=----x x

x m 无解，则m 的值是（ ）

A 、－2

B 、2

C 、3

D 、－3

8、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）

A 、

448020480=--x x B 、204480480=+-x x C 、420480480=+-x x D 、20480

4480=--x x 二、填空题（3分×6=18分） 9、当x 时，分式5

1

-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

10、①())0(10 53≠=a axy xy a ②()

1

422=-+a a 。

11、

xyz

x y xy 61

,4,13

-的最简公分母是 。 12、计算：

=+-+3

9

32a a a __________。 13、 m 取 时，方程

3

23-=

--x m

x x 会产生增根； 14、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

三、计算（15-17每题4分，18、19每题5分，共22分）

15、y x a

xy 2

8512÷ 16、214412

2++÷++-a a a a a

17、2122

93m m --- 18、x

x x x x x x x 4)44122(2

2-÷+----+

19、化简求值

2

22y

x xy

y x y y x x ---++ 其中2,5==y x

四、解分式方程（5分+5分+6分）

20、x x x --=+-21321 21、5

511+=--x x

x

22、

1

6

17222-=

-++x x x x x

五、列分式方程解应用题（6分+7分+7分）

23、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的31

,求步行与骑自行车的速度各是多少?

24、某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具？

25、某一一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天？

六、阅读材料：（8分）

26、关于x 的方程：11x c x c +

=+的解是1x c =，21

x c

=； 11

x c x c

-=-（即11x c x c --+=+）的解是1x c =21x c =-； 22x c x c +=+的解是1x c =，22x c =； 33x c x c +=+的解是1x c =，23

x c

=；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程()0m m

x c m x c

+=+≠与它们的关系，

猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：22

11

x a x a +

=+

--。