3.3代数式的值1PPT课件
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2024年秋新青岛版7年级上册数学 3.3 代数式的值 教学课件
知1－练
(1)用含x的整式表示每天的生产成本.(2)用含x的整式表示每天获得的利润. (利润＝ 售价－成本)
解：每天的生产成本为[4 0x＋13(1 500－x)]元.
每天获得的利润为(46－40)x＋(15－13)(1 500－x )＝[6x＋2(1 500－x )] (元).
知1－练
(3)当x＝600时， 求每天的生产成本与每天获得的利润.
知1－练
(1)若客户按方案一购买，需要付款____________元；若客户按方案二购买，需要付款_____________元.(用含x 的代数式表示)
(20x＋5 400)
(19x＋5 700)
知1－练
(2)若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？
解：当x＝40时，方案一：20x＋5 400＝800＋5 400＝6 200，方案二：19x＋5 700＝760＋5 700＝6 460.因为6 200＜6 460，所以此时方案一比较合适．
解： 当a＝2，b＝－3时，(a－b)2＝[2－(－3)]2＝25.
当a＝2，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4＋12＋9＝25.
＝
知1－练
[中考·重庆] 已知代数式a2－2b＋6 的值为10， 则代数式6－a2＋2b 的值为( )A. 11 B. 8 C. 2 D. － 1
例 2
解题秘方：根据题意列出等式，求出a2－2b的值，从而得出－ a2＋2b的值，整体代入计算即可.
知1－练
解：因为代数式a2－2b＋6的值为10，所以a2－2b＋6＝10.所以a2－2b＝4 . 所以－a2＋2b＝－4 .所以6－a2＋2b＝ 6－4＝2 .
答案：C
知1－练
2－1.[模拟· 淄博]在代数式kx＋b中，当x的取值分别为－1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：则－2k－b的值为________.
3.3 代数式的值(1)
初中数学七年级
(苏科版)
上册
3.3
代数式的值(1)
授课人：蒋永军
复
习
系数：单项式中的数字 因数 单项式：数于字母积的 代数式 次数：单项式中所有的 字母指 数的和 例如：的系数是 1，次数是1； s 5 5 abc的系数是1，次数是 3. 2 ,151.5% m , s , 0.8 a ,abc 例如：a , 2 a 2 5 整式 注意：单独一个数或字 母也是单项式 项：多项式中每个单项 式 次数：次数最高项的次 数 多项式：几个单项式的 和例如： R 2 r 2是R 2， 2 r 数是 两项的和，它的次 2
课堂作业
1、P73 习题3.3 1、5
评价手册 P47 3.3 代数式的值（第1课时）
家庭作业
补充习题 P41 3.3 代数式的值(1)
引
• 如图：工地上有一堆圆 形钢管，第一层有2根， 第二层3根，第三层4 根，…… 你能说出从第一层到第八 层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？ 解:当 n=8时,共有8×(8+3) ÷2=44根
n(n+3) 2
例
……
书P70 用火柴棒搭小鱼
例题
已知a 2, b 3时, 求代数式2a 2 3ab b2的值
求代字母取值是分数或负数时 要打括号，
书P71 议一议 练一练
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再 把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反 应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式” 的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小 代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。
(苏科版)
上册
3.3
代数式的值(1)
授课人：蒋永军
复
习
系数：单项式中的数字 因数 单项式：数于字母积的 代数式 次数：单项式中所有的 字母指 数的和 例如：的系数是 1，次数是1； s 5 5 abc的系数是1，次数是 3. 2 ,151.5% m , s , 0.8 a ,abc 例如：a , 2 a 2 5 整式 注意：单独一个数或字 母也是单项式 项：多项式中每个单项 式 次数：次数最高项的次 数 多项式：几个单项式的 和例如： R 2 r 2是R 2， 2 r 数是 两项的和，它的次 2
课堂作业
1、P73 习题3.3 1、5
评价手册 P47 3.3 代数式的值（第1课时）
家庭作业
补充习题 P41 3.3 代数式的值(1)
引
• 如图：工地上有一堆圆 形钢管，第一层有2根， 第二层3根，第三层4 根，…… 你能说出从第一层到第八 层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？ 解:当 n=8时,共有8×(8+3) ÷2=44根
n(n+3) 2
例
……
书P70 用火柴棒搭小鱼
例题
已知a 2, b 3时, 求代数式2a 2 3ab b2的值
求代字母取值是分数或负数时 要打括号，
书P71 议一议 练一练
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再 把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反 应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式” 的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小 代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。
七上数学3.3代数式的值(1)
（1）求代数式 m n2 和 m2 2mn n2 的值．
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
3.3 代数式的值 第1课时 求代数式的值-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共20张PPT)
（1）a=2，b=-6；
（2）a=-10，b=4.
解：（1）当a=2，b=-6时，a b 2 6 2 3 5.
a
2
（2）当a=-10，b=4时，a b 10 4 10 2 48 .
a
10
55
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
求代数式的值的概念
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形． 当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S． 解：因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
a2 2ab b2 a b2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
6(x 3)
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念 输入x
数值转换机
输入x
×6
－3
6x
x3
－3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入x
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念
问题2 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式 的结果都相同吗？
七年级数学上册 3.3 代数式的值 第1课时 求代数式的值课件 (新版)冀教版
(1)用代数式表示这批水果共售多少元？ (2)如果a＝20，b＝18，m＝60，进这批水果共花去1 500元，那么该 商店赚了多少元？
解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元 (2)当a＝20，b＝18，m＝60时，原式＝2 670(元)，2 670－1 500 ＝1 170(元)
18．(8 分)若aa＋ －bb＝5，求代数式10（a－a＋bb）＋145（（aa＋－bb））的值． 解：若把aa－＋bb看作一个整体，则aa－ ＋bb＝15，所以原式＝5034
（1）当所挂重物为x g时，用代数式表示此时弹簧的总长度； （2）当x＝30时，求弹簧的总长度.
解：（1）（10＋0.5x） cm （2）当x＝30时，10＋0.5x＝10＋0.5×30＝25（cm）
一、选择题（每小题3分，共9分） 9.当x＝1时，代数式2x＋5的值为（ C ） A.3 B.5 C.7 D.－2 10.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式 为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ D ） A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 11.已知x2＋3x＋5＝9，则代数式3x2＋9x－2的值为（ D ） Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 B.6 C.8 D.10
19．(12分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚 印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．其关系类似 于b＝7a－3.07.
(1)某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？ (2)在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个 身高1.79 m，现场测量的脚印长度为26.3 cm，请你帮助侦察一下，哪 个可疑人员的可能性更大？
3.（4分）根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y 为（ B ）
解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元 (2)当a＝20，b＝18，m＝60时，原式＝2 670(元)，2 670－1 500 ＝1 170(元)
18．(8 分)若aa＋ －bb＝5，求代数式10（a－a＋bb）＋145（（aa＋－bb））的值． 解：若把aa－＋bb看作一个整体，则aa－ ＋bb＝15，所以原式＝5034
（1）当所挂重物为x g时，用代数式表示此时弹簧的总长度； （2）当x＝30时，求弹簧的总长度.
解：（1）（10＋0.5x） cm （2）当x＝30时，10＋0.5x＝10＋0.5×30＝25（cm）
一、选择题（每小题3分，共9分） 9.当x＝1时，代数式2x＋5的值为（ C ） A.3 B.5 C.7 D.－2 10.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式 为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ D ） A.28米 B.48米 C.68米 D.88米 11.已知x2＋3x＋5＝9，则代数式3x2＋9x－2的值为（ D ） Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 B.6 C.8 D.10
19．(12分)公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚 印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．其关系类似 于b＝7a－3.07.
(1)某人脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少？ (2)在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个 身高1.79 m，现场测量的脚印长度为26.3 cm，请你帮助侦察一下，哪 个可疑人员的可能性更大？
3.（4分）根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y 为（ B ）
3.3代数式求值讲课
0
0 0
2
19.6 3.2
4
78.4 12.8
6
176.4 28.8
8
313.3 51.2
10
490 80
（2）物体在哪儿下落得快？ （3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解: ( 2 )
(3)
物体在地球上下落得快!
当ｈ = 20米时,由表中的数据估计: ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
⒈ 人体的血液的质量约占人体体重的6％～7.5％。 ⑴ 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大 约在什么范围？ ⑵ 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么 范围内？ ⑶ 估计你自己的血液质量。
⒉ 物体自由下落的高度 h (米)和下落时间 t (秒)的 关系，在地球上大约是：h＝4.9 t2，在月球上大约是： h＝0.8 t2. ⑴ 填写下表：
输入x
×6 图1 6x －3 输出 6x-3
输入
图１的输出 图２的输出
输入x ? 图2 ? ?
1 3
-3
x-3
×6
5 2
输出 6(x－3）
1 －2 － 2 －15 －6
０
0.26
4.5
24
－３ －1.44
－1
12
－30 －21
－18 －16.44 －16 －3
9
议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的
归纳：
1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 例2 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
(3)代入数值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
冀教版初中数学七年级上册教学课件 第三章 代数式 代数式的值 (第1课时)
学习新知
在上节课研究的由点组成的空心方阵这一 问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方 阵总点数的一种表示形式是4n-4．这是一个 含字母n的代数式．
问题：此时我们能知道这个代数式的值是 多少吗？
（1）当n取4, 10, 13，25等值时，分别代入上面 的代数式，计算出代数式4n-4相应的值．
n=4时，4×4-4=12
2.代数式中原来省略乘号时，代入具体数值后出 现数与数相乘时，必须恢复乘号.
3.若做乘方运算，字母给出的数值是负数或分 数，代入时要加括号.
4.一个代数式的值由它所含字母的值决定，具 有不唯一性.
1.一个代数式，可以看做一个计算程序. 2. 用数值代替代数式中的字母，按照 代数式中给出的运算计算出的结果， 叫做代数式的值.这个过程叫做求代数 式的值.
新课标 冀教
数学
7年级/上
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第三章 代数式
3.3代数式的值 （第1课时）
学习新知
检测反馈
如图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总 点数分别为4n 4，4(n 1)，2n 2(n 2)． 请你谈谈当字母n是一个具体数值的时候， 能算出这个空心方阵总点数吗？
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2.代数 式的值
活动二
例：根据下面a，b的值，求代数式 a b 的值
a
(1)a=2，b=-6； 当a 2，b 6时，a b
a
2 6 2
23
5
例：根据下面a，b的值，求代数式 a b 的值
a
(2)a=-10，b=4 当a 10，b 4时，a b
a
10 4 10
10 2 5
．
解析：由4a-2b=2π两边同时除以2，得2a-b=π， 代入所求代数式得2a－b+π=π+π=2π.
3.3代数式的值课件(共19张PPT)
知识的，你又有了哪些新的学习经验？
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
冀教版《数学》七年级上册第三章 §3.3
河北省保定市第十七中学 芦 嘉
6x -3
输出
6x－ 3
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 一
x
×6
6x -3
输出
数值转换机把x 做了哪些转换?
6x－3
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 一
输入x
? ?
数值转换机中x 经历了哪几种 算法？
输出 6(x-3)
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 四
2、请你算一算！ ①若a2＋a＝0, 求代数式2a2＋2a＋2007的值？
1 3 ②当x＋ =2时，求 ＋3x－1的值？ x x
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 四
3、想预测自己成年后的身高吗？动手试一试。
遗传是影响一个人身高的因素之一。国外有 学者总结出用父母身高预测子女身高的经验
活 动 三
1、填写下表：
n n2 5n+6 2n+1
1 2 3 4 5 6 7
2、随着n的值逐渐变大，三个代数式的值如何变化？
3、估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 4、你还有什么发现？
2019/4/16
河北省保定市第十七中学 芦嘉
活 动 四
1、已知长方体的高为h,底面是边长为a的正 方形,当h=3，a=2时，分别求其体积V 和表面 积S.
活 动 一
3.3代数式的值(1)
(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？ 搭 条小鱼用几根火柴棒 条小鱼用几根火柴棒？
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 棒 ； 搭 3 个正方形需要 棒； （2）搭5个正方形需要 棒；
7 10 16
根火柴 根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒； 火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母,按照代数式中的 中的字母 按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果 运算关系计算 所得的结果 是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－ 例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值 代数式的值(1)
马集镇初级中学 七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、 互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系 （3）探索餐桌张数 与可坐人数 之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数 之间的关系。 张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 张餐桌这样排 可坐多少人？
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 棒 ； 搭 3 个正方形需要 棒； （2）搭5个正方形需要 棒；
7 10 16
根火柴 根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒； 火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母,按照代数式中的 中的字母 按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果 运算关系计算 所得的结果 是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－ 例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值 代数式的值(1)
马集镇初级中学 七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、 互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系 （3）探索餐桌张数 与可坐人数 之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数 之间的关系。 张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 张餐桌这样排 可坐多少人？
2022秋七年级数学上册第3章代数式3.3代数式的值1代数式的值授课课件新版苏科版
＋2mby＋123＝－12a＋b＋123＝5.
8 根据所给的字母的值，求下列代数式的值： (1)当 x＝2、x＝－1、x＝12时，分别求代数式 4x3－x2
＋1 的值； 解：当 x＝2 时，4x3－x2＋1＝4×23－22＋1＝32－4＋1＝ 29； 当 x＝－1 时，4x3－x2＋1＝4×(－1)3－(－1)2＋1＝－4－ 1＋1＝－4； 当 x＝12时，4x3－x2＋1＝4×123－122＋1＝12－14＋1＝114.
4 在－1、0、1、2、3、4这六个数中，能使代数式x(x ＋1)·(x－2)(x－6)的值为零的有( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【点拨】令x(x＋1)(x－2)(x－6)＝0， 所以x＝0、－1、2或6， 所以在－1、0、1、2、3、4这六个数中，能使 代数式x(x＋1)(x－2)(x－6)的值为零的有3个： －1、0、2.
谢谢观赏
You made my day!
【点拨】因为x＝2时，x3＋mx2－n＝6， 所以8＋4m－n＝6，所以4m－n＝－2，所以当x＝－2时， x3＋mx2－n＝－8＋4m－n＝－8－2＝－10
7 当 x＝1、y＝－1 时，关于 x、y 的二次三项式 axm2＋1 ＋(m＋1)by－3 的值为 0，那么当 x＝－12、y＝12时，式 子 amx＋2mby＋123的值为___5_____．
(2)求－a＋b－c＋d－e＋f的值． 解：令x＝－1，则－a＋b－c＋d－e＋f＝0；
(3)求b＋d＋f的值．
解：令x＝1，则a＋b＋c＋d＋e＋f＝32， 联立(2)可得2(b＋d＋f)＝32， 解得b＋d＋f＝16. 故b＋d＋f的值为16.
探究培优·拓展练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六下午3时41分59秒15:41:5922.3.12
8 根据所给的字母的值，求下列代数式的值： (1)当 x＝2、x＝－1、x＝12时，分别求代数式 4x3－x2
＋1 的值； 解：当 x＝2 时，4x3－x2＋1＝4×23－22＋1＝32－4＋1＝ 29； 当 x＝－1 时，4x3－x2＋1＝4×(－1)3－(－1)2＋1＝－4－ 1＋1＝－4； 当 x＝12时，4x3－x2＋1＝4×123－122＋1＝12－14＋1＝114.
4 在－1、0、1、2、3、4这六个数中，能使代数式x(x ＋1)·(x－2)(x－6)的值为零的有( B ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【点拨】令x(x＋1)(x－2)(x－6)＝0， 所以x＝0、－1、2或6， 所以在－1、0、1、2、3、4这六个数中，能使 代数式x(x＋1)(x－2)(x－6)的值为零的有3个： －1、0、2.
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【点拨】因为x＝2时，x3＋mx2－n＝6， 所以8＋4m－n＝6，所以4m－n＝－2，所以当x＝－2时， x3＋mx2－n＝－8＋4m－n＝－8－2＝－10
7 当 x＝1、y＝－1 时，关于 x、y 的二次三项式 axm2＋1 ＋(m＋1)by－3 的值为 0，那么当 x＝－12、y＝12时，式 子 amx＋2mby＋123的值为___5_____．
(2)求－a＋b－c＋d－e＋f的值． 解：令x＝－1，则－a＋b－c＋d－e＋f＝0；
(3)求b＋d＋f的值．
解：令x＝1，则a＋b＋c＋d＋e＋f＝32， 联立(2)可得2(b＋d＋f)＝32， 解得b＋d＋f＝16. 故b＋d＋f的值为16.
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3.3 代数式的值(1)
练习2:
• 如下图所示，图形中正方形部分的面积为x2， 长方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积; (2)当a=8,x=6时，求整个图形的面积。
x2
a
• 纳米是一种比微米(1微米= 1 度单位，1纳米= 103 微米。大小处在1~100纳 米范围内的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成 一个紧挨一个地排成一串，长度是多少毫米？ 由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的 长度与一根头发发丝的直径相比，哪个更小 (通常一根头发丝的直径约50~150微米)？
代数式的值：
• 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算
后所得的结果叫做代数式的值．
做一做：
• 右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。
(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？ (2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同 一时刻的北京时间？ (3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕 式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是 几时？
4X-(X-1)
佩服！
X+X+(X+1)
练习4:
0 • 1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____。
• 2、已知n是正整数，当a=-1;b=-2时， －5n an+2bn=__ห้องสมุดไป่ตู้____。
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
练习1:
当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值 (1)x=1 (2)x= 4 (3)x= - 5 6
3
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
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2
2
1a3 7
2
2
1
1 2
1
4
5 2
2
2021
2
例1：填表
–4 –2
0
4
–1
0
1
3
–5
2
–1
–7
2021
3
例2. 当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个
代数式的值
• （1）b²–4ac;
• （2）(a+b+c)²
• （3）a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac;
注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。 （2）要按照运算顺序进行计算，正确运有理数 乘方、乘法、加法法则，确保计算正确
• 用代数表示：
• (1)x与5的和的3倍__3_(_x_+__5_)
• (2)比a与b的差的平方多1的数是(_a__ b)2 1
5x y
• (3)甲数的5倍与乙数和的一半_____2
• (4)一个两位数，个位上的数字为b,十位上的数
字为a，这个两位数可表示为_ 10a+b __
20211aFra bibliotek1a 1
2
a b a c2
6 4 [6 2]2
2 64
1 32
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13
（一） 随堂练习
• 1．人体血液的质量约占人体体重的 6%~7．5%．
• （1）如果某人体重是a千克，那么他的血
液质量大约在什么范围内？
• （2）亮亮的体重是35千克，他的血液质量 大约在什么范围内？
• （3）估计你自己的血液质量？
（2）当（1a）当6,bx134时 ,c,y142时 时,,求 求代 下数列 x2式代 y2的数 值式的
1(ab)2 c；
2
a b (a c)2
1当x
1, 3
y
1 4
;
x2
y2
1 3
2
1 4
2
7 144
2当a 6, b 4, c 2时，
1 a b2 c 6 42 2
102 4 104
2021
14
通过本节课的学习，我们会求代数式的值， 对于一个代数式，它所含的字母取不同的 值时，所得代数式的值，一般也不同，所 以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
• （１）指出字母的取值.
• （２）抄写代数式 • （３）代入．
• （４）计算．
2021
15
n➢ 2 的值先超过100，因为在n=6时， 是值就开始要超过5n+6的值。
➢代数式求值可以推断每个代数式所反映 的规律，不同的代数式反映的规律不同。
2021
10
例 1、 根 据 所 给 x的 值 ， 求 代 数 式 4x5的 值 。
（ 1） x2 (2)x-3.5 (3)x21
解 x 2 ： 时 4 x 5 当 ， 4 2 5 13 2
-21 -15 -9 -3 3 9 -36 -30 -24 -18 -12 -6
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15 0
8
填写下表，并观察下列两个代数式的值 的变化情况：
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式
的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超 过100?
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9
➢ 随n的值的增大，每个代数式的值 都是增加的趋势。
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。
2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入
运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，
当代入负数时要添上括号，当幂的底数是分数、负
数时，它的底数一定要加括号。
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12
• 代数式的值是由其所含的字母取值所确定 的，并随字母取值的变化而变化，字母取 不同的值，代数式的值可能不同，也可能 相同，所以要注意书写格式．
=4+1+9–4+6–12 =4
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6
想一想：
• 观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？
(a+b+c)²= a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
再选取a= – 1 ，b= 2 ，c= 3或a=–3，b= –
1，c=2等，上面等式是否还成立？
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7
输入
输入
x
-３
×６ 当我们把一些数输入“数值转换机”时， 通输过出一个算法，相应输得出就会6(得X-到3一) 些数 值．下面大家来做一做，填下表．
当 x 3 . 5 时 4 x 5 4 ， ( 3 . 5 ) 5 9
当 x21时 ， 4x54(21)515
2
2
求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
2021
11
1、写明字母所取的值，即“当……时”。
2、写明所要求值的代数式。
3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果。
2021
4
解：
（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,
b²–4ac
=(–1)²–4×2×(－3)
=1+24
=25 （2）当a=2，b= – 1，c= –3时,
(a+b+c)²
=(2–1－3)²
=4
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5
（3）当a=2，b= – 1，c= –3时,
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
=2²+(–1)²+(–3)²+2×2×(－1)+2 ×(–1)×(–3 2×2 ×(–3)