高中数学必修一必修二综合检测题(有答案)

C

B

D

A 1

D 1

B 1

C 1

A

数学必修一必修二综合检测题（一）

1. 设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的映射，若B ＝{1，2}，则A ∩B 为 A.φ B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1}

2. 函数b

x a

x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是

A.0,1<>b a

B.0,1>>b a

C.0,10><

D.0,10<<

(x )与g (x )= f (x +1) B. f (x )= x 2

-2 x -1与g (t )= t 2

-2 t -1

x x g x x f x x x x x f C ==+=-+=

)()(D. 1

-1g(x) 1

1

)(.2与与

^

4. 函数y =)23(log 3

1-x 的定义域是

A.[1,+∞]

B.⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞,32 C.⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡132，

D.⎥⎦

⎤ ⎝⎛,132

5. 函数y =1－1

1

-x , 则下列说法正确的是

在(－1,+∞)内单调递增 在(－1,+∞)内单调递减 在(1,+∞)内单调递增

在(1,+∞)内单调递减

6. 正方体的内切球与外接球的半径之比为

A ．3∶1

B ．3∶2

C ．1∶3

D ．2∶3

7. 已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为

A ．-1或2

B ．-1或-2

C ．1或2

D ．1或-2

8. 下列命题中错误的是

、

（A ）若//,,m n n m βα⊥⊂，则αβ⊥ （B ）若α//β，//γβ 则//αγ

（C ）若α⊥

γ，β⊥γ，l αβ=，则l ⊥γ （D ）若α⊥β，a ⊂α，则a ⊥β

9. 函数x

e y -=的图象

A.与x

e y =的图象关于y 轴对称 B.与x

e y =的图象关于坐标原点对称 C.与x

e y -=的图象关于 y 轴对称 D.与x

e y -=的图象关于坐标原点对称 10. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是

x y O x y O x y O x

y

O

11. 如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中，14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成的正弦值

等于（ ）

A ．

3 B ．5 C ．

105 D ．10

10

12. 已知实数a, b 满足等式,)3

1()21(b

a =下列五个关系式

~

①0

成立的关系式有 个 个 个 个

13. 若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(x)= ．

14. 经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_________________.

15. 若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 ________________cm 3. 16.

已知a b ，为常数，若

2()43f x x x =++，

2()1024f ax b x x +=++，则5a b -=___________.

17.k Q P k x k x Q x x P 的实数求使已知集合∅=-≤≤+=≤≤-= },121|{},52|{

?

的取值范围。

（

18. 已知

ABC 三边所在直线方程为:34120,AB x y ++= :43160,BC x y -+=:220.CA x y +-=

（Ⅰ）求直线AB 与直线BC 的交点B 的坐标；（Ⅱ）求AC 边上的高所在的直线方程.

>

19. 如图，在棱长为a 的正方体ABCD D C B A -1111中，

（1）作出面11A BC 与面ABCD 的交线l ，判断l 与线11A C 位置关系，并给出证明； （2）证明1B D ⊥面11A BC . （3）求线AC 到面11A BC 的距离；

、

20. 已知函数⎩

⎨⎧∈+-∈=]7,4(1)5(]4,1[log )(2

2x x x x

x f ． (Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出)(x f 的大致图象； (Ⅱ)求函数g(x)=f(x)-

3

2

的零点． ?

21. 如图，在直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为等腰梯形，AB 111设F 是棱AB 的中点,证明：直线EE 11

;

22. 已知函数4()log (41)2

x

x f x =+-

． (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

(Ⅱ)若方程()0f x m -=有解，求m 的取值范围； (Ⅲ)若函数4()log [123(1)]x x x x g x n n a =++++--，2,n n N ≥∈，对任意(,1]x ∈-∝都有意义，

求a 的取值范围．

-

/

！

A

B

C

F

E 1

A 1

B 1

C 1

D 1

)