匀速圆周运动实例分析正式版
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r T
方向：始终指向圆心
向心加速度 a r2 v2
r
方向： 始终指向圆心
讨论题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块， 木块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
木块做圆周运动所需向心力： 由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供
没有失去记忆，我们去寻找生命的湖。走吧，路呵路，飘满了红罂粟。 我不相信，生活是沼泽，我不相信，生命旅途不能一路高歌；我不相信，成长是懦弱，
我不相信，双手握不住执着的绳索。人生一世，草木一秋，我们就跟大树上的叶子一样，早晚会枯黄陨落。树叶虽小但见证了春秋，既目睹了繁花似锦，也目睹 了大树凋零。我们都是很相似的树叶，因为人生就是这样，生老病死是谁都要经过的。 如果你是条船，漂泊就是你的命运，可别靠岸。谁校对时间 谁就会突然 老去 虽生犹死的寂寞让生命都凋零了人总要慢慢成熟，将这个浮华的世界看得更清楚，看穿伪装的真实，看清隐匿的虚假，很多原本相信的事便不再相信。但是， 要相信，这个世界里美好总要多过阴暗，欢乐总要多过苦难，还有很多事，值得你一如既往的相信。人生不能像做菜，把所有的料都准备好了才下锅 卑鄙是卑鄙 者的通行证高尚是高尚者的墓志铭 早上，灿亮的阳光扑进来，他还睡着。我打开窗帘，看窗外那一片平凡而现实的风景。心想，在平凡和现实里，也必有巨大的 美的可能吧。那时我们还年轻。穿过残垣断壁苍松古柏，我们来到山崖上。沐浴着夕阳，心静如水，我们向云雾飘荡的远方眺望。其实啥也看不到，生活的悲欢 离合远在地平线以外，而眺望是一种青春的姿态。 才子当然心里冰雪般的透彻：有些事，只能一个人做。有些关，只能一个人过。有些路啊，只能一个人走。 不必向我诉说春天我的心里并没有秋寒不必向我解释色彩我的眼里自有一片湛我叹世事多变幻世事望我却依然 我和这个世界不熟。 这并非是我逃避的原因。 我 依旧有很多憧憬， 对梦想，对记忆，对失败，对希冀。 我和这个世界不熟。 这并非是我卑微的原因。 我依旧有很多勇敢， 不信输，不信神，不信天，不信地。 我和这个世界不熟。 这并非是我失落的原因。 我依旧有很多高昂， 有存在，有价值，有独特，有意义。说实话离开故乡久了，家的概念变得混乱。有时我在他
匀 速圆 周运动 实例分析
授课: 湖北省团风中学 熊勇
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
一、复习引入
做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解 向心力？
注意:汽车过桥的速度不得太r 大,否则N’将消失,汽车将飞离桥面.
拓展:汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图 所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？
解：汽车通过底部时，受力情况如图。
由牛顿第二定律：
N
Nmgm2v/r
Nm(gv2/r)
h
N'Nm(gv2/r)
G
N’ 小节:此问题中出现的汽车对桥面的 压力大于或小于车重的现象，是发生 在圆周运动中的超重或失重现象
二、实例分析 [水平面内的匀速圆周运动]
例二、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周 运动小球所需的向心力。
小球受力：
竖直向下的重力 G
垂直圆锥面的支持力 N 小球的向心力： 由重力和支持力的合力提供
N
G
F
例三、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解： 小球受力：
r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是
多少？
N
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。
h
汽车通过桥顶时：
由牛顿第二定律：m gNm2v/r
N’
G
r
由牛顿第N 三' N 定N '律： N Nm g (g m m v ((2g gv2 0rv v)2 2rrv))m (ggrv2r)O0
a：向心力是按效果命名的力
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是 使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物 体的作用外，还要另外受到向心力
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
Fm 2 rm v2m 2 2rm 2 f2r
向心力 F 由外侧轨道对铁轨 的压力提供
F
2、当外轨略高于内轨时：
火车受力：
竖直向下的重力 G N
垂直轨道面的支持力 N
火车的向心力：
F
由G和N的合力提供
G
Ｆ１赛车过弯道
摩托车过弯道
作
业
活页:5-6
预习:第7节
黄石长江大桥
诗歌是一种忧郁的媒体，而诗人的使命是孤独的。垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。 只要春天还在我就不 会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来
只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存在只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来 我和这个世界不熟。 这并非 是我安静的原因。 我依旧有很多问题， 问南方，问故里，问希望，问距离。我和这个世界不熟。 这并非是我绝望的原因。 我依旧有很多热情， 给分开，给死亡， 给昨天，给安寂。 我和这个世界不熟。 这并非是我虚假的原因。 我依旧有很多真诚， 离不开，放不下，活下去，爱得起。 我和这个世界不熟。 这并非是我孤 寂的原因。 我依旧有很多诉求， 需慰藉，待分享，惹心烦，告诉你。 我和这个世界不熟。 这并非是我冷漠的原因。 我依旧有很多动情， 为时间，为白为天黑， 畏天命。那时我们有梦，一切都是命运，一切都是烟云一切都是没有结局的开始，一切都是稍纵即逝的追寻，一切欢乐都没有微笑，一切苦难都没有泪痕，一切 语言都是重复，一切交往都是初逢，一切爱情都在心里，一切往事都在梦中，一切希望都带着注释，一切信仰都带着呻吟，一切爆发都有片刻的宁静，一切死亡 都有冗长的回声。 走吧，落叶吹进深谷，歌声却没有归宿。走吧，冰上的月光，已从河面上溢出。走吧，眼睛望着同一片天空，心敲击着暮色的鼓。走吧，我们
竖直向下的重力G 小球的向心力：
沿绳方向的拉力T
O‘
θ
L T
由T和G的合力提供
F向心 Fmgtg
OF
小球做圆周运动的半径 RLsin
mg
由牛顿第二定律： Fm am2R 即： mgtgm2Lsin
g
L cos
例四、讨论火车转弯时所需向心力。 1、内外轨道一样高时：
ω
N f O
G
处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
Байду номын сангаас
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律
F合
mamv2 r
结合
匀速圆周运的特点列方程求解。
二、实例分析 [竖直面内的匀速圆周运动]
例一、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为
方向：始终指向圆心
向心加速度 a r2 v2
r
方向： 始终指向圆心
讨论题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块， 木块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
木块做圆周运动所需向心力： 由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供
没有失去记忆，我们去寻找生命的湖。走吧，路呵路，飘满了红罂粟。 我不相信，生活是沼泽，我不相信，生命旅途不能一路高歌；我不相信，成长是懦弱，
我不相信，双手握不住执着的绳索。人生一世，草木一秋，我们就跟大树上的叶子一样，早晚会枯黄陨落。树叶虽小但见证了春秋，既目睹了繁花似锦，也目睹 了大树凋零。我们都是很相似的树叶，因为人生就是这样，生老病死是谁都要经过的。 如果你是条船，漂泊就是你的命运，可别靠岸。谁校对时间 谁就会突然 老去 虽生犹死的寂寞让生命都凋零了人总要慢慢成熟，将这个浮华的世界看得更清楚，看穿伪装的真实，看清隐匿的虚假，很多原本相信的事便不再相信。但是， 要相信，这个世界里美好总要多过阴暗，欢乐总要多过苦难，还有很多事，值得你一如既往的相信。人生不能像做菜，把所有的料都准备好了才下锅 卑鄙是卑鄙 者的通行证高尚是高尚者的墓志铭 早上，灿亮的阳光扑进来，他还睡着。我打开窗帘，看窗外那一片平凡而现实的风景。心想，在平凡和现实里，也必有巨大的 美的可能吧。那时我们还年轻。穿过残垣断壁苍松古柏，我们来到山崖上。沐浴着夕阳，心静如水，我们向云雾飘荡的远方眺望。其实啥也看不到，生活的悲欢 离合远在地平线以外，而眺望是一种青春的姿态。 才子当然心里冰雪般的透彻：有些事，只能一个人做。有些关，只能一个人过。有些路啊，只能一个人走。 不必向我诉说春天我的心里并没有秋寒不必向我解释色彩我的眼里自有一片湛我叹世事多变幻世事望我却依然 我和这个世界不熟。 这并非是我逃避的原因。 我 依旧有很多憧憬， 对梦想，对记忆，对失败，对希冀。 我和这个世界不熟。 这并非是我卑微的原因。 我依旧有很多勇敢， 不信输，不信神，不信天，不信地。 我和这个世界不熟。 这并非是我失落的原因。 我依旧有很多高昂， 有存在，有价值，有独特，有意义。说实话离开故乡久了，家的概念变得混乱。有时我在他
匀 速圆 周运动 实例分析
授课: 湖北省团风中学 熊勇
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
一、复习引入
做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解 向心力？
注意:汽车过桥的速度不得太r 大,否则N’将消失,汽车将飞离桥面.
拓展:汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图 所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？
解：汽车通过底部时，受力情况如图。
由牛顿第二定律：
N
Nmgm2v/r
Nm(gv2/r)
h
N'Nm(gv2/r)
G
N’ 小节:此问题中出现的汽车对桥面的 压力大于或小于车重的现象，是发生 在圆周运动中的超重或失重现象
二、实例分析 [水平面内的匀速圆周运动]
例二、试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周 运动小球所需的向心力。
小球受力：
竖直向下的重力 G
垂直圆锥面的支持力 N 小球的向心力： 由重力和支持力的合力提供
N
G
F
例三、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
解： 小球受力：
r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是
多少？
N
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。
h
汽车通过桥顶时：
由牛顿第二定律：m gNm2v/r
N’
G
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由牛顿第N 三' N 定N '律： N Nm g (g m m v ((2g gv2 0rv v)2 2rrv))m (ggrv2r)O0
a：向心力是按效果命名的力
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是 使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物 体的作用外，还要另外受到向心力
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
Fm 2 rm v2m 2 2rm 2 f2r
向心力 F 由外侧轨道对铁轨 的压力提供
F
2、当外轨略高于内轨时：
火车受力：
竖直向下的重力 G N
垂直轨道面的支持力 N
火车的向心力：
F
由G和N的合力提供
G
Ｆ１赛车过弯道
摩托车过弯道
作
业
活页:5-6
预习:第7节
黄石长江大桥
诗歌是一种忧郁的媒体，而诗人的使命是孤独的。垂下的头颅只是为了让思想扬起，你若有一个不屈的灵魂，脚下就会有一片坚实的土地。 只要春天还在我就不 会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来
只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存在只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来 我和这个世界不熟。 这并非 是我安静的原因。 我依旧有很多问题， 问南方，问故里，问希望，问距离。我和这个世界不熟。 这并非是我绝望的原因。 我依旧有很多热情， 给分开，给死亡， 给昨天，给安寂。 我和这个世界不熟。 这并非是我虚假的原因。 我依旧有很多真诚， 离不开，放不下，活下去，爱得起。 我和这个世界不熟。 这并非是我孤 寂的原因。 我依旧有很多诉求， 需慰藉，待分享，惹心烦，告诉你。 我和这个世界不熟。 这并非是我冷漠的原因。 我依旧有很多动情， 为时间，为白为天黑， 畏天命。那时我们有梦，一切都是命运，一切都是烟云一切都是没有结局的开始，一切都是稍纵即逝的追寻，一切欢乐都没有微笑，一切苦难都没有泪痕，一切 语言都是重复，一切交往都是初逢，一切爱情都在心里，一切往事都在梦中，一切希望都带着注释，一切信仰都带着呻吟，一切爆发都有片刻的宁静，一切死亡 都有冗长的回声。 走吧，落叶吹进深谷，歌声却没有归宿。走吧，冰上的月光，已从河面上溢出。走吧，眼睛望着同一片天空，心敲击着暮色的鼓。走吧，我们
竖直向下的重力G 小球的向心力：
沿绳方向的拉力T
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小球做圆周运动的半径 RLsin
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由牛顿第二定律： Fm am2R 即： mgtgm2Lsin
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例四、讨论火车转弯时所需向心力。 1、内外轨道一样高时：
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N f O
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处理匀速圆周运动问题的一般步骤
（1）明确对象，找出圆周平面，确定圆心和半径；
Байду номын сангаас
（2）进行受力分析，画出受力分析图;
（3）求出在半径方向的合力，即向心力；
（4）用牛顿第二定律
F合
mamv2 r
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匀速圆周运的特点列方程求解。
二、实例分析 [竖直面内的匀速圆周运动]
例一、质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为