导数求导练习题.

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6. 若 y=sin3(4x+3)，则 y’=
.
7．函数 y=（1+sin3x）3 是由 ___________两个函数复合而成．
8．曲线 y=sin3x 在点 P（ ， 0）处切线的斜率为 ___________． 3
9.求曲线 y
(x2
1 3x)2
在 M (2, 1 ) 处的切线方程 4
.
10. 求曲线 y sin 2x在M ( ,0) 处的切线方程 .
3．函数 y=sin3（3x+ ）的导数为 4
A．3sin2（3x+ ）cos（3x+ ） B．9sin2（ 3x+ ）cos（3x+ ）
4
4
4
4
C．9sin2（3x+ ） 4
D．－ 9sin2（3x+ ）cos（3x+ ）
4
4
4.若 y=（ sinx-cosx ) 3 ，则 y’=
.
5. 若 y= 1 cosx2 ，则 y’=
7．已知 f（x）= 1
1 ，则 f′（ x）=___________．
1 x1 x
8．已知 f（x）= sin 2x ，则 f′（ x）=___________． 1 cos 2x
9．求过点（ 2， 0）且与曲线 y= 1 相切的直线的方程． x
10.质点的运动方程是 s
t2
3 , 求质点在时刻 t=4 时的速度 .
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2x
B．± a D．a2
B． y′ =
x
cos
x x2
sin x
D．y′ =Βιβλιοθήκη Baidu
x
sin
x x
2
cos
x
4.若 y
3x 4 3x 2 x3
5 , 则 y’=
.
5.若 y 1 cos x , 则 y’=
.
1 cos x
6．已知
3
f（x）=
x7
x3 5 x 4 ，则 f′（ x） =___________． 3x
9.求曲线 y=x3+x2-1 在点 P（-1，-1）处的切线方程 .
同步练习
x2 1．函数 y=
2
a （a>0）的导数为 0，那么 x 等于
x
A．a
C．－ a
2．函数 y= sin x 的导数为 x
A．y′=
x cos x x2
sin x
C．y′=
x sin
x x2
cos
x
3.若 y
1
x
2
,
则
y’=
同步练习
A．y′=2 x sinx+ x cosx
sin x
B．y′ =
+ x cosx
2x
C．y′= sin x + x cosx x
4．函数 y=x2cosx 的导数为 A．y′=2xcosx－ x2sinx C．y′=x2cosx－2xsinx
D．y′ = sin x － x cosx x
B．y′ =2xcosx+x2sinx D ． y′ = xcosx－ x2sinx
同步练习
1．若 f（ x） =sinα－ cosx，则 f′（ α）等于
A．sinα
B．cosα
C．sinα+cosα
D．2sinα
2．f（x）=ax3+3x2+2，若 f′（－ 1）=4，则 a 的值等于
A． 19 3
B． 16 3
C． 13 3
D． 10 3
3．函数 y= x sinx 的导数为
5.若 y=(2x2-3)(x2-4),则 y’=
.
6. 若 y=3cosx-4sinx ,则 y’=
.
7．与直线 2x－6y+1=0 垂直，且与曲线 y=x3+3x2－1 相切的直线方程是 ______．
8．质点运动方程是 s=t2（1+sint ），则当 t= 时，瞬时速度为 ___________． 2
t
同步练习
1．函数 y= (3x 1 1) 2 的导数是
A．
6
3
(3x 1)
B．
6
2
(3x 1)
C．－
6
3
(3x 1)
D．－
6
2
(3x 1)
2．已知 y= 1 sin2x+sinx，那么 y′是 2
A．仅有最小值的奇函数 B．既有最大值，又有最小值的偶函数 C．仅有最大值的偶函数 D．非奇非偶函数