种群年龄结构的计算
种群年龄结构的
Leslie 矩阵的性质 有一个惟一正单重特征值 0 (在某些条件下，如有相邻 Fi-1, Fi 非零，0是 严格主特征值) 对应0 有分量全正的特征向量0 对每个分量非负的向量(0),存在正常数C:
lim 1
k
k 0
Ak α Cα0
这一性质 使得种群 结构稳定
蓝鲸－简化模型
15.6353 18.0078 20.1597 24.2729 24.8424 25.4245
0.9360
0.9003 0.9054 0.9148 0.9049 0.9049 0.9049
0.0443
0.0848 0.0790 0.0796 0.0796 0.0796 0.0796
0.0197
0.0149 0.0156 0.0155 0.0155 0.0156 0.0156
那么导出
0 0.42 0 0 0 x0 (t ) x0 (t 1) 0 0 0 0 0 0 x1 (t ) x1 (t 1) 0.6 x (t 1) 0 0.75 0.95 0 x (t ) 0 0 2 2 0 0.48 0 0 0 y0 (t ) y0 (t 1) 0 y (t 1) y (t ) 0 0 0.6 0 0 1 1 0 y (t ) y (t 1) 0 0 0 0 0 . 75 0 . 95 2 2
X (k ) cα α0 X (k ) α0 cα
k 0 0 0 k 0 0 0
s0 1 s1 s0 s1 s2 s2
各周龄昆虫数 占昆虫总数之 比趋于定值
Matlab 实现 求A的特征值和特征向量
种群及其动态知识总结
种群及其动态知识总结一、种群的概念种群是指在一定空间和时间内，同种生物所有个体的集合。
种群是生物进化和繁殖的基本单位，也是生态系统中最重要的结构单元之一。
二、种群的特征1. 数量特征：包括种群密度、个体数量等，是种群最基本的特征。
2. 空间特征：种群具有一定的分布范围和分布方式，如均匀分布、随机分布或集群分布等。
3. 遗传特征：种群的遗传组成反映了该种群的进化历史和适应能力，是影响种群动态的重要因素。
三、种群的数量变化1. 出生率和死亡率：出生率是指单位时间内新产生的个体数占总个体数的比例；死亡率是指单位时间内死亡的个体数占总个体数的比例。
出生率和死亡率直接影响了种群数量的变化。
2. 迁入和迁出：迁入是指种群中新加入的个体数；迁出是指种群中离开的个体数。
迁入和迁出也会影响种群数量的变化。
3. 自然增长率：自然增长率是指单位时间内种群数量的增长比例，是出生率减去死亡率的结果。
自然增长率决定了种群数量的增长速度和趋势。
四、种群的年龄结构和性别比例1. 年龄结构：指种群中不同年龄段的个体数量分布情况。
了解年龄结构有助于预测种群数量变化趋势。
2. 性别比例：指种群中雌雄个体的数量比例。
性别比例会影响种群的繁殖能力和遗传多样性。
五、种群调节与生态对策1. 种群调节：指影响种群数量变化的各种因素对种群数量的制约作用。
常见的种群调节因素包括食物、天敌、疾病、竞争等。
2. 生态对策：指生物在进化过程中形成的适应环境的生存策略。
不同的生物有不同的生态对策，如r对策和K对策等。
六、种间关系1. 竞争：指两种或多种生物在资源利用上存在相似性，导致相互之间为争夺资源而产生不利影响的现象。
竞争分为直接竞争和间接竞争。
2. 捕食：指一种生物以另一种生物为食的现象。
捕食关系通常会导致被捕食者的数量减少，对被捕食者的种群动态产生影响。
3. 寄生：指一种生物寄生于另一种生物体内或体表，并从寄主身上获取营养的现象。
寄生关系会对寄主和寄生者的生存和繁殖产生影响。
线性代数方法建模2种群年龄结构的估算--数学建模案例分析_百重点
§2 种群年龄结构的估算英国的生物学家莱斯利（P.H.Leslie）在1945年给了种群的年龄结构的离散数学模型，它是利用矩阵的特征值和特征向量来预测种群年龄结构及种群的数量变化趋势`，这种方法在种群动态分析及人口统计学中得到了广泛的应用，并得以发展。
在某动物群体中，仅考虑雌性动物的年龄和数量。
设雌性动物的最大生存年龄为（年或其它单位）。
把等分成个年龄组，每一个年龄组的长度为：设第个年龄组的生育率为，存活率为。
应注意表示第个年龄组的每一雌性动物平均生育的雌性幼体个数；表示第个年龄组中可存活到第+1年龄组的雌性数与该年龄组总数之比。
在不发生意外事件（灾害等）的条件下，，均为常数，且，。
同时，假设至少有一个年龄组的雌性动物具有生育能力，即至少有一个。
利用统计资料可获得基年该种群在各年龄组的雌性动物数量。
记为时第个年龄组雌性动物的数量，就得到初始时刻年龄分布向量如果以年龄组的间隔作为时间单位，记并统计时各年龄组雌性动物的数量，可得到时的年龄分布向量随着时间的变化，由于出生、死亡以及年龄的增长，该种群中每一年龄组的雌性动物数量都将发生变化。
实际上，在时，种群中第一年龄组的雌性个数应等于在和之间出生的所有雌性幼体的总和，即（1）同时，在时，第+1年龄组中雌性动物的数量应等于在时第个年龄组中雌性动物数量乘以存活率，即（2）综合上述分析，由（1）和（2）可得到与时各年龄组中雌性动物数量间的关系：（3）记矩阵则（3）可写成（4）其中矩阵称为莱斯利矩阵。
显然（5）要研究种群年龄结构的变化趋势，需讨论随的演变情况。
设矩阵的特征值为不妨设将它们按模由大到小排列，依次为称为的主特征值。
若，称为的严格主特征值。
从前面的分析可见，如果有个线性无关的特征向量，且有严格主特征值，则记为常向量，则有（6）当充分大时，，这说明各年龄组的个体个数可以近似地看成以比率按几何级数“增长”。
时增多；时稳定；时减少。
若记则随着时间的延续，各年龄组的个体数目在总数中所占比率由的各分量确定，与初始年龄分布无关。
种群数量的计算公式
种群数量的计算公式种群数量（Population size）是指在一个特定空间内，同种族组成的个体总数。
种群数量的计算是生态学和进化学领域中的基础问题，在种群数量众多的野生生物和繁殖中心，其计算具有重要意义。
本文将介绍计算种群数量的基本原理和方法。
一、基本概念在计算种群数量之前，需要了解以下几个概念：1.平均繁殖率（average fecundity）：指每个成年个体在其一生中可以繁殖出的后代数量。
2.存活率（survival rate）：指当个体到达成年后，经过特定时期后能够存活下来的比例。
3.年龄结构（age structure）：指一群个体按照不同年龄段划分的分布情况。
4.繁殖季节（breeding season）：指个体在什么时间繁殖。
二、计算方法1.在没有知识的情况下，估算种群数量的一种常见方法是直接观察物种的生境，然后用经验数字来估算该物种的数量。
这种方法是不准确的，但可以在缺乏数据和研究的地方使用。
2.线列法（Line transect）：是用来估算野生动物种群数量的一种普遍方法。
该方法利用人类观察和识别野生动物的能力，统计野生动物活动路线上发现的动物数量。
通过这种方法，可以计算出种群密度，从而推算种群大小。
常用的线列法包括点线法、线点法、和点加线法。
3.标记-重捕法（Mark-recapture）：是一种更为精确的种群数量估算方法。
它的基本思想是通过标记一个群体的个体，然后释放它们进入到原栖息地中去。
之后在有一定时间间隔的情况下再重捕标记的个体，根据这些标记和未标记的个体数量的比例，可以估算出原种群数量。
4.活化法（Census）：是一种依据生境和种群特征的全面普查，在根据种群的年龄结构、性别比例、平均繁殖率、存活率、繁殖季节等方面的数据，通过数学运算来计算种群数量。
三、计算公式1. 线列法计算公式：N=（L×p）/a×bN表示物种总数，L表示调查线的长度（m），p表示物种在该长度上被发现的概率，a表示每个样区的表观密度（个/单位面积），b表示种群扩散的比例。
高中生物关于种群的知识点详解
高中生物关于种群的知识点详解种群是生物学习的重要的知识点，下面的将为大家带来高中生物关于种群的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高中生物关于种群的知识点一. 种群1. 概念生活在同一地点的同种生物的一群个体。
种群既是生物繁殖的基本单位，也是生物进化单位，具有基因交流的能力;种群不是个体数量的简单相加，而是一个具有自我调节能力的有机单元。
要分清“同一个物体”和日常用语中“同一类生物”的区别，如：“虫、树、草、鱼、蛇、鸟”等不是一个种群，而是一类生物。
注意区分“种”与“纲、目、科、属”等分类单位。
例如：黄山上的全部黄山松是一个种群，而黄山上的所有松树就不是一个种群，因为除了黄山松，还有其他松树。
2. 种群的特征生物个体不具备这些特征。
(1)种群密度即单位空间内某种群的个体数量。
种群密度不是固定不变的，不同物种、同一物种在不同环境中的种群密度有差异。
调查方法：①标志重捕法(捉放法)：一般适用于动物，就是在一个比较明确界限的区域内，捕捉一定数量的动物个体进行标志，然后放回，经过一个适当时期(标志个体与未标志个体充分混合分布)后，再进行重捕，根据重捕中标志个体占总捕获数的比例，来估计该区域该动物的种群数量，即可算出该动物的种群密度。
标志重捕法的前提是：标志个体与未标志个体在重捕时被捕获的几率相等。
例如：假设在对某种群密度的调查中，第一次捕获并标志A只个体，第二次捕获B只个体，其中标志个体C只，设该种群数量为N，则：N：A=B：C，N=(A×B)/C(只)②样方调查法：一般适用于植物，即在某一生态系统中，随机取若干样方，在样方中计数全部个体，然后将其平均数推广，估数种群整体。
样方形态可以是长形、长方形、条带形和圆形等。
注意以下两个概念：样方(样本)：从研究对象的总体中，抽取出来的部分个体的集合。
随机取样：在抽样时，如果总体中每一个个体被抽选的机会均等，且每一个个体被选与其他个体间无任何牵连，那么，这种既满足随机性，又满足独立性的抽样，就叫做随机取样(或叫做简单随机取样)。
种群的特征
种群的特征一、种群的概念和特征① 种群用于人类又称人口，是指占有一定空间和时间的同一物 种个体的集合体。
② 种群的很多特征是群内个体特征的统计值，如：出生率、死 亡率、年龄结构、性比率。
种群所特有的特征：密度、分布型。
、种群的数量特征① 出生率和死亡率：决定种群兴衰的晴雨表。
*自然增长率=出生率-死亡率工自然增长速率自然增长速率=自然 增长率X 当时种群数量*出生率：由遗传因素决定，尤其是由动物性成熟的早晚、每次产仔 数和每年生殖次数决定。
② 年龄结构：各年龄组在种群中所占的比例关系（不是所有种 群都有年龄结构，如稻、麦、蛾等没有世代重叠的生物，但蝉、蜉 蝣、大马哈鱼除外）。
表示方法：年龄金字塔（底部最年轻，中线 左边为雄性，右边为雌性）。
年龄组包括：生殖前期、生殖期、生 殖后期（不是所有的种群都有完整的年龄组）。
年龄结构可分为三 种类型：增长型、稳定型、衰退型，可以体现种群未来数量动态信 息。
*替补出生率（一个家庭生两个孩子）只有在稳定型中人口（仅 指人类）才会零增长。
• • •③ 性比率：种群性比率是两性个体数量的相对比例，大多数物 种和人类的性比率基本保持1 : 1，性比率会影响种群密度变化。
早＞ $ —增长快 早〜$ —相对稳定 早V $ —增长慢 ④ 种群密度：种群密度是指某个种群在单位空间或面积内的个 体数量。
种群密度的大小是决定生物益或害的依据，是研究种群动 态的基础。
（注意区分年龄结构体现种群未来数量动态信息）。
可 用标志重捕法调查（不是所有种群都可以用标志重捕法调查种群密 度）。
三、种群的分布型*不是所有的种群都有性比率，水稻、小 麦、大豆、玉米、蚯蚓等所有雌雄同体 的生物的种群都没有性比率种群的分布型分布型是指种群个体的空间配置格局，在密度相 同的情况下可以有不同分布型：① 集群分布：种群的集群分布与环境资源分布不均匀、植物种 子的传播方式和动物的社会行为有关。
是最常见的分布型，人类在 地球表面也呈集群分布。
种群的年龄结构和性比
实验五种群的年龄结构和性比无论是植物种群或是动物种群，都由不同数量的年轻和年老个体组成。
任何年龄单位，如天、周、月、年等都可以表示年龄。
年龄组成还可以用发育阶段划分，如幼体、亚成体、成体、老年个体等。
性比则是不同性别个体在种群中所占的比例。
种群年龄结构和性比的变化对其数量变化有重要影响。
在种群动态研究中，常常要分析种群的年龄结构和性比。
一实验原理种群年龄结构和性比的调查关键在于生物年龄性别的判定技术。
许多生物体上带有可用于判断年龄的一些性状。
鉴于同一生长发育阶段的生物身体大小常呈正态分布，而生物身体大小又与年龄相关，当年龄很难判断时，还可通过分析身体大小的分布来间接判断年龄。
昆虫则通常采用发育阶段和蜕皮次数来表示年龄。
性别的判断对于雌雄异体，异型的生物来说较容易，但很多生物通过外观难以判断性别。
不过，如果在生物的繁殖期考察性成熟个体的性别，相对要容易一些。
计数不同年龄段的生物，分别计算其在种群总数中所占的比例，即可获得种群的年龄结构。
性比是两性个体数量的比例，可以通过计算种群所在两性个体数量的比例获得总性比；如与年龄结构相结合，还可获得不同年龄性比。
二实验目的通过实际操作，了解并掌握调查，分析种群年龄结构和性比的方法。
三实验器材记录纸、笔等。
四方法与步骤1.在实验前一周将学生分成两大组，进行分工。
一组通过直接调查形式了解其所在地区人口的年龄结构和性别组成，一组通过查阅文献的方式汇总已发表的生物种群的年龄结构和性别组成及这两项指标的研究方法。
2.两组在复习教科书的有关种群的年龄结构和性比、实验教材中有关如何查阅文献、如何调查等内容的基础上，确定各自的调查方法。
第一组调查方法包括年龄、性别、身高等。
如学生可调查周围从幼儿园到大学的人员及其亲人和家属的年龄、性别和身高，作出年龄及性别分布图，并分析年龄和身高的关系；也可以在一天的不同时间段在特定地点观察行人的性别、年龄、身高等，得出所观察地区、时间范围内出现的“种群”的年龄结构和性别组成。
第六章种群生态学原理及应用
• [教学难点]
• 单种种群的增长模型、种群的调节机制 、外来物种入侵机制。
• [教学方法]
• 课堂教学，以种群的动态特征为主线，深入分析其动态过程。
• [教学内容]
第六章 种群生态原理与应用
§1
§2 §3 §4 §5
种群的基本概念与特征 种群增长型 种群的波动与调节 种群的空间分布格局 种间关系及应用
• 出生率：种群产生新个体的能力。 * 最大出生力（潜在出生力）：不受任何生态因子限制，种 群处于理想状态时产生新个体的最大能力。 特点：为一常数，反映了该生物的特性。
* 实际出生力（生态出生力）：种群在一定的环境条件下， 产生新个体的能力。 特点：为一变数，反映了环境对该种群的影响。 各种生物的出生力是由生物的生理特性所决定的，也是 生物适应环境的策略。如：老鼠的出生力大于大象的出生力。
• ②S型增长，说明随密度上 升，同种个体间的拥挤效 应增大及环境限制使内禀 增长能力受到限制。
§3
种群的空间分布格局
一、定义: 种群在一个地区的分布方式,既个体 如何在空间配置的. 或种群在一定空间的个 体扩散分布的一定形式. 二、研究种群分布的现实意义 抽样设计方案 数据处理 扩散行为
三、种群分布型的类型
§1 种群的基本特征
一、种群大小和密度（size ；density） 种群密度的表示方法：单位面积或空间内的个体数、生物量
• 植被的研究，常用以下相对指标： * 频率 ― 某种植物在总样区中出现的次数。 * 丰度 ― 一个样本中某种植物个体数占个体数的比率。 * 盖度 ― 以冠层投影大小计算的覆盖面积占总面积的比率。 如：森林覆盖率达30－50％，则生态系统较稳定。
§1 种群的基本特征
种群基本特征
种群基本特征【整理】
种群特征包括种群的数量特征(种群密度)、年龄结构、性别比例、迁入率和迁出率、出生率和死亡率、空间特征等。
1种群的数量特征
种群在单位面积或单位体积中的个体数就是种群密度。
种群密度是种群最基本的数量特征。
不同的种群密度差异很大，同一种群密度在不同条件下也有差异。
农林害虫的预报、渔业上捕捞强度的确定等，都需要对种群密度进行调查。
自然状态下一个种群的种群密度往往有着很大的起伏，但不是无限制的变化。
出生率、死亡率、迁入与迁出率对种群密度都有影响。
2种群的年龄结构
种群的年龄结构是指一个一个种群幼年个体(生殖前期)、成年个体(生殖时期)、老年个体(生殖后期)的个体数目，分析一个种群的年龄结构可以间接判定出该种群的发展趋势。
①在增长型种群中，老年个体数目少，年幼个体数目多，在图像上呈金字塔型，今后种群密度将不断增长，种内个体越来越多。
②稳定型种群中各年龄结构适中，在一定时间内新出生个体与死亡个体数量相当，种群密度保持相对稳定。
③衰老型种群多见于濒危物种，此类种群幼年个体数目少，老年个体数目多，死亡率大于出生率。
3种群的空间特征
组成种群的个体在其空间中的位置状态或布局，称为种群空间格局。
种群的空间格局大致可分为3类：①均匀型分布，指种群在空间
按一定间距均匀分布产生的空间格局。
②随机型分布，是指中每一个体在种群领域中各个点上出现的机会是相等的，并且某一个体的存在不影响其他个体的分布。
③集群分布：集群分布又可进一步按群本身的分布状况划分为均匀群、随机群和成群群，后者具有两级的成群分布。
普通生物学(生态学与动物行为)-试卷2
普通生物学（生态学与动物行为）-试卷2(总分：62.00，做题时间：90分钟)一、简答题(总题数：31，分数：62.00)1.什么是环境?什么是生态因子?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：环境(environment)是指某一特定生物以外的空间及直接、间接影响该生物体生存的一切事务的总和。
生态因子(ecological factor)是指环境中对生物的生长、发育、生殖、行为和分布有着直接影响的环境要素，如温度、湿度、食物、氧气和其他相关生物。
)解析：2.为什么说生物与环境是不可分割的统一体?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：如果没有生物，环境也就不复存在了。
生物与环境是相互影响的，环境为生存在其中的生物提供物质基础的同时还对生物存在着限制因素。
环境对生物有限制和支持的作用，生物同样也会去适应环境。
桦尺蠖的工业黑化是生物对环境适应的经典实例。
生物成分与生物成分，生物成分与非生物成分之间，通过能量流动，物质循环和信息传递而相互沟通，相互储存，相互影响和制约，任一种成分或过程的破坏和变化，都将影响生态系统的稳定和存在。
所以说生物与环境是相互作用、相互影响、相互制约、不可分割的统一体。
)解析：3.什么是生物的耐受性法则?举例说明。
（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：1840年德国化学家J．Liebig(利比希)在研究某个生态因子对作物的作用方面，进行了许多先驱性的研究工作，他首先发现作物的产量往往不是受最大量需要的营养物质的影响。
第1讲 种群及其动态
目录
2.（2022·浙江1月选考）经调查统计，某物种群体的年龄结构如图所示，下列
分析中合理的是（
）
A.因年龄结构异常不能构成种群
B.可能是处于增长状态的某昆虫种群
C.可能是处于增长状态的某果树种群
D.可能是受到性引诱剂诱杀后的种群
目录
解析：B 从年龄结构看，该生物群体包含了一定空间中不同性别、不同年龄的
↓
计算种群数量： N＝M·
活动能力强 的动物。
目录
（2）样方法
目录
（3）黑光灯诱捕法：对于 有趋光性 的昆虫，还可以用黑光灯进行灯光诱捕
的方法调查种群密度。
目录
1.在调查分布范围较小，个体较大的种群时，可以逐个计数。（选择性必修2
P2正文）
（ √√ ）
2.某小组用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度时，应选择植物生长
风险的关系，研究人员选取若干区域以洞口计数法（以洞口数量多少作为鼠兔
种群大小的指标）调查了鼠兔种群，以粪便分析法统计了鼠兔洞口留有的艾虎
粪便，结果显示艾虎在大的鼠兔种群周围更容易留下粪便。下列说法错误的是
（
）
A.用标记重捕法调查艾虎种群密度，若再次捕获导致艾虎死亡不影响调查结果
B.调查鼠兔洞口数目时应注意样方大小及随机取样
第1讲
种群及其动态
目录
目录
CONTENTS
考点研析·重难突破
真题体验·感悟高考
课后作业·巩固提升
01
考点研析·重难突破
目录
考点一 种群的数量特征
课件3：第30讲 种群的特征和数量变化
A．该种群10月份的出生率可能为零 B．天敌的迁入可影响该种群的年龄结构 C．该种群的年龄结构随着季节更替而变化 D．大量诱杀雄性个体不会影响该种群的密度 解析：12月份未成熟个体为0，说明该种群10月份的出生率可 能为0；天敌迁入后，未成熟个体和衰老个体容易被捕食，从 而导致该种群年龄结构发生改变；由图可知，在不同的季节 年龄结构不同；大量诱杀雄性个体，影响性比率，导致出生 率下降，最终使种群密度降低。
定的。 (3)自然增长率：出生率 减去死亡率就是种群的自然增长率。 (4)作用：是决定种群兴衰的晴雨表。 2．年龄结构 (1)概念：种群的年龄结构是指 各个年龄组 个体数量在种群中
所占的比例关系，并常用年龄金字塔图形来表示。
(2)类型(连线)： (3)作用：可预测种群未来数量动态的趋势。
3．性比率 (1)概念：指种群内 两性 个体数量的相对比例。 (2)作用：一定程度上 影响 种群密度。 4．种群密度 (1)概念：种群密度是指某个种群在单位 空间 或 面积 内的
[典例 2] (2012·重庆高考)下面为某地东亚飞蝗种群数量变化示意
图，下列叙述错误的是
()
A．为有效防治蝗灾，应在a点之前及时控制种群密度 B．a～b段，该种群的增长率与种群密度之间呈正相关 C．利用性引诱剂诱杀雄虫改变性比率可防止c点出现 D．控制种群数量在d～e水平，有利于维持该地生态系统的稳态
迁移应用
[课堂对点练] 题组一 种群的特征
1．(2013·浙江高考)下列关于出生率的叙述，正确的是 ( ) A．若某种群年初时的个体数为100，年末时为110，其中新生个 体数为20，死亡个体数为10，则该种群的年出生率为10% B．若某动物的婚配制为一雌一雄，生殖期个体的雌雄比越接近 1∶1，则出生率越高 C．若通过调控环境条件，使某动物的性成熟推迟，则出生率会 更高 D．若比较三种年龄结构类型的种群，则稳定型的出生率最高
种群的结构、动态与数量调节
种群的结构、动态与数量调节一、种群的概念和特征1．种群是同一物种个体的集合体（1）种群是指占有一定空间和时间的同一物种个体的集合体。
个体彼此间可以互配进行生殖。
（2）种群不仅是物种的存在单位，而且是物种的繁殖单位和进化单位。
（3）种群不仅是物种的具体存在单位，而且也是群落的基本组成成分。
2．出生率和死亡率是决定种群动态的两个重要参数（1）出生率一般用单位时间（如年、月、日等）内每100个个体的出生个体数表示。
（2）死亡率一般用单位时间内每100个个体的死亡数表示。
（3）出生率和死亡率的相互作用决定着种群的数量动态。
在一定时期内，只要种群的出生率大于死亡率，种群的数量就会增加，反之，种群的数量就会下降。
3．年龄结构预示着种群未来的增长趋势（1）种群的年龄结构是指不同年龄的个体在种群中占有比例的关系。
（2）动物的年龄分为生殖前期、生殖期和生殖后期3个年龄组。
（3）种群的年龄结构类型①增长型的年龄结构：年轻个体占优势的种群；②衰退型的年龄结构；老年个体占优势的种群；③稳定型的年龄结构：各年龄组的比例大体相等的种群。
4．标志重捕是动物种群密度调查的一种常用方法（1）种群密度是指单位面积上个体的数量，它随着季节、气候条件、食物储量和其他因素而发生变化。
（2）标志重捕法①标志重捕法的方法先捕获一部分个体进行标记，然后再将它们释放，过一定时间后再进行重捕并记下重捕个体中已被标记的个体数。
②标志重捕法的计算其中N＝种群总个体数，M＝标志个体数，n＝重捕个体数，m＝重捕中被标记的个体数。
③标志重捕法的应用条件a．标志个体释放后应与其他个体均匀混合；b．标志方法不会伤害动物和影响动物的行为；c．研究区域呈相对封闭状态，没有个体的迁入和迁出。
5．种群中的个体有3种分布型（1）分布型是指种群中个体的空间分布格局。
（2）种群中个体的分布型①集群分布集群分布是最常见的，是动植物对生境差异发生反应的结果，同时也受生殖方式和社会行为的影响。
实验四种群生命表和年龄结构的编制及存活曲线
实验四种群生命表和年龄结构的编制生命表是系统记载和分析种群生死动态的一览表，是研究种群数量动态和进行预测预报的有力工具。
通过生命表的组建和分析，不仅可以直观考察种群数量动态的一系列特征，如种群各年龄的存活数和存活率、死亡数和死亡率、死亡原因、出生率、生命期望等，而且可以进一步了解种群数量动态的内在规律和机制，如分析种群的存活动态、估计特定条件下种群的增长潜力和种群数量消长的趋势。
一、实验目的1、掌握生命表分析的基本原理和方法。
通过给定种群各年龄时期的存活个体数，计算生命表各特征值，理解种群生命期望的含义，领会生命表的生态学意义，并对生命表进行合理分析。
2、进一步提高建立数学模型和设计图表来处理复杂的生态数据的意识和能力。
二、实验方法与步骤（一）种群生命表编制及其分析1、划分年龄阶段：根据研究物种的生活史特征，划分年龄组。
人通常采用5年为一年龄组；盘羊、鹿等以1年；鼠类以1个月为一年龄组。
对于一年生昆虫等则根据个体发育的特征（如若虫的龄期）具体划分年龄组。
2、调查各年龄段开始时的个体存活数，详细记录得生命表的原始数据n x。
3、据原始数据n x计算并填写生命表的其它各项特征值，完成表格（d x、l x、L x、T x、e x），并得出研究种群的生命期望e x。
现以一虚拟种群的动态生命表为例，说明其编制方法：许多生命表常采用以1000个体为基础计算，或经过标准化而将n1转化为1000（如表4-1），表中各栏数据的演算及其关系如下。
表4-1 一个假定种群的动态生命表结构表中 L x 表示从x 到x+1龄期的平均存活个体数，如L 1 =（1000+700）/2=850， L 2 =（700+500）/2=600，余类推；Tx 表示龄期x 及其以上各年龄级的个体存活总年数，max 21L L L L T x x x x +++=++如表中结果，由表L x 底栏逐渐向上累加L x 得到T x 值。
平均期望寿命e x 值是表示到某个年龄的动物，平均还能活多长时间的估计值。
3.4 种群统计学
Lx
年龄(年) 存活数 存活率 死亡数 死亡率
0
142
1.000
80
0.563
102
1
62
0.437
28
0.452
48
2
34
0.239
14
0.412
27
．
Tx
ex
生命期望
224
1.58
122
1.97
74
2.18
lx =nx/ n0; dx = nx-nx+1 ; qx = dx/ nx =1- (nx+1 / nx)
• 年龄结构(age structure): 种群内各同生群个体数的相对数量就是年龄结 构。
• 种群各年龄组的个体数或百分比的分布呈金字塔形，这样的年龄分布称 为年龄金字塔或年龄锥体(age pyramid)。
• 年龄锥体有三种类型：下降、稳定和增长。 • 种群的年龄结构体现种群存活、繁殖的历史，以及未来潜在的增长趋势。
• 现代人口统计学可以追溯到17世界伦敦的一个布商 John Graunt，他发展了各种种群统计法，尤其是 后来成为保险业基础的不同年龄的死亡可能性。直到18世纪末，英国经济学家Thomas Malthus计算得 出人口增长很快会超过食物供应；这一洞见也启发达尔文发展期自然选择的进化理论。
2. 年龄结构
• 现在人口增长率在放缓，某些估测表明2050 年人口达到100亿时会出现一个平台期。
• 综合生命表 (complex life table): 包括了出生率mx的生命
表称综合生命表，能估计种群增长。
各类生命表的优缺点
① 同生群生命表个体经历了同样的环境条件，而静态生命表中个 体出生于不同的年份，经历了不同的环境条件，因此，编制静 态生命表等于假定种群所经历的环境没有变化，事实并非如此。
种群年龄结构分析
姓名：雷申 班级：林学10b班 分组：10b班结构的基本类型以及决定 因素。利用中国人口年龄结构，分析中 国人口发展的动态。
一：意义所在
1、了解种群现存年龄比例，及时制定政策。（比 如了解人口数量，可以制定各项政策） 2、了解种群未来发展状况，调整各项决策。（比 如了解人口未来趋势，可以适当修改计划生育政 策） 3、病虫害的防治。（种群年龄结构还包括其性别 比例，可以利用这个比例，控制害虫，比如，人 工用化学方法吸引雌虫，导致雄虫不能交配） 4、潜在意义。（保存史料，以便以后科学家进行 历史研究分析。）
二：种群年龄结构及基本类 型
种群年龄结构：种群内个体的年龄 分布状况，即各年龄和年龄组的个体数 占整个种群个体总数的百分比结构。
种群年龄结构的基本类型：
（1）增长型：种群中幼年个
体多，老年个体少，种群正 处于发展时期，种群密度会 越来越大。 （2）稳定型：种群中各年龄 期的个体数目比例适中，种 群正处于稳定时期，种群密 度在一段时间内会保持稳定。 （3）衰退型：种群中幼年个 体较少，而老年个体较多， 这样的种群正处于衰退时期， 种群密度会越来越小。
三：种群年龄结构的决定因素
1、性比 种群中雄性个体和雌性个体数目 的比例。如果两性个体数目相差悬殊， 不利于种群生殖。
2、出生率和死亡率
• 出生率：种群在单位时间内产生新 个体数占总个体数的比率。 • 死亡率：种群在单位时间内死亡个 体数占总个体数的比率。
（1）内部因素
（2）外部因素
食物
天敌
疾病和自然灾害
国家政策
四：中国人口年龄结构
人教版(2019)高中生物《1.1 种群的数量特征》参考教案
第1 节种群的数量特征一、种群密度及其调查方法1．概念：种群在单位面积或单位体积中的个体数。
它是种群最基本的数量特征。
2．应用(1)濒危动物保护。
(2)农田杂草状况调查。
(3)农林害虫的监测和预报。
(4)渔业上捕捞强度的确定。
3．调查方法(1)逐个计数法适用条件：调查分布范围较小、个体较大的种群。
(2)估算法①样方法a．方法步骤：在被调查种群的分布范围内，随机选取若干个样方，通过计数每个样方内的个体数，求得每个样方的种群密度，以所有样方种群密度的平均值作为该种群的种群密度估算值。
b．适用生物：调查草地上蒲公英的密度，农田中某种昆虫卵的密度，作物植株上蚜虫的密度、跳蝻的密度等。
②标记重捕法a．适用范围：适用于活动能力强、活动范围大的动物。
b．步骤:确定调查对象捕获并标记部分个体：在被调查种群的活动范围内，捕获一部分个体，做上标记后再放回原来的环境，并记录个体数重捕，计数：一段时间后进行重捕，根据重捕到的动物中标记个体数占总个体数的比例，来估算种群密度二、种群的其他数量特征1．出生率和死亡率(1)出生率是指在单位时间内新产生的个体数目占该种群个体总数的比值。
(2)死亡率是指在单位时间内死亡的个体数目占该种群个体总数的比值。
2．迁入率和迁出率：对一个种群来说，单位时间内迁入或迁出的个体占该种群个体总数的比值。
3．年龄结构(1)概念种群的年龄结构是指一个种群中各年龄期的个体数目的比例。
(2)类型4.性别比例(1)概念：种群中雌雄个体数目的比例。
(2)意义：对种群密度有一定的影响。
(3)应用：性引诱剂(信息素)诱杀某种害虫的雄性个体→改变了害虫种群正常的性别比例→降低害虫的种群密度。
判断对错(正确的打“√”，错误的打“×”)1．高三某班教室中全部师生可看成一个种群。
( )2．可用每平方米草坪上杂草的数量来表示种群密度。
( )3．五点取样法适合调查灌木类行道树上蜘蛛的种群密度。
( )4．若某动物的婚配制为一雌一雄，生殖期个体的雌雄比越接近1∶1，则出生率越高。
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三：推广至其他种群年龄结构的分析 （leslie模型）
1：假定： （1）：只考虑雌性个体； （2）：设将种群的全体雌性分为n+1个年龄组， 每个年龄组的年龄段为k年（月，日，周） 等，记为 C0：[0，k),C1:[k,2k),……,Cn:[nk,(n+1)k)
(3):以k X t n 其中X i t 为Ci 年龄组在时刻 t的个体总数
X 2 t 0.0 1 7 1 t 0.9 9 6 0 0.0 8 7 6 0.0 1 7 1
任务：利用计算机迭代验证之
：除虫剂效果分析： 1）：求P；当使用除虫剂时：
4.500 6.75 0 P 0.045 0 0 0 0.100 0
到MATLABtezhe.m
2）求X（t):
令Q a0 a1 a2 0 0 1 Q PQ 0 0 P t QD t Q 1 X (t ) P t X (0) QD t Q 1 X (0) k0 1 记Q X (0) k1 k 2
：种群年龄结构演变趋势分析： 1）求P的特征值及特征向量：
0 1.0234 , 1 0.668, 2 0.3554
0.9960 0.9903 0.9603 a0 0.0876, a1 0.1334 , a2 0.2434 0.0171 0.0399 0.1368
X
i 0
2
i
(t )
X 1 t 0.0 8 7 6 t 0.9 9 6 0 0.0 8 7 6 0.0 1 7 1
X 0 (t ) 0 .9 9 6 0 t 0.9 9 6 0 0.0 8 7 6 0.0 1 7 1
X 0 t : X 1 t : X 2 t 0.9 9 6 0: 0.0 8 7 6: 0.0 1 7 1
3)结论：
当0=1时:X(t)k0 a0,昆虫数趋于稳定。 当0>1时:X(t)递增，各周龄组昆虫数都增加。 当0<1时:X(t) 0，各周龄昆虫数趋于灭亡。 本题中0=1。0234 >1，所以各周龄组昆虫数随着时间的延续
而增加。
4）：各周龄组昆虫的比例
X (t ) t 0 k 0 a0 , a0 记 (t ) 0.9 9 6 0 0.0 8 7 6 0.0 1 7 1
4：问题的求解和分析： ：各周龄昆虫数：
1 设 X ( 0) 1 1 由X (t 1) P X (t ) ; 2 2.5 X ( 1 ) 0 . 0 9 0 .2 3 .5 1 X ( 2) 2.2 0 5 [ X (t ) P t X ( 0) ] 0.0 1 8 1 8.4 6 8 X (3) 0.3 1 5 9 0 .4 0 5 0
3：建模：
X 0 (t 1) (100* 0.09) X 1 (t ) (150* 0.09) X 2 (t ) X 1 (t ) 0.09 X 0 (t ) X 2 (t ) 0.2 X 1 (t )
X 0 (t ) 记X (t ) X 1 (t ) X (t ) 2 9 13.5 0 X (t 1) PX (t ) 0.09 0 0 X (t ) 0 0 . 2 0 P称为投影矩阵
第四次：种群年龄结构的计算
华侨大学信息系
一：实际问题：
已知一种昆虫每2周产卵一次，6周以后即死亡，卵孵后 的幼虫2周后成熟，平均产卵100个，4周龄成虫平均产卵 150个；假定每个卵发育成2周龄成虫的概率为0。09（成 为成活率）， 2周龄成虫4周龄成虫的概率为0。2。 1：假定开始时：0~2，2~4，4~6周龄的昆虫数目相同， 计算2周，4周，6周后各种周龄的昆虫数目； 2：讨论这种昆虫各种周龄的昆虫数目的演变趋势；各 种周龄的昆虫比例是否有一个稳定值？昆虫数目是无限地 增长还是趋于灭亡？ 3：假设使用了一种除虫剂以控制昆虫的数目，已知使 用后各周龄的成活率减半，问这种除虫剂是否有效？
2）：求P的特征值：0=0。5117， 1=—0。334， 2=—0。1777 toMATLABtezhe2.m 3）：分析： 0=0。5117<1，所以昆虫趋于灭亡。 X(t+1)=PX(t)迭代可得。（计算机验证） 这种除虫剂对杀成虫比较有效；
对[0，2）周龄的幼虫需12周以后才能杀灭82%， 杀灭速度不快。
二：建立模型：
1：假设： （1）假定昆虫雌、雄数目之比为常数，为简单记， 先考虑雌性个体； （2）将昆虫分成3个年龄组： C0：[0，2），C1[2，4），C2{4，6）； （3）取2周为一时间单位。 2：假设变量： 令X i (t) 为 t(t=1,2,……)时刻第i(i=0,1,2)组的雌性 个体数。
t 0
1
0
0 0 D 2
1 t 2 t X (t ) [ k 0 a0 k1 ( ) a1 k 2 ( ) a2 ] 0 0 t 0 k 0 a0 (t )
1 1.5 2 6 0 2 2.6 9 9 2 1 2.4 9 4 1