独立重复事件的概率

独立重复事件的概率(文)

例、对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率8.00 P ，现有

10个患此病的病人同时服用

此药，求至少有6个病人治愈的概率。

例、某种大炮击中目标的概率是0.3,要用多少门这样的大炮同时射击一次,就可以使击中目标的概率超过95%？

例、（1）将一枚骰子任意地抛掷500次，问1点出现多少次的概率最大？

（2）有10个均匀材料做成各面上分别标有数1、2、3、4、5、6的正方体玩具,每次同时抛出,共抛5次,则至少有一次全部都是同一数字的概率是 .

例、（1）某数学家有两盒火柴，每盒都有n 根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r 根（1≤r ≤n ）的概率。

（2）（05全国卷Ⅱ）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：

(Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率；

(Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率． (精确到0.001)

练习:

1、某战士射击中靶的概率为0.99，若连续射击两次，求： （1）两次都中靶的概率； （2）至少有一次中靶的概率； （3）至多有一次中靶的概率。

2、一批产品有30%的一级品，现进行重复抽样检查，共取出5个样品，试求： （1）取出的5个样品恰有2个一级品的概率； （2）取出的5个样品中至少有2个一级品的概率。

3,从1，2，…，10这10个数中有放回地抽取3次,每次抽取一个数,试求三次抽取中最小数为3的概率.

4、在抗菌素的生产中，需要培养优良的菌株，若一只菌株变成优良菌株的概率是0.05，那么从大批经过诱变处理的菌株中，选择多少进行培养，才能有95%的把握至少选到一只优良菌株？

作业：

1、种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率是 ( ) （A ）0.33 （B ）0.66 （C ）0.5 （D ）0.45

2、在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是

A 、[0.4，1]

B 、（0，0.4]

C 、（0，0.6]

D 、[0.6，1）

3、一次考试出了10个选择题,每道题有4个可供选择的答案,其中1个是正确的,3个是错误的,某学生只知道5个题的正确答案,对其他5个题全靠猜回答,那么这个学生卷面上正确答案不少于7个题的概率是_________.

4、某类电脑无故障运行一万小时的概率为0.2,则3台此类电脑在运行一万小时以上最多只有一台出故障的概率为___________.

5、要胜过一位力量相等的对手，4次中胜3次的概率大还是8次中胜5次的概率大？

6,（05北京卷）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

2

1

，乙每次击中目标的概率

3

2，

(I)甲恰好击中目标的2次的概率;(Ⅱ)乙至少击中目标2次的概率;(Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．

7．（05湖北卷）某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p 1，寿命为2年以上的概率为p 2.从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.

（Ⅰ）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （Ⅱ）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

（Ⅲ）当p 1=0.8,p 2=0.3时,求在第二次灯泡更换工作,至少需要更换4只灯泡的概率（结果保留两个有效数字）.

8.（05江苏卷）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是3

2

和

4

3.假设两人射击是否击中目标，相互之

间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;

(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;

(Ⅲ)假设某人连续2次未击中．．．目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

9.(05江西卷)A 、B 两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A 赢得B 一张卡片,否则B 赢得A 一张卡片,如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.