黑龙江省佳木斯市第二中学2020学年高一数学上学期期末考试试题(无答案)

佳木斯第二中学高一学年期末考试
数学试卷
第 I 卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合2
{x |20}A x x =-=,2
{x |20}B x x =+=则A B ⋃= （ ） （A ） {}0 （B ）{}0,2 （C ）{}0,2- （D ）{}2,0,2-
2. 已知角α的终边经过点(),4P a -,且3
cos 5
α=-
则若a 的值为 （ ） （A ）3 （B ）3- （C ）3± （D ）5
3.已知向量a ()1,2=,b ()3,1=,则b-a= （ ） （A ）()2,1- （B ）()2,1- （C ）()2,0 （D ）()4,3
4.若一扇形的圆心角为72o
,半径为20cm ,则扇形的面积为 （ ）
（A ） 2
40cm π （B ）2
80cm π （C ） 2
40cm （D ） 2
80cm 5. 函数 ()
21
log 2y x =
-定义域是 （ ）
（A ）(),2-∞ （B ）()2,+∞ （C ）()()2,33,+∞U （D ）()()2,44,+∞U
6. 函数()25x
g x x =+的零点所在的一个区间是 （ ） （A ）()0,1 （B ）()1,2 （C ）()1,0- （D ）()2,1-- 7．下列各式的值为
1
4
的是 （ ） （A ）2
2cos 112
π
- （B ）22tan 22.51tan 22.5-o o
（C ）212sin 75-o （D ） sin15cos15o o
8. 已知5
sin 5
α=且α是锐角, tan 3β=-,且β为钝角,则αβ+ 的值为 （ ）
（A ）
4π （B ）3
π （C ）23π （D ）34π
9．已知向量a ()2,1=-,b ()1,m =-,c ()1,2=-,若(a+b)P c,则m = （ ） （A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）2-
10．要得到函数()sin 32y x =-的图像,只要将sin3y x =的图像 （ ） （A ）向左平移2个单位 （B ）向右平移2个单位 （C ）向左平移
23个单位 （D ）向右平移2
3
个单位 11．函数2
cos 3cos 2y x x =++的最小值为 （ ） （A ） 2 （B ）0 （C ）1 （D ）6
12．如图所示的函数解析式可以为 （ ）
（A ） 2sin 28y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
（B ）2sin 28y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭ （C ）2sin 24y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
（D ）2sin 24y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．与2016o
终边相同的最小正角是 ______________． 14．2sin cos 2ββ-=
则1
tan tan ββ
+
= ___________． 15．幂函数()f x 图像过()4,2,则()9f = 16．向量a 3sin ,2α⎛
⎫=-
⎪⎝
⎭,b 1cos ,3α⎛⎫= ⎪⎝⎭, 0,2πα⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭
,若a ⊥b,则角若α=______________
第 II 卷
三．解答题：(本大题共6小题，,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17．（10分）求值：①cos36cos72tan15tan30tan15tan30+++o
o
o
o
o
o
② ()
()(
)
43
22ln log log 1622
e e +-
18.已知：│a │4=,│b │3=，（2a-3b ）•（2a+b ）= 61 （Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ （Ⅱ）求│a+b │
19. （12分）已知02x π
-<<,1
sin cos 5
x x +=。

①求sin cos x x -的值；
②求
22
3sin 2sin cos cos 22221
tan tan x x x x x x
-++
20．（12分）已知全集U R =，函数()()lg 32
f x x x =
-+的定义域为集合A ， 集合2
{x |0}B x a =-< ①求u C A
②若A B A =U ，求实数a 的范围
21.（12分） 3cos 25βα⎛⎫
-
=- ⎪⎝
⎭，12sin 213
αβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，且2παπ<<，02πβ<< 求()cos αβ+
22.（12分）已知向量a=()
22cos ,1x ,b=()
1,2m x ，且函数()f x =a •b （Ⅰ）求()f x 解析式 （Ⅱ）若x ∈0,
2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
时，()f x 最大值为2,求a 的值，并指出()f x 的单调区间。