基于数学核心素养测评的试题命
基于核心素养导向的初中数学试题的命制与研究
前言
模拟命题是对高考命题的实践性研究，是高考命题研究 的深化。
一些学校的实践经验表明：组织全体教师参与模拟命题， 能有效提高教师的高考试题研究水平、试题鉴别能力和选题组 卷能力，进而提升复习指导水平和教学成绩。
高考模拟命题宜在秋季开学前后启动，以年级学科组为 单位，教师全员参加，模仿高考命题的流程和方法，经过7-8个 月的命题周期，各年级分别命制一套原创的较成熟的高考模拟 试卷。
难度：难度是指测验试题的难以程度 难度是试题对学生知识和能力水平的适合程度的指标。试题的难度不但对题目的区分度有影响，而 且对试卷的信度和效度也有较大的影响。 难度是一个相对的概念，难度的高低与被测试的水平直接相关。 难度的计算
1.客观题难度的计算：P=R/N （P表示难度指数，N表示参加考试的总人数，R表示答对某道题的人 数。很显然，这里的难度指标，表示的是试题的通过率）
提高信度的方法： 1.适当郑家测试题目的数量 2.测验的难度要适中 3.测验的内容应尽量同质 4.测验的程序应统一 5.测验的时间要充分 6.评分要尽量做到客观化、减少评分误差 7.应试者参加测验的动机水平、积极性以及疲劳程度
二、试题编制的技术规范和技巧
4.效度的提升 效度是指测试结果与测试目标的符合程度 ,
（2）
y
（3）
o
x
试题一 1、将内角平分线改为外角平分线； 2、将圆周角90度，推广到60，120，任意角； 3、加强条件，对结论的挖掘； 4、定值与最值研究； 5、移植到直角坐标系。 试题二 1、点E在BC的延长线上； 2、若三角形AEF是等腰直角三角形（去掉条件外角平分线），探究点F的运动路径 3、正方形一般化为矩形； 4、正方形一般化为正多边形； 5、移植到直角坐标系。
陕西省西安市雁塔区部分学校2024-2025学年四年级上学期核心素养数学试题
2024-2025学年陕西省西安市雁塔区部分学校四年级（上）核心素养数学试卷（一）一、填空题。
（30分）1．（2分）30765238是一个位数，它的最高位是位。
2．（2分）在数位顺序表中，右边起的第五位是位，第九位是位。
3．（1分）一百万一百万地数，10个一百万是。
4．（2分）最小的七位数是，比它小1的数是。
5．（2分）由3个6和3个0组成的最大六位数是，最小六位数是。
6．（4分）根据教育部的数据，2023年全国在校小学生人数约为108000000人，108000000是一个位数，数字8在位，它表示8个。
把108000000四舍五入到亿位，再写成以“亿”为单位的数约是。
7．（3分）58200000是由5个、8个和2个组成的。
8．（1分）9个一千万再加上1个一千万，得到的数是一．9．（3分）直线没有端点，它可以向两端延长；射线有个端点，只能向一端无限延长；线段有个端点。
10．（2分）度量角的大小通常用量角器，用作为度量角的单位。
量一量，∠1＝。
11．（2分）1周角＝平角＝直角。
12．（6分）在横线上填上“≈”或“＝”。
480000 48万3057000 306万580000000 6亿3201000 320万7020000 702万4900000000 49亿二、判断题。
（10分）13．（1分）一条射线长300米14．（1分）364989≈37万。
15．（1分）3780276中的两个“7”表示的意义完全相同。
16．（1分）角的两边画得越长，这个角就越大。
17．（1分）有大于89°但小于90°的角。
18．（1分）个位、十位、万位等等都是计数单位。
19．（1分）直线就是平角．．20．（1分）两点之间的所有连线中，线段最短。
21．（1分）两条直线相交所成的一个角是锐角，这两条直线就不垂直。
22．（1分）最小的自然数是1。
三、选择题。
（20分）23．（2分）如图计数器上的数读作（）A．三千四百零六万零七千B．三千四百零六万七千C．三千四百万六万七千24．（2分）下面三个数，（）只读出一个零。
以核心素养为导向的数学试题研究母题60题
以核心素养为导向的数学试题研究母题60题核心素养是指一系列与个人发展密切相关的基本素质和能力，包括思维能力、学习能力、沟通能力、创新能力等。
数学作为一门学科，不仅培养学生的数学知识和技能，更重要的是培养学生的核心素养。
因此，设计以核心素养为导向的数学试题十分重要。
我以核心素养为导向，设计了60题数学试题。
以下将就其中几道题目进行详细说明。
1.题目：小明家有100个苹果，他决定每天吃掉前一天剩下苹果数的一半，并每天再多吃5个苹果。
请问小明吃完所有苹果需要多少天？解析：这道题目主要考察学生的逻辑思维和推理能力。
学生需要从每天减半还加5个苹果来分析得出每天剩下的苹果数量，然后通过逐天进行计算，最终找出小明吃完所有苹果需要多少天。
2.题目：数列1, 2, 4, 8, 16, ...的第n项是多少？解析：这道题目主要考察学生的数学思维和推理能力。
学生需要观察数列的规律，发现每一项都是前一项的2倍，然后通过递推的方法计算出第n项是多少。
3.题目：已知一条直线上有3个点A(2, 4)，B(4, 6)和C(6, 8)，请问这三个点是否共线？解析：这道题目主要考察学生的几何思维和图形理解能力。
学生需要通过计算这三个点的斜率，来判断它们是否处于同一条直线上。
4.题目：某商场打折销售，原价100元的商品打8折后售价为多少？解析：这道题目主要考察学生的数学计算能力和实际应用能力。
学生需要计算出打折后的价格，然后将计算结果与原价进行比较，得出最终售价。
通过这些题目的设计，学生不仅能够学习和掌握基本的数学知识，更重要的是培养他们的核心素养，如逻辑思维、推理能力、数学思维、图形理解和实际应用能力等。
这些素养对学生未来的学习和工作发展都具有重要意义。
总的来说，以核心素养为导向的数学试题设计能够使学生在学习数学的过程中培养和发展全面的素质和能力。
通过这些试题的练习和解题过程，学生不仅可以提高数学水平，还能为他们今后的学习和发展奠定坚实的基础。
基于核心素养导向的初中数学试题命制策略与实例
基于核心素养导向的初中数学试题命制策略与实例数学是一门综合性的学科，对于初中学生来说，学好数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养他们的核心素养。
基于核心素养导向的数学试题命制策略，旨在引导学生主动探索、灵活思考和批判性思维。
本文将介绍一些常用的核心素养导向数学试题命制策略，并给出相应的实例。
1. 培养学生的数学思维能力数学思维是数学学习的核心，而培养学生的数学思维能力是核心素养导向数学试题命制的首要任务。
可以通过以下策略实现：(1) 引导学生分析和解决问题。
例如，题目可以设计为一个实际问题，要求学生通过建立数学模型和运用相关数学知识来解决。
实例：某商场搞促销活动，针对购物满100元给予9折优惠。
小明购买了一批商品，总价为210元，他想知道这批商品的原价是多少。
请你用数学方法帮助小明计算原价。
(2) 提供多种解题方法。
通过设计多种解题路径，培养学生寻找不同解法、比较不同策略的能力。
实例：甲、乙两个小组分别用两种不同的方法计算 2.5*4.6+2.5*0.4，请你比较两种方法的实际计算步骤及结果是否相同，并说明原因。
(3) 引导学生发散性思维。
设计扩展性问题或需要学生进行推理和归纳的题目，激发学生发散性思考的能力。
实例：小明发现2乘以一个有理数的结果是一个负数，你能否找出这个有理数，并解释原因？2. 培养学生的数学建模能力数学建模是培养学生实际应用数学知识和技能的重要途径，也是核心素养导向数学试题命制的关键之一。
(1) 提供现实场景。
选择与学生日常生活相关的问题进行建模，使学生能够将抽象的数学知识应用于实际情境。
实例：小红每天骑自行车上学，她想知道自己骑自行车的速度。
请你帮助小红设计一个实验，测量她骑车的速度。
(2) 引导学生进行数学抽象。
通过提供具体数据或图表，要求学生将实际情境进行数学抽象和建模。
实例：小明在一次行程中，每小时以80公里的速度骑自行车，用时5小时。
请你计算出小明这次行程的总路程。
核心素养数学试题分析及答案
核心素养数学试题分析及答案一、选择题1. 若函数f(x) = 2sin(x) + 3cos(x)，则f(π/2)的值为：A. 3B. 1C. -1D. 5答案：A解析：根据三角函数的性质，sin(π/2) = 1，cos(π/2) = 0，代入函数f(x)得f(π/2) = 2sin(π/2) + 3cos(π/2) = 2*1 + 3*0 = 3。
2. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，求第10项a10的值：A. 29B. 32C. 35D. 41答案：B解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入n = 10，a1 = 2，d = 3，得a10 = 2 + (10-1)*3 = 2 + 27 = 29。
3. 若复数z = 3 + 4i，则|z|的值为：A. 5B. √29C. 7D. √41答案：A解析：复数的模长公式为|z| = √(a^2 + b^2)，其中z = a + bi，代入z = 3 + 4i，得|z| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
4. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)的值：A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. x^2 - 6x + 2D. x^3 - 3x^2答案：A解析：根据导数的定义，f'(x) = 3x^2 - 6x。
5. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a = 2，b = 1，则该双曲线的渐近线方程为：A. y = ±x/2B. y = ±x/√2C. y = ±2xD. y = ±√2x答案：A解析：双曲线的渐近线方程为y = ±(b/a)x，代入a = 2，b = 1，得y = ±x/2。
二、填空题6. 已知向量a = (3, -2)，b = (1, 2)，则向量a·b的值为______。
核心素养目标下九年级学生数学技能水平调查测试
核心素养目标下九年级学生数学技能水平调查测试为了了解九年级学生数学技能水平和核心素养目标的达成情况，我们进行了一项调查测试。
本测试包括选择题和解答题两部分，通过这些题目我们将对学生的数学基础知识、解题能力和思维逻辑等方面进行评估。
以下是测试题目及其答案解析。
一、选择题部分1.下列各式中，哪个是一个恒等式？A. 2x + 3 = 5xB. 3x + 2 = 4xC. 4x - 2 = 2xD. 5x + 3 = 5x答案：D。
恒等式指对任何数都成立的等式，5x + 3 = 5x就是一个恒等式。
2.已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长。
A.5cmB.7cmC.10cmD.25cm答案：A。
根据勾股定理，斜边的长等于直角边长的平方和的平方根，即√(3^2 + 4^2) = 5cm。
3.一个数除以5余3，除以7余5，那么这个数可能是多少？A.38B.40C.42D.45答案：C。
根据题意，这个数等于5a + 3同时等于7b + 5，解方程组得到a = 2, b = 1，因此这个数可能为5*2 + 3 = 13，也可能为7*1 + 5 = 12。
答案：C。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。
根据题意，首项a1=1，公差d=4-1=3，所以第10项为1 + 9*3 = 28。
5.已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。
A.6B.8C.7D.5答案：C。
将x=5代入函数f(x)的表达式得到f(5) = 5^2 - 4*5 + 3 = 25 - 20 + 3 = 8。
二、解答题部分1.请计算 1/2 * 1/3 * 1/4 的结果。
2.一个边长为14cm的正方形和一个边长为16cm的正方形，它们的面积之和是多少？答案：14^2 + 16^2 = 196 + 256 = 452，所以它们的面积之和是452平方厘米。
初中数学核心素养测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于数学核心素养？（）A. 数学抽象B. 逻辑推理C. 实践能力D. 艺术素养2. 下列哪个说法不属于数学核心素养的培养目标？（）A. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力B. 培养学生严谨的数学推理分析能力C. 培养学生具有创新意识、探究能力和实践能力D. 培养学生掌握更多的数学知识3. 下列哪个选项不属于数学思维方法？（）A. 归纳法B. 推理法C. 类比法D. 画图法4. 下列哪个选项不属于数学建模的基本步骤？（）A. 提出问题B. 分析问题C. 建立模型D. 验证模型5. 下列哪个选项不属于数学运算的基本要求？（）A. 严谨性B. 精确性C. 实用性D. 灵活性6. 下列哪个选项不属于直观想象的基本方法？（）A. 画图法B. 比较法C. 类比法D. 分析法7. 下列哪个选项不属于数据分析的基本步骤？（）A. 收集数据B. 整理数据C. 分析数据D. 提出结论8. 下列哪个选项不属于数学交流的基本原则？（）A. 逻辑性B. 简洁性C. 客观性D. 情感性9. 下列哪个选项不属于数学素养的表现？（）A. 善于观察、分析问题B. 具有创新意识、探究能力和实践能力C. 能够用数学语言进行信息交流D. 具有良好的生活习惯10. 下列哪个选项不属于数学核心素养的培养途径？（）A. 教师引导B. 学生自主探究C. 家长辅导D. 社会实践二、填空题（每题2分，共20分）11. 数学核心素养是指人们在数学学习过程中形成的一种________品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的________方式和解决问题的策略。
12. 数学核心素养的培养目标包括：________、________、________、________等。
13. 数学思维方法主要包括：________、________、________、________等。
14. 数学建模的基本步骤包括：________、________、________、________等。
2024苏教版数学五年级下册期中核心素养能力训练测试卷(含答案)
苏教版数学五年级下册期中核心素养能力训练测试卷一、填一填。
(22分)1.在1、2、9、13、24、49、51、73、80、91和111这些数中，奇数有( )，偶数有()，质数有( )，合数有()。
2.下面式子：①14－a＝8，②10.5y，③15y＋30x＝75，④0.9×0.3＝0. 27，⑤79＜83x中，等式有( )，方程有( )。
(填序号)3.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填( )；如果它是3的倍数，□里可以填( )；如果它同时是2、5的倍数，□里可以填( )。
4.张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的2倍少15棵。
果园里有梨树( )棵。
5.猜车牌号码。
从左到右，第一位数是所有自然数(0 除外)的公因数。
第二位数既是偶数又是质数。
第三位数是 10 以内最大的奇数。
第四位数是最小的合数。
第五位数的最大因数和最小倍数都是 5。
这个车牌号码是：桂A( )。
6.在日常生活中，可用“老人指数P”表示一个人的老年化程度，它的计算公式是：P＝(x－60)÷20(60＜x＜80)。
按照这样的规定，如果甲的年龄是68岁，他的“老人指数P”为( )。
“老人指数P”为0.6的人的年龄是( )岁。
7.一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )。
将这个数分解质因数是( )。
8.已知x＝15是方程3x－4a＝25的解，那么a＝( )。
9.2023年6月5日是第52个世界环境日，文明小学这一天收集了废电池352□枚，若这个四位数含有因数3，□里可以填( )；若要使它是2的倍数，□里最大可以填( )。
10.小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从下图中可以看出：(1)小华去图书馆的路上停车( )分钟，在图书馆借书用( )分钟。
(2)从家去图书馆，平均速度是每分钟( )千米(停车时间不计)；从图书馆返回家中，速度是每分钟( )千米。
二、判一判。
(5分)1.爸爸比小明大a岁，5年后爸爸比小明大(a＋5)岁。
以核心素养为导向的数学试题研究母题60题
数学试题研究母题序列是数学中一个重要的概念，它在各个数学分支中都有广泛的应用。
序列问题不仅考察了学生的数学计算能力，还需要培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将给出60个以核心素养为导向的数学试题，帮助学生提高对序列问题的理解和解决能力。
1.已知 arithmetic sequence {an} 的通项公式为 an = 2n + 1, 求第20项的值。
2.已知 geometric sequence {bn} 的首项为 3，公比为 2，求第6项的值。
3.已知 {cn} 是等差数列，前两项和为 12，公差为 4，求第10项的值。
4.已知 {dn} 是等比数列，首项为 2，公比为 3，求第5项的值。
5.设 a1 = 1，a2 = 2，a3 = 3，an = an-1 + an-2 + an-3，求 a4 的值。
6.设 a1 = 1，a2 = 2，a3 = 4，an = an-1 + 2an-2，求 a4 的值。
7.设 {en} 是等差数列，已知e1 + e2 + … + e10 = 55，求e1 + e2 + … +e20 的值。
8.设 {fn} 是等差数列，已知 f1 = 1，f3 = 7，求f1 + f2 + … + f10 的值。
9.设 {gn} 是等差数列，已知 g1 = 3，g4 = 10，求g1 + g2 + … + g10 的值。
10.如果 {hn} 是等差数列，已知h1 + h3 + … + h9 = 45，求h1 + h2 + … +h20 的值。
11.如果 {ij} 是等比数列，已知i1 + i2 + … + i5 = 31，求i1 + i2 + … + i10的值。
12.如果 {jk} 是等比数列，已知 j1 = 2，j2 = 4，求 j1 + j2 + … + j10 的值。
13.如果 {kl} 是等比数列，已知k1 + k3 + … + k7 = 84，求k1 + k2 + … +k15 的值。
基于核心素养导向的初中数学试题命制策略与实例
基于核心素养导向的初中数学试题命制策略与实例一、引言数学作为一门学科，对于学生的思维能力、逻辑推理能力以及问题解决能力的培养具有重要意义。
为了更好地培养学生的核心素养，初中数学试题的命制需要遵循一定的策略。
本文将介绍基于核心素养导向的初中数学试题命制策略，并通过实例加以说明。
二、基于核心素养导向的初中数学试题命制策略1.扎根于核心素养的培养目标基于核心素养导向的初中数学试题命制，首先要明确核心素养的培养目标。
这包括数学思维能力、数学运算能力、数学应用能力以及数学沟通能力等方面。
试题的命制应围绕这些核心素养目标展开，确保试题的设计能够全面培养学生的数学素养。
2.关注问题情境与实际应用为了培养学生的问题解决能力，初中数学试题在命制过程中应注重问题情境与实际应用的融入。
试题可以设置生活中的实际问题，让学生运用所学的数学知识解决问题。
这种考察方式可以提升学生的运用能力和创新意识。
3.注重启发性与探究性为了培养学生的数学思维能力，试题的命制应注重启发性与探究性。
试题可以通过引导学生自己分析、推理和解决问题，培养他们的自主学习能力和问题解决能力。
试题的设计应避免机械记忆和死板应用，而是鼓励学生多角度思考，灵活运用所学的数学知识。
4.综合考察，完善评价体系初中数学试题的命制应该全面考察学生的数学素养，而不仅仅是对知识点的考核。
试题应该考察学生对数学概念的理解、数学推理能力、证明能力以及解决实际问题的能力。
通过多种形式的试题命制，可以全面评价学生的数学素养，帮助学生全面发展。
三、实例说明下面通过两个实例来说明基于核心素养导向的初中数学试题命制策略。
实例一：四边形的面积问题描述：在横轴上，有四个点(0,0)、(a,0)、(b,2)、(a+b,2)，将这四个点连接，形成一个四边形。
求这个四边形的面积。
答案设计：该问题结合了平面几何和坐标系的知识，考察学生对于四边形面积计算的理解。
同时，通过引入坐标系和点的连接，将问题情境与实际应用相结合，激发学生的兴趣和思考。
小学数学核心素养测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是小学数学核心素养之一？（）A. 语文素养B. 科学素养C. 数学素养D. 艺术素养2. 在小学数学学习中，以下哪个观念不属于核心素养？（）A. 数感B. 符号意识C. 运算能力D. 应用意识3. 下列哪个数学问题运用了“几何直观”能力？（）A. 5+3=8B. 3×4=12C. 8÷2=4D. 7×6=424. 以下哪个数学概念属于“数据分析观念”？（）A. 加法B. 减法C. 统计D. 乘法5. 在小学数学学习中，以下哪个数学思想属于“模型思想”？（）A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 对称性6. 下列哪个数学问题体现了“空间观念”？（）A. 3+5=8B. 2×4=8C. 6÷3=2D. 4×6=247. 以下哪个数学概念属于“推理能力”？（）A. 概念B. 定理C. 公式D. 定义8. 在小学数学学习中，以下哪个数学思想属于“应用意识”？（）A. 问题解决B. 逻辑推理C. 创新思维D. 知识运用9. 下列哪个数学问题运用了“运算能力”？（）A. 7+8=15B. 6×9=54C. 12÷4=3D. 9-3=610. 以下哪个数学概念属于“创新意识”？（）A. 创新思维B. 创新实践C. 创新能力D. 创新精神二、填空题（每题2分，共20分）1. 小学数学核心素养包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、__________、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
2. 在小学数学学习中，我们要注重培养学生的__________能力，以便更好地理解和运用数学知识。
3. 下列哪个数学概念属于“几何直观”？（）A. 面积B. 体积C. 角度D. 平面图形4. 在小学数学学习中，我们要注重培养学生的__________观念，以便更好地理解和描述现实世界。
以核心素养为导向的数学试题研究母题60题
以核心素养为导向的数学试题研究母题60题一、数与代数1. 已知$x$，$y$为实数，且$x^{2} + y^{2} = 1$，求$x + y$的最大值与最小值。
2. 设$x, y$为实数，且$xy = 1$，求证：$x + y \geq 2$。
3. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$，求证：$a + b \geq 4$。
二、图形与几何4. 已知三角形ABC的面积为$S$，求证：$\frac{1}{2} \times \frac{b + c}{a} \leq \sqrt{\frac{2S}{3}}$。
5. 在矩形ABCD中，已知AB=6, AD=8，求对角线AC和BD的长。
三、概率与统计6. 某班有30名学生，其中男生15名，女生15名。
现从中随机选出5名学生担任班干部，求男、女生人数分别不少于2名的概率。
7. 从某社区的居民中随机抽取了100名，发现其中有50名支持绿化工程。
根据这个数据，估计该社区支持绿化工程的居民所占的比例。
四、逻辑推理8. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后四人自报成绩分别为：甲是90分，乙不是最高分，丙比甲分数高，丁比丙分数低。
已知四人中有一人说得不对，由此可知：A. 甲说得不对，乙是最高分；B. 乙说得不对，丙是最高分；C. 丙说得不对，丁是最高分；D. 丁说得不对，乙是最高分。
9. 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，两人都知道张老师的生日是下列10组中的一天。
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强。
张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
小强说：本来我不知道，但是现在我知道了。
小明说：哦，那我也知道了。
你能根据他们的对话推断出张老师的生日是哪一天吗？五、数学建模10. 一辆汽车以75千米/小时的速度从A地驶往B地，A地和B地之间的距离为200千米。
要求计算汽车从A地到B地所需的时间。
核心素养数学试题及答案
核心素养数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：162. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，那么斜边的长度是________。
答案：5三、简答题1. 什么是勾股定理？请用数学公式表示。
答案：勾股定理是指在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，数学公式表示为：c² = a² + b²，其中c是斜边，a 和b是两个直角边。
2. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
答案：等差数列是一个序列，其中每一项与其前一项的差是一个常数。
例如，数列2, 4, 6, 8, 10是一个等差数列，因为每一项与前一项的差都是2。
四、计算题1. 计算下列表达式的值：(3x + 2)² - 4(x - 1)²答案：首先展开平方项：(3x + 2)² = 9x² + 12x + 44(x - 1)² = 4(x² - 2x + 1)然后计算差：9x² + 12x + 4 - 4(x² - 2x + 1) = 9x² + 12x + 4 - 4x² + 8x - 4最后合并同类项：5x² + 20x2. 解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0答案：首先分解因式：(x - 2)(x - 3) = 0所以，x = 2 或 x = 3五、解答题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
求这个长方形的周长和面积。
答案：长方形的周长是长和宽的两倍之和，即：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10 + 5) = 30厘米长方形的面积是长乘以宽，即：面积 = 长× 宽= 10 × 5 = 50平方厘米2. 一个数列的前三项是2, 5, 8，且每一项都比前一项多3。
初三数学核心素养试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 1/4答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、小数和分数。
而√2是无理数，不能表示为两个整数的比。
2. 如果a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，那么b的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 10答案：B解析：由等差数列的性质，可得2b = a + c，代入a+c=8，得2b=8，解得b=4。
3. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^2 + 1答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。
代入选项B，得f(-x) = (-x)^3 = -x^3，满足奇函数的定义。
4. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 圆的直径是圆的半径的两倍D. 等边三角形的内角都是60°答案：D解析：等边三角形的定义是三边都相等的三角形，其内角都是60°，因此选项D 正确。
二、填空题5. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=9，b=3，则c的值为______。
答案：1解析：由等比数列的性质，可得b^2 = ac，代入b=3，得9 = ac。
又因为a+b+c=9，代入b=3，得a+c=6。
解得a=2，c=4，所以c=1。
6. 已知函数y=2x-1，若x的取值范围是[1,3]，则y的取值范围是______。
答案：[1,5]解析：由一次函数的性质，可得y的取值范围是[21-1, 23-1]，即[1,5]。
7. 一个圆的半径为5cm，其周长是______cm。
答案：31.4解析：圆的周长公式是C = 2πr，代入r=5cm，得C = 2π5 = 31.4cm。
8. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是______。
答案：60°解析：直角三角形的两个锐角互余，即∠B+∠C=90°。
基于核心素养导向的初中数学试题命制策略与实例
五．考正确的情感态度价值观。
基于核心素养导向
三、能够拓展教师的知识面
要想命制出高质量的试题，老师不仅要熟练驾驭教材，还要 有一定的理论修养，熟知常用的基本观点、原理，并能熟练 地运用这些观点分析历史现象。此外，教师还要在课堂教学 中、阅读书报中、与别人交流中、筛选试题中积累一定的素 材。老师只有占有较多的材料，编制试题时才有可能从中取 舍，才能信手拈来、思如泉涌，才有可能设计出情景比较新 颖、难度适中、区分度较好的试题。仅仅靠一套教材和教参 是命制不出高水平试题的。
四、能够提高教师的逻辑思维能力、书面表达能力
命制试题，要遵循试题命制的一般原则：突出对重点内容的考查，要有较 大有覆盖面；知识与能力并重；注意知识的分布、难度比例、题型搭配； 试题之间彼此独立，不能相互牵连，题与题之间要防止互相提示答案；科 学合理；文字规范通顺，表述准确严密；标点符号无误，图表规范标准。 此外，还要考虑主客观题的比例、难易题的比例、能力层次结构、试题长 度与考试时间、试题分数与分值标准、答案与评分标准等。在分析课标能 力要求和教材内容、研究学情、组织材料、设计试题、雕琢语言的过程中， 教师的逻辑思维能力、语言表达能力不断得到锻炼、逐步有所提升。
（7）多题重组
（8）推广与特殊
（9）综合改编
1.1 陈题改编——改数据、改问法
1.2 陈题改编——改图形
如 图 ， OA 和 OB 是 ⊙ O 的 半 径 ， 并 且
B
母
OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交 ⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线
题
于R．求证：RP=RQ．
P O
AR
——人教版实验教材《几何》
考试命题“一切为了学生的发展”， 从考试对象的实际状况出发，遵循 课程标准但不面面俱到、人为追求 “知识技能”考点的覆盖面，注意 数学思考、解决问题方面的教育目 标达标测评，有所体现对过程性目 标（经历、体验、探索）的测评。 要为教与学的方式的改进服务，通 过考试命制将数学能力技能化的过 分训练，使探索性与接受性学习并 行，为动手实践、主动探索、合作 交流的学习方式提供活跃的生存空 间。
核心素养测试卷初中数学
1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -0.5D. 无理数2. 下列函数中，属于一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = √xD. y = 3/x3. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠BAC=50°，则∠B=（）A. 50°B. 40°C. 70°D.80°4. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a-b)^2 =a^2 - 2ab + b^2 D. a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)5. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1在区间[1,3]上单调递增，则函数f(x)的对称轴为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=46. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 下列命题中，正确的是（）A. 勾股定理适用于任意直角三角形B. 平行四边形的对角线互相平分C. 等腰三角形的底角相等D. 对顶角相等8. 若实数a、b满足a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=（）A. 25B. 26C. 27D. 289. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 ≥ 2abB. (a+b)^2 ≤ a^2 + b^2C. (a-b)^2 ≥ 0D. a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)10. 若函数f(x) = kx + b（k≠0）在R上单调递减，则k的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k = 0D. k不存在11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，d=3，则S10=________。
12. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为________。
期末核心素养自测卷(试题)-2023-2024学年三年级下册数学北师大版
北师大版数学三年级下册期末核心素养自测卷(一)一、仔细填空。
(23分)1.用分数表示图中涂色部分。
2.填空，然后在右图中圈出箭头所指的这一步表示的意思。
(2分)表示13×( )3.在括号里填上合适的单位名称。
一颗樱桃重3( ) 一头鲸鱼重80( )数学课本重约200( ) 杂志封面面积约为5( )4.9平方米＝( )平方分米500平方厘米＝( )平方分米7千克＝( )克6000千克＝( )吨5.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
45×15○45×14 312÷6○248÷2 4千克○400克13○12 37○57340dm 2○3 m 2 6.王文、张贝、李丽是运动员，其中一人是跳伞运动员，一人是田径运动员，一人是游泳运动员。
已知张贝从未上过天；跳伞运动员已得过两块金牌；李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生。
那么，王文是( )运动员，张贝是( )运动员，李丽是( )运动员。
二、准确判断。
(5分)1.47×15与47×3×5相等。
( )2.小猫重990克，小狗重1千克，那么小猫比小狗轻。
( )3.三角形、长方形、正方形都是轴对称图形。
( )4.( )5.如果一个长方形和一个正方形的面积相等，那么长方形的周长小。
( )三、谨慎选择。
(10分)1.请你给渭河大桥选择合适的安全标示牌，应选择( )。
A. B. C.2.下面三个图形中，面积最大的是( )。
3.一周有7天，双休日占一周总天数的( )。
A.57 B.17 C.274.下列图形( )是轴对称图形。
A. B. C.5.下列算式中，( )的乘积是四位数。
A.32×21 B.58×26 C.79×11 2.列竖式计算。
(8分)37×65 825÷9 16×47 206÷53.脱式计算。
(9分)306÷6×25 912－12×45 96＋960÷8五、按要求做一做。