基于数学核心素养测评的试题命
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基于数学核心素养测评的试题 命制与评价
题目名称
导数的几何意义和函数不等式证明问题
题目本体
已知函数 f ( x) e ， g ( x) ln( x a), （Ⅰ）当 a 2时，求曲线 在点 (1, g (1)) 处 的切线方程； （Ⅱ）当 a 2, x (a, ) 时，证明: f ( x) g ( x) ；
x
（Ⅲ）已知 e
4 7
4 0, e 7
5 9
5 0 ,当 x (a, ) ， 9
Βιβλιοθήκη Baidu
f ( x) g ( x) 恒成立时,估计实数 a 最大值的近似值
（精确到0.01 ）．
题目解答
题目名称
导数的几何意义和函数不等式证明问题
题目本体
已知函数 f ( x) e ， g ( x) ln( x a), （Ⅰ）当 a 2时，求曲线 在点 (1, g (1)) 处 的切线方程； （Ⅱ）当 a 2, x (a, ) 时，证明: f ( x) g ( x) ；
x
（Ⅲ）已知 e
4 7
4 0, e 7
5 9
5 0 ,当 x (a, ) ， 9
Βιβλιοθήκη Baidu
f ( x) g ( x) 恒成立时,估计实数 a 最大值的近似值
（精确到0.01 ）．
题目解答