平行六面体与长方体

C1 D1
C D
B1 A1
B
A
（2）如果长方体的一条对角线与这一对角线交于
一点的三条棱所成的角分别为 , , ，则
cos2 cos2 cos2 1
（3）如果长方体的一条对角线和经过这条对角
线的一端点的三个面所成的角分别为 , , ， 则 cos2 cos2 cos2 ___2___
知识回顾
1、什么叫棱柱？ 如果一个多面体有两个面互相平行，而其余相邻 两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱。
2、棱柱的分类：棱柱按侧棱与底面是否垂直分为 __________，按底面多边形的边数可分为_______ 底面是________________称为正棱柱。
3、棱柱的性质：棱柱的侧棱______；侧面是 _________；两个底面与平行于底面的截面是 __________；过不相邻的两条侧棱的截面是 ___________。
自主学习
1、
｛四棱柱｝ 底行面四为边平形｛平行六面体｝侧 面棱 垂与 直底｛直平行六面体｝底矩面形为
｛长方体｝底正面方为形
｛正四棱柱｝
侧棱与底面 边长相等
｛正方体｝
2、有以下四个命题，真命题的个数是（ A ）
（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；（2）棱 长相等的直四棱柱是正方体；（3）有两条侧棱都 垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体； （4）对角线相等的平行六面体是直平行六面体。
二、知识应用与解题研究：
例：长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和 为24，求这个长方体的一条对角线长。
练习：已知以长方体的一个顶点为端点的三条棱
长为3、4、5，则它的对角线长为_5ห้องสมุดไป่ตู้__2_
三、小结
通过本节学习，我们必须： 1、正确理解几种特殊的四棱柱及它们之间的关系。 2、掌握几种特殊的四棱柱的性质。 3、理解事物之间相互转化、互为统一的辩证关系。 4、学会运用整体化思维方法去分析、探究和解决问题。
作业：P
A1
B2
C3
D4
一、特殊四棱柱的一些性质
D1
1、平行六面体的一些性质：
A1
（1）平行六面体的对角线相交于 一点，并且在交点处互相平分。
D
（2）相对两个面平行且全等; 四条对角线的平方和等于各
A
棱的平方和。
C1 B1
C B
2、长方体的一些性质：
（1）长方体的一条对角线的 平方等于一个顶点上三条棱 长的平方和。