化工热力学

《化工热力学》课程综合复习资料

1、在某T , p 下,测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示:122ln (20.5) x x γ=+,211ln (20.5) x x γ=+,i γ为基于Lewis －Randall 规则标准状态下的活度系数。试问,这两个方程式就是否符合热力学一致性？

2、已知氯仿(1)与甲醇(2)组成的二元溶液,在50℃时,各组分的无限稀释活度系数分别为

3.21=∞γ,0.72=∞γ,饱与蒸汽压分别为:S p 1= 67、58kPa,S p 2= 17、63kPa 。请问:(1) 假定该体系服从

van Laar 方程,请计算50℃时与x 1=0、3成平衡关系的汽相组成y 1。(2) 在50℃时由纯组分混合形成1mol 上述溶液的ΔG 值。

3、在常压(101、325kPa)下,二元体系氯仿(1)-甲醇(2)恒沸混合物的组成x 1=0、65,其沸点为 53、5℃,如果气相可视为理想气体,液相服从van Laar 方程。并已知纯组分在 53、5℃下的饱与蒸汽压分别为:S p 1= 78、26kPa,S p 2= 6

4、53kPa 。

求:(1) van Laar 方程的常数;(2) 53、5℃时与x 1=0、25成平衡关系的汽相组成y 1。

4、某换热器内,冷、热两种流体进行换热,热流体的流率为100kmol 、h -1,C p =29 kJ 、kmol -1、K -1,温度从500K 降为350K,冷流体的流率也就是100kmol 、h -1,C p =29 kJ 、kmol -1、K -1,进入换热器的温度为300K,换热器表面的热损失为87000 kJ 、h -1,求该换热器的有效能损失及有效能利用率。设T 0=300K 。

5、 苯(1)与环己烷(2)在303 K,0、1013 MPa 下形成x 1 = 0、7的溶液。已知此条件下V 1=89、96 cm 3/mol,V 2=109、4 cm 3/mol,在该条件下两种物质的偏摩尔体积分别为1V =90、20 cm 3/mol,2V =110、69 cm 3/mol,求混合溶液体积V 与超额体积V E 分别就是多少 cm 3/mol ？

6、乙醇(1)－苯(2)恒沸混合物的组成x 1=0、448,其在常压(101、325kPa)下的沸点为 68、2℃,如果气相可视为理想气体,液相服从van Laar 方程。并已知纯组分在 68、2℃下的饱与蒸汽压分别为:S p 1= 66、87kPa,S

p 2= 68、93kPa 。求:(1) van Laar 方程的常数;(2) 68、2℃时与x 1=0、3成平衡关系的汽相组成y 1。

7、苯(1)-环己烷(2)恒沸混合物的组成x 1=0、525,其在常压下(101、325 kPa)的沸点为77、4℃,如果气相可视为理想气体,液相服从Van Laar 方程。并已知纯组分在77、4℃下的饱与蒸汽压分别为:s p 1=93、2 kPa, s p 2=91、6 kPa 。试求:(1) Van Laar 方程的方程参数。(2) 在77、4℃下与x 1=0、7成平衡的汽相组成y 1。

《化工热力学》课程综合复习资料参考答案

1、解:利用Gibbs-Duhem 方程进行检验,若表达式符合热力学一致性,则应满足∑x i dln γi =0 对二元系,有

0ln ln 2211=+γγd x d x 0ln ln 1

22111

=+dx d x dx d x γγ 由题知 221112ln ln x dx d dx d --=-=γγ 11

22ln x dx d +=γ )2()2(ln ln 12211

22111x x x x dx d x dx d x ++--=+γγ)(212x x -= 上式只有在x 1=x 2时才等于0,所以这两个方程不符合热力学一致性。

2、解:(1) 对Van Laar 方程:

833.03.2ln ln 112==='∞γA 946.10.7ln ln 221==='∞γA

x 1=0、3时,两组分的活度系数为

5948.07.0946.13.0833.01833.01ln 2222111212

1=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ

04676.03.0833.07.0946.11946.11ln 2211222121

2=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ

∴ 8126.11=γ 048.12=γ ∵

s p x p y 1111γ= s p x p y 2222γ= ∴ s s p x p x p 222111γγ+=

63.17048.17.058.678126.13.0⨯⨯+⨯⨯==49、68 kPa

∴ 汽相组成为:740.068

.4958.678126.13.01111=⨯⨯==p p x y s γ (2) 在50℃由纯组分混合形成溶液(组成x 1=0、3)的ΔG 值

[]∑+==)ln()ln()ln(222111x x x x RT x x RT G i i i γγγ∆ [])7.0048.1ln(7.0)3.08126.1ln(3.0)5015.273(314.8⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=G ∆ )3996.0(15.323314.8-⨯⨯==－1073、6 J/mol 3、解:(1) 由于汽相可以视为理想气体,而液相为非理想溶液

∴ VLE 时有:s i i i i

p x p y γ=

对恒沸点有

i i x y = ∴s i i p p /=γ 295.126

.78325.10111===s p p γ 570.153

.64325.10122===s p p γ 计算Van Laar 方程的方程常数:x 1=0、65,x 2=1－x 1=0、35 9726.0295.1ln 65.0570.1ln 35.01295.1ln ln ln 1ln 2

21122112=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A 921.1570.1ln 35.0295.1ln 65.01570.1ln ln ln 1ln 2

22211221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+='γγγx x A (2) x 1=0、25时,两组分的活度系数为 7420.075.0921.125.09726.019726.01ln 2222111212

1=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ

1918.03.0907.17.0355.11355.11ln 2211222121

2=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ

∴ 038.21=γ 041.12=γ ∵

s p x p y 1111γ= s p x p y 2222γ= ∴ s s p x p x p 222111γγ+=

53.64041.175.026.78038.225.0⨯⨯+⨯⨯==90、25 kPa

∴ 汽相组成为:442.025

.9026.78038.225.01111=⨯⨯==p p x y s γ 4、解:过程示意图:

首先作能量衡算,计算冷流体出口温度。以换热器为体系,即稳流体系。 能平式为: ΔH =Q

热流体

T 3=300K T 4