钢结构设计原理课后习题答案(张耀春版)

《钢结构设计原理》三. 连接3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。

轴力拉力设计值 N=1500kN，钢材Q345-A，焊条 E50 型，手工焊，焊缝质量三级。

解： 三级焊缝NN500查附表 1.3：f tw265 N/mm 2 ，fw v 180 N/mm 210不采用引弧板： lw  b  2t  500  2 10  480 mmN lwt1500 103 480 10 312.5N/mm2ftw265N/mm2 ，不可。

改用斜对接焊缝： 方法一：按规范取 θ=56°，斜缝长度：lw  (b / sin )  2t  (500 / sin 56)  20  (500 / 0.829 )  20  583mmN sin lw t 1500103 0.829 58310 213N/mm2ftw 265N/mm2N cos lw t 1500103 0.559 58310 144N/mm2fvw 180N/mm2设计满足要求。

方法二：以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。

此时设置引弧板求解方便些。

3.9 条件同习题 3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。

解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。

查附表1.3：fw f200 N/mm2试选盖板钢材 Q345-A，E50 型焊条，手工焊。

设盖板宽 b=460mm，为保证盖板与连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。

所需盖板厚度：t2A1 2b500 10 2 4605.4mm，取t2=6mm由于被连接板件较薄 t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽 b 不宜大于 190，要保证与母材等强，则盖板厚则不小于 14mm。

所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面围焊。

11) 确定焊脚尺寸 最大焊脚尺寸： t  6mm，hf max  t mm最小焊脚尺寸： hf min  1.5 t  1.5  10  4.7 mm取焊脚尺寸 hf=6mm 2）焊接设计： 正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N3  2  0.7hf bf ffw  2  0.7  6  460 1.22  200  942816 N 侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N1  N  N3  1500 10 3  942816  557184 N 所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有 4 条侧缝）：l  lw hfN1 4  0.7hffw f hf557184 4  0.7  6  200 6  172 mm取侧面焊缝实际长度 175mm，则所需盖板长度：175 10 175L=175×2+10(盖板距离)=360mm。

NN∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×6mm，焊脚尺寸 hf=6mm6 6 500102003.10. 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。

如图所示，钢材为 Q345-A，焊条为 E50型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去 2hf）。

已知：外力设计值 N=400kN。

20解：已知：lw=200mm，N=400kN，fw f200 N/mm 21） 内力计算剪力：V  N  400kN 弯矩： M  Ne  40020  8000kN.mmL200×125×182）焊脚尺寸设计弯矩引起的焊缝应力： f6M2hel2 w 6  8000103 2  2002  he 600 N/mm2 he2剪力产生的焊缝剪应力： fV 2helw400  103 2  200 he 1000 N/mm2 he 所需焊脚尺寸：2 f ff2 600 1.22he21000 he2fw f 200N/mm2he 60021.22  200  1000 2  200  5.57mm hfhe 0.75.57  7.79mm 0.7取焊脚尺寸 hf=8mm焊缝构造要求：最大焊脚尺寸： hf max  t  (1 2)  18  (1 2)  17 16 mm最小焊脚尺寸： hf min  1.5 t  1.5  20  6.7 mm 取 hf=8mm 满足焊缝构造要求。

3.11 试设计如图（P114 习题 3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。

钢材 Q235-B，焊条 E43 型，手工焊，外力设计值 N=98kN，（静力荷载），偏心 e=120mm。

（注意力 N 对水 平焊缝也有偏心）解：查附表1.3：fw f 160 N/mm 21） 初选焊脚尺寸150最大焊脚尺寸： hf max  1.2t  1.2 12  14.4 mmyc 200 12最小焊脚尺寸： hf min  1.5 t  1.5  12  5.2 mm取 hf=6mm 满足焊缝构造要求。

2） 焊缝截面几何性质12焊缝截面形心距腹板下边缘的距离 yc3yc (1502hf)  12 200 hf 2 2  150  12 2hf   200  hf 2 2  (200  (1502hf)2150  12 2hf 2(2002hf )hf 2hf)   200  22hfhf (150 12)1220032150  12 26  20032(200 12) 200 12 26 (15012)2150  2126  2(200 12)6 139mm全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：Ix4.2  (150 12)  (2.1  12  61)2 2  4.2  150 12 2 6  (61 2.1)2 2  4.2 1881883  2  4.2 188 (139  94)2  12954006mm4 123） 焊缝截面验算弯矩： M  Ne  98120  11760kN mm考虑弯矩由全部焊缝承担弯矩引起翼缘边缘处的应力： fM Wf1 11760103  (6112  4.2) 12954006 70N/mm2弯矩引起腹板边缘处的应力： fM Wf2 11760103 139 ******** 126N/mm2剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：fV helw98103  62N/mm2 2  0.7  6 188则腹板下边缘处的应力： f f2 f 2 126 2  1.22  622 120N/mm2fw f 160N/mm2所设焊脚尺寸满足要求。

所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取 hf=6mm,。

43.13 如图（P115 习题 3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为 Q235-B，弯矩设计值 M=100kN.m，剪力 V=600kN，试完成下列设计和验算： 1）剪力 V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43 型，手工焊，求焊缝 A 的高度 hf 2）弯矩 M 由普通螺栓承受，螺栓直径 24mm，验算螺栓是否满足要求。

解： ffw  160 N/mm 2 , f tb  170 N/mm 2 ， Ae  353 mm 21） 支托焊脚尺寸计算 支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的 1.2~1.3 倍。

正面角焊缝能承受的力： N 2heb ffw f 3001.22 160 he 58560he N侧面角焊缝能承受的力： N1  2helw ffw  2  250 160 he  80000 he N取1.3V  N1  N2所需焊脚尺寸： he1.3 600 10 3 58560  80000 5.63mm，则hf he  5.63  8.04mm 0.7 0.7取 hf=10mm 2） 拉力螺栓验算：单个螺栓抗拉承载力设计值：Nb teAefb te 353170  60010N弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：N1My1 yi22  (6002100106  600  5002  3002  20021002 )40000N Nb t 60010N满足。

53.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C 级螺栓 M20，所用钢材为 Q235B，若改用 M20 的 8.8 级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？解： 1. 采用普通螺栓连接150kN40 60 60 40查表：fb v 140 N/mm2,f tb 170 N/mm2，45°fb c305 N/mm2Ae245 mm 21) 内力计算24 16剪力： V  N sin 45  150 0.707  106.07kN拉力： N  N cos45  150 0.707  106.07kN 2） 螺栓强度验算单个螺栓受剪承载力：Nb vnvd2 4fb v 1 3.14 202 140  43960N=43.96kN 4单个螺栓承压承载力： Ncb  tdfcb  16 20 305  97600N=97.6kN单个螺栓受拉承载力：Nb teAefb te 245170  41650N  41.65kN每个螺栓承受均匀剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）2排2列： NvNtN 2 2106.07 4=26.5kN拉-剪共同作用时：22  NvNb v    Nt Ntb   26.5243.96  26.5241.65 0.88  1Nv26.5kN<Nb c97.6kN满足。

2. 改用高强度螺栓摩擦型连接 查表 3.5.2 8.8 级 M20 高强螺栓预拉力 P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈 μ=0.3单个螺栓受剪承载力设计值：Nb v0.9nf  P0.9 1 0.312533.75kN单个螺栓受拉承载力设计值：Nb te 0.8P  0.8125  100kN拉-剪共同作用：NvNb vNtNb t26.5  33.7526.5 100 1.05  1连接不满足要求。