华师大版-数学-七年级上册-学案：代数式

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华师大版-数学-七年级上册-华东师大版七年级第三章第二节代数式的值教案.

华东师大版七年级第三章第二节代数式的值教案教学目标1.了解代数式值的意义。

2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

3.通过求代数式的值，培养学生一般与特殊的辨证关系。

教学重点求代数式的值。

教学难点列代数式，解决实际问题。

课堂导入传数游戏：现在将全班学生分为四个小组，每一个小组选出一个代表上台表演，按照以下规则做游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，其结果对吗？（2）若第一个同学报的数是x ，则第二个同学报的数是，第三个同学报的数是，第四个同学报出的答案是。

（3）从这个游戏你体会到了什么道理？答：列代数式的过程就是从特殊到一般的过程。

（4）如果给出大家一个代数式，你能求值吗？（即从一般到特殊又会怎么样？）教学过程什么是代数式的值？学生总结：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。

例1：当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-（2）ac bc ab c b a 222222+++++ （3）2)(c b a ++注意问题：（1）给学生强调要认准字母，不要代错；（2）将字母代入以后同学们要严格按照有理数的混合运算顺序进行运算；（3）注意写题的格式，多模仿老师的板书或例题。

例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a %)101(+亿元，于是明年的年产值为%)101(%)101(+⋅+⋅a =1.21a （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a =1.21×2=2.42（亿元）答：该企业明年的年产值能达到1.21a 亿元。

华师大版七年级数学上册教学设计：31列代数式(2课时)

5.课后反思：要求学生结合本节课的学习内容，总结自己在学习代数式过程中的收获和不足，以及需要加强的地方。
-目的：帮助学生形成良好的学习习惯，提高自我反思和自我监控的能力。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要注重理解题意，避免机械性地做题。
2.家长要关注学生的学习进度，鼓励学生遇到问题主动请教同学和老师。
-利用实物、图片等教具，形象直观地展示代数式的构成，降低学生的理解难度。
3.采用任务驱动法，设计不同难度的任务，让学生在解决问题的过程中掌握代数式的运算方法。
-分层次设计任务，使学生在完成基础任务的基础上，逐步挑战更高难度的任务，提高运算能力。
4.运用合作学习法，组织学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.拓展题：完成课本第32页的拓展题1、2，让学生在解决复杂问题的过程中，进一步掌握代数式的性质和运算方法。
-目的：激发学生的求知欲，拓展学生的知识面，提高学生的综合运用能力。
4.小组讨论题：以小组为单位，讨论课本第32页的讨论题1，共同探讨解决方法，并在课堂上进行分享。
-目的：培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高学生的课堂参与度。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成完整的知识体系。
-培养学生的归纳总结能力和反思能力。
3.教学内容：
-对本节课的重点内容进行梳理，强调代数式的组成元素、运算方法和性质。
-分析学生在学习过程中存在的问题，给出改进措施，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对列代数式的理解和运用，确保学生在课后能够自主复习和巩固所学知识，特布置以下作业：
-通过具体的例子，讲解代数式的组成元素，如字母、数字和运算符号。
-结合课本例题，引导学生学习代数式的运算方法，如合并同类项、化简代数式等。

华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学七上代数式的值导学案

课题：§ 3.2 代数式的值导学案【学习目标】1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。

2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。

【重点难点】重点：求代数式的值。

难点：：正确地把数值代入代数式代替字母。

【学习过程】一、温故孕新，感知问题1、用字母表示数量关系（1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm .（2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了米.（3）温度由15℃下降t ℃后是 .（4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为米/秒.（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.2、请四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？请你给出其他数字来试一试！二、自主学习，探求新知1、某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位问：（1）、第n 排有多少个座位？（用含n 的代数式表示）（2）、第10排、第15排、第23排各有多少个座位？● 先考察特例：第2排比第1排多2个座位，它的座位数是；第2排比第1排多2个座位，它的座位数是；或看作第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多________个，即是_______________;类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多________个，即是_______________;一般地，第 n 排是第1排的后(n －1)排，它的座位数应比第1排多________个，即是_______________;● 当n=10时，18+2（n-1）=18+2×9=36当n=15时，18+2（n-1）=__________当n=23时，18+2（n-1）=__________2. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：（1）a 2b ab 2；（2）a 3b ab 3 3．x 的相反数与3的和，用代数式表示为；当x = 2时，这个代数式的值为。

华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学七上列代数式同步学案

第三章整式的加减§3.1 列代数式用字母表示数教学目的：1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；2、掌握用字母学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。

教学分析：重点：明确到用字母表示数的必要性与重要性。

难点：如何运用字母来表示数及列简单代数式。

教学过程：一、知识导向：本节由数到式，首先由皮球弹跳的实例来引入“用字母表示数”，教学中，让学生大胆去说，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，使学生得出自己的结论，最终引导学生发现规律性的东西。

二、新课拆析：1、知识引入：首先，我们在学习加法与乘法的运算时，有这样表示过：=+等，在这里面，我们都知道：a、b能够代表着任a+ab=、abbab意的有理数，也应就是说，在这里字母起着一种代替数的作用，这也正是代数的思想。

（引例）为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系有：在上例中，我们用字母x 表示下落高度，得到了弹跳高度2x ，在里头，x 可以用来表示任意值的。

2、知识发展：请再以下的两个引例来分析，用字母来代替数字的优点：（1）如图，求由长方形和正方形拼成的大正方形的面积：方法一，把大正方形面积看成四个小的图形面积之和，因此，大正方形的面积为222b ab a ++；方法二，把大正方形面积看成整个图形，则大正方形的边长是b a +，则面积为2)(b a +；（2）由，32)12(221=+⨯=+ 62)13(3321=+⨯=++ 102)14(44321=+⨯=+++ 请猜想： =++++54321 ==++++100321 ==++++n 321 =例填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷；（2）如果五红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米/小时。

（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花了元。

华师大版七年级数学上册教案：3.1.2代数式(2021新修订)

课题：3.1 列代数式第二课时代数式＆.教学目标：1、使学生能初步地学会用字母表示简单的数量之间的关系。

2、使学生能说出一个代数式所表示的数量关系。

＆.教学重点、难点：重点：使学生正确地列出代数式，并能准确地说出一个代数式所表示的数量关系。

难点：使学生正确地列代数式。

＆.教学过程：一、知识回顾1、用字母表示数有什么好处？2、填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克瓜子需 16n 元。

（2）小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需走时间是 s/5 小时。

（3）钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 2a+3b 元。

（4）同桌相互举例。

二、探究新知问题：请你观察下列式子具有什么特点：n 16，5s ，b a 32+，b 21，a ，ab ，2a ，2)(b a +，15，()21+n n ，ts . 提示：主要是从运算符号来观察。

§.代数式的概念：用加、减、乘、除、乘方等运算符号连接起来的式子叫做代数式.或不含有“－”、“＜”、“＞”、“≤”、“≥”符号的式子叫做代数式.注意：（1）代数式不能含有等号或不等号。

（2）单独的一个数和一个字母仍然是一个代数式。

§.代数式的书写要求：（1）代数式中出现乘号，通常写作“.”或省略不写.如a ⨯3常写成a ⋅3和a 3；而数与数相乘时不能省略“⨯”号。

（2）数与字母相乘时，省略“⨯”号，数字必须写在字母的前面.如：a 3，不能写成3a 。

（3）除法运算写成分数形式。

如s 除以a 与b 之差写成ba s -，而不能写成()b a s -÷。

（4）带分数与字母相乘，应把带分数化为假分数.如a 57而不能写成a 521。

（5）最后一步是加减运算的代数式，若需说明单位，则需用括号把整个代数式括起来，如()b a 23+千克而不能写成b a 23+千克。

三、讲解例题，巩固新知§.例1、下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。

华师大版七年级数学上册复习教案(代数式)

华师大版七年级数学上册数学辅导教案（代数式）一、回顾与复习二、新课讲授板块一代数式、单项式、多项式代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式。

例1、指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？ ⑴21+x ⑵23ab ⑶0 ⑷10⨯n a ⑸+=+a b b a ⑹32> ⑺2πS R = ⑻347+= ⑼π 列代数式：列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”.列代数式的关键是正确地分析数量关系，要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识.在列代数式时，应注意以下几点：（1）在同一问题中，要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母来表示；（2）字母与字母相乘时可以省略乘号；（3）在所列代数式中，若有相除关系要写成分数形式；（4）列代数式时应注意单位，单位名称在代数式后面写出来，如果结果为加减关系，必须用括号将代数式括起来；（5）代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数.单项式：像2-a ，2r π，213-x y ，-abc ，237x yz ，……这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a 、3-.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式212-ab c ，它的指数为1214++=，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把47叫做单项式247x y 的系数.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：27319-+x x 是多项式.多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 整式：单项式和多项式统称为整式.例2、讲下列代数式分别填入相应的括号内： 222221112113232333a x ab x x m n mn n x b x y x-+-+-+-+，，，，，，，单项式（）；多项式（）；二项式（）；二次多项式（）；整式（）例3、下列各对单项式中不是同类项的是（）A ．4234x y -与()224x y - B ．4328x y 与3415y x -C ．215a b 与20.02abD ．43-与34-例4、若12223559+--m m n ab与2a b 是同类项，求m ，n 的值.例5、已知33m n a b 和33ab -是同类项，且229A mx xy y =-+，223B x nxy y =-+，求(){}232A B A B A --+-⎡⎤⎣⎦的值。

初中数学华师大版七年级上册《312代数式》教学设计

C.某地温度是9℃，天气预报未来3天每天上升a℃，3天后的温度是多少？
D.甲购买铅笔9支，乙购买的铅笔数量是甲的3倍多a，则乙购买多少支铅笔？
5、正方体的棱长为a，则它的表面积为；
6、两个进水管向水池注水，如果单独开A管，a小时可注满，如果单独开B管，b小时可注满，如果两管齐开，小时可注满。
7、某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，第20排有座位；
分析：1、长方形的周长怎么算？2、抽调20%怎么理解？3、反向行走时，他们之间的距离与他们行驶的路程之间有什么关系？
解：（1）长方形的周长是它的4条边长的和，所以它的周长是2（a+b）cm；
（2）还剩（a－b）元；
（3）下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为20%•m，即，所以留在该机关工作的还有人；
B.3a≥2b是代数式；
C.0是代数式；
D.S=2（a+b）是代数式；
3、下列代数式的写法符合规范的是（）
A.60÷m；
B、n2；
C、；
D、；
4、给代数式9+3a赋予意义不正确的是（）
A.有本名著，小明已经看了9页，打算每天看3页，a天后小明看了多少页？
B.一种树苗高9厘米，预计每年生长a厘米，3年后树苗高多少？
华师大版数学七年级代数式教学设计
课题
代数式
单元
3.1.2
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、了解代数式的定义；
2、知道一个代数式所表示的数量关系？
3、掌握代数式的书写规律。
重点
了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系；
难点
了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系；

中学七年级数学上册第3单元代数式教案华东师大版教案

代数式课标要求1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊⇔一般”相互转化的辨证关系. 典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元.分析：因为x ﹥3，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价5元，另一部分为走（x-3）千米应付的1.2（x-3）元. 解：[])3(2.15-+x注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 例2 下列代数式中，书写正确的是（）A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213 E. mn 35 F. -3×6分析：A ：数字应写在字母前面 B ：应写成分数形式，不用“÷”号 C ：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D ：带分数要写成假分数 E 、F 书写正确. 解：E 、F.例3 下列各题中，错误的是（）A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25yx +D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 分析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x + 友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功.例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值. 分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004,当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003.解：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005∴p+q=2004∴ 当x=－1时，13++qx px =－1+-q p=－（p+q ）+1=－2004+1 =－2003.提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.解：输出结果用x 、y 表示为：223yx + 当x=3,y=-2时,223y x +=2)2(323-+⨯=-1.弄清图中运算顺序.例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P ，点P 选在何处，才能使这20户居民到P 点的距离总和最小？分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形：如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地方都行.如图2，如果沿街有3户居民，点P 应设在中间那户居民、p 2门前.------以此类推，沿街有4户居民，点P 应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P 应设在的第3户门前，------沿街有n 户居民：当n 为偶数时，点P 应设在第2n 、12+n户居民之间的任何位置；当n 为奇数时，点P 应设在第21+n 户门前. . p 1. p. p 2图1 . p 1、. p 2（p ） . p 3图2解：根据以上分析，当n=20时，点P 应设在第10、11户居民之间的任何位置.思维驿站：请同学们认真体会“特殊⇔一般”的辨证关系，掌握化归的思想方法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决. 强化练习一、填空题1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________.2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________.⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________. 二、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）A. 0.7a 元B.0.3a 元C.a 310 元 D. a 710元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)23. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（）A. –2005B. 2005C. -1D. 14. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（）A. 14B. –50C. –14D. 50 三、解答题1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值. 2. 当a=-1,b=-21,c=211时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 3.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？。

代数式（教案）

华师大版数学七年级代数式教学设计课题代数式单元3.1.2学科数学年级七年级学习目标1、了解代数式的定义；2、知道一个代数式所表示的数量关系？3、掌握代数式的书写规律。

重点了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系；难点了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系；教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习与练习 1、填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，购买n 千克需要元；（2）小则上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路为s 千米，他上学需走小时；（3）钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需元；2、你还能举出一些用字母表示数的例子吗？二、提出问题用字母表示出来的式子简明，更具普遍意义了，这样的式子叫代数式，今天我们学习代数式。

直接回答直接回答思考复习巩固引出新课讲授新课一、代数式的定义1、观察字母表示数形成的式子的结构 16n ，5s，（2a+3b ）（1）里面有数和字母；（2）数与字母用运算符号（加减乘除、乘方）连接；2、代数式的定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。

观察直接回答读并思考感知归纳下定义3、特别规定：单独一个数或一个字母也是代数式。

二、例题讲解例1、用代数式表示下列问题中的量：（1）长为acm 、宽为bcm 的长方形的周长；（2）开学时爸爸给小强a 元，小强买文具用去了b 元（a>b ），还剩多少元？（3）某机关原有工作人员m 人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？（4）甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米，两同时同地出发反向行走，t 小时后，他们之间的距离是多少？分析：1、长方形的周长怎么算？2、抽调20%怎么理解？3、反向行走时，他们之间的距离与他们行驶的路程之间有什么关系？解：（1）长方形的周长是它的4条边长的和，所以它的周长是2（a+b ）cm ；（2）还剩（a －b ）元；（3）下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为20%•m ，即m 51，所以留在该机关工作的还有)51(m m 人；也可以这样考虑：下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，所以留在该机关工作的人数是机关原有工作人员的（1－20%），即80%，其人数为80%m 人；（4）t 小时后，他们之间的距离是（at+bt ）千米。

华东师大版七年级数学上册《代数式》教案

《代数式》教案教学内容教学目标：1、了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题；2、了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程；3、用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力；4、在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识；5、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛．教学过程：1、探究数学概念产生的实际背景教师活动：课前准备(1)在生产、生活实际中，一切事物间的数量关系都能用一次式表示吗？(2)有关新概念“代数式”的发生、发展史料收集．课前：(1)布置探究问题；(2) 使学生通过收集和思考问题，尽快地投入到对新概念的探究中去．从而激发学生好奇、探究和创造欲望，将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类，分析概括，从而提高学生的心理品质与思维能力，使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯．教学活动：学生举例收集：(1)运动员经x 秒跑完400米，平均速度：x400米/秒； (2)一个三角形的底边长为a ，高线长为b ＋1，它的面积：)1(21+b a ； (3)棱长为x 的立方体，它的体积：3x ；(4)大米单价是每千克3．20元，食油单价是每千克8．40元，买a 千克大米和b 千克食油的总价：(3．20a ＋8．40b )元；(5)梯形高线长h ，上、下底分别为a 和b ，梯形面积：()h b a +21．总结：从实际问题出发，经过数学化，与学生共同从中提炼出上述问题的共性特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子(称为代数式)．2提出数学新概念，s ＝()h b a +21，－2，c 是代数式吗？单独的一个数或一个字母也是代数式．完善代数式概念：说明为何要补充的理由(训练学生思维的缜密性)．3运用新概念解决问题1列代数式，并求值(课本106页)说明：(1)数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面；(2)除法结果用分数线表示；(3)理清运算顺序．(1)列代数式要注意关键词．如：大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义；(2)理清文字语言中体现的运算顺序，分清层次．。

数学华东师大版七年级上册代数式教学设计

数学,华东师大,版,七年级,上册,代数式,《,《代数式》教案1．教学目标：1) 知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．2 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2) 过程与方法目标：1 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3) 情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．2 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．3 利用实际情境，渗透乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1) 教学重点：代数式的概念．．2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系．突破难点策略：（1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。

③通过“聪明才智共编式”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力．３、教学流程：教学环节教学过程师生活动设计说明创设情境导入新课引导学生欣赏小南海的照片，简单介绍小南海知识，进行乡土文化教育，激发学生的自豪感，并请学生做导游，点出这节课的主线：边参观小南海边学习身边的数学．沿参观旅程依此遇到下列问题:1、大家知道小南海距学校有多远吗？若小南海据学校S千米，校车的速度是50千米/小时，那么经多少小时后到达小南海？2、买门票．小南海门票价格为：成人每人20元，学生每人10元.我们有a个老师b个学生，如果让你去买票，你该付多少钱呢？让学生根据情景列出算式．自习书上P85-86，完成以下任务：1.完成做一做空白部分的内容，并理解什么是代数式。

3.1.2 代数式华东师大版数学七年级上册教案

3.1 列代数式2. 代数式教学目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 教学过程一、情境导入在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些式子的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解这些式子的用法．二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，12ab，s＝πR2，2021，代数式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m－n>1是用不等号“>”连接而成的式子、s＝πR2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式.而x2，p＋q，1 2ab，2021都是代数式.故选B.方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式.探究点二：用代数式表示实际问题中的量【类型一】指出代数式所表示的实际意义某件夏装原价元，因过季打折，以（）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（）A．原价打6折后再减去20元B．原价打4折后再减去20元C．原价减去20元后再打6折D．原价减去20元后再打4折解析：A.原价打6折后再减去20元时售价为（）元，符合题意；B.原价打4折后再减去20元时售价为（）元，不符合题意；C.原价减去20元后再打6折时售价为元，不符合题意；D.原价减去20元后再打4折时售价为元，不符合题意．故选A．方法总结：分别表示出四个选项中售价，据此可得答案，解答此题的关键是要明确“折扣”的含义．【类型二】用代数式表示实际问题中的数量关系用代数式填空：（1）若a表示一个等边三角形的边长，则这个等边三角形的周长是；（2）若练习本每本a元，铅笔每支b元，小明用100元买了5本练习本，3支铅笔，应找回零钱元；（3）一件商品原价为a元，降价20元后再打8折出售，则这件商品现在的售价为元；（4）图中阴影部分的面积是 .解析：（1）等边三角形的周长为3a.(2)5本练习本，3支铅笔，一共花(5a+3b)元，故应找回零钱（100-5a-3b）元.（3）降价20元再打8折后的售价为0.8（a-20）元.（4）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x，所以阴影部分的面积是ab－4x2.方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，根据关系列出正确的代数式.【类型三】用代数式表示图形中规律按如下规律摆放三角形：（1）图④中分别有个三角形？（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有个三角形？（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有个三角形？解析：（1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的3倍多2个三角形由此可计算出答案；（2）根据（1）中的规律可直接写出答案；（3）把n＝2021直接代入（2）的式子中即可计算出结果．解：（1）n＝1时，有5个，即3×1+2（个）；n＝2时，有8个，即3×2+2（个）；n＝3时，有11个，即3×3+2（个）；n＝4时，有3×4+2＝14（个），故答案为：14．（2）由题意知，第n个图形中有三角形（3n+2）个，故答案为：3n+2.（3）当n＝2021时，3×2021+2＝6065，故答案为：6065．方法总结：此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．三、板书设计1.代数式由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.2.用代数式表示实际问题中的量.教学反思在学习了用字母表示数的基础上，继续学习代数式，与上节知识紧密的衔接，并学会用代数式表示数量关系，让学生循序渐进的学习，不断的提高认识和升级思维方式，体会代数式的丰富含义.。

华师版七年级数学上册《代数式》教学设计

列代数式 3.1 § 代数式教学目的：要求学生能根据题意，能列简单的代数式；知识与技能：、1 、过程与方法：懂得对已知的代数式，指出其表示的意义。

2并喜欢数学这让学生认识数学的重要性，情感态度与价值观：、3 门学科。

教学分析：重点：充分理解代数式的意义，能判别一个式子是不是代数式。

难点：能理解代数式表示的意义。

教学过程：一、知识导向：初步接触根据列本节是在学习有关用字母来表示的数的基础上，代数式的题目，其中主要是小学学过的一些常识性公式。

在列式中，能根据所提供的代数应注意到代数式写法的规范性及相关的准确性。

式说出其表示的运算顺序。

二、新课拆析：、知识复习：1先从上节课用字母来表示数的“代数”思想入手，再次说明其重要性，简要说明利用一些学过的常识性东西列代数式的方法与途径。

（引例）填空：元。

千克需千克，则/元16）某种瓜子的单价为1（n小时，若小刚家到学校的路程/千米5）小刚上学步行速度为
2（小时。

千米，则他上学需走为s
枝铅笔共需3枝钢笔和2元，买元，铅笔每枝）钢笔每枝3（a b - 1 -。

华东师大版七年级数学上册3.1.2《代数式》【教案】

《2.代数式》本节教材是华师大版初中数学七年级上第三章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。

这一节的主要内容是用代数式所反映的简单的数量关系。

《标准》指出：“在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,列出代数式,简单代入求值。

会列代数式是学习方程的基础。

本节只要求能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

求代数式的值作为下一节课的主要内容。

鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，有着非常重要的位置。

【知识与能力目标】1．了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系；2．让学生理解符号所代表的数量关系；【过程与方法目标】培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣。

【情感态度价值观目标】初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

【教学重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义。

【教学难点】分析实际问题中的数量关系从而列出代数式。

教师准备：课件，多媒体学生准备：练习本教学过程行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望。

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流。

学法指导：代数式的实质就是：不含“＝”号、不等号的式子。

知识链接：1．在(3)中，乙数＝甲数×(1＋16%)；2．乘积为1的两个数互为倒数。

情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需__16n__元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/小时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走__s 5__小时； (3)钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需__(2a ＋3b )__元。

初中数学华东师大版七年级上册第三章整式的加减列代数式列代数式(t)

温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。

发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。

列代数式教学案一、学习目标：在对代数式熟悉的基础上，学会列代数式；进一步体会用字母表示数的一般性；提高分析问题的能力。

（学生课后体会）二、重难点：找出数量关系，列代数式。

（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本 87---88 页（学生自行安排时间）四、教具准备：多媒体课件、教学案五、学习过程：(一)做一做某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低℃。

如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度为_________；一般地，山上x 米处的温度为______________。

(二)讲解点什么是列代数式?列代数式的步骤是什么？精讲：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式。

列代数式的步骤：（1）抓住关键词，理解其意义。

（2）明确运算顺序。

（3）概括原题，正确使用括号。

列文字语言的代数式：例1、设某数为x ，用代数式表示：（1）比该数的3大1的数；（2）该数与它的31的和；（3）该数与52的和的3倍；（4）该数的倒数与5的差。

例2、用代数式表示：（1）a 、b 两数的平方和；（2）a 、b 两数的和的平方；（3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数。

（三）试一试列实际问题中的代数式1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为元。

（1）某人乘坐出租车4千米需元；6千米需元；（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需元。

练一练用代数式表示下列各种关系。

(1)a 千克含盐为10%的盐水中含盐__________千克.(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、7环、 a 环,则他的平均成绩为_________环.(3)一枚古币的正面是一个半径为r 厘米的圆形,中间有一个边长为a 厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为_____________平方厘米.(4)某种汽车用a 千克油可行s 千米,则用b 千克油可行______千米.(5)如图,用代数式表示图中阴影部分的面积xx1的和可表示为；与这个数的一半的差是9的数2）AC、2(k－1)2D、(2k－1)23、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了（）A、2x%B、1+2x%C、(1+x%)2D、(2+x%)（五）小结本节课我们学习了下面几个内容：①列代数式的意义；②列文字语言的代数式；③列实际问题中的代数式。

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代数式
学习目标：
理解代数式的意义，初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征.
重点:代数式概念的形式和使用.
难点:代数式概念的形式和使用.
一．【疑】：看到课题，你想知道什么呢？
二．【探】：阅读课本第85-86页，解决你所提出的问题。

三．【展】：
1、填空：
（1）某种西瓜的单价为16元/千克，则购置n千克需要 _______元。

（2）小刚上学步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时。

（3）钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 __________元。

2、在前面出现了b，
b
2
1
，a＋b，ab，9.6，4.8n，
h
b
a)
(
2
1
，5m-2m，t
1500
等，它们
都是_____和 _________用 ______连结所成的式子，称为代数式。

单独一个______或一个也是代数式.
【注意】（1）代数式中出现的乘号，通常写作 _________ 或省略不写，如6×b常写作或 ______；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母 ___________，如6b一般不写作b6；
（3）除法运算写成 _________ 形式，如1÷a通常写作 _________ ；
（4）带分数与字母相乘要写成 ____________；
（5）加法和减法形式即（和差形式）必须_______________ 。

例题：
（1）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______ ；
（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元（a>b），还剩___________元；
（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%的工作人员下基层工作，则有___ ____人
留在该机关工作．
（4）甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米，两人同时同地出发反向行走，t 小时后，他们之间的距离为。

四．【练】
1、填空：
（1）a 千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克；
（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a 环，则他的平均成绩为____________ 环；
（3）甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米，两人同时同地出发同向行走，t 小时后，他们之间的距离为 ____________；
2、所有偶数都可以表示成2n （n 为整数）的形式．试用一个恰当的形式表示所有5的倍数。

3、对下列代数式做出具体解释：
（1）5x ；（2）60s
（3） 2(a+b)；
五．【评】（巩固测评）
1.用代数式填空：
（1）七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成n 个排，每排3个班，每班10人．则七年级一共有________ 名同学；
（2）某班有共青团员m 名，分成两个团小组．第一团小组有x 名，则第二团小组有__ 名；
（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_________ 个，脚_________ 只；
（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，共捐了n元，则参加这次募捐活动的共青团员有_____ 名．
2.试根据生活经验，对下列代数式做出解释。

（1） a－2b；（2） a（1+p）．。