2021年八年级数学 函数的图象教案一
人教版数学八年级下册《函数的图象》教学设计
人教版数学八年级下册《函数的图象》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《函数的图象》是学生在学习了函数概念和性质的基础上进一步研究函数的图象。
这一章节主要包括函数图象的性质、函数图象的变换、函数图象的识别和绘制等内容。
通过本章的学习，使学生能进一步理解函数与图象之间的关系，提高学生对函数图象的认识和应用能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念和性质，对函数图象有一定的认识。
但学生在绘制和识别函数图象方面还存在一定的困难，特别是在理解函数图象的变换规律方面。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.了解函数图象的基本性质，掌握函数图象的变换规律。
2.能够识别和绘制常见的一次函数、二次函数和反比例函数的图象。
3.提高学生对函数图象的应用能力，培养学生的数形结合思想。
四. 教学重难点1.函数图象的基本性质2.函数图象的变换规律3.函数图象的识别和绘制五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳来发现函数图象的性质和规律。
2.利用数形结合的思想，让学生在绘制和分析函数图象的过程中深化对函数图象的认识。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括函数图象的性质、变换规律等内容。
2.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习之前学过的函数性质，引导学生思考函数与图象之间的关系。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些常见的函数图象，如一次函数、二次函数、反比例函数等，让学生观察并描述这些函数图象的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个函数，绘制出其图象，并分析图象的性质。
然后各组汇报成果，进行交流。
4.巩固（10分钟）让学生根据函数图象的性质，完成一些练习题，检验学生对函数图象的认识。
八年级数学第十四章第一节函数的图像第一课时教案全国通用
《函数的图象》教学案单位：瓦甸初级中学年级：八年级设计者：李红军时间：（第1题）、画出函数xy 6-=的图象。
1、给出一个函数，你如何在平面直角坐标系中画出它的对应图象呢？2、观察学生画图象出现的问题，纠正有关错误。
函数的图象课题：人教版初中数学八年级上册《函数的图象》执教时间：年月日执教班级：学校年级班执教老师：教学过程：师：同学们，我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立，你能说说生活中有哪些函数的事例吗？生：周长为20的长方形，它的长和宽是一组函数关系。
生：路程一定时，速度和时间是一组函数关系。
生：还有心电图。
师：你能写出它们的函数关系式吗？生：长=10-宽速度=路程/时间心电图不好写师：心电图也是一组函数关系，但是它的解析式很难写，对于这些很难用函数关系式表示的，我们可以通过图来直观反映。
这节课我们就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．（板书：函数的图像）师：在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．（出示问题1）自己轻声读题，同桌之间交流后，请同学来回答。
（学生完成）生：10点的温度是3度，最高气温6度。
我是通过先找时间，然后找出这个时间对应的温度。
师：同学们认为他说的好不好？生：好（鼓励）师：老师也认为他说的很好，特别是两个字：对应（部分学生大声的说了出来）。
我们在以后的函数学习中一定要注意对应。
第三个问题谁能回答？生：我认为气温曲线就是把每小时的温度记下来，然后在图上找出这些点，然后用线连起来。
师：你们认为用什么线来连呢？生：弯的线（拿不准）师：这样的线我们叫做曲线，我们用光滑的曲线来连。
（示范什么是光滑的曲线）她刚才的回答已经基本正确，下面老师具体的来阐述一下：气温曲线是用图象表示函数的一个实例，那么，什么是函数的图象呢？一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。
图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》（第2课时）教学设计一. 教材分析《函数的图象》是人教版数学八年级上册第14.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念和性质的基础上进行的。
函数的图象可以帮助我们更直观地理解和把握函数的性质，是研究函数的重要工具。
本节课的主要内容有：函数图象的性质，函数图象的变换，以及如何利用函数图象解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生对函数图象的理解和应用能力还有待提高。
此外，由于函数图象的复杂性，学生可能对函数图象的性质和变换规律感到困惑。
三. 教学目标1.让学生理解函数图象的性质，能够识别和描述函数图象的基本特征。
2.让学生掌握函数图象的变换规律，能够进行简单的函数图象变换。
3.培养学生利用函数图象解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.函数图象的性质，如何识别和描述函数图象的基本特征。
2.函数图象的变换规律，如何进行简单的函数图象变换。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法相结合，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握函数图象的性质和变换规律。
六. 教学准备1.教学PPT，包括函数图象的性质和变换规律的讲解，以及相关的例题和练习题。
2.练习纸，用于学生进行函数图象的绘制和变换练习。
3.红色粉笔，用于板书和强调重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用红色粉笔在黑板上绘制一个简单的函数图象，如y=2x，让学生观察并描述这个函数图象的性质。
引导学生思考：函数图象有哪些基本的性质？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现更多的函数图象，包括线性函数、二次函数、指数函数等，让学生观察并描述这些函数图象的性质。
同时，给出函数图象的定义和性质，让学生进行对比和理解。
3.操练（15分钟）让学生利用练习纸，绘制一些给定函数的图象，并进行函数图象的变换练习。
教师巡回指导，解答学生的问题。
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》教学设计
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》教学设计一. 教材分析《函数的图象》是初中数学的重要内容，也是学生对函数概念的第一次深入接触。
人教版数学八年级上册14.3节主要介绍了函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
这些内容不仅有助于学生更好地理解函数的本质，也为后续学习高中数学函数打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，但对函数图象的认识还相对较少。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来直观地理解函数的性质。
三. 教学目标1.理解函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
2.能够从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。
3.培养学生的抽象思维能力和直观表达能力。
四. 教学重难点1.重点：函数图象的基本特征，包括线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
2.难点：如何从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生从实际问题中抽象出函数关系，并通过图象来直观地理解函数的性质。
同时，利用多媒体教学辅助工具，展示函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关实际问题案例。
3.函数图象的动态演示软件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何通过图象来描述和分析函数的性质。
例如，给定一个物体做直线运动，如何通过图象来描述其速度随时间的变化关系。
2.呈现（15分钟）利用多媒体教学课件，呈现线性函数、二次函数和反比例函数的图象。
通过对图象的观察，引导学生总结出这些函数图象的基本特征。
3.操练（15分钟）让学生通过函数图象的动态演示软件，亲自操作图象，观察图象的动态变化，进一步加深对函数图象特征的理解。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生尝试从问题中抽象出函数关系，并通过图象来描述和分析函数的性质。
八年级数学 函数的图象 教案
八年级数学函数的图象教学目标：了解函数图象的意义．通过观察函数图象,会解答简单的实际问题．重点难点:能够用函数图象描述运动变化过程和从函数图象中获取相关信息教学过程：观察图象并思考:•如何从图象上找到各个时刻的气温的?从图象可知:在横轴上任取t的一个值,过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线,交图象于一点,再过图象上这个点作纵轴的垂线,•所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温．所有满足这种条件的点的集合,便构成了该函数的图象．总结：读图的要点：与坐标轴的交点；最大值最小值；函数图象的走势；xy之间的对应值等．例题：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山．有一天,•小强让爷爷先上,然后追赶爷爷,两人都爬上了山顶．图17-2-8•中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山的时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),•看图回答下列问题:y(米)x(分)小强爷爷O240300601801201110987654321(1)小强让爷爷先上多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶? (3)谁的速度大?大多少?(精确到米)例题：王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习,在某处按函数关系式y=21855x x -+ 击球,•球正好进洞．其中,y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离． (1)试画出高尔夫球飞行的路线;(2)从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是多少?球的起点与洞之间的距离是多少? 解:(1)列表如下:─┬─┬──┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬── x │0 │1 │2 │3 │4 │5 │6 │ 7│8 ─┼─┼──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼── y │0 │1．4 │││││││─┴─┴──┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴──在如图所示的直角坐标系中,描点、连线,便可得到这个函数的大致图象．(2)从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是3．2m,•球的起点与洞之间的距离是8m ． 练习：1．如果A 、B 两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图17-2-10所示,则下列说法中正确的是 (C)A ．A 比B 先出发; B ．A 、B 两人的速度相同;C ．A 先到达终点;D ．B 比A 跑的路程多图17-2-10s(米)t(秒)OBA图17-2-11)2．某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时．已知摩托车行驶的路程s(•千米)与行驶的时间t(小时)的关系如图17-2-11所示．假设这辆摩托车每行驶100•千米的耗油量为2升,根据图中提供的信息,这辆车从甲地到乙地共耗油0．9升,•请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程 先以30千米/时速度行驶1小时,再休息半小时,•又以同样速度行驶半小时到达乙地． 3．根据下列问题,求出相应的函数解析式,并用描点法画出该函数的图象．一种豆制品每千克售价4元,总售价y(元)与所售出的数量x(千克)之间的关系． 4．李丹家距学校m 千米,一天她从家上学先以a 千米/时的速度跑步锻炼前进,•后以匀速b 千米/时步行到达学校,共用n 小时．图17-2-12中能够反映李丹同学距学校的距离s(千米)与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 (C)nms(千米)t(时)OAn ms(千米)t(时)O Bnms(千米)t(时)OCnms(千米)t(时)OD小结：你是如何读懂一个函数图象的？ 作业：。
八年级数学上册《14.1.3函数的图像》教案(1) 新人教版
《14.1.3函数的图像(1)》教案教学目标：１．学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．教学重点：１．函数图象的画法．２．观察分析图象信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？2、你能利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？Ⅱ．导入新课活动一：函数图像的画法：1.列表：S=x2,（x>0）0.25 12.描点：在平面直角坐标系中以x为横坐标，以S为纵坐标描出上述点；3.连线：用平滑曲线连接这些点得到函数的图像。
总结：1. 一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标系面内由这些点组成的图形,叫做这个函数的图象.2. 画函数图象的步骤（1）列表：在自变量取值范围内取一些特殊自变量的值，计算出相应的函数值。
（2）描点：在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标描出表中的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
活动二：例题：例1 画出函数y=x+0.5的图象1.列表：2.描点：3.连线：思考：你能从所画的图象中获取哪些信息？Ⅲ．随堂练习1.画出函数y=6/x （x>0）的图像。
2. 画出函数y=2x-1的图象思考：函数的图象是_______，函数y随x的增大而_____。
问题解决：1. 判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;2. 点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么?3. 已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______.图像应用：观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？3 414 24归纳：（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．（２）这一天4时气温最低，14时间气温最高。
八年级数学上册函数的图象教案1新人教版
河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学上册《函数的图象1》教案新人教版时间参加人员地点主备人课题函数的图象(一)教学目标教学目标知识技能目标1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象；会列表、描点、连线；2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.过程性目标1.结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程；2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.重点、难点教学重点和难点：重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围。
课时安排1课时教具使用投影仪教学环节安排备注教学过程一、创设情境问题1在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？分析图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形．图象上每一点的坐标(x ，y )代表了函数的一对对应值，它的横坐标x 表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与它对应的函数值． 二、探究归纳例1 画出函数y ＝x ＋1的图象．分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解 取自变量x 的一些值，例如x ＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3,－2)，(－2,－1)，(－1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示．通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．例2 画出函数x y 21的图象．分析 用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步． 解 列表：描点：用光滑曲线连线：三、交流反思由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来． 描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象． 四、检测反馈1.在所给的直角坐标系中画出函数x y 21的图象（先填写下表，再描点、连线）．2.画出函数xy 6-=的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点）．3.(1)画出函数y ＝2x －1的图象（在－2与2之间，每隔取一个x 值，列表；并在直角坐标系中描点画图）．(2)判断下列各有序实数对是不是函数y ＝2x －1的自变量x 与函数y 的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：(－,－4)，,－，(1,3)，,4)． 4.(1)画出函数231+-=x y 的图象（在－4与4之间，每隔1取一个x 值，列表；并在直角坐标系中描点画图）． (2)判断下列各有序实数对是不是函数231+-=x y 的自变量x 与函数y 的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：)312,2(-，)212,23(-，(－1,3)，)211,23(．五，课内小结：到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种： 1、解析式法——用数学式子表示函数的关系。
八年级数学《函数的图象1》教学设计
《14.1.3 函数的图象（1）》教学设计流程活动一创设情境，导入新课（3~5分钟）通过北京某天气温变化图，创设问题情境，调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣。
活动二诱导尝试，探究新知（18~20分钟）探索函数的图象的画法及利用函数图象解决问题，使学生感受到数学来源于生活并服务于生活。
活动三变式训练，巩固新知（15~18分钟）通过训练题目，熟练掌握函数图象的画法与运用。
活动四全课小结，内化新知（2~3分钟）将知识归纳总结，为下节课做好铺垫。
活动五推荐作业，延展新知（1分钟）利用作业将知识进行巩固，通过学生作业反馈回来的信息，了解学生对知识的掌握情况。
教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课利用北京春节某天气温变化图引入新课（课本第100页思考）：下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？【教师活动】（1）利用多媒体出示课本第100思考，引入新课。
【学生活动】（1）对教师提出的问题进行思考。
【媒体使用】出示图片【设计意图】通过学生身边的具体的情境问题的设置，可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利地引入到学习新知的情境中。
活动二诱导尝试，探究新知1、解决上述问题从图中得到如下信息：（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．（２）这一天气温最底在凌晨4时？，最低气温是-3℃。
气温最高在14时，最高气温是8℃。
（３）从0时至4时气温呈下降状态，从4时到14时气温呈上升状态，从时14时至24气温又呈下降状态。
（ 4 ）能看出这一天中任一时刻的气温【教师活动】（1）引导学生解决上述问题（先引导学生看懂图，分析图形所以表达的含义）（2）引导学生写出正方形的边长x与面积S的函数关系式及其自变量取值范围。
（3）演示画函数图【媒体使用】（1）出示引入例的答案。
（2）出示所要画的函数图象的问题。
初二函数图象教学设计教案
初二函数图象教学设计教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握函数图象的基本概念，了解常见的函数图象特征；2. 过程与方法：通过实际观察、实验、绘制图像等方式，培养学生观察、分析、解决问题的能力；3. 情感态度和价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的数学思维和创新意识。
二、教学内容：1. 函数图象的定义与基本概念；2. 常见函数图象的特征及其图像分析方法。
三、教学重点与难点：1. 函数图象的定义及绘制方法；2. 利用函数图象分析问题的能力。
四、教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、多媒体投影仪等；2. 教学资源：相关的教学课件、练习题及参考书籍。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过提问或展示一个函数图像，引导学生思考函数图象的概念和作用，激发学生对函数图象的兴趣。
2. 概念讲解（15分钟）a. 函数图象的定义：函数图象是平面直角坐标系上一切满足函数关系的点的总体。
b. 函数图象的基本概念：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
c. 常见的函数图象：常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 绘制函数图象（30分钟）a. 通过实际观察和数据记录，探究常数函数、一次函数、二次函数的图像特征和变化规律；b. 利用数学软件或在线工具绘制函数图象，观察指数函数、对数函数和三角函数的图像特征。
4. 函数图象分析（25分钟）a. 引导学生观察、分析不同函数图象的特征，如零点、极值点、拐点等；b. 通过解答问题、进行讨论或小组活动，帮助学生理解函数图象与实际问题之间的关系。
5. 归纳总结（10分钟）学生小组展示他们的观察结果和分析思考，全班讨论并归纳总结各类函数图象的特征和规律。
六、作业布置：要求学生完成练习册上的相关练习题，继续观察和记录函数图象的特征，并写一篇观察报告。
七、教学反思：通过本节课的教学设计，学生通过观察、实验和绘制图象等方式，积极参与了课堂教学活动，对函数图象的基本概念和特征有了初步的认识，培养了学生的观察和分析问题的能力。
初中函数的图像教案
初中函数的图像教案【篇一：函数的图像(第一课时)教案】函数的图像（第一课时）教案学习目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．学习重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息. 学习过程：一、知识回顾1、在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量.2、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为c厘米，请找出周长c与边长a的函数关系式。
c=3a+8（a0）3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当．．．．．．x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的___________．二、学习新知（一）函数图象的画法 1、明确函数图象的意义：我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能用关系式表示的函数关系，如果也能用画图来表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． 2、描点法画函数图象：问题：正方形的面积s与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示s与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否能确定一个点（x，s）呢？（1（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表（3把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点． 3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．说明：通过图象可以数形结合地研究函数。
(八年级数学教案)函数的图象1
函数的图象1八年级数学教案知识技能1.了解函数的图象概念2.学会用列表、描点、连线画函数的图象,3.学会观察、分析函数图象,提高识图能力、分析函数图象信息能力,4.学会如何使用这种工具讨论函数. 过程方法经历了画函数的图象探索过程,通过观察、操作、分析、发现、探究的过程,培养学生的观察、分析能力和动手操作能力,体会数形结合的思想和分类讨论的思想. 情感态度通过对函数的图象的学习,感受生活中的问题能以几何形式直观形象地表示变量间的单值对应关系,培养学生热爱数学. 教学重点函数的图象意义和画法,会识函数图像. 教学难点理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系,正确识函数的图象. 教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入问题我校想建一个正方形的花坛。
面积s随边长x变化而变化,请你写出函数关系式,并确定自变量的取值范围.面积s与边长x的函数关系式为:s = x2 (x>0)从式子s = x2 来看,边长x 越大,面积s 也越大。
能不能用图象直观形象的反映出来呢?二、探究新知(一)、函数的图象的意义一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.(二)如何画出函数s=x2(x>0)的图象?从x的取值范围中选取一些数值,算出S的对应值.即列表.x…0.511.522.53…s…0.2512.2546.259…自变量X的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定一个点(X,S)呢?把x的值作为横坐标, S的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来.。
函数的图像教案初中
教案：函数的图像教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 学会绘制简单的函数图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学重点：1. 函数的概念和表示方法。
2. 函数图像的绘制和分析。
教学难点：1. 函数图像的绘制和分析。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念，引导学生思考生活中的函数例子，如温度随时间的变化等。
2. 介绍函数的表示方法，如函数表格、解析式等。
二、新课（20分钟）1. 讲解函数图像的概念，引导学生理解函数图像是对函数值与自变量之间关系的直观表示。
2. 演示如何绘制一些简单的函数图像，如线性函数、二次函数等。
3. 引导学生通过观察函数图像，分析函数的性质，如单调性、奇偶性等。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些函数图像的绘制，并分析其性质。
2. 引导学生运用函数图像解决实际问题，如找出函数的零点、最大值等。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数图像的概念和性质。
2. 强调函数图像在实际问题中的应用价值。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习复杂函数的图像，如三角函数、指数函数等。
2. 让学生尝试运用计算机软件绘制函数图像，提高作图能力。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了函数的概念和表示方法，学会了绘制和分析函数图像。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考函数图像的性质，培养学生的空间想象能力。
同时，结合实际问题，让学生体验函数图像在解决问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
八年级数学第十四章函数的图象1课时教案全国通用
《函数的图象1》教学案单位：城南中学年级：八年级设计者：李海凤时间：《函数的图象1》课堂教学实录课题：人教版初中数学八年级上册《函数的图象1》执教时间：2008.11执教班级：城南中学八年级6班执教老师：李海凤教学过程：一、创设情境，引入新课观看幻灯片师：同学们，在上一节课我们一起学习了变量和函数，大家都知道了变量和函数是用来描述变化的事物的两个量，请看幻灯片上的两个信息，这两个信息中是如何来描述事物的变化的？生1：是通过函数的图象来描述的。
师：说得很好，信息1是我们常见的心电图，这里的变量分别是心脏生物电流和时间；信息2是北京某一天的气温走势图，这里的变量分别是时间和气温。
虽然这两个函数关系很难列式子表示，但是，我们可以用图象直观反映。
我们可以从图象中看出人体的心脏的健康与否；以及某天中任一时刻的气温大约是多少，如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更多气温的变化规律。
师：那么究竟什么才是函数的图象？函数的图象该如何来画？如何理解图象所表示的含义？这是我们这一节课要学习的主要内容。
二、通过实例引入函数的图象的概念师：请同学们看这样一个问题（展示幻灯片）思考好后有答案的同学请举手回答生1：更直观地表示S与x 的关系的方法就是用函数的图象。
师：你们了解什么叫函数的图象吗？ 生（齐）：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph ）。
师：此题中我们如何作出对应的函数图象？生2：此题中的两个变量x 是自变量，s 是x 的函数，对于每一个确定的x 的值，s 都有唯一的值和它对应。
因此我们只要任取x 的值，根据2x s =求出相应s 的值，就可以作出函数图象了。
师：我们这位同学的表述有没有不确当的地方？ 生3：（思考后）在这里的x 的值不可以任取，应该是在自变量的取值范围内取。
师：很好，在画函数的图象的时候，对于变量的取值一定要在取值范围内选取，切不可任取。
八年级上学期第十四章《函数的图象》教案设计
八年级上学期第十四章《函数的图象》教案设计学习目标（一）教学知识点、学会用列表、描点、连线画函数图象．、学会观察、分析函数图象信息．（二）能力训练要求、提高识图能力、分析函数图象信息能力．、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力．（三）情感与价值观要求、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．、认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识．学习重点、用描点法画函数图象．、观察分析图象信息．学习难点分析、概括图象中的信息．教学方法自主探究、归纳总结．教具准备多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境引入：给大家讲个有趣的故事，一个很小很小的小女孩问哥哥哥问题说：你说刀鱼是不是能吃的鱼，鲢鱼是不是能吃的鱼，那木鱼呢?我想问大家的是，是偶数，是整数吗那函数是数吗？（不是是表示两个变量之间的关系）那是什么关系呢？也就是什么是函数呢？（学生回答）那我们就用函数的定义来验证一下下面的温度和时间的关系式是函数吗那他是函数的哪种表达方式呢？（图像法）那本节课我就从函数的图像上来研究函数中体现出变量间的信息下面我们先从小明离家出走的问题开始。
Ⅱ.新课讲授[活动一]内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？设计意图：、通过图象进一步认识和理解函数的意义．、体会图象的直观性、优越性．、提高对图象的观察、分析能力、认识水平．、掌握函数变化规律．教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……．学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．活动结论：、一天中每时刻都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间的函数．、这天中凌晨时气温最低为-3℃，时气温最高为8℃．、从时至时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从时至•时气温呈上升状态，从时至时气温又呈下降状态．、我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．、如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变[活动二]内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中表示时间，表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？、小明给菜地浇水用了多少时间？、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？、小明给玉米地锄草用了多长时间？、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？设计意图：、进一步提高识图能力．、按要求从图象中挖掘所需信息。
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2019-2020年八年级数学函数的图象教案一
一、教学目标
1．知识目标：会用列表、描点、连线画函数图象及对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
2．能力目标：增强动手实践能力，渗透数形结合思想。
3．情感目标：通过数形转换，能激发学生的学习兴趣。
二、教学重点与难点
教学重点和难点
重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
难点：对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。
三、教学过程设计
（一）复习
1．什么叫函数？
2．什么叫平面直角坐标系？
3．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？
4．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.
5．请在坐标平面内画出A点。
6．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）
（二）新课
问题研讨：
在函数y=2x+1的关系式中，其中自变量是：________，自变量取一个确定的值，则函数y有惟一确定的值与它对应。
若用x的值为横坐标，y的值为纵坐标，则在平面直角坐标系内确定了一个点（x，y），则这样的点有_______个，下面举一些x，y的对应值：
在平面直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点画出：
-55
5
-5
3
134-1-2-3-41
2
-1
-2
-3
探讨：连接坐标系中的各点（用光滑曲线），所得曲线上的每个点与x ，y 的值有什么关系？ 归纳：发现用这种方法可以画出函数的图象。
把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图象叫做该函数的图象.
注意：函数的图象可以是直线或其它线等，它形象直观地反映两个变量之间的对应关系，在确定函数的图象时要注意自变量的取值范围。
例１．一种豆子每千克售２元，写出豆子的总售价y （元）与所售豆子的数量x （千克）之间的函数关系式，画出这个函数的图象。
问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息?
看图回答:
(1) 这天的6
时,10时和14
时的气温分
别为多少?任
意给出这天
中的某一时
刻,说出这一时刻的气温.
(2) 这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?
(3) 这一天中,什么时候的气温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低?
总结：函数的图象往往更能体现自变量与函数值之间的数量关系，函数所要表达的信息往往通过图象去体现是最明显的，因此我们要学会分析函数图象。
并总结归纳出在v----t图象和图象中，什么样的线代表匀速运动，加速运动，减速运动及休息等。
四．小结：
师生共同完成，补充完成。
五．作业：
相应作业本38250 956A 镪26557 67BD 枽Vo_31915 7CAB 粫
20837 5165 入D37273 9199 醙37357 91ED 釭@221730 54E2 哢28427 6F0B 漋。