初二一次函数应用题练习

《一次函数的应用》热点考题训练

例一：如图，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的关系？如果今天的气温是摄氏32度，那么华氏是多少度？

例二：遥控赛车在“争先”杯赛中，电脑记录了速度的变化过程如图所示。能否用函数解析式表示这段记录？

例三：某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000远与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％。

⑴ 若第x （x ≥2）年小明家交付房款y 元，求年付房款y （元）与x （年）的函数关系式；

⑵

例四：已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套。已知做一套M 型号的时装需要A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利润45员；做一套N 型号的时装需要A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N 型号的时装套数为x ，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y 元。

（1）求y 与x

的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

例五：某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。

（1）写出每月电话费y (元)与通话次数x 之间的函数关系式；

（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；

（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。

00– –2

3

0 5122 212 100

训练题

一、填空题

1、某校办工厂现年产值是万元，如果每增加元，投资一年可增加元产值。那么总产值y （万元）与增加的投资额x （万元）之间的函数关系式为 。

2、如图⑴中的直线ABC ，为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函

数关系式的图象。当t ≥3时，该图象的解析式为 ；从图象中可知，通话2分钟需付电话费 元；，通话7分钟需付电话费 元；

3、某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ；

4、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折， 他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并标明按该价降价20％销售。这样，依然可获得25％的纯利。则这个体户给这批服装定的新价y 与原价x 之间的函数关系式是 ；

5、假如甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间 的关系如图⑵所示，那么可以知道：① 这是一次 米赛跑；②甲乙两人中先到达终点的是 ；③乙在这次赛跑中的速度为 米秒 ；

二、选择题

1、幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量 (件)关于时间 (月)的函数图象如图⑶所示，则该厂对这种产品来说 （ ）

A 、1月至3月每月产总量逐月增加，4、5两月每月生产量逐月减少

B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平

C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D 、1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

2、一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg 并且每挂重1kg 就伸长12

cm 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是 （ ）

A 、y = 12 x + 12（0＜x ≤15）

B 、y = 12

x + 12（0≤x ＜15） C 、y = 12 x + 12（0≤x ≤15） D 、y = 12

x + 12（0＜x ＜15） 3、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回

家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是 （ ）

1、一小水库有进水闸、放水闸各一个，单独进水4小时可以装满一库水，单独放水6小时可以放完一库水。当库中的水占满水的时同时开进水闸和放水闸，设两闸开放的时间用表示，水库中的水占满库水的几分

之几用 。表示(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；(2)在直角坐标系中画出(1)

小题中

1.⑴

⑵ 秒） t ⑶ （C ） （B ）

（A ） （D ）

函数的图象；(3)求当水库中从有 库水到半库水时两闸开放的时间。

2、如图公路上有A 、B 、C 三站，一辆汽车在上午8时从离A 站10千米的P 地出发向C 站匀速前进，15分钟后离A 站20千米。

(1) 设出发x 小时后，汽车离A 站y 千米，写出y 与x 之间的函数关系式；

(2) 当汽车行驶到离A 站150千米的B 站时，接到通知要在中午12点前赶到离B 站30千米的C 站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？

3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （公斤）的一次函数，其图象如图所示。

求 (1)y 与x 之间的函数关系式 ⑵ 旅客最多可免费携带行李的公斤数。

4、荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B 型货厢的运费是0.8万元。

⑴ 设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A 型货的节数为x (节)，试写出y 与x 之间的函数关系式； ⑵ 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。

⑶利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

(1)、按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；

(2)、设生产A 、B 两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

6、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.55~0.75元之间，经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y (亿度)与(x – 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。

(1)、求y 与x 之间的函数关系式；

(2)、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？[ 收益 = 用电量 × ( 实际电价 – 成本价 )] B P A · · ·

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C 行李

票费用（元）

行李重量（公斤）