第十章强迫对流..

(2) 对于短管，入口段不可忽略，可近似取进出口温差 的算术平均值
Heat Transfer
t 1 (t' t") 2
• 对常壁温条件
对数平均温差
t ' t"
入口
t
ln
t ' t "
出口
Heat Transfer
• 管内层流充分发展段的对流换热系数
Heat Transfer
p f d2
l— 管 长 ； d— 管 内
径
Heat Transfe流r 动进口段长度： l / d 0.05 Re Pr
• 热入口段与充分发展段:
• 进口段边界层沿x方向由薄变厚，hx由大变小，对流换 热逐渐减弱。
• 入口段的热边界层薄，表面传热系数比 充分发展段高。
• 热入口段长度:

1

1.77
d R
当 Pr<0.6, 如液态金属
• 常热流
Nuf 4.82 0.0185Pef0.827
• 常壁温
Ref 3.6 103 ~ 9.05 105, Pef 102 ~ 104。
Pe Re Pr 贝克利数
Nuf 5.0 0.025Pef0.8
Pef 100。
Prf 0.6 ~ 700, Ref 104 ~ 1.75 106。
• 由于流体温度不均匀带来的管内速度分布的畸变 • 修正系数
(f / w )n 或（Prf / Prw )n
Heat Transfer
• 如果管内流道为非圆形， 当量直径 Hydraulic diameter
de
加热 n 0.4，
冷却 n 0.3。
定性温度为流体的平均温度 tf，定性长度为管子内径，用于常
壁温的条件
应用条件 Ref 104 ~ 1.2 105, Prf 0.7 ~ 120, l / d 60。
此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。
Heat Transfer
对于温差相差较大的情况: （1） Dittus-boelter 修正式
Nuf
加热气体，
冷却气体，
0.023 Ref0.8 Prfn ct
ct



Tf Tw
0.5


ct 1。
液体:
Heat Transfer
m
ct



f w


m 0.11 加热
m 0.25 冷却
（2）Sieder-Tate 公式：
0.14
Nuf

0.027 Ref0.8
应用条件
Prf 0.48 ~ 16700,
f 0.0044 ~ 9.75， w

Ref Prf
l /d
1/3



f w
0.14



2。
Heat Transfer
• 管内湍流换热 Dittus-boelter equation 迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
l / d 0.05 Re Pr
l / d 60
Heat Transfer
层流
湍流
Baidu Nhomakorabea
热充分发展段的特征：
tw t x tw t f


0
在壁面处，
tw t r tw t f
rR

hx

cons.
对于常物性流体，由上式可得hx为常数。这一结论对 于管内层流和湍流、等壁温和常热流边界条件都适用
10-5 强迫对流换热 Forced Convection heat transfer
— 管内流动 Internal — 外部流动 External
Heat Transfer
• 管内流动
– 换热器的管侧流体流动与换热 – 轮机叶片内的冷却流道内的流体流动与换热 – 等…
• 外部流动
– 换热器的壳侧流体流动与换热 – 轮机叶片表面的流体流动与换热 – 等…

Heat Transfer
2、 入口段与充分发展段
• 流动入口段与充分发展段
对于管内等温层 流，流动充分发展段 具有以下特征：
(a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零；
(b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
(c) 沿流动方向的压力梯度不变，阻力系数f 为常
数
f 64 Re
l u2
Prf1 / 3


f w


应用条件
l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
Heat Transfer
（3）米海耶夫公式：
Nuf

0.021 Ref0.8
Prf0.43


Prf Prw
0.25


Heat Transfer
l / d 50，
续表
Heat Transfer
Heat Transfer
•管内层流 入口段
Sieder-Tate equation 齐德－泰特公式:
Nuf

1.86

Ref Prf
l /d
1/3



f w
0.14


定）性，温定度性为长流度体为的管平子均内温径度，t应f（用于w 常要壁按温壁的面条温件度tw 查取
Heat Transfer
边界条件: 1、第一类：常壁温 2、第二类：常热流
Heat Transfer
• 牛顿冷却公式中
tf——流体特征温度 • 对常热流边界条件
tf

1 2
(t
f
'

t
f
")
平均温差: (1) 对长管（入口段可忽略）的充分发展段，采用管子 出口处流体温差
q h(tw t f ) h t"
Heat Transfer
10-5-1 管内强迫对流换热
我们已掌握 …… • 边界层理论, N-S方程组 我们接下来要做什么: • 建立管内流动对流换热特征数关联式
Heat Transfer
ro

1、管内流动的流态
•
• 层流：
•
过渡区：
•
湍流：
Re 2300 2300 Re 10000 10000 Re

4Ac P
Ac 为流道截面面积. P 为流体湿润周边长度.
Heat Transfer
•入口, Entrance region for edge entrance
cl

1

d

l
0.7

• 弯管——强化换热
液体
气体
Heat Transfer
cr

1

10.3
d

R
3

cr
Heat Transfer
强化管内湍流换热的措施
• 将式10-58展开（取n=0.4，加热）
h

0.023cp 0.4 0.6 d 0.4 0.2