体育统计学资料
第九章体育统计学
第九章计，也适用于非参数估计，同方差分析 F 检验一样， 能同时对多种资料进行检验的方法。
在本章将阐述如何将统计假设检验的概念加以推广， 样本来自元素可分成三个或更多个类目的总体的情形。
/ 2检验在检验两个以上样本率或构成比之间差异时有无显著性的方 法。
第一节 八分布与/2表/ 2检验是一种用途较广的显著性检验方法，它既适用于参数估* 2检验是一种使之适用于 这里只介绍用在第七章叙述总体方差的假设检验时，曾简单提到 定义：设从标准正态分布 N (0, = 1,2,,,,),它们的平方和记作 八,八=u 12 + U 22 + ,,+ U n 2 1)中，取出n即n=2 U 2八分布。
个样品u i ( i(9— 1)般称/ 2为服从参数为n 的/ 2的分布。
(卡方分布)如果从一般正态分布N (卩，b 2)中，抽出n 个样品x i ,因为/2,所以公式(9—1)转化为:n X —P2=送(一)2n艺(Xi»iM (9 —2)有时在实用中，用X代替则有丁 2=送(X -X)2 = (n - 1)S 2这同第七章中提过的相同。
如果将/2的各种不同数值连同相应的相对出现频数列出， 就得 到/29— 1可看到/ 2的样本分布形式有两个特点： 正态，而是正偏态分布，右侧无限延长以横轴为渐近线； 不同自由度的/2取样分布不同。
随自由度增大，曲线趋于 “正态”分布。
实际上，在自由度为 30时，曲线基本对称且近似正态分布。
/ 2分布的实际重要性是基本于这样的事实，即对大样本而言, 量X 2 上[d^XJl]i W T i的分布接近于*2的分布。
由图(1)(2) “对(9— 3)图9— 1 与几种自由度相对应的/ 2分布式中：A \ =观察频数，即“实际数”；T i =预期频数，即“理论数”；K=给定情形下实际数与理论数的配对数。
所以近似地有/2= F （A-T ）2T公式（9 — 4）是下面进行鼻2检验的常用公式。
体育统计学复习资料
体育统计复习资料1、体育统计的概念：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
3、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。
4、个体：总体中的每一观测对象称为个体。
5、概率：随机事件A的频率随试验次数N N近一个常数P P就是随机事件A的概率。
6、小概率事件：0.05以下的事件称之为小概率事件。
7、体育统计的基本过程：统计材料的搜集—统计资料的整理—统计资料的分析。
8、体育统计的作用：（1）体育统计是体育教育科研活动的基础。
（2）体育统计有助于训练工作的科学化。
（3）体育统计能帮助研究者制定研究设计。
（4）体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。
9、收集统计资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性10、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究11、常用的抽样方法：简单随机抽样（抽签法和随机数表法）、分层抽样、整群抽样12、集中位置量数的种类：中位数、众数、几何平均数、算数平均数13、离中位置量数的种类：全距、绝对差、平均差、方差、标准差14、正太分布的概念：中间隆起，对称地向两边下降的曲线15、正态分布的特点：对称性、集中性、均匀性16、假设检验的基本思想：反证法思想17、假设检验的主要依据：小概率事件原理18、假设检验的步骤：（1）根据实际情况建立“原假设”H0（2）在检验假设的前提下，选择和计算统计量（3）根据实际情况确定显著水平a，一般取a=0.05或a=0.01，并根据a查出相应的临界值（4）判断结果19、判断结果：(1)P>0.05T<To.o5际情况确定显著水平@@=0.05或@=0.01@查出相应的临界值20、(1)P>0.05T<To.o5(2)0.01<P<=0.05To.o5<=T<To.o1(3)P<=0.01T>=To.o121、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分比数来表示的没有单位，记作CV（变异系数越大，离散程度越大）22、标准差与标准误的区别：符号描述对象意义用途标准差S 各个体值反映个体值间的变异表示个体值间的波动大小，反映观察值的离散程度标准误S 样本均数反映均数的抽样误差表示样本均数在推断、估计时的可靠程度23、体育评价的对象：24、体育测量评价的意义：（1）有利于体育决策的科学化和正确性（2）推进学校体育管理工作的规范化和科学化（3）提高教师的评价能力，促进体育教学质量和科研水平的提高（4）强化学生评价的理念25、评价的功能：导向功能、监督检查功能、激励功能筛选择优功能、诊断改进功能26、测量的要素;待测属性或特征、法则、数字符号27、测量量表：名称量表、有序量表、等距量表、比例量表28、测量误差：E=X-T（E表示误差，X代表测量结果，T表示真值）29、影响客观性的因素：测试者水平测验的规范化、标准化程度测量的指标特征测量的尺度30、影响可靠性的因素：受试者个体差异及能力水平、重复测量时间间隔、受试者能力水平发挥31、影响有效性的因素：测量的可靠性、效标有效性、受试者总体特征、测量指标的数量32、“三性”之间的关系：客观性度量第一过程中的误差，即测试者误差。
体育统计学复习资料
体育统计学复习资料1、体育统计的概念：从性质上看，统计可分为两类，一类是描述性统计，另一类是推断性统计。
前者主要是对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述，后者则是通过样本的数量特征以一定的方式估计和推断总体的特征。
2、体育统计学：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属于方法论学科范畴。
3、体育统计工作的基本过程：1统计资料的收集2统计资料的整理3统计资料的处理4统计资料的分析和解释。
4、体育统计的研究对象：体育统计的研究对象除了体育领域里的各种可量化的随机现象之外，还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。
5、体育统计研究对象的特征：1运动性特征2综合性特征3客观性特征。
6、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体称为总体7、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集为样本。
可分为随机样本和非随机样本两种形式。
8、抽样：从总体中，按照某种方法，抽取一部分个体，作为样本的方式称为抽样。
9、一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称为随机事件。
10、随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量11、总体参数：反映总体的一些数量特征称为总体参数12、样本统计量：由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量13、统计概率：随机事件A的频率（Wa）随实验次数（N）的变化而变化。
当N充分大的时候，频率（Wa）越来越趋近一个常数，就称为随舰事件A的概率。
1、收集资料可直接和间接的收集2、收集资料的基本要求：1资料的准确性2资料的齐同性3资料的随机性3、收集资料的方法：日常积累、全面普查、专题研究4、常见的抽样方法：1简单随机抽样2分层抽样3整群抽样（分层抽样：先将总体中的个体根据某些特征属性，将其分为若干类型（层次），然后从每一类型中采用适当地方法按一定的比例随机抽取适当个体组成样本。
体育统计学
体育统计学复习资料1、体育统计学是统计学的原理和方法在体育中的应用，是统计学的一个分支学科。
体育统计学是一门收集、整理和分析体育中的统计数据的方法科学，其目的在于从量的侧面揭示体育现象的特征和规律性。
2、体育统计分析的过程：（1）根据研究的问题做出研究设计 （2）根据上述设计收集样本数据 （3）整理数据资料统计描述 （4）统计推断 （5）作出统计结论（6）结合专业分析讨论3、总体：根据研究目的所确定的研究对象全体，它是由同质的个体所构成。
样本：从总体中抽取的一部分个体成为样本。
样本中所包含的个体数称为样本含量，通常用符号n 表示。
参数：表示总体分布某种特征的量数。
常用的总体参数有：总体的平均数、标准差、相关系数等。
统计量：表示样本分布某种特征的量数，它是由样本数据计算出来的。
如样本平均数 ，样本标准差统计误差：统计分析不可能避免误差，只可能减少误差。
统计误差归纳起来可分为两类。
第一类是实际测试值与真值之差（测量误差）；第二类是样本指标与总体指标之差（抽样误差）。
4、有效数字：通常将仅保留末一位估计数字其余数字为准确数的数字称为有效数字，我们从左起非零数字开始，清点有效数字的位数，命名它是几位有效数字。
5、由于观测数据具有变异性，因而统计学中把它称为变量。
变量按取值情况可分为离散型变量和连续型变量，按性质（层次）可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比定量。
定类变量是最低层次的变量，它的取值只有类别属性之分，而无大小、程度之分。
根据变量值，只能知道研究对象是相同还是不相同，定序变量的测度水平高于定类变量，它的取值除了类别属性之外，还有等级、次序的差别，例如学生体育成绩可分为优、良、中、差，这是一种由高到低的等级排列，它可对应为1、2、3、4等级，定距变量是定义变量在某个点值上为零点，以固定间距对变量进行的测度。
如运动时对体温的测定先定义出零度和一百度，然后以固定的间距“度”对某人的体温进行测度。
体育统计第二章资料的收集与整理
实验法在体育统计中应用
实验法定义
实验法是通过人为控制实验条件，对研究对象进行干预或处理，然后观察其变化并收集数据的方 法。
实验法在体育统计中的应用举例
研究不同训练方法或营养补充对运动员体能、技能的影响。
实验法的优缺点
优点在于可以严格控制实验条件，探究因果关系，缺点在于实验环境可能与实际情况存在差异， 且实验对象数量有限，可能存在抽样误差。
数据筛选失误
在对数据进行筛选处理时，可能由于筛选条件设 置不当或误删重要数据等原因，导致分析结果失 真。
提高数据质量和可靠性的措施
加强培训和管理
对观察员和录入员进行专业培 训，提高其业务水平和责任意 识；同时建立完善的管理制度 ，对数据收集、整理、分析等 各个环节进行严格把关。
采用先进技术和方 法
体育统计第二章资料的收集与整理
目录
• 体育统计资料概述 • 体育统计资料收集方法 • 体育统计资料整理步骤 • 常见错误及避免方法 • 案例分析：某次比赛成绩统计资料收集与
整理 • 总结与展望
01 体育统计资料概述
体育统计资料定义与重要性
定义
体育统计资料是反映体育现象数量特 征的数据和信息，是进行体育科学研 究的基础。
重要性
体育统计资料对于了解体育现象的本 质和规律，预测体育发展趋势，制定 体育政策，评估体育工作效果等具有 重要意义。
体育统计资料来源与分类
来源
体育统计资料主要来源于各类体育比 赛、体育活动、体育组织、体育科研 等方面的原始记录和统计数据。
分类
根据不同的标准，体育统计资料可分 为不同的类型，如按照时间可分为定 期资料和不定期资料，按照性质可分 为数量资料和质量资料等。
分析结果
体育统计学资料
bX a Y+=ˆ一、填空题1、由于抽样造成样本统计量和（总体参数）之间的差异叫抽样误差。
2、用来描述（样本）特征量的指标叫统计量，用来描述（总体）特征量的指标叫参数。
3、抽样方法主要有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、（机械抽样）4、随机变量Y —N(0,1)表示（随机变量Y 服从参数μ=0，σ=1的标准正态分布）5、已知某运动员男队员跳高成绩均值为1.70m ，标准差为0.12m ，跳高成绩符合正态分布，该队甲、乙两位男运动员成绩为1.83m 、1.65m 。
则甲、乙标准分分别为（13/12）、（-5/12）6、小概率事件原理的内容是（概率P ≤0.05的事件，原理是小概率事件是在一次试验中不可能发生）7、变量之间的关系一般可分为：（相关）关系和（函数）关系8、相关系数没有单位，其值在（[-1,1]）范围之间，当相关系数小于0，表示两变量之间为（负相关）9、回归分析的功能主要是（预测功能）和（控制功能）10、分数增加多少与成绩提高难度的大小一致的评分方法叫做（累进计分法） 11、体育统计的研究对象是（体育领域内的随机现象）12、由于训练原因，造成实验组与对照组之间的差异属于（系统误差）13、统计推断的基本任务：一是用样本统计量来估计总体参数，即（参数估计）；二是通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即（假设检验）。
14、在实际工作中，当样本含量固定时，要使范两类错误的概率同时减少，是不可能的。
15、方差分析的目的就是要把影响指标的（条件误差）和（随机误差）区别开来，从而判断条件误差对指标影响的显著程度。
16、分层抽样这是一种先将总体中的个体按某种特征分成若干类型、部分或层，然后再各类型、部分或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。
17、整体抽样是在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位再按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。
如为了解某省中学生体育锻炼达标情况，可以以地区为抽样单位进行简单随机抽样，这样就可获得由若干地区学校所组成的那样。
(完整word版)体育统计学考试必备
一、名词解释体育统计:是运用数理统计的理论方法,对体育领域里各种随机现象的规律进行研究的一门基础应用学科.1.随机现象：在同一实验条件下，多次进行同一实验，所得结果不一定完全相同，往往存在差异，而且在实验前不能确切预言将要出现的结果，这样的现象称为随机现象。
2.随机事件：随机实验的每一可能结果（在相同实验条件下，有可能出现和不可能出现的结果）称为随机事件。
3.随机变量：随实验结果而变的变量（随机事件的数量表现）称为随机变量。
4.概率：表示事件发生可能性大小的数值。
5.古典概率：在实验中全部等可能的独立的基本结果有n 个，其中有m 个属于事件A ，则在实验中称事件A 出现的概率等于m 与n 的比，其公式为P(A)＝n m ，此时事件A 出现的概率称为古典概率。
6.统计概率：在同一实验条件下，重复进行n 次实验，事件A 出现m 次，则称m 与n 的比为事件A 在n 次实验中的频率；当n 很大时，频率逐渐稳定在某常数P 附近摆动，该常数称为事件A 发生的统计概率。
表达式为P （A ）=n m 。
7.总体：根据一定的研究目的而选择的同质对象的全体称为总体。
8.个体：构成总体的每一基本单位称为个体。
9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分个体称为样本。
10.样本含量：样本中所包含的基本单位称为样本含量。
11.大样本：n ≥45的样本称为大样本。
12.小样本：n<45的样本称为小样本。
13.平均数：对于一组数据x （I=1，2，3………n ），把nx x n i i∑==1称为本组数据的算术平均数，简称平均数。
14.算术平均数：对于一组数据x （I=1，2，3………n ），把n x x n i i∑==1称为本组数据的算术平均数。
15. （样本）标准差：对于一组数据x （I=1，2，3………n ），把x 表示本组数据的平均数，则1)(12--=∑=n x x S n i i i 称为本组数据的标准差。
《体育统计学》课件
总结词
通过分析运动队的技战术数据，评估其整体表现和改进方向。
详细描述
选取某运动队在比赛中的技战术数据，包括进攻、防守、组织等方面的数据，进行统计分析，评估其整体表现和优缺点，提出针对性的改进建议，帮助运动队提高比赛水平。
总结词
通过分析赛事成绩，评估运动员和运动队的综合实力。
详细描述
选取某项赛事中的所有参赛运动员和运动队，对其成绩进行统计分析，包括胜负场次、得分、失分等方面的数据，评估运动员和运动队的综合实力和表现，为今后的训练和比赛提供参考。
现状
02
CHAPTER
体育统计基本概念
研究对象的全体集合，具有广泛性和全面性。
从总体中抽取的一部分个体，用于推断总体的特征。
样本
总体
变量
表示研究对象某一特征或属性的度量值。
数据类型
根据变量的性质和取值范围进行分类，如定类、定序、定距和定比等。
描述性统计
对数据进行整理、分类、描述和呈现，以反映数据的分布特征。
详细描述
THANKS
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促进体育产业的可持续发展
体育统计学的起源可以追溯到20世纪初，随着数理统计学的发展和普及，其原理和方法逐渐被引入到体育领域。
起源
在20世纪中叶以后，随着计算机技术的进步和应用，体育统计学得到了迅速发展，应用范围不断扩大。
发展
目前，体育统计学已经成为体育科学研究、训练和比赛以及体育产业发展的重要支撑学科。
运动员选材
运动员配置
营养需求分析
通过统计分析确定不同年龄、性别、运动项目的运动员的营养需求，为运动员提供科学合理的饮食建议。
体重控制
运用统计学方法对运动员的体重变化进行监测和分析，以保持运动员的最佳体重和体脂比例，提高找出容易导致运动损伤的因素和风险人群，为预防措施提供科学依据。
第三章 体育统计学
第三章 统计参数人们称总体的数字特征值为统计参数，例如总体平均数μ，标准差σ等。
它是一个客观存在的数值，是一个常量。
在实际中由于很难掌握总体的全部情况，因而也就得不到它的统计参数。
只能根据样本计算出的相应的数字特征值来估计它。
人们称样本的数字特征值为统计量，例如样本的平均数 X ，标准差S 等。
样本统计量是随着抽样而变化的，因此它是一个随机变量。
但当样本抽得之后，该样本的统计量就变成了确定值。
第一节 算术平均数算术平均数简称均值。
若有一随机变量的观测值系列为：X 1，X 2，………，X n ，把它们的总和除以项数n ，即得它们的均值X = n1（X 1 + X 2 + X 3 + …… + X n ）= ∑=n 1i i X n 1 （3 — 1）例 3—1 测得10 个人的脉搏为（单位：次 / 分）： 79、72、74、73、70、69、71、68、75、76，则其均值为X = 101（79 + 72 + …… + 76）= 72. 7（次 / 分）第二节 标 准 差随机变量的各观测值与均值之差的平方和除以项数n 后的平方根值，被称之为该随机变量的标准差，用符号 σ 来表示，即σ=n)X (n1i 2i ∑=μ- （3 — 3）上式是总体标准差的计算公式，实际计算时仅能适用于n 相当大的样本，当样本含量不是很大时，应当使用下面公式来计算标准差S =1n )X X (n1i 2i --∑= （3 — 4）我们可以用标准差来判断均值相等的两个随机变量观测值系列的离散程度。
仍以上述甲、乙两个系列为例，它们的标准差分别计算如下： S 甲 = 13)59()55()51(222--+-+- = 4S 乙 =13)51.5()55()59.4(222--+-+- = 0. 1显然，甲系列的离散程度比乙系列大得多。
在均值相等的两系列中，标准差愈大它的离散程度也愈大；标准差愈小其离散程度也愈小。
同时，标准差的大小还可以补充说明均值的代表性问题，即标准差小的系列，用它的均值来代表这一系列的平均情况的效果好，或者说均值比较稳定。
高校体育统计学期末考试复习资料
1、全距
2、绝对差、平均差
3、方差
方差是指离差平方的算术平均数。其定义公式为：
方差的平方根称为标准差。其定义公式为：
（样本标准差公式）
标准差越大，表明这组数据的离散程度越大，平均数的代表性越差；反之，标准差越小，表明这组数据的离散程度越小，平均数的代表性就越好。
2、标准化公式如下：
设 ，则
3、正态分布表的使用和计算方法（理解、计算）
（1）根据U值算出相应的面积。
（2）根据面积求出相对应的U值。
4、考核标准的制定（应用）
（1）制定考核标准的步骤
①．制作正态曲线的分布草图：将各等级的比例勾画出来。
②．计算出从 到各 值所围成的面积（概率）：为查表求各等级的 值作准备。
3、体育统计分析的过程：（应用）
（1）根据研究的问题做出研究设计
（2）根据上述设计收集样本数据
（3）整理数据资料统计描述
（4）统计推断
（5）作出统计结论
（6）结合专业分析讨论
3、总体：根据研究目的所确定的研究对象全体，它是由同质的个体所构成。（理解应用）
样本：从总体中抽取的一部分个体成为样本。（理解应用）
③．查表求各等级的以 ：找出各等级标准变量的值。
④．求各等级标准的原始成绩 值：将各等级的 值还原成 值，即实际标准。
5、制定离差评价表（应用）
6、利用正态分布理论估计人数（应用）
（4）完成程度相对数指实际完成数与相应的计划完成数的对比。
三、动态数列
1、动态数列的两个构成要素（识记）
2、动态数列的编制原则（了解）
3、动态数列的相对数计算（掌握应用）
（1）定基比
体育统计学资料
体育统计学资料体育统计学⼀、名词解释1、回归、回归直线（第九章：回归分析）2、指标、因素、⽔平（第七章：⽅差分析）3、相关分析线性相关系数正相关负相关（相关分析）4、随机误差系统误差抽样误差点估计区间估计假设检验第I类错误第⼆类错误⼩概率事件原理 (第六章统计推断)5、中位数众数集中位置量数离中位置量数极差四分位间距⽅差标准差变异系数(第三章样本特征数)6、简单随机抽样分层抽样整群抽样（第⼆章统计资料的收集与整理）7、描述性统计推断性统计体育统计总体随机样本 (第⼀章绪论)⼆、简答题1、简述相关分析与回归分析的联系与区别（第九章回归分析）2、简述为什么要进⾏相关系数的检验（第⼋章相关分析）3、简述在什么条件下必须对平均数进⾏多重⽐较（第七章⽅差分析）4、简述⽅差分析应⽤的前提条件（第七章⽅差分析）5、简述假设检验中的两类错误（第六章统计推断）6、简述假设检验的基本步骤（第六章统计推断）7、简述假设检验的基本思想（第六章统计推断）8、简述常⽤的⼏种统⼀变量单位的⽅法（第五章正态分布）9、正态分布曲线有哪些性质（第五章正态分布）10、常⽤的抽样⽅法有⼏种（第⼆章统计资料的收集与整理）11、体育统计⼯作的基本过程有哪三个步骤？每步⼯作的主要任务是什么？（第⼀章绪论）12、假设检验时，当P⽐0.05⼩时，则拒绝H0，理论依据是什么？（第六章统计推断）13、对称分布在“平均值±1.96标准差”的范围内，也包括95%的观察值吗？(第三章样本特征数)14、试述极差、四分间距、标准差及变异系数的适⽤范围？(第三章样本特征数)15、同⼀资料的标准差是否⼀定⼩于均数？（第三章样本特征数）16、某年级甲班、⼄班各有男⽣50⼈。
从两个班各抽取10⼈测量其⾝⾼，并求其平均⾝⾼。
如果甲班的平均⾝⾼⼤于⼄班，能否推论甲班所有同学的平均⾝⾼⼤于⼄班？为什么？（第⼀章绪论）三、判断题1、两变量间的关系越密切,其相关系数r值越⼤.（错误）第⼋章相关分析2、样本均数的标准误越⼩，则对总体均数的估计越精确（正确）3、对同⼀参数的估计，99%置信区间⽐90%置信区间好。
体育统计学资料
体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里的各种随机想象规例性进行研究的一门基础应用学科。
体育统计的过程：统计资料的搜索----统计资料的整理-----统计资料的分析。
体育统计的研究对象是体育领域里的各种可量化的随机想象和非体育领域但对体育的发展有关的各种随机想象。
体育研究对象的特征：1,运动性特征。
2综合性特征。
3，客观性特征。
研究的同质对象的全体称总体。
可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集为样本。
n大于等于45为大样本，n小于45为小样本。
能预言一定会发生的事件为必然事件。
有可能发生也有可能不发生的事件为随机事件。
随机变量有两种：一连续型变量，二离散型变量。
前者能列出，后者不能。
反映总体的一些数量特征为总体参数。
反映样本的数量特征为样本统计量。
随机变量的规律主要体现在概率和分布两个方面。
收集资料的基本要求：1资料的准确性，2资料的齐同性，3资料的随机性。
简单随机抽样：在总体中不加任何分组，分类，排队等完全随机地抽取研究个体。
特点是每个个体被抽取的机会均等。
主要有：1 抽签法，，2随机数表法。
分层抽样：将总体中的个体按某种属性特征分成若干部分或层，然后在相对应的部分和层中按一定比例随机抽取研究个体。
资料的审核：1初审，，2逻辑检查3复核。
集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。
（中位数，纵数几何平均数算术平均数）中位数：数值按大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值。
纵数:一组数据中出现次数最多的数值。
离中位置量数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。
绝对差是指所有样本观测值于其平均数的绝对差之和。
平均差;指样本中所有观测值与平均数绝对差距的平均数。
动态：是指各种想象在不同时间的发展过程。
事物的某一统计指标随时间变化而形成的数据序列为动态数列。
用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势，特征和规律称为动态分析。
定基比;在动态数列中以某一时间的指标值作为基数然后将各时期指标值与之相比。
体育统计学期末考试复习资料体育系
体育统计学期末考试复习资料体育系一.名词解释1. 体育统计：体育统计是运用数理原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论的学科范畴。
2. 随机变量：由于变量受随机因素的影响呈随机变化，具有偶然的一面，也有规律性的一面，通过大量的实验或观或观察，这种规律性可以揭示出来，这种具有变化规律的变量称为随机变量。
3、随机现象：在相同条件下进行的试验或观察，其可能结果不止一个，事先无法确定，对于这类现象称之为随机现象。
4、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
5、样本：根据需要与可能从总体中抽出可以推测总体的部分对象称为样本。
6. 个体：总体中的每一观测对象称为个体。
7. 指标：在实验观察中，用来指示或反映研究对象中某些特征的可被研究者或仪器感知的一种现象标志，称为指标。
8. 概率：随机事件A的频率随试验次数N的变化而变化，当N充分大时，频率越来越接近一个常数P，则P就是随机事件A的概率。
9. 假设检验：根据样本所提供的信息对总体的分布及分布的参数作出一定可信程度的推断。
10. 小概率事件：在统计学中，经检验常把发生在概率0.05以下的事件称之为小概率事件。
11. 方差分析：简称ANOVA，又称变异数分析，能够解决多个总体均值是否相等的检验问题，其主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总体变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响12随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称随机事件13变量：随机现象的各种结果总是可以用一定的数量来表现，而且表现为实验结果数值的不确定性，因而称为变量14参数：数字的整体特征15间接收集：将他人测试或整理的资料进行积累，以备比较、对照分析所用，不是自己亲自调查的，是别人的数据，公开出版或报道的数据，如图书、期刊等16抽样调查：从调查对象总体中，随机抽取一部分单位作为样本进行调查，由样本的调查结果来推断总体的数量特征的一种非全面调查17集中位置量数：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标18离散位置量数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标19相对数：也称相对指标，是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个互相联系的事物之间的对比关系20抽样误差：由抽样造成的样本均数与总体均数的偏差，称为均数的抽样误差21中位数：将样本观察值按其数值大小排列起来，处于中间那个数值就是中位数22权重：反映指标对某事物在评价中的重要程度的的系数23动态数列：事物的某一统计指标随时间的变化而形成的数据序列24动态分析；用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特征和规律称为动态分析一、填空1. 体育统计研究对象的特征：运动性、综合性、客观性2. 样本特征数的主要两种形式：集中位置量数、离散量数3. 根据指标的性质将相对数分为：结构相对数、比较相对数、强度相对数、完成程度相对数、动态相对数4. 集中位置量数种类：中位数、众数、平均数5. 统计推断两个基本内容：参数估计、假设检验6. 参数估计分为：点估计、区间估计7. 统计假设两种类型：原假设、备选假设8. 假设检验中两类错误：错否定、错接受。
体育统计学复习资料
四、参数估计是指利用样本指标统计量对总体指标参数作出推算和判断。 （1）当样本含量较大时，总体均数 的 95%置信区间可用下式作近似估计。
式中，
为样本均数，
为标准误，
称为置信区间 的 95%置信区间可用下式作近似估计。
（2）当样本含量较小时，总体均数
x t
一、
0.05,v
S x , x t 0.05,v S x
7
复习题 1 有 10 个引体向上的数据（单位：次）7、3、9、6、10、12、5、 11、4、13。 求： 平均数： 标准差： 方 差：
_
x x Z 对于测得值越小成绩越好的指标，比如 100 米跑等项目，我们称它为低优指标 s
9、标准百分的计算公式如下：
xx 100 高优指标 Z 50 6s
_
xx 100 低优指标 Z 50 6s
_
10、分布位置百分，是以分数反映出某个运动成绩在集体中的位置 只要知道了他所得的分布位置百分，就知道他在集体中所处的位置，也了解了他的水平与集体水平的比较情况这 正是这种评分方法的优点。 第六章 统计推断 一、误差 1、随机误差（理解） 2、系统误差（理解） 3、抽样误差（理解） 抽样误差也称为代表性误差，是指所得样本统计量与总体参数之间的离差。 二、抽样误差（标准误）与标准差的区别： 1、从意义上讲，标准差是随着样本含量的增加而趋于稳定。而标准误则不同，标准误与样本含量 n 的平方根成反比， 即随着样本含量的增加而减小。在实际工作中总希望标准误愈小愈好，故必须设法合理地增加样本的含量。 2、从两者所描述的对象来看，标准差是描述变量的实数值变异的大小，即观测值系列的离散程度。凡同质的资料，标 准差大，表示个体变异大；标准差小，表示个体变异小 而标准误是样本分布的标准差，它所描述的是样本统计量的抽样误差的大小，即样本统计量的离散程度。凡同质的资 料，标准误大，说明用样本统计量估计总体参数的可靠性小；标准误小，说明同样本统计量估计总体参数的可靠性大。 3、从用途上来说，标准差是用以判断某一个随机变量值是否在正常范围（如 1.96 ） ；而标准误则是用来估计参 数所在的范围。标准差用于计算标准误和离差系数；而标准误可用来进行统计参数的显著性检验。 三、标准误的计算（应用） （1）均数标准误的计算 （2）率的标准误的计算
体育统计学资料
一．名词解释1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴.2.体育统计工作的基本过程：1统计资料的搜集；2统计资料的整理；3统计资料的分析。
3.体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。
4.体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础;2体育统计有助于训练工作的科学化；3体育统计能帮助研究者制定研究设计；4体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。
5.总体:根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
6.总体可分为假想总体和现存总体.现存总体又分为有限总体和无限总体。
7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。
8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。
9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。
可分为随机样本和肥随机样本。
10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。
非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。
11.样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本.12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。
13.必然事件:事先能够预言一定会发生的事件。
14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。
15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。
随机变量分连续型变量和离散型变量。
16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。
17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。
18.总体参数：反映总体的一些数量特征。
19.样本统计量：样本所获得的一些数量特征。
20.收集资料的方法：1日常积累；2全面普查；3专题研究.21.简单随机抽样的方法:1抽签法；2随机数表法。
第二章体育统计学
第二章_|第一节概率的基本概念、随机试验（一）随机试验对随机现象的观测，称为随机试验，记为E或巳、E2,,。
随机试验具有以下特征：1.在不变的一组条件S下，可以重复多次进行；2.各次试验的结果不一定相同，且在每次试验前，不能先判断哪一个结果发生；3.所有可能的试验结果是预先可以明确的。
（二）随机事件、必然事件和不可能事件对某个随机试验，在一次试验中可能出现的也可能不出现的事情，称为这一试验的随机事件，记为A , B,,,。
在任何一次试验中必然要发生的事件，称为必然事件，记为与此相反，在任何一次试验中都不可能的事件，称为不可能事件，记为V。
例：一盒中装有两个白球和三个红球，蒙住双眼，从中任意取出三个球，结果说明可能是：“一个红球两个白球”；“两个红球一个白球”；“三个红球”；“至少一个是红球”；“三个都是白球”。
E =根据上述说明，A、B、C都是随机事件；D是必然要发生的事件, 它包括A、B、C三个试验结果；E是不可能发生的事件。
（三）频率和概率频率可以标志随机事件发生可能性的大小，它是随试验的具体结果而定的，不是确定的值。
在一定的条件下进行大量重复试验，记m是n次试验中事件A 发生的次数，当试验次数n很大时，某一事件A发生的频率总是围绕着某一固定的数值P而摆动，且随试验次数增多摆动幅度愈变愈小，这时，我们就把A称为随机事件，P称为随机事件A的概率，记为：P （A）= P。
（四）先验概率和经验概率如某一类事件出现与否的各种可能结果，事先都清楚地知道，那么这种概率就称为先验概率。
对某一事件，如事先不能知道它发生与否的一切可能结果，只能通过多次试验来求得它们的概率，那么这一种概率就叫做经验概率。
二、简单的概率计算简单的概率计算方法，可用下式来表示:(2 —1 )式中P （A）为事件A出现（或不出现）的概率，n为所有可能的结果数，m是出现有利（或不利）情况的可能结果数。
这种概率计算公式，又称古典概率计算模型，它是人们最早研究的一种直接计算概率的方法，其应用条件是：（一）试验可能结果只有有限个：（二）各个试验结果具有等可能性。
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bX a Y+=ˆ一、填空题1、由于抽样造成样本统计量和（总体参数）之间的差异叫抽样误差。
2、用来描述（样本）特征量的指标叫统计量，用来描述（总体）特征量的指标叫参数。
3、抽样方法主要有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、（机械抽样）4、随机变量Y —N(0,1)表示（随机变量Y 服从参数μ=0，σ=1的标准正态分布）5、已知某运动员男队员跳高成绩均值为1.70m ，标准差为0.12m ，跳高成绩符合正态分布，该队甲、乙两位男运动员成绩为1.83m 、1.65m 。
则甲、乙标准分分别为（13/12）、（-5/12）6、小概率事件原理的内容是（概率P ≤0.05的事件，原理是小概率事件是在一次试验中不可能发生）7、变量之间的关系一般可分为：（相关）关系和（函数）关系8、相关系数没有单位，其值在（[-1,1]）范围之间，当相关系数小于0，表示两变量之间为（负相关）9、回归分析的功能主要是（预测功能）和（控制功能）10、分数增加多少与成绩提高难度的大小一致的评分方法叫做（累进计分法）11、体育统计的研究对象是（体育领域内的随机现象）12、由于训练原因，造成实验组与对照组之间的差异属于（系统误差）13、统计推断的基本任务：一是用样本统计量来估计总体参数，即（参数估计）；二是通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题，即（假设检验）。
14、在实际工作中，当样本含量固定时，要使范两类错误的概率同时减少，是不可能的。
15、方差分析的目的就是要把影响指标的（条件误差）和（随机误差）区别开来，从而判断条件误差对指标影响的显著程度。
16、分层抽样这是一种先将总体中的个体按某种特征分成若干类型、部分或层，然后再各类型、部分或层中按比例进行简单随机抽样组成研究样本的方法。
17、整体抽样是在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位再按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。
如为了解某省中学生体育锻炼达标情况，可以以地区为抽样单位进行简单随机抽样，这样就可获得由若干地区学校所组成的那样。
18、一元线性回归方程： 19、假设检验的步骤：○1建立原假设H 0和备择假设H 1 ○2计算统计量|U | ○3统计量与临界值比较：|U |<U 临,|U |>U 临 |U |<U 临，P>0.05，肯定H 0,两总体没有显著差异；|U |>U 临，P<0.05，否定H 0,肯定H 1,两总体存在显著差异；|U |>U 0.01临，P<0.05，否定H 0,肯定H 1,两总体存在非常显著差异20、体育统计的研究对象是（体育领域中的随机现象和非体育领域中对体育发展有关的各种随机现象）21、标准差的反映数据的（离散程度），标准误反映（抽样误差大小）22、体育统计学是运用（数理统计和方法）对体育领域里各种随机现象进行研究的一门基础（应用）学科，属方法学范畴。
23、统计图通常有：条形图、线形图、散点图、构成图、多边形图、体能图、纺计地图和直方图等，统计表要求制成复合表。
24、线性相关系数是表示两个变量之间线性关系的（密切程度）和（相关方向）统计指标。
25、动态分析的应用：事物发展规律研究、预测研究三、简答题1、制定考核标准的步骤?○1确定考核的等级○2确定每个等级的理论百分比○3计算每个等级的临界值 ○4制定考核标准表 3、在方差分析里，什么是指标、因素和水平，并举例说明。
指标：通常把实验所要考察的结果 因素：把影响指标的条件 水平：把因素在实验时所分的等级。
例如:为探讨不同的训练方法对提高100m 成绩的效果，现将同年龄、各身体形态、运动素质基本相同的64名初一男生，随机分成4组，每组16人，进行4种不同方法的训练。
其中100m 成绩就是研究指标，训练方法的因素，4种不同训练方法是因素。
4、为了了解全国成年人高血压患病率，现在全国31个省、自治区、直辖市范围内，抽取20岁以上成年人，男性89272，女性88075，这里所指总体、样本、样本含量、个体分别是什么？总体：全国成年人； 样本:全国31个省、自治区、直辖市范围内，抽取20岁以上成年人；样本含量：177347； 个体：每个全国成年人5、正态分布曲线的性质有哪些？○1是在对称图形，对称轴是X=μ ○2在（-∞，μ）递增，（μ，+∞）递减○3曲线与横轴围成的面积为1 ○4平均数决定它的位置，标准差决定它的形状。
6、在什么情况使用单、双侧检验？○1当所要比较的两样本统计量的总体参数事先无法肯定哪个大于哪个时，采用双侧检验 ○2事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一个样本所属的总体均数时，采用单侧检验。
五、计算题1、已知某年级学生100m 跑成绩服从正态分布，平均数为14.7s ，标准差为0.7s ，如果制定测验标准要求10%达到优秀，30%达到良好，10%为不及格，其余为及格，问优秀、良好、及格的成绩标准为多少？（P （u<1.28）=0.9,P(u<-0.25)=0.40）2、已知健康男子平均心率72次／分，标准差6.4次／分，现从某体育系学生中随机抽取36人测心率平均数为68次／分，试问体育系男生平均心率是否真正低于健康男子？3、某中学50名男生红细胞的平均数538万，标准差43万,白细胞的平均数6800，标准差为260万，问红细胞和白细胞的变异系数哪个大些？4、某年级男生100米跑的成绩平均数13.2s ，S=0.4秒，该年级有300人，若要估计100米跑的成绩在13秒-13.8s 之间的人数，问该区间的理论人数为多少？5、测量6名男生的引体向上为：12、7、6、10、9、10。
计算平均数、中位数、标准差S 。
6、城市男成年人身高¯x=172.45cm ，S 1=6.02cm ，农村男成年人身高x 2=169.89cm ，S 2=5.44cm ，这二个群体哪一群体差异程度大一些？说明理由。
由于CV 城>CV 农，所以城市男成年人差异程度大7、某校学生进行达标测试，数据均符合正态分布，试用T 标准分计算以下二名学生的T 总分，并比较两人的成绩。
甲:100米 12.2s 立定跳远1.94m ； 乙：100米12.7s 立定跳远2.10mT 甲总=T 100+T 立=100 T 乙总=T 100+T 立=116.6667，因为T 甲总<T 乙总，所以乙的成绩比甲好。
8、 76公斤级举重比赛中86解：○1设原假设H 0：P S =0 ○2等级相关系数计算表bX a Y +=ˆ9、某年级235名学生，他们的跳远成绩服从正态分布，随机抽取部分学生跳远成绩，其中均数为4.41米，标准差为0.42米，如规定2.5%学生不及格，问及格标准。
解：要求[U, +∞）为及格,则（-∞，U ）为不及格.因为不及格学生为2.5$,所以及格学生为97.5%,所以得出[U, +∞）的面积概率P=0.975,根据正态分布表的面积找对应的U 值U=-1.96.所以X=US+¯x =-1.96×0.42+4.41=3.5868，所以成绩在3.5868米以上的为及格.10、根据资料，全国大学男生的12min 跑均值为2800m ，现从浙江各高校抽取144名男生测得12min 跑成绩的平均数¯x=2700m ，S=189m ，能否认为浙江高校男生与全国大学男生12min 跑有显著差异，为什么？11、某校18岁女生身高x=157.4cm, S=5.34.n=298.现已知全省18岁女生身高μ=158.2cm,问该校18岁女生与该省18岁女生身高有无差异？（α=0.05）1填空题(每空1分,计13分)1) TranslationPopulation(总体) Sample(样本) individual(个体) statistic( 统计量) Parameter (参数) hypothesis test( 假设检验) correlation coefficient( 相关系数 ) Normal distribution ( 正态分布 ) degree of freedom ( 自由度 ) variances(方差 ) standard deviation( 标准差 ) standard errors( 标准误 ) Statistical Table ( 统计表 ) Analysis of Variance(方差分析) Statistical Graph( 统计图 ) mean( 均数 )2) Sports Statistics is Application of mathematical statistics in the field of sports.3) Analysis of Variance its abbreviation is ANOVA4)Error: The difference between observed value and true value. .5) Linear regression equation is6)So as usual , 0<P(A)<1 ,that is ,event A may be occurred.5) Random event is the event may occur or may not occur in one experiment.6)An event never occurs, that is, P(A)= 0 .4) Error: :The difference between observed value and true value.5)We usually determine whether to have correlation between Variables by scatter diagram .6) P(A) means Probability of the random event.简答题(4分)1、What does the significance level α mean in Hypothesis Test ?α shows the quality of the inference. If you reject the null hypothesis, the probability of making mistake is limited by α2、How do you reduce the sampling error? what is the most effective method?Use three methods :(1) increase sample size ; (2) reduce the difference among the individuals;(3) improve the sampling methods. Only (1),is the most effective method .3、What is sampling principle ?Randomization principle: Every individual have been taken out by the same probability4、What Types of Statistical graphs is usually there?1)Bar chart 2)Pie Chart 3)Line graph 4)Histogram公式：。