人教版七年级数学《整式的加减》教案
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。
人教版七年级上数学《整式的加减》教案
《整式的加减》教案【教学目标】1.掌握整式的加减运算。
2.学会运用整式的加减运算解决简单的实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
【教学重点】掌握整式的加减运算。
【教学难点】正确进行整式的加减运算，解决简单的实际问题。
【教具准备】小黑板、练习纸。
【教学过程】一、复习导入1.复习整式的概念及单项式、多项式的概念。
2.导入新课：我们学习了整式的有关概念，那么整式如何进行加减运算呢？今天我们就来学习整式的加减运算。
二、探索新知1.出示例1，并列出算式。
（1）例1：某学校为开展体育活动，购置了10个篮球，每个50元；购置了15个排球，每个40元。
请计算学校总共花费了多少钱？学生分组讨论，列出算式，并计算。
教师检查学生的计算结果，并引导学生得出结论：总花费=10×50+15×40=1000+600=1600（元）。
（2）学生分组讨论：如何用数学式子表示这一过程？并展示自己的想法。
教师引导学生理解：这里有两个算式，可以合并成一个算式。
教师板书：10×50+15×40=1600。
（3）出示练习：某学校为开展活动，购置了20个足球，每个35元；购置了25个皮球，每个25元。
请计算学校总共花费了多少钱？并列式计算。
学生独立完成，并展示自己的计算过程及结果。
教师引导学生观察两个算式：有什么相同？有什么不同？并让学生讨论它们的异同点。
通过讨论使学生明确：①它们都是两个整式的和；②它们的和都是一个具体的数值。
教师进一步引导学生得出结论：整式的加法是有意义的运算。
同时指出：在整式的加减运算中，同类项可以合并。
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
并出示几个例题让学生练习合并同类项，进一步熟悉整式的加减运算。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案
2024整式的加减教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的加减运算。
2.能够熟练运用整式的加减法则，解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：整式的加减运算。
2.教学难点：整式加减法则的应用。
三、教学过程1.导入新课同学们，我们在上一节课学习了整式的概念，那么大家知道整式之间可以进行哪些运算吗？对，今天我们就来学习整式的加减运算。
2.学习整式的加减法则我们来看一下什么是整式的加减运算。
整式的加减运算，就是将两个或多个整式合并成一个整式的过程。
我们来看一下整式的加减法则。
整式的加减法则可以概括为：同类项相加减，系数相加减。
3.示例讲解下面，我们通过几个例子来具体讲解整式的加减运算。
例1：将整式3x^2+2x5和2x^23x+4合并成一个整式。
解：3x^2+2x5+2x^23x+4=5x^2x1例2：将整式4x^32x^2+x和3x^22x1合并成一个整式。
解：4x^32x^2+x+3x^22x1=4x^3+x^2x14.练习与巩固下面，我们来做一些练习题，巩固一下整式的加减运算。
练习题1：将整式5x^23x+2和2x^2+x1合并成一个整式。
解：5x^23x+2+2x^2+x1=7x^22x+1练习题2：将整式6x^34x^2+3x和x^22x+1合并成一个整式。
解：6x^34x^2+3x+x^22x+1=6x^33x^2+x+15.解决实际问题下面，我们来看一个实际问题，看看如何运用整式的加减运算来解决问题。
问题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为2x+3y元，其中x表示原材料成本，y表示人工成本。
如果工厂要生产100件产品，那么总共的成本是多少？解：总成本=100×(2x+3y)=200x+300y通过今天的学习，我们掌握了整式的加减运算，可以解决一些实际问题。
大家在课后要加强练习，熟练掌握整式的加减法则，提高解决问题的能力。
新人教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教案
新人教版七年级数学上册《整式的加减》优秀教案2.1 整式（第1课时）教学目标：1.理解字母表示数的意义，能够用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2.通过具体问题的抽象过程，发展符号意识。
教学重点：1.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系。
2.感受其中“抽象”的数学思想。
教学难点：将实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。
教法与学法：教法：互动探究法。
学法：小组研讨法。
教学过程：一、情境引入问题1：在青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h。
列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。
1.2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？th呢？2.字母t表示时间有什么意义？3.如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？4.回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？学生合作探究：找出题目中的已知量和未知量，并分析两者之间的关系。
学生：2 h行驶200 km，3h行驶300 km，8h行驶800 km，th行驶100tkm。
教师：上面这种用含有字母的式子来表示数量，就是我们今天要研究的新知识——用字母表示数。
二、范例研究例11.XXX原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。
2.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量。
3.一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积。
4.用式子表示数n的相反数。
学生活动：小组合作探究，得出答案。
师生合作探究：我们可以将题目中的字母看成数字，然后分析问题中的数量关系，列出含有字母的式子表示这些数量关系。
教师总结：1.上面各个问题的结果分别是：0.8p，mn，a²h，-n。
2.数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。
《整式的加减》教案
《整式的加减》教案《整式的加减》教案「篇一」一、知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备投影仪。
四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t，即100t+252t1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?五、新授(1)运用有理数的运算律计算：1002+2522=______;100(-2)+252(-2)=________。
1002+2522=(100+252)2=3522100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，•100t+252t=(100+252)t=352t。
《整式的加减》教案「篇二」一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项。
2.掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。
3.运用：能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《整式的加减运算》是学生在掌握了有理数、实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式运算的重要内容。
本节课的内容包括整式的加减法则、加减运算的步骤和注意事项等。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式加减运算的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了简单的代数运算，对于加减乘除等基本运算有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在以下问题：1. 对整式的概念理解不深，容易混淆；2. 运算顺序掌握不牢固，容易出错；3. 对于复杂的整式运算，缺乏解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握整式的加减法则，正确进行整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。
2.难点：复杂整式加减运算的解决方法。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“实例分析法”，以学生为主体，教师为指导，通过提问、讨论、实践等方式，引导学生主动探索、发现和解决问题。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.教学工具：投影仪、计算机。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式加减运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减法则，引导学生理解并掌握加减运算的步骤。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现并纠正错误。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的题目进行讲解，加深学生对整式加减运算的理解。
5.拓展（5分钟）讲解一些复杂的整式运算，引导学生学会运用合适的方法解决问题。
6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
7.家庭作业（2分钟）布置适量的家庭作业，巩固所学知识。
8.板书（贯穿整个教学过程）在教学过程中，适时地进行板书，总结关键步骤和注意事项。
整式的加减数学教案优秀5篇
整式的加减数学教案优秀5篇《整式的加减》教学设计篇一教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练习相结合。
情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
）2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
）二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
第二章整式的加减(教案)2023-2024学年人教版七年级上册数学
在教学过程中，教师应重点关注学生对整式概念的理解和整式加减法则的应用，通过直观的例子和反复的练习，帮助学生克服难点，确保学生对核心知识的掌握。同时，教师应引导学生将整式知识应用于解决实际问题，提升学生的数学建模能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品价格总和的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的整式加减密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
3.培养学生数学运算能力，熟练进行整式的加减运算，提高数学运算速度和准确性，强化数学运算素养。
4.培养学生空间想象和直观想象能力，通过解决实际问题时对整式的简化与变形，激发学生数学直观想象素养。
5.培养学生团队合作意识，通过小组讨论与练习，提高学生交流协作能力，培养数学建模和数据分析素养。
三、教学难点与重点
-难点解释：在处理复杂整式时，学生可能会在合并同类项时出现错误，如错误地将不同类的项合并。
（3）在实际问题中，将情境转化为整式并进行简化。
-难点解释：学生可能难以将现实问题抽象为整式，或者不知道如何将复杂的整式简化，从而解决问题。
（4）理解整式加减在实际问题中的意义和作用，培养学生的数学建模意识。
-难点解释：学生需要理解整式加减不仅仅是一个数学运算，而是解决实际问题的有力工具。
（二）新课讲授（用时10分钟）
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计
人教版七年级数学上册：2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章第二节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的实际问题引入整式加减的概念，然后引导学生总结整式加减的法则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握整式加减的运算技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，对于代数式有一定的认识。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握整式的加减法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的加减运算法则，能熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、总结等方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：整式加减在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入概念，引导学生观察、分析、归纳、总结，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式的加减运算，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。
2.学生准备：预习整式的加减内容，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式加减的概念，例如：“某商店同时卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，某顾客买了2.5千克的苹果和1.5千克的香蕉，一共花了多少钱？”让学生列出代数式，并进行计算。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析上述问题，总结整式加减的法则。
例如：同底数相加（减）时，只需将系数相加（减）即可。
3.操练（15分钟）教师给出一些整式加减的题目，让学生在小组内进行讨论、解答。
人教版七年级数学教材上册《整式的加减》全章教案
第一学时 整式 (1)学习内容： 教科书第 54— 56 页， 2. 1 整式： 1．单项式。
学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。
2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
3．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育自主研究知识和合作沟通能力。
学习要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法， 并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。
难点：单项式看法的成立 。
一、自主学习；1、先填空，再剖析写出式子特色，与伙伴沟通。
(1)若正方形的边长为 a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，而且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱 元。
2、察看以上式子的运算，有什么共同特色？3、单项式定义： 由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式 。
[老师提示 ] 单唯一个数或一个字母也是单项式， 如 a ，5， 0。
4、练习：判断以下各代数式哪些是单项式？ (1)x1；(2)abc ； (3)b 2； (4) － 5ab 2； (5)y ； (6)－ xy 2； (7)－ 5。
25、单项式系数和次数：察看“ 1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分构成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中全部字母指数的和叫单项式的次数。
谈谈四个单项式二、合作研究：1 32a h ， 2π r ，abc ，－ m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？1、教材 p56 例 1：阅读例题，领会单项式及系数次数看法。
2、判断以下各代数式是不是单项式。
如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。
① x ＋ 1；② 1 ；③ π r 2；④－ 3a 2b 。
x23、下边各的判断能否正确？①－ 7xy 2的系数是7；233没有系数；32的次数是0＋ 3＋ 2；②－ x y与 x③－ ab c④－ a3的系数是－1；⑤－ 32x2y3的次数是7；⑥ 1π r2h 的系数是1。
最新2024人教版七年级数学上册4.2 第3课时 整式的加减--教案
4.2 整式的加减第 3 课时整式的加减主要师生活动一、新课导入游戏1：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果.教师举例：比如：(15 + 51)÷(1 + 5)师生活动：学生根据例子在纸上写出数和式子，并计算结果，然后教师给出答案11，与学生计算结果一致.教师提问：你知道这是为什么吗？引出后面的探究.二、探究新知知识点1：整式的加减运算游戏揭秘：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a + b . 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b + a.将这两个数相加可得：师生活动：请学生代表发言，教师适时给予引导与评价，帮助学生用字母表示两位数并列式计算.最后教师引导学生归纳：原来不管个位和十位上的数字是几，这两个数字之和肯定是11 的倍数，结果不变.类比游戏：游戏2：请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，计算原两位数减新数的差除以原数个位的数字减十位的数字的差，结果是否也不变？师生活动：教师举例：比如(15 - 51)÷(1 - 5)学生独立思考解答，然后小组讨论，教师巡堂指导，然后由小组代表发言，教师帮忙整理过程如下：探究：在上面的探究过程中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？师生活动：学生代表发言，教师给予引导与评价，最终得出：上述过程涉及了整式的加减运算.运算时都是先去括号，再合并同类项的.定义总结：通过上述探究引出整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例题精析例1 化简下列各式.(1)2x- 3y + (5x + 4y)；(2) (8a- 7b) - (4a- 5b).师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.例2 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？师生活动：教师引导学生回顾公式：总价=单价×个数学生独立解答，教师巡堂查看学生的解法，预测会有两种解法，老师可以请两种方法解题的学生代表上台展示，并都给予适当正向的评价，再适时加以引导与更正.例 3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）.(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？师生活动： 教师提问：问两个纸盒的用料，实际上是求什么呢？ 预测学生能回答：长方体的表面积. 教师提问：同学们还记得长方体表面积的公式吗？ 预测学生能回答： 长方体表面积=2×长×宽+2×宽×高+2×长×高. 然后学生先独立解答，再由学生代表板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，并提醒学生列式时，尤其是涉及减法的算式时注意不要忘记带括号. 练一练 1.（渭南期末）一个菜地共占地 (6m + 2n ) 亩，其中 (3m + 6n ) 亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的13，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有 亩. 师生活动：学生独立解答，教师巡堂查看学生的解法，预测会有两种解法（①列综合算式；②分步先计算黄瓜的占地面积再计算时令蔬菜的占地面积），老师可以请两种方法解题的学生代表发言，并都给予适当正向的评价，再适时加以引导与更正. 知识点2：代入求值 典例精析师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知.最后教师与同学一起回顾整式的代入求值的步骤： 1.化简2.代入3.计算练一练 2.（吉安期末）已知：M = a 2 + 4ab - 3，N = a 2 - 6ab + 9. (1) 化简：2M - N ；(2) 若 |a + 2| + (b - 1)2 = 0，求 2M - N 的值.师生活动：学生先独立解答，然后小组讨论，再由小组代表发言，教师适当引导并整理过程，帮助学生回忆上个单元的知识点与解题过程.三、当堂练习 1.（吉林期末）化简：2x 2 + 4(x 2 - 3x - 1) - (5x - 12x + 3)2. (文山期末) 先化简，再求值：-(4xy 2 - xy + 2y ) - 2(xy - y - 2xy 2)，且x =-2，y = -12. 3.（昌吉期末）如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），解答下列问题：(1) 用含 x ，y 的式子表示地面总面积；(2) 当 x = 4，y = 2 时，如果铺1平方米地砖的费用为20元，那么地面铺地砖的费用是多少元？整式的加减：1. 运算：去括号1.联系实际，提升迁移能力。
整式加减教学设计【优秀8篇】
整式加减教学设计【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学七年级上册整式的加减(一)教案
整式的加减（一）教学设计一、教学目标知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3．会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、教学过程（一）创设情境，引入新课引入：大家听过韩红唱的歌天路吗？里面描述的是一个什么的故事呢？学生回答青藏铁路，换下来我们先一起欣赏以下有关青藏铁路的文字.问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在琼土地段的行驶速度可以到达100千米/时，在丰冻土地段的行驶速度可以到达120米/时，请根据这些数据回答下列问题，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1倍，如果通过冻土地段需要1小时，你健用含r的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量与未知量之间的数量关系教师总结：依题意可列出通过该土地段所需时间为2.1t，根据路程时问x速度，铁路全长是100t+120 × 2.1t.即100t+252t.100t+252t这是个多项式，能化简成一个单项式吗？这就是我们今天要学习的新知识-同类项设计意图：创设学生感兴趣的实际问题，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生感觉数学来源于我们的生话，数学服务于我们的生话，通过小组讨论、合作交流，能提高他们的学习热情，在教师适当的启示、鼓励下，激发学生的求知愿望.（二）合作交流，探究新知问题2：（1）运用运算律计算：100×2+252×2 100×（-2）+252×（-2）（2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理100t+252t教师课件展示第62页“探究”，学生会试回答，4）中两式的结构相同，每个式子两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得：100×2+251×2=（100+252）×2=352×2=704，100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=-704师：100t+252t与问题（1）中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t+252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导教师引导学生归纳：①算式100×2+252×2与100×（-2）+252×（-2）和式子100t+252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t+252t=（100+252）t=352t：②由于整式中的字母表示数因此可以类比数的运算运用数的运算法则和运算律进行整式的运算问题3：填空（1）100t-252t=（100-252）=152t（2）3x2+2x2=（3+2）x2=5x2（3）3ab2-4ab2=(3-4)ab2 = -ab2对于上面的（1），（2），（3），利用分配律可得上述运算有什么特点你能从中得到什么规律学生活动：在独立完成的基础上小组合作交流这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.具备什么特点的单项式可以合并呢？视察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母，并且字母t的指数都是1（2）中的多项式的项3x 2 2x2都含有相同字母，并且字母的指数都是2（3）中的多项式的3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》是学生进入初中阶段后接触到的第一个较为复杂的数学章节。
本章主要内容包括整式的加减运算，重点是让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于整数和分数的加减运算已经有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式加减的法则，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的法则，并能够熟练进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.整式加减的法则的理解和掌握。
2.整式加减运算的技巧和方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握整式加减的法则。
2.使用多媒体教学，通过动画和图形的方式，让学生更直观地理解整式加减的过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作交流中提高自己的运算能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式加减的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式加减的法则，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行整式加减的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步理解和掌握整式加减的法则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式加减的运算规律，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确学习目标。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
初一数学《整式的加减》教学教案设计
初一数学《整式的加减》教学教案设计人教版《数学》七班级上册其次章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，盼望大家喜爱!初一数学《整式的加减》教学教案设计一[学习目标]1、熟悉同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2、能运用运算率去括号[考点归纳]考点1：合并同类项考点2：去括号法则考点3：整式的加减[考点例题]例1.合并下列多项式中的同类项.(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.例2. 去括号，合并同类项(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)](3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B[当堂检测]1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.3.假如5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+(-4a2b)=_______.4、下列说法正确的是( )A.字母相同的项是同类项B.只有系数不同的项，才是同类项C.-1与0.1是同类项D.-x2y与xy2是同类项5合并下列多项式中的同类项.(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.2 先化简，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-23. 且求的值。
[课外练习]1.下列合并同类项正确的是 ( )A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b2.ab减去等于 ( )A. ;B. ;C. ;D.3.当与时，代数式的两个值 ( )A.相等;B.互为倒数;C.互为相反数;D.既不相等也不互为相反数4下列各题中，去括号正确的是 ( )初一数学《整式的加减》教学教案设计二教学目标学问技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
整式的加减教案【优秀7篇】
整式的加减教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项)》教案
1.教学重点
（1）掌握同类项的定义：同类项是指字母相同且相应字母的指数也相同的项。例如，3x^2和5x^2是同类项，而3x^2和5x^3不是同类项。这是整式加减运算的基础，需要学生熟练掌握。
（2）熟练合并同类项：学生需掌握合并同类项的法则，即系数相加减，字母及其指数不变。例如，3x^2 + 5x^2 = 8x^2。
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项）》教案
一、教学内容
人教版七年级上册数学2.2《整式的加减-同类项、合并同类项》主要包括以下内容：
1.理解同பைடு நூலகம்项的概念，能够识别同类项；
2.掌握合并同类项的法则，能够正确进行整式的加减运算；
3.能够运用同类项合并的方法解决实际问题。
具体教学内容如下：
在理论介绍部分，我尝试用简单明了的语言解释同类项的概念，同时配合具体的例子进行分析。但从学生的反应来看，可能还需要进一步简化语言，用更直观的方式展示同类项的特点。此外，对于合并同类项的方法，我觉得可以多举一些不同类型的例子，让学生在对比中掌握规律，提高他们的逻辑推理能力。
在实践活动环节，我发现分组讨论的方式有助于学生发挥团队协作精神，但有些小组在讨论过程中可能出现偏离主题的现象。针对这个问题，我计划在下次活动中加强对每个小组的引导，确保讨论的方向正确。同时，实验操作环节可以增加一些互动性，让学生亲自参与其中，加深对知识的理解。
3.关注学生的个体差异，鼓励内向的学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
4.不断反思和总结，根据学生的反馈调整教学方法和策略。
3.学生能够将实际问题（如购物时计算总价、行程问题等）转化为整式的加减运算，并求解。
教学难点：
1.识别同类项：教师出示多个含有同类项的例子，让学生判断哪些是同类项，哪些不是。如：3xy和4yx是否为同类项？4x^2和4x是否为同类项？
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整式的加减[教学目标]1．知识与能力：理解并掌握合并同类项的概念，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算．2．过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．3．情感、态度与价值观：通过丰富有趣的现实情境，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系的过程，在解决问题中了解数学的价值，增强学生“用数学”的信心．[重点难点]1．教学重点：合并同类项的概念，整式的加减法则．2．教学难点：合并同类项的理解．[教学方法]创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．[教学过程]一、创设情境，激发学生的兴趣，引出本节课所要研究的内容活动 1：填空，并解释等式成立的依据．（1）x + 2x + 4x - 3x =________；（2）3x2 + 2x2 =_________；（3）3ab2 - 4ab2 =________．学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据．经过思考可以发现，上述等式可以利用乘法分配律进行运算，从而把上述多项式进行合并．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳出合并同类项的定义：若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式叫做同类项，利用分配律可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变．所以上述各式计算结果应为（1）x +2 x +4 x -3x =（1+2+4-3）x = 4 x ；（2）3x 2 + 2x 2 =（3+2）x 2 = 5x 2；（3)3ab 2 - 4 ab 2=（3-4）ab 2 = - ab 2．活动 2：1.合并下列各式的同类项．（1）2251xy xy -； （2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2； （3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2．解：（1）2251xy xy - 2511xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 254xy =； （2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2=（-3 + 2）x 2y +（3 - 2）xy 2= - x 2y+ xy 2；（3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2 =(4a 2 - 4a 2)+(3b 2 – 4b 2) + 2ab =（4 – 4）a 2 + （3 - 4）b 2 + 2ab= - b 2 + 2ab ．学生活动设计：学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可．教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并,进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．2．（1）求多项式 2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2 – 2 的值，其中 21=x ； （2）求多项式 22313313c a c abc a +--+ 的值，其中 61-=a ,b = 2，c = –3． 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．解：（1）2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2– 2=（2 + 1 - 3）x 2+（-5 + 4）x – 2= - x – 2； 当 21=x 时，原式 = 21- - 2 =25-． （2）22313313c a c abc a +--+23131)33(c abc a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++-== abc ；当 61-=a，b = 2，c = -3 时，原式13)(261=-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=． 3．（1）水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降 2 cm ；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上升 cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 x 千克，上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋． 进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正． 第一天水位的变化量为 -2a cm ，第二天水位的变化量为 a cm ．两天水位的总变化量为-2a + =(-2 + a = （cm ）．这两天水位总的变化情况为下降了 cm ．（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米5x - 3x + 4x =（5 - 3 + 4）x = 6x （千克）．活动 3：合并下列各式中的同类项．（1）4x 2 + 2x + 7 + 3x - 8x 2- 2；（2）2x 2 - 3x + 1 - 3x 2 + 5x - 7．学生活动设计：学生独立思考，分析问题（1）可以发现，这个多项式中 4x 2 与 -8x 2 是同类项，可以合并；2x 与 3x 是同类项，7 与 -2 是同类项，于是4x 2 + 2x + 7 + 3x - 8x 2 - 2 =（4 - 8）x 2 +（2 + 3）x +（7 - 2）= -4x 2 + 5x + 5．对问题（2）也作同样的分析．教师活动设计：引导学生在解决问题时，分析多项式的各个项，从中找到同类项并进行合并，进行交流．然后在交流中纠正一些不正确的想法．二、问题引申、探索整式的加减法则活动 4：观察下列式子的变形，你能发现什么？（1）＋120（t－）＝＋120 t－60；（2）－120（t－）＝－120 t＋60．发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反．以上为去括号法则，依据是乘法分配律做一做．1．化简下列各式:（1）8a + 2b +（5a - b)；（2）（5a –3b）-3（a2-2b）．解：（1）8a + 2b +（5a - b）= 8a + 2b + 5a - b= 13a + b；（2）（5a - 3b）- 3（a2 - 2b）= 5a - 3b –（3a2 - 6b)= 5a - 3b –3a2+6b= -3a2+5a + 3b．2．计算下列各式，看看你有什么发现？（1）163 + 87 - 77，163 +（87 - 77）；9a + 6a - a，9a +(6a - a)；（2）123 – 68 - 32，123 -（68 + 32）；9a - 6a + a，9a -(6a - a)．学生活动设计：学生独立完成以上问题的解答，在活动中获取相应的结论．解答：（1）163 + 87 – 77 = 163 +（87 - 77），①9a + 6a– a = 9a +(6a - a)；②（2）123 – 68 – 32 = 123 -（68 + 32），①9a - 6a + a = 9a -(6a - a)．②添括号法则：添括号后，括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．做一做．1．计算：（1）127x + 44x + 56x；（2）131a - 67a - 33a．解：（1）127x + 44x + 56x= 127x +（44x + 56x）= 127x + 100x= 227x；（2）131a - 67a - 33a= 131a -（67a +33a）= 131a - 100a= 31a．2．计算：（1）（2x - 3y）+(5x + 4y)；（2）(8a - 7b)-(4a - 5b)．分析：第（1）题是计算多项式 2x - 3y和 5x +4y 的和；第（2）题是计算多项式8a–7b 和 4a –5b的差．解：（1）（2x - 3y）+(5x + 4y)= 2x - 3y + 5x + 4y=（2x +5x）-(3y -4y)= 7x - (-y)= 7x + y；（2）(8a - 7b)-(4a - 5b)= 8a - 7b - 4a +5b=（8a– 4a）-（7a - 5b）= 4a - 2b．3．一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买这种笔记本 3 个，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 支．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花（3x + 2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花（4x+3y）元．小红和小明共花（3x + 2y）+(4x+3y)= 3x + 2y + 4x + 3y=（3x + 4x）+（2y + 3y）=7x+5y（元）．解法二：小红和小明买笔记本共花（3x + 4x）元，买圆珠笔共花(2y+3y)元．小红和小明共花（3x + 4x）+(2y + 3y)=7x + 5y（元）．4．做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒a b c大纸盒 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动设计：学生自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论、交流，进一步总结归纳整式的加减法则．经过分析可以发现，小纸盒的表面积是（2ab + 2bc + 2ac ）cm 2；大纸盒的表面积是 （6ab + 8bc + 6ac ）cm 2．对于问题（1），上述两个多项式作加法（2ab + 2bc + 2ac ）+（6ab + 8bc + 6ac ）= 2ab + 2bc + 2ac + 6ab + 8bc + 6ac= 8ab + 10bc + 8ac ；对于问题（2），上述两个多项式作减法（6ab + 8bc + 6ac ）-（2ab + 2bc + 2ac ） = 6ab + 8bc + 6ac - 2ab - 2bc - 2ac= 4ab + 6bc + 4ac ．教师活动设计：让学生独立完成上述问题，接着引导学生对整式的加减法则进行归纳：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项．活动 5：计算：（1）)23421()213(2222y xy x y xy x -+---+-； （2）（5y + 3x - 15z 2）-（12y - 7x + z 2）．学生活动设计：学生自己解决上述问题，进一步体会整式加减的本质——合并同类项． （1）)23421()213(2222y xy x y xy x -+---+-222223421213y xy x y xy x +-+-+-=222223214321y y xy xy x x +--++-= 2221y xy x +--=； （2）（5y + 3x - 15z 2）-（12y - 7x + z 2）= 5y + 3x - 15z 2 - 12y + 7x - z 2= 5y - 12y + 3x + 7x - 15z 2 - z 2s= -7y + 10x - 16z 2．教师活动设计：鼓励学生根据对多项式的理解自己解决问题，并分析学生在计算过程中存在的问题（比如去括号的问题等）．三、应用提高、拓展创新问题 1：求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中 x= -2，32=y . 学生活动设计：学生独立进行分析，发现可以把字母的值直接代入计算，但是过于麻烦，仔细分析可以发现所给的多项式中有同类项，通过合并可以简化形式，再代入求值比较简单．教师活动设计：在不同的方法中引导学生利用简单的方法求解，进而培养学生的简化思想．〔解答〕原式 )3123()31(22122y x y x x +-+--== - 3x + y 2．当 x= -2，32=y 时，原式94632)2(3322=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-=+-=y x ． 问题 2：任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能够被 9 整除？再研究这两个两位数的和的特点．学生活动设计：学生在思考的基础上进行讨论．对于任意一个两位数，可以用字母表示数的形式表示出来，设 a 、b 分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为 10a + b ．交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数 10b + a ．要求这两个数的差，可以列出计算的式子（10a + b）-（10b + a）= 10a + b - 10b - a =（10a - a）+（b - 10b）= 9a - 9b = 9（a - b），显然是 9 的倍数；若求这两个数的和，则有（10a + b）+（10b + a）= 10a + b + 10b + a =（10a + a）+（b + 10b）= 11a + 11b = 11（a + b），显然是 11 的倍数．教师活动设计：教师组织学生进行思考、讨论、交流，提醒学生用字母表示数字时的规律，引导学生利用整式的加减运算解决问题．〔解答〕略．问题 3：某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？师生活动设计：第（1）束鲜花的价格为（3x + 2y + z）元；第（2）束鲜花的价格为（2x + 2y + 3z）元；第（3）束鲜花的价格为（4x + 3y + 2z）元．这三束花的总价为（3x + 2y + z）+（2x + 2y + 3z）+（4x + 3y + 2z）= 3x + 2y + z + 2x + 2y + 3z + 4x + 3y + 2z= 9x + 7y + 6z（元）．四、归纳小结、布置作业小结：同类项的概念；整式的加减法则．作业：习题．。