去分母解一元一次方程PPT讲稿
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解一元一次方程去分母-完整版课件
4
2
3
（2） 3x 2 1 2x 1 2x 1
2
4
5
小结
1我的收获是 2、还有没解决的问题是
日清作业
解方程：
（1）x 1 1 3 2 x
3
2
（2） x 1 1 2 x 3
4
6
3.3解一元一次方程 ----去分母
学习目标：
1、会解含有分母的一元一次方程。 2、会总结解一元一次方程的解题步骤。
自学指导：
1、请认真阅读课本P95-98页的内容，看懂 97页例3的解题步骤，并会仿照例3的解题 步骤完成98页的练习题。 2、8分钟后完成下列检测题。
自学检测：
小明是个“小马虎”下面是他做的题目，
我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程 x x 1 0 24
去分母，得 2x x1 4
（2）方程
1
x
1 3
去 6x分母，得
1 2x 2 x
（3）方程 x x 1去 分1 母，得
26 3
3x x 1 2
堂清作业：
1、课本第101页练习 2、解方程；
（1） 5x 1 3x 1 2 x
一元一次方程的解法去分母ppt课件
11
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数 的基本性质，是对单一的一个分数的分子分 母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整 个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程 的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不 是对于一个单一的分数。
12
2 x 1 x 1 x x 33 327
另一种做法：
解：去括号，得:
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 101212来自系数化为1，得 x 2
9
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步
骤呢？
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？ 8
例2：解方程：
1 3
(2x
5)
1 4
(
x
3)
1 12
解：去分母，得
4(2x 5) 3(x 3) 1
去括号，得
8x 20 3x 9 1
移项，得
8x 3x 9 1 20
合并同类项，得 5x 10
系数化为1 ，得 x 2
方程中的某些项 改变符号 后，可以从方 程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 第三课时： 解一元一次方程——去括号
去括号的依据——乘法分配律 去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该 与括号中的每一项都要乘。 （2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各 项都要变号。
3
温故而知 “新”
观察下列一元二次方程：
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用分数 的基本性质，是对单一的一个分数的分子分 母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整 个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。
2、而去分母则是根据等式性质2，对方程 的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不 是对于一个单一的分数。
12
2 x 1 x 1 x x 33 327
另一种做法：
解：去括号，得:
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 101212来自系数化为1，得 x 2
9
归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号
思考：解一元一 次方程是否一定 要按照上面的步
骤呢？
25
你移项有 变号吗？
这里也不要 出错哦？ 8
例2：解方程：
1 3
(2x
5)
1 4
(
x
3)
1 12
解：去分母，得
4(2x 5) 3(x 3) 1
去括号，得
8x 20 3x 9 1
移项，得
8x 3x 9 1 20
合并同类项，得 5x 10
系数化为1 ，得 x 2
方程中的某些项 改变符号 后，可以从方 程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 第三课时： 解一元一次方程——去括号
去括号的依据——乘法分配律 去括号的注意事项: （1）括号前有系数时，应该 与括号中的每一项都要乘。 （2）若括号前是“-”号，去括号时，括号内各 项都要变号。
3
温故而知 “新”
观察下列一元二次方程：
人教版七年级上册5.2解一元一次方程 第四课时 去分母 课件(共24张PPT)
1
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
4
5
A.15x 1 4( x 1)
B.3x 1 (4 x 1)
C.15x 20 4( x 1)
D.15x 4 4( x 1)
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2 x
(1)
1 2
2
4
解：去分母，得
2( x 1) 4 8 (2 x)
知识点1：利用去分母解方程
思考：从上面的解一元一次方程的过程，你能归纳出解
一元一次方程的一般步骤吗？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
通过这些步骤，可以使以x为未知数的一元一次方程逐
步转化为x=m的形式。这个过程主要依据等式的性质
和运算律等.
3x
x 1
1.解方程
，以下去分母正确的是（C ）
5.2解一元一次方程
第4课时 去分母
人教版版七年级上册
（1）经历从现实情境中方程的特点，会解含有分
母的一元一次方程.
（2）体验通过去分母、去括号、移项、合并同类
项，把未知数系数化为1得到方程解的转化过程.
解含有分母的一元一次方程.
去分母.
1.去括号解一元一次方程的一般步骤是
什么？
（1）去括号；（2）移项(变号)；
去括号，得
2x 2 4 8 2 x
移项，得
2x x 8 2 2 4
合并同类项，得
3x 12
系数化为1，得
x4
知识点1：利用去分母解方程
例7：解下列方程
x 1
2x 1
(2)3x
3
2
3
解：去分母，得
解一元一次方程去分母课件.ppt
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
y+4 -y+5= y+3
3
3
-
y-2 2
答案（1）x=2;
(2)y=
26 3
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
C.3(2x 3) x 9x 5 6
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
合并同类项,得 16x=7
化系数为1，得
x= 7
16
想一想 去分母时要 注意什么问题?
说课解一元一次方程(去分母).ppt
.精品课件.
Байду номын сангаас
9
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
.精品课件.
10
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
.精品课件.
3
2、去括号，移项，合并同类项，系数 为化1,要注意什么？
1.⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号 2.移项要变号. 3.系数化为1，要方程两边同时除以未知数前 面的系数。
.精品课件.
y2 y 1 63
• 解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
• 移项，得
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y=8
• 系数化这1.得
y=-8
.精品课件.
7
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
y y2 1 36
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
什
么
系数化为1,得x=
11 15
?
.精品课件.
5
解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
解一元一次方程(去分母)课件
两边同时乘以最小公倍数
将方程两边同时乘以最小公倍数，消 除分母。
移项与合并同类项
将方程中的同类项进行移位
将含有未知数的项移到等式的一侧，常数项移到另一侧。
合并同类项
将等式两侧的同类项进行合并，简化方程。
注意符号变化
在移项过程中，需要注意符号的变化，确保方程的正确性。
系数化为
将未知数的系数单独放在等式的一侧
在解决实际问题时，可以通过建立数学模型将问题转化为数学问题，然后利用一 元一次方程求解得到实际问题的答案。这有助于培养学生的数学应用能力和解决 问题的能力。
02
解一元一次方程(去分母)的基本 步骤
去分母
确定最小公倍数
注意处理分数项
找出方程中分母的最小公倍数，以便 去除分母。
在去除分母的过程中，需要注意处理 分数项，确保方程的等价变换。
检验解的合理性包括检查解是 否符合实际情况、是否符合题 目的要求以及是否满足方程的 定义域。
如果发现解不合理，需要重新 检查方程的建立或考虑其他方 法解决方程。
注意解的取值范围
在解一元一次方程时，需要注意 解的取值范围，以确保解是有效
的。
解的取值范围取决于方程的定义 域和方程的实际意义。
如果解的取值范围不符合要求， 需要重新检查方程的建立或考虑
其他方法解决方程。
05
解一元一次方程(去分母)的练习 题与答案
练习题一
总结词：简单基础
详细描述：此题为解一元一次方程的基础题目，适合初学者练习。方程形式简单 ，只需要进行基本的去分母操作。
练习题二
总结词：中等难度
详细描述：此题在练习题一的基础上有所提升，方程形式较为复杂，需要运用多次去分母的技巧。适合已经掌握基础解法的 学员练习。
2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5 利用去分母解一元一次方程 教学课件ppt
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1. 移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－3x = 9.
合并同类项，得－11x = －99.
（1）不要漏乘不含分母的项； （2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子 作为一个整体加上括号.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
2024新人编版七年级数学上册《第五章5.2.5利用去分母解一元一次方程》教学课件
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
系数化为1，得 x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km.
探究新知
学生活动一 【一起探究】
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
想一想：
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?
方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
探究新知
2. 去分母时要注意什么问题?
C.
x－1 3
－
x＋5 2＝1.2
D.
10x－1 3
－
10x5＋2＝1.2
当堂训练
4.解下列方程：
(1) x 1 2 x 1 1；
6
3
4 x 9 0.3 0.2 x x 5
(2)
.
5
0.3
2
解：（1）去分母，得
（2）去分母(方程两边同乘30)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
移项，得 150x－40x = 8 －75+ 150+25
合并同类项，得 110x = 108
系数化为1，得x
=
54 55为（ C ）
A. 3－1－ x＝0
去分母解一元一次方程.ppt
(2)解方程: 7 5x 2x 5
3
2
认真学习，马上应用，请看例2
例2 解方程 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
例1:解方程:
3y 1 14 3y
3
6
解: 去分母(方程两边同பைடு நூலகம்6)
3y 1 6 14 3y 6
3
6
2(3y 1) 14 3y
去括号 6y 2 14 3y
移 项 6y 3y 14 2
合并同类项 3y 12
系数化1
y4
2. (1) 解方程: y 1 y 2 24
合并同类项，得
合并同类项，得 5x 3
5x 0
系数化为1，得
x3 5
系数化为1，得 x 0
火眼金睛
下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
(1) 5 x 2 x 2 1
两边同乘3以6，得
6
6x-2=x+2-
6
(2)
2x 1 5x 1 1
解一元一次方程
问题一: 一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 用现在的数学符号表示，这道题就是方程
解：设这个数为x,
2 x 1 x 1 x x 33 327
1 28 21 6 42 x 33 42
相关主题
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判断一下
• 例3：
x 1 4 x 1 23
• 解：两边都乘以6，得
3x 1 8x 1
• 移项，得 3x 8x 11
• 合并同类项，得
5x 0 • 系数化为1，得 x 0
• 正确解法： • 解：两边都乘以6，得
• 去括号，得3x 3 8x 6
• 移项，得3x 8x 6 3
• 合并同类项，得5x 3
例1:解方程:
3y 1 14 3y
3
6
解: 去分母(方程两边同乘6)
3y 1 6 14 3y 6
3
6
2(3y 1) 14 3y
去括号 6y 2 14 3y
移 项 6y 3y 14 2
合并同类项 3y 12
系数化1
y4
2. (1) 解方程: y 1 y 2 24
(2)解方程: 7 5x 2x 5
辞了。”
• 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
• 去分母，得
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
• 移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
• 合并同类项,得 - 9X= - 756
• 系数化这1.得
思考：方程两边同乘
2 x 1 x 1 x x 33
42的依是42，方程两边同乘42，
2 42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项， 97x 1386
系数化为1，
x 1386 97
问题二：你知道丢番图的年龄吗？
• 丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家，他的
墓碑上记载着：
• “他生命的六分之一是幸福的童年； • 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡
须；
• 他结婚了，又过了他一生的七分之一； • 再过五年天赐贵子，他感到很幸福； • 可是儿子只活到他父亲全部年龄的一半； • 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长
X=84
• 答丢番图的年龄为84岁.
• 由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便.
• 试一试,解方程: y 2 y 1
63
• 解 去分母，得 • 移项，得 • 合并同类项,得
• 系数化这1.得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2
-y=8
y=-8
二、学习任务：
•
系数化为1，得x
3 5
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
• (1)
5x 2 x 2 1
•
3
6
两边同乘以6，得 6x-2=x+2-
6
• (2)
2x 1 5x 1 1
6
4
• 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1
• (3)2 x 3 9 x 5 0
2
8
• 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8
（四）总结归纳
• 这节课你学到了什么？ • （1）怎样去分母？ • 应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。 • （2）去分母的依据是什么？ • 等式性质2 • （3）去分母的注意点是什么？ • 1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公 • 倍数，不可以漏乘。 • 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作 • 为一个整体应加括号。 • （4）解一元一次方程的一般步骤是什么？ • 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 • 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！
去分母解一元一次方程课件
问题一: 一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 用现在的数学符号表示，这道题就是方程
解：设这个数为x,
2 x 1 x 1 x x 33 327
1 28 21 6 42 x 33 42
x 1386 97
观察方程的项， 含有分母， 思考是否能把 分母系数 转化为整数系数
• （4） x 3 x 1 5
0.5
0.7
• 变形，得 x 3x 1 50
5
7
3.
(1) 解方程:2x 1 1 x
3
6
(2) 解方程:x 3 4x 1 1 25
解方程时,你有 没有注意到:
1.去分母时,方程 两边的每一项都要 乘同一个数,不要漏 乘某项.
2.移项时,要对所 移的项进行变号.
3
2
认真学习，马上应用，请看例2
例2 解方程 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得
x 23 25