苏科版江苏省连云港市海州区新海实验中学八年级(上)期中数学试卷

江苏省连云港市新海实验中学2019--2020学年度第一学期

八年级数学期中测试

（考试时间：100分钟满分：150分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1.在下列常见的手机软件小图标中,是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )

A. 三条边的垂直平分线的交点

B. 三条角平分线的交点

C. 三条中线的交点

D. 三条高的交点

3.以下各组线段长为边,能组成直角三角形的是( )

A. 1，4，4

B. 1，2，3

C. 9，12，15

D. 4，5，6

4.根据下列已知条件,能够画出唯一△ABC的是( )

A. AB=5,BC=6,∠A=70∘

B. AB=5，BC=6，AC=13

C. ∠A=50∘,∠B=80∘，AB=8

D. ∠A=40∘,∠B=50∘,∠C=90∘

5.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠BAD=20∘,DE⊥AC于E. 则∠EDC的大小是( )

A. 20∘

B. 30∘

C. 40∘

D. 50∘

（第5题图）（第7题图）（第8题图）

6.等腰三角形周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为( )

A. 7 cm

B. 3 cm

C. 7 cm或3 cm

D. 8 cm

7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方

形的边长为( )

A. 9

B. 6

C. 4

D. 3

8. 如图,在△OAB 和△OCD 中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40∘,连接AC,BD 交于点M,连接OM.下列结论：①AC=BD;②∠AMB=40∘;③OM 平分∠BOC;④MO 平分∠BMC.其中正确的个数为( )

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

二、填空题（每题4分，共40分）

9.黑板上写着18502在正对着黑板的镜子里的像是______.

10. 如图，已知DCB ABC ∠=∠，添加下列条件中的一个：①D A ∠=∠②AC=DB ③AB=DC ，其中不能确定△ABC ≌△DCB 的是_____（只填序号）.

（第10题图） （第11题图） （第13题图）

11.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90∘，AB=6，D 是AB 的中点，则CD=__________.

12.在△ABC 中，AB=AC ，BD 垂直AC 于点D ，若︒=∠20ABD ，则顶角︒=∠_________BAC

13.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中的一个小正方形涂黑,所得图案是一个轴对称图形,则涂黑的小正方形可以是______(填出所有符合要求的小正方形的标号)

14.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB 的度数是___.

15.已知△ABC 中，BC=6，AB 、AC 的垂直平分线分别交边BC 于点M 、N ，若MN=2，则△AMN 的周长是________.

16.如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于D ，过D 作DE ⊥AB 于E ，作DF ⊥AC 于F ，若CD=5，DF=4，则BE=________.

17.如图,△ABC 中,∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，AB=5，BD 平分∠ABC ，如果M 、N 分别为BD 、BC 上的动点，那么CM+MN 的最小值是___.

18.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90∘,CD ⊥AB,垂足为D,AF 平分∠CAB,交CD 于点E,交CB 于点F. 若AC=6,AB=10,则DE 的长为______________

（第16题图） （第17题图） （第18题图）

三、解答题（86分）

19.（本题6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.

(1)画出△ABC 关于直线1对称的图形△111C B A ；

(2)在直线l 上找一点P,使PB=PC;(要求在直线1上标出点P 的位置)

(3)在直线l 上找一点Q ，使点Q 到点B 与点C 的距离之和最小。

20.（本题10分）如图,点B. F. C. E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度。

21.（本题9分）在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH(线段端点在格点上)，(1)选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角

形．

答：选取的三条线段为______．

(2)只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的

直角三角形(顶点仍在格点，并标上必要的字母)．

答：画出的直角三角形为△______．

(3)所画直角三角形的面积为______．

22.（本题10分）如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将

线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接

EF，EF与AC交于点G.

(1)求证：EF=BC；

(2)若∠ABC=62∘,∠ACB=29∘，求∠FGC的度数。