阜阳市数学中考模拟试卷(4)

阜阳市数学中考模拟试卷（4）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共9题；共9分)

1. （1分） (2019七上·新兴期中) 下列说法中正确的是

A . 多项式的常数项

B . 有理数分为正数和负数

C . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D . 互为相反数的两个数的绝对值相等

2. （1分）(2018·绍兴模拟) α为锐角，当无意义时，sin（α+15°）+cos（α﹣15°）的值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （1分）(2018·宁波模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A . 主视图

B . 俯视图

C . 左视图

D . 一样大

4. （1分）(2018·宁波模拟) 下列运算中正确的是（）

A . a5+a5=2a10

B . a5•a5=2a10

C . （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2

D . （a﹣2b）2=a2﹣4b2

5. （1分）(2018·黄梅模拟) 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的

反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）

A . 76°

B . 78°

C . 80°

D . 82°

6. （1分）(2018·宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）

A . 向左平移1个单位

B . 向左平移2个单位

C . 向右平移1个单位

D . 向右平移2个单位

7. （1分）(2018·宁波模拟) 下列命题中，真命题的个数有（）

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

8. （1分）(2018·宁波模拟) 如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（）

A . ﹣

B . ﹣

C . ﹣1

D . ﹣2

9. （1分）(2018·宁波模拟) 如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交⊙O 于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（）

A .

B .

C .

D . 3π

二、填空题 (共5题；共5分)

10. （1分）设a1 ， a2 ，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an 表示第n个数（n是正整数）.已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2 ，则a2018＝________.

a2＝3，a3＝5，a4＝7，a5＝9，进而发现规律an＝2n﹣1，即可求出a2018＝4035.

11. （1分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：

①两点确定一条直线；

②两点之间直线最短；

③若x=y，则 = ；

④若|a|=﹣a，则a＜0；

⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．

其中正确的是________．（请填序号）

12. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.

13. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三

边长为________．

14. （1分）(2018·铜仁) 已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=

的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为________．

三、解答题 (共8题；共20分)

15. （1分）(2011·梧州) 计算：|﹣ |﹣ +（3﹣π）0 ．

16. （1分）(2019·嘉兴模拟)

（1）计算：

（2）解不等式：2（x+1）＞x﹣1

17. （2分）(2018·宁波模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD 于F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）当AD与BD满足什么关系时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．

18. （2分）(2018·宁波模拟) 如图，反比例函数y= （k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

19. （4分）(2018·宁波模拟) 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求共抽取了多少名学生的征文；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

20. （2分）(2018·宁波模拟) 如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB 交AB的延长线于D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2） E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3 ，求⊙O的半径．

21. （5分）(2018·宁波模拟) A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1 ， L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

（1） L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1 ， L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4） 2小时后，两车相距多少千米？