平面直角坐标系之对称点坐标

-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
(-3,-2) B
-4 Page
5
归纳：
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. 点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为
（x,-y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐 (-5,-6) 标为__________. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则 -2 b =_____. 5 a=_____,
2、x+1=0,y-2=0,故：x=-1<0,y=2>0，P(-1,2) 3、设对称点为Q，关于x对称，故横坐标不变，纵坐标取相反数：Q（-1,2），满足第三象限的特点
Page 15
课堂到此结束咯 这节课有什么收获与困惑呢？
Page
16
平面直角坐标系与轴对称点
主讲：xx
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
每个象限中 点的坐标有 什么特点？
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
Page 2
点A关于x轴的对称 (-5, -6) (3,2) (-4, 3) 点 点A关于y轴的对称 (5, 6) (-3, -2) (4, -3) 点
Page
10
实战演练：
3.若点A（x,y）关于y轴的对称点在第二象限，则x和 y的符号是（ ） A. x<0,y>0 B. x>0,y>0 C. x<0,y<0
Page 8
例1、完成下表
Leabharlann Baidu
已知点的坐标
(2, -3)
(-1,2)
(-1,-2) (1, 2)
(-6, -5) (-6, 5) (6, -5)
关于x轴的对称点 (2, 3)
关于y轴的对称点 (-2, -3)
口诀：关于哪轴对称哪不变
Page
9
练习
完成下表
点A的坐标
(-5, 6) (3,-2) (-4, -3)
解： 思路： 1、回忆：第二象限点的特点？ 2、第二象限的点关于y轴对称的点 有什么特点？
3、如何判断A坐标的符号？
1、第二象限，横坐标<0，纵坐标>0 2、关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标取相反数 3、设对称点为B（a,b）,则根据对称关系：a=-x<0,b=y>0，所 以：x>0,y>0
Page 11
Page
12
课堂小结
对称点坐标的特点：
点A的坐标 点A关于x轴的对称点的坐标 点A关于y轴的对称点的坐标
(x, y) (x, -y) (-x, y)
口诀：关于哪轴对称哪不变
Page 13
实战演练：
例1 (2009年牡丹江市) 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b-1）在 （ ）
A、第一象限
Page 6
归纳： 关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______ (-x,y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐 (5,6) 标为__________.
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 -5 2 a=_____, b =_____.
B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 解： 1、第二象限，横坐标<0，纵坐标>0
思路： 1、回忆：第二象限点的特点？ 2、其他三个象限点有什么特点？ 3、Q符合哪个象限点的特点？
2、第一象限，横坐标>0，纵坐标>0;第三象限，横坐标<0，纵坐标<0;第 四象限，横坐标>0，纵坐标<0 3、a<0,b>0，从而：-a>0,-b<0,-b-1<-1<0；故：Q横坐标>0，纵坐标<0 符合第四象限特点
Page 14
实战演练：
例2、若点P（x，y）的坐标满足方程| x 1| ( y 2) 对称点在（ ）
2
0 ，则点p关于x轴的
A、第一象限
B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 解： 1、绝对值和平方的值一定大于等于0
思路： 1、回忆：绝对值和平方的特点？ 2、P点坐标是多少？ 3、P关于x轴对称点符合哪个象限 点的特点？
Page 7
平面直角坐标系内对称点坐标的特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数
(x, -y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (-x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______
口诀：关于哪轴对称哪不变
( 1，- 2 )
-4
观察：平面直角坐标系中点的坐标符号
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
横坐标符号 纵坐标符号


0
+
+ +

0 0
+ +

0
在x轴上
在正半轴上 在负半轴上 在正半轴上 在负半轴上
Page 3
在y轴上
+
0
0
原点
实战演练：
4.若点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在 （ ） A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上
实战演练：
已知点A（a-2,6）和点B(1,b-2)关于x轴对称，求
( ab )2011 的值
思路： 1、关于x轴对称的点相互之间有什 么特点？ 2、如何求a,b? 解： 1、关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标取相反数 2、根据对称关系建立方程：a-2=1;6=-(b-2) 解方程可得：
a=3,b=-4，从而a+b=-1，易解。
解： 1、第二象限，故m<0 2、纵坐标=0，Q在x轴上 3、-m>0，故在正半轴上，所以选择A
Page 4
思路： 1、根据P判断m的正负？
2、判断Q在哪个轴上？
3、判断Q在正半轴还是负半轴？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出 点A关于x轴或y轴的对称点吗?
y
5 4
A(-3,2)
3 2 1
C(3,2)