高中物理稳恒电流解题技巧及练习题

高中物理稳恒电流解题技巧及练习题

一、稳恒电流专项训练

1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。如图所示：一段横截面积为S 、长为l 的金属电阻丝，单位体积内有n 个自由电子，每一个电子电量为e 。该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U ，假设自由电子定向移动的速率均为v 。

（1）求导线中的电流I ；

（2）有人说“导线中电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”。这种说法是否正确，通过计算说明。

（3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为j ，导线的

电阻率为ρ，试证明： U

j l

ρ=。 【答案】（1）I neSv =；（2）正确，说明见解析；（3）证明见解析

【解析】 【详解】

（1）电流的定义式Q

I t

=，在t 时间内，流过横截面的电荷量Q nSvte = 因此I neSv = （2）这种说法正确。

在电路中，导线中电流做功为：W UIt = 在导线中，恒定电场的场强U

E l

=

，导体中全部自由电荷为q nSle =， 导线中的恒定电场对自由电荷力做的功：U U

W qEvt q vt nSel vt nSevUt l l

==== 又因为I neSv =，则W UIt =

故“导线中电流做功，实质上就是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功”是正确的。 （3）由欧姆定律：U IR = 由电阻定律：l

R S

ρ= 则l U I S ρ

=，则有：U I l S

ρ= 电流密度的定义：Q I

j St S

== 故

U

j l

ρ=

2．在如图所示的电路中，电源内电阻r=1Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U=8.5V ，电流表的读数I=0.5A ．求： ①电阻R ； ②电源电动势E ； ③电源的输出功率P ．

【答案】(1)17R =Ω；(2)9E V =；(3) 4.25P w = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)由部分电路的欧姆定律，可得电阻为：5U

R I

=

=Ω (2)根据闭合电路欧姆定律得电源电动势为E ＝U ＋Ir ＝12V (3)电源的输出功率为P ＝UI ＝20W 【点睛】

部分电路欧姆定律U =IR 和闭合电路欧姆定律E =U +Ir 是电路的重点，也是考试的热点，要熟练掌握．

3．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数100n =，穿过每匝线圈的磁通量ϕ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻 5.0r =Ω，外电路电阻95R =Ω，已知感应电动势的最大值m m E n ω=Φ，其中m Φ为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路的交流电流表（内阻不计）的读数。

2A 【解析】 【详解】

由图可知磁通量最大值为：

21.010Wb m -Φ=⨯

线圈转动的角速度为：

2

2 3.142rad/s 200rad/s 3.1410T πω-⨯=

==⨯ 代入公式m m E n ω=Φ得：

200V m E =

交流电流的最大值为：

m

m 2A E I R r

=

=+ 交流电流表的读数为：

2A 2

m

I =

=

4．在如图所示的电路中，电源内阻r =0.5Ω，当开关S 闭合后电路正常工作，电压表的读数U =2.8V ，电流表的读数I =0.4A 。若所使用的电压表和电流表均为理想电表。求： ①电阻R 的阻值； ②电源的内电压U 内； ③电源的电动势E 。

【答案】①7Ω；②0.2V ；③3V 【解析】 【详解】

①由欧姆定律U IR =得

2.8Ω7Ω0.4

U R I =

== 电阻R 的阻值为7Ω。 ②电源的内电压为

0.40.50.2V U Ir ==⨯=内

电源的内电压为0.2V 。 ③根据闭合电路欧姆定律有

2.8V 0.40.5V 3V E U Ir =+=+⨯=

即电源的电动势为3V 。

5．微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz )．食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的．右下表是某微波炉的部分技术参数，问：

（1）该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？ （2）该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?

（3）如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min ，则做这道菜需消耗的电能为多少? 【答案】(1)0.12m （2）5A （3）61.9810J ⨯ 【解析】 【分析】

由c =λf 求得λ；额定电流=额定功率除以额定电压；消耗的电能等于功率与时间的乘积． 【详解】

（1）波长为8

63100.12245010

c m m f λ⨯===⨯． （2）额定电流：11005220

P I A A U =

==． （3）消耗的电能 E =W =Pt =1100×1800=1.98×106J ． 【点睛】

本题主要考查了电功率和电能的计算，属于基础题．

6．一交流电压随时间变化的图象如图所示．若用此交流电为一台微电子控制的电热水瓶供电，电热水瓶恰能正常工作．加热时的电功率P ＝880W ，保温时的电功率P ′＝20W ．求：

①该交流电电压的有效值U ； ②电热水瓶加热时通过的电流I ；． ③电热水瓶保温5h 消耗的电能E ． 【答案】①220V ②4A ③53.610J ⨯ 【解析】

①根据图像可知，交流电电压的最大值为：2202m U V =， 则该交流电电压的有效值为：2202

m

U V =

=；