八年级数学下册 选择方案学案 新人教版
2023年人教版八年级数学下册第十九章《选择方案(2)》导学案
新人教版八年级数学下册第十九章《选择方案（2）》导学案学习目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．学习重点巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．学习难点有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．知识链接现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 2801、甲种车2辆，乙种车5辆，共载客多少人？需租金多少元？2、甲种车4辆，乙种2辆，共载客多少人？需租金多少元？3、通过解答1,2问你发现什么？自主学习1、解下列不等式(1) 45x+30(6-x)≥240 (2)400x+280(6-x)≤23002、有甲乙两种客车，甲种客车每车能坐30人，乙种客车每车能坐40人，现在有400人要乘车，（1）你有哪些乘车方案？（尝试写出2种）（2）只租8辆车，一次能运送走多少客人？一次最多能运送走多少客人？合作交流怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
分析：1、“共需租多少辆汽车”可以从乘车人数的角度考虑租多少量汽车，即要注意到以下要求：①要保证240名师生有车坐②要使每辆汽车上至少要有1名教师根据①可知，汽车总数不能小于＿＿；根据②可知，汽车总数不能大于＿＿。
综合可知汽车总数为＿＿。
2、当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下租金一定吗？这样有必要讨论“给出最节省费用的租车方案”。
租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，①尽可能少租用种客车可以节省费用。
19.3 课题学习 选择方案-2022-2023学年八年级下册初二数学同步教案(人教版)
19.3 课题学习选择方案 - 2022-2023学年八年级下册初二数学同步教案（人教版）引言本文档旨在为2022-2023学年八年级下册初二数学同步教案（人教版）的课题学习阶段提供一个选择方案。
本方案旨在提供学生们在数学学习中的有效指导，帮助他们建立坚实的数学基础，提升数学思维能力和解题能力。
学习目标本教案的学习目标如下： 1. 系统地学习和掌握八年级下册的数学知识点和技能； 2. 提高数学思维能力，培养学生的数学逻辑思维和解决问题的能力； 3. 培养学生的自主学习能力和合作学习能力； 4. 培养学生的数学兴趣，促进学生积极主动地参与数学学习。
教学内容安排本教案将按照教材的章节内容进行安排，每个章节包括以下几个部分：知识导入、概念讲解、例题讲解、练习题和拓展练习。
具体安排如下：第1章：有理数的认识与运算•知识导入：通过实例引入有理数的概念，让学生了解有理数的特点；•概念讲解：介绍有理数的定义和表示方法，让学生掌握有理数的基本特性；•例题讲解：通过例题分析，帮助学生理解有理数的运算规则；•练习题：提供一些基础练习题，让学生巩固有理数的概念和运算方法；•拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生运用有理数知识解决实际问题。
第2章：代数式的加减法•知识导入：通过实例引入代数式的概念，让学生了解代数式的特点和用途；•概念讲解：介绍代数式的定义和基本运算规则，让学生掌握代数式的基本性质；•例题讲解：通过例题分析，帮助学生理解代数式的加减法运算规则；•练习题：提供一些基础练习题，让学生巩固代数式的加减法运算方法；•拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生运用代数式知识解决实际问题。
第3章：平面图形的认识与初步应用•知识导入：通过实例引入平面图形的概念，让学生了解平面图形的特点和分类；•概念讲解：介绍常见的平面图形的定义和性质，让学生掌握平面图形的基本知识；•例题讲解：通过例题分析，帮助学生理解平面图形的性质和相互关系；•练习题：提供一些基础练习题，让学生巩固平面图形的认识和性质；•拓展练习：提供一些拓展练习题，让学生通过应用平面图形知识解决实际问题。
人教版-数学-八年级下册19.3 选择方案(1) 学案
选择方案（第一课时）导学案
【教学重点】
1、建立函数模型。
2、灵活运用数学模型解决实际问题
【教学难点】灵活运用数学模型解决实际问题
【学习过程】
问题1：怎样选取上网收费方式
【课本102页例1】
思考: 1. 本题的目的是什么 2. 上网费用与什么有关
3. 方式A、B的费用如何计算
解:设上网时长为x小时,则方式A的总费用y1= ，方式B的总费用y2= 若y1＜ y2 ，则有＜
解得：
即当上网时长小时，选择方式较省钱．
若y1＞ y2，则有＜
解得：
即当上网时长小时，选择方式较省钱．
若y1＝ y2，则有 =
解得：
即当上网时长小时，选择方式．
总结：1、建立数学模型——列出函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自
变量的取值范围。
3、选择出最佳方案。
变式：我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买
全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６
折优惠”．已知全票价为２４０元．
(1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？
（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？
（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？
（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？
【巩固练习】
1. 下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：
（1）分别写出方案0、3、5中月话费（月租费与通话费的总和）y•（元）与通话时间x（分）的函数关系式；
（2）如果月通话时间为300分钟左右，选择哪个方案最省钱？
（3）通过图象比较方案0、1、2和3，由此你对选择方案有什么建议？。
人教版八年级下学期数学教案：19.3课题学习选择方案
1.理论介绍：首先，我们要了解选择方案的基本概念。选择方案是指在面临多个可能性时，通过分析、比较，最终做出决策的过程。它是解决生活中实际问题的重要方法，可以帮助我们优化决策，提高生活质量。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用概率知识分析不同选择方案的优劣，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调概率分析和选择方案比较这两个重点。对于难点部分，如树状图、列表的运用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与选择方案相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何运用树状图、列表等方法表示不同选择方案的组合情况。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了选择方案这一章节的内容，整体来看，学生的学习热情还是比较高的。我发现，通过引入日常生活中的实际问题，学生们能更积极地参与到课堂讨论中。但同时，我也注意到，在讲解概率分析和选择方案比较的过程中，部分学生对于树状图、列表等方法的应用还不是很熟练，需要在这方面多下功夫。
-设计针对性的练习题，巩固学生对重点知识点的掌握，并针对难点进行针对性指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《选择方案》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要在多个选项中做出选择的情况？”（如：购物时选择商品、出行时选择路线等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索选择方案的奥秘。
4.通过实例分析，学会比较不同选择方案的优劣，提高解决问题的能力。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计1
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生的决策能力。
本节课的内容包括方案的比较、优选的方法和原则等。
通过本节课的学习，学生应该能够理解方案选择的方法和原则，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于问题的分析和解决有一定的能力。
但是，对于复杂的方案选择问题，学生可能还缺乏直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
三. 教学目标1.让学生理解方案选择的方法和原则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的决策能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：方案选择的方法和原则。
2.难点：如何将实际问题转化为方案选择问题，并运用数学方法解决。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握方案选择的方法和原则。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题和案例。
2.准备教学PPT和教学素材。
3.准备计时器和小黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引出方案选择的概念和方法。
例如，选择一条路线去学校，如何选择最优的路线。
2.呈现（15分钟）呈现相关的实际问题和案例，让学生思考和讨论如何选择最优方案。
可以通过PPT展示或者纸质材料的方式进行。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，找出最优方案。
可以设置不同难度的问题，让学生分组进行操练。
4.巩固（10分钟）通过小结和提问的方式，巩固学生对方案选择的方法和原则的理解。
可以设置一些判断题或者选择题，让学生进行练习。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册的一个重点和难点。
这部分内容主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括方案的优劣比较、决策方法、风险评估等，教师需要引导学生通过实例理解这些概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，他们在面对复杂的实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情绪，引导他们逐步解决问题，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.让学生理解方案优劣比较的方法，掌握决策的基本原则。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：方案优劣比较的方法，决策的基本原则。
2.难点：如何将实际问题抽象为数学模型，运用概率知识进行分析。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的案例，让学生理解方案优劣比较的方法和决策原则。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论问题，培养他们的团队合作能力和口头表达能力。
3.练习巩固：让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备案例：选择与学生生活密切相关的案例，让学生能够更好地理解知识。
2.准备练习题：根据课程内容，设计具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的案例，引出课题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示案例，让学生分析方案的优劣，引导学生运用已学知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，分析方案的优劣，并给出决策建议。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，总结方案优劣比较的方法和决策原则。
5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识，对方案进行风险评估，提高学生的知识运用能力。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案学案2(新版)新人教版
八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案学案2（新版）新人教版19、3 课题学习选择方案一、本章知识要点1、有关概念：变量、常量、函数、自变量；2、一次函数的图象与性质；3、一次函数与方程（组）和不等式、二、巩固练习1、在同一个变化过程中，两个相互制约、相互依存的变量和，当每一个确定的值，都有，那么就说是，是的函数、练习：（1）小明为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款10元、设存款总数元，存款时间个月，指出其中的常量与变量，自变量与函数，试写出与之间的函数解析式、（2）在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加0、5元，设托运kg（为整数）物品的费用为元，写出的计算公式、2、函数的表示方法有种，分别是、、、练习：（1）周日晚饭后，小红从家中出去散步，从家中出发，到了公共阅报栏看了一会儿报后，继续往前走了一段，然后回家了；如图描述她散步过程中离家距离（米）与散步所用时间（分）之间的函数关系，依据图回答下列问题：①公共阅报栏离家米；②小红看报花了分钟；③小红离家最远米；④小红回家的平均速度是米／分；⑤再写出一条图象信息：、（2）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满、在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）这个容器的形状是图中哪一个？你能画出另外两个容器注水时水面高度h随时间t的变化的图象（草图）吗?教师二次备课备课教师：三、综合练习6、画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范围、0xy7、已知等腰三角形的周长为16，底边长为，腰长为、（1）写出底边关于腰长的函数解析式；（2）写出自变量的取值范围；（3）在直角坐标系中，画出该函数图象、8、A，B两地相距25km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为10km/h；乙9：30由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为40km/h（1）分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式；（2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？9、已知点A（8，0）及在第一象限的动点P，且，设⊿OPA的面积为S、（1）求S关于的函数解析式，并求出的取值范围；（2）当S=12时，求P点的坐标；（3）画出函数S的图象、10、（1）画出函数的图象；（2）设P（，0）是轴上的一个动点，它与轴上表示—3的点的距离为，求关于的函数解析式，并画出这个函数的图象、11、一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别以m/s和m/s匀速跑，又过了100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少米？12、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示：（1）当时，求关于的函数解析式；（2）当时，求关于的函数解析式；（3）每分进水、出水各多少升？【教学反思】。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册内容的一个重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生运用概率知识，计算不同方案的期望值，从而选择最优方案。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够较好地理解和掌握所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对事件的独立性、互斥性有一定的了解。
但在实际应用中，如何将生活问题转化为数学问题，如何准确地计算概率值，以及如何比较和选择方案仍然是学生的难点。
此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中引导学生思考和分析问题。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的方法，能够从多个方案中计算出期望值，并选择最优方案。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题和逻辑思维的能力。
3.通过对实际问题的探讨，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握选择方案的方法，能够独立地解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何计算概率值，以及如何比较和选择方案。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。
2.运用案例教学法，通过具体的案例分析，让学生理解和掌握选择方案的方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
4.运用启发式教学法，引导学生思考和分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学中的分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于展示和讲解相关知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生的兴趣，让学生思考如何从多个方案中选择最优方案。
人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案学案
19.3 课题学习选择方案一、教课目的1、稳固一次函数知识，灵巧运用变量关系解决有关实质问题．2、有机地把各样数学模型经过函数一致同来使用，提升解决实质问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实质问题的能力．二、教课要点1.成立函数模型。
２．灵巧运用数学模型解决实质问题。
三、教课过程问题如何调水从 A,B 两水库向甲乙两地调水，此中甲地需水15 万吨，乙地需水13 万吨， A,B 两水库各可调水 14 万吨，从 A 地到甲地50 千米，到乙地30 千米，从 B 地到甲地60 千米，到乙地45千米。
设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小甲乙总计A B Cx15-x1514-xx-113141428第一应试虑到影响水的调运量的要素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是二者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应试虑到由 A 、 B 水库运往甲、乙两地的水量共 4 个量，即 A-- 甲， A-- 乙， B-- 甲， B-- 乙的水量，它们相互联系。
设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨，则有：设水的运量为y 万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)1）化简这个函数，并指出此中自变量x 的取值应有什么限制条件。
（ 2）画出这个函数的图像。
（ 3）联合函数分析式及其图像说明水的最正确调运方案。
水的最小调运量是多少？（ 4）假如设其余水量（比如从 B 水库调往乙地的水量）为么？（ 1） y=5x+12751≤ x≤14x 万吨，能获得相同的最正确方案（ 3）最正确方案为：从A 调往甲 1 万吨水，调往乙13 万吨水；从B 调往甲万水。
水的最小调运量为1280 万吨·千米。
（ 4）最正确方案相同。
学生练习：（ 1）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价 5 元． ?该商场为了促销拟订了两种优惠方案供顾客选择．甲：买一支毛笔赠予一本书法练习本．乙：按购置金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣组购置这类毛笔10 支，书法练习本x（ x≤10）本．如何选择方案购置呢？小结经过这节课的学习，你有什么收获？。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过本节课的学习，学生将掌握选择方案的基本方法，能够运用数学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.选择方案的意义和作用2.选择方案的基本方法3.应用实例二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了概率、统计等基础知识，对数学解决实际问题有了一定的认识。
但如何将这些知识应用到选择方案中，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的知识与选择方案相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生了解选择方案的意义和作用，提高解决实际问题的能力。
2.掌握选择方案的基本方法，能够独立完成选择方案的过程。
3.通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.选择方案的基本方法2.如何将数学知识应用到实际问题的解决中五. 教学方法1.讲授法：讲解选择方案的基本方法和原理。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用数学知识解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于课堂分析和讨论。
2.准备课件，辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实际问题引入课题，如“如何选择旅游线路”。
让学生思考如何从多个方案中做出最优选择，引发学生对选择方案的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解选择方案的基本方法，如比较法、优选法等。
通过PPT展示案例，让学生了解选择方案的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用所学的方法进行选择方案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）邀请几组学生分享他们的选择方案过程和结果。
让学生互相评价，总结经验。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将选择方案的方法应用到其他领域，如学习、工作等。
最新人教版八年级下册数学【教案】 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案一、教学目标知识技能1、能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。
2、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
过程方法结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大担的猜测的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。
情感态度价值观1．经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象）形成如何决策的具体方案。
2．让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习兴趣，在数学学习中获得成功体验，建立自信心。
二、教学重、难点重点：建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。
难点：如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。
教学过程三、教学过程（一）出示问题情境，导入新课小刚家盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．父亲说：“买白炽灯可以省钱．”小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下，如果当地电费为0.6元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？问题1 节省费用的含义是什么呢？哪一种灯的总费用最少.问题2 使用灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.6×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)问题3 如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.6×0.01x;y2 =3+0.6×0.06x .观察上述两个函数若使用节能灯省钱,它的含义是什么？y1＜ y2若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＞ y2若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？? y1＝ y2若y1＜ y2，则有60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x解得：x>1900即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱若y1＞ y2，则有60＋0.6×0.01x ＞3+0.6×0.06x解得：x＜1900即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱．•若y1＝ y2，则有60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x解得：x＝1900即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可．解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .若y1＜ y2 ，则有60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x解得：x>1900即当照明时间大于1900小时，购买节能灯较省钱．若y1＞ y2，则有解得：x＜1900即当照明时间小于1900小时，购买白炽灯较省钱．若y1＝ y2，则有60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x即当照明时间等于1900小时，购买节能灯、白炽灯均可．能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢？解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：yy2y171.460y1＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .即： y1＝0.006x ＋60 y2 =0.036x + 3由图象可知，当照明时间小于1900时， y2 <y1，故用白炽灯省钱；当照明时间大于1900时， y2>y1，故用节能灯省钱；当照明时间等于1900小时， y2＝y1购买节能灯、白炽灯均可．（二）方法总结1、建立数学模型——列出两个函数关系式2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。
八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新版新人教版
八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新版新人教版19、3 课题学习选择方案预习案一、学习目标1、能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。
2、理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。
二、预习内容预习课本九章第三节内容。
1、解决含有多个变量的问题时，可以，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为。
然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的，以此作为解决问题的。
三、预习检测1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2、5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（）A、y=2、5x+2B、y=2x+2、5C、y=2、5x-0、5D、y=2x-0、52、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A、0、4元B、0、45 元C、约0、47元D、0、5元3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A、20cmB、12、5cmC、10cmD、9cm探究案一、合作探究（15min）探究一：怎样选取上网收费方式1、下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？（1）、哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（2）影响超时费的变量是什么？（3）方案A的函数解析式：。
方案B的函数解析式：。
方案C的函数解析式：。
（4）画出函数图象，并分析：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱。
探究二：怎样租车1、某学校计划在总费用2300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师、现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案导学案 (新版)新人教版
课题学习选择方案1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围.2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤.自学指导：阅读教材102页至104页，学生独立完成下列问题.自学反馈某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位参加旅游人数为x.那么如选甲旅行社，应付80x元，选乙旅行社，应付(60x+1000)元.记y1=80x,y2=60x+1000.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，可知y1与y2的图象交于点（50,4000）.观察图象，可得：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为0~49时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51~100时，选择乙旅行社费用较少.本题还可由两函数表达式相减得到一个新的函数表达式来求解，也是比较两个实数大小常用的方法.某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：空调机电冰箱甲连锁店200 170乙连锁店160 150设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围；(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大？解：(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台,则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即y=20x+16800.y=20x+16800(10≤x≤40)；(2)由题意知：y=(20-a)x+16800.因为200-a＞170,所以a＜30.当0＜a＜20时,x=40,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调机0台,电冰箱30台；当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；当20＜a＜30时,x=10,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调机30台,电冰箱0台.活动3 课堂小结在解决选择方案问题时，我们通常利用题目所给条件列出相关的一次函数解析式，再利用函数图象或一次函数的增减性，结合自变量的取值范围算出最佳方案.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。
人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案(第一课时)教学设计
2.教学方法：
（1）讲授法：讲解选择方案的基本概念、方法和步骤，为学生提供理论支持。
（2）实例分析法：通过具体实例，让学生感受选择方案在实际生活中的应用。
（3）实践活动法：组织学生进行课堂实践，提高学生的实际操作能力。
3.教学过程：
4.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂讨论、实践环节的表现，给予积极的反馈。
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评估学生对选择方案知识的掌握程度。
（3）增值性评价：关注学生在学习过程中的进步，鼓励学生发挥潜能。
5.教学反思：
（1）在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
（2）注重培养学生的创新思维，提高学生解决问题的能力。
6.作业评价：
（1）教师要及时批改作业，给予反馈，指导学生改进。
（2）评价作业时，关注学生的思考过程、解题策略和创新能力。
（3）对优秀作业进行展示，激发学生的学习积极性。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：将学生分成若干小组，针对实际问题进行讨论。
2.讨论主题：如“如何选择一款合适的手机套餐？”
3.教学要求：
（1）各小组运用所学的选择方案知识，提出解决问题的方案。
（2）小组之间进行交流、分享，互相借鉴和学习。
（3）教师巡回指导，给予建议和反馈。
（四）课堂练习，500字
1.培养学生面对问题时，能够主动思考、积极寻求解决方案的态度，提高学生的解决问题的自信心。
2.通过选择方案的学习，使学生认识到数学在生活中的重要作用，增强学生对数学学科的兴趣和热爱。
3.培养学生具有合作精神，学会在团队中沟通交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案学案 新人教版(2021学年)
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3 课题学习选择方案０１课前预习要点感知用数学方法选择方案一般可分为三步:一是构建函数模型，找出函数关系式;二是确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论;三是由函数的性质(或经过比较后)直接得出最佳方案.预习练习某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同,以每月用车路程x km计算,甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为ｙ2元,若y1、ｙ２与x之间的函数关系如图所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误的是(D)Ａ.当月用车路程为2 000 kｍ时,两家汽车租赁公司租赁费用相同Ｂ．当月用车路程为2 300 ｋm时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D.甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少02 当堂训练知识点选择方案1.（贵阳中考）一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用ｙ(元)与通话时间ｘ(分钟）之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论:①l1描述的是无月租费的收费方式;②ｌ２描述的是有月租费的收费方式;③当每月的通话时间为500分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.其中,正确结论的个数是(D）A.0个B．1个Ｃ．2个Ｄ．3个2.(珠海中考）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一:非会员购物,所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳３00元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1）以x（元)表示商品价格，y(元）表示支出金额,分别写出两种购物方案中y关于ｘ的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？解：（１)方案一:y=0。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案学案1(新版)新人教版
八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案学案1（新版）新人教版【学习目标】1、利用函数知识解决实际问题、2、让学生体会数学的乐趣，学以致用、【学习重点】利用函数知识解决实际问题、【学习难点】如何将实际问题转化为数学问题、【学前准备】预习书P102-1041、一次函数（），判断是否有最大值或最小值；如果有，求出最大或最小值、2、怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式，选取哪种方式能节省上网费？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250、05B50500、05C120不限时分析：（1）在A，B，C三种方式中，上网费随上网时间的变化而变化的方式是；（2）设月上网时间为h，方案A，B，C的收费金额分别为，，，则方式A中，当时，= ，当时，= 整理得到关于的函数解析式为（分段函数）：类似地，请写出，关于上网时间为的函数解析式：= ； = （3）要比较哪种方式划算，则需考虑何时，，，我们可以利用图象解决问题：在右图中画出，的图象，结合图象和解析式，填空：当上网时间时，选择方式A最省钱；当上网时间时，选择方式B最省钱；当上网时间时，选择方式C最省钱；教师二次备课备课教师：【课堂探究】3、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
分析：⑴ 影响汽车数量的因素是①要保证名师生有车坐，②要使每辆汽车上至少要有名教师⑵ 根据①可知，汽车总数不能小于__ ____；根据②可知，汽车总数不能大于___ ___、综合起来可知汽车总数为____ __。
⑶ 设租用辆甲种客车，则租车费用（单位：元）是的函数，表示为________ ____、⑷ 讨论：根据问题中的条件，自变量的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，不能小于_________；为使租车费用不超过2300元，不能超过___________、综合起来可知的取值为______ _____、在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？方案一：_____辆甲种客车，_____两乙种客车、=________________、方案二：_____辆甲种客车，_____辆乙种客车、=________________、应选择方案_________、解：【课堂小结】解决含有多个变量的问题时：（1）可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量；（2）根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数；（3）利用函数知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关活动的报告课后作业1915－－一次函数（课时15）1、如图，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样、（费用=灯的售价+电费）（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了两个灯，请你帮他设计最省钱的选灯方案、2、 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？（提示：可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数）、3、从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨、从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米、（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表水量万/吨调入地调出地甲乙总计Ax14B14总计151328（2）当水的调运量为1330万吨•千米时，调运方案该如何设计？（3）请你设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小、（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨•千米）【教学反思】。
新人教版八年级数学下册19.3 课题学习 选择方案(导学案)
19.3 课题学习选择方案——最佳方案的确立一、新课导入1.导入课题某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.问：让哪家公司制作这批宣传材料比较合算？这节课我们结合这个问题来学习怎样选择最佳方案.(板书课题)2.学习目标（1）能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系.（2）能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择最佳方案.3.学习重、难点重点：运用一次函数的知识确定最佳方案.难点：在不同情况下对自变量x的范围的确定.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：导入课题中的问题.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：先思考两家公司的收费额的计算方法，然后列出相应的函数关系式.思考这两个数值会存在哪些大小关系？（4）自学参考提纲：①两家公司的收费都与什么有关？②如果设共有x份材料，两家公司的收费分别为y1(元)、y2 (元)，分别写出y1、y2 的解析式.③由y1、y2可能存在的大小关系来确定x的取值范围.④从③可以看出，选取哪家公司付费y元是由材料的份数x决定的.解：①两个公司的收费都与材料的份数有关；②y1=20x+3000,y2=30x;③当y1＞y2时，x＜300；当y1=y2时，x=300；当y1＜y2时，x＞300.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：关注学生自学中存在的问题或困难.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组研讨，帮助解决疑点.4.强化（1）解答问题时的思考过程.（2）总结比较收费合算的问题，实质是比较两个函数值大小的问题.（3）总结解决方案型问题的一般步骤.1.自学指导（1）自学内容：P102到P103的问题1.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：认真阅读问题1中的条件与问题，寻求条件与问题结论之间的联系.（4）自学参考提纲：①在A ，B 两种方式中，影响上网费用的变量是上网时间，方式C 中的上网费用是常量.②先比较A ，B 两种方式的上网费用，再在其中选择省钱的方式与方式C 比较.设月上网时间为xh ，则分别用x 表示方案A ，B 的费用y 1、y 2，为：y 1=130,025, 345,25.y x x x ⎨⎩≤≤-⎧＝＞ y 2=130,025, 345,25.y x x x ⎨⎩≤≤-⎧＝＞ ③在课本P103的图19.3-1中，分别画出y 2,y 3的图象，根据图象选择最省钱方案.2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生对问题1的思考中存在的困难及误区在哪里？②差异指导：对个别在理解题意和解答时有疑难的学生进行点拨指导.（2）生助生：同桌之间相互研讨疑难之处.4.强化（1）解答问题1的关键点和解答思路.（2）总结三个方案的比较型问题的一般解题步骤.（3）展示本节所学知识点和数学思想方法.1.自学指导（1）自学内容：停车场汽车停放的收费问题.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：先自主分析题意和找函数关系，然后同桌交流疑点问题.（4）自学参考提纲：某汽车停车场预计“十一”国庆节这一天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元.根据预计，解答下面的问题：（ⅰ）写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小车停放辆次x辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（ⅱ）如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的65%—85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.①用x表示小车停放辆次，则大车停放的次数为1200-x.②收费金额y关于x的解析式为-5x+12000.自变量的取值范围是0≤x≤1200.③估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确定？答案：小车停放辆次2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：a.关注学生如何表示大车辆次;b.收费金额y的范围的确定与什么有关是否找准.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：同桌之间相互研讨疑难之处.4.强化（1）解答问题的关键点及两个变量之间相互转化.(2)总结确定自变量的取值范围的方法.(3)总结解答多变量的选择方案型问题的一般步骤.1.自学指导（1）自学内容：P103到P104的问题2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：边阅读问题2的条件，边完成课本分析填空，然后相互展示交流.（4）自学参考提纲：①完成问题2分析中的填空，确定客车的总辆数.②完成问题2的解答过程.③课本的问题2是怎样列不等式组来确定自变量x的取值范围的？④怎样解决含有多个变量的问题？2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生在自学中遇到的疑难问题.②差异指导：指导学生完成分析填空，帮助总结多变量问题的解答方法.（2）生助生：同桌之间相互研讨疑难之处.4.强化（1）问题2的分析和解答过程.（2）总结列不等式组确定自变量x的取值范围的依据和技巧.（3）总结解答含有多个变量的问题的一般解题步骤.（4）展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的课堂学习态度、学习方法、收获和疑惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效和不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).本课时从生活中的实际问题出发，通过数学建模来选择最佳方案.首先阅读理解，审清题意；再简化问题，建立数学模型；然后用数学方法解决实际问题；最后根据实际情况检验数学结果.教师在教学过程中，应处于指导的位置，才能使学生在自主探究中掌握知识.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.(30分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其他费用)（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.(利润＝售价－进价) 解：（1）设电视机进货x台，则洗衣机进货（100-x）台.则由题意得：1800x+1500×（100-x）≤161800.解得x≤39.又∵x≥12(100-x),∴x≥34,∴34≤x≤39.∴商店一共有6种进货方案.（2）设利润为y元，则由题意得：y=(2000-1800)·x+(1600-1500)(100-x)=100x+10000.∵34≤x≤39,∴当x=39时，ymax=100×39+10000=13900.∴当商店购进电视机39台、洗衣机61台时，获得的利润最多，为13900元.2.(30分)某饮料厂为了开发新产品，现有A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料50千克，下表是实验的相关数据：（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y关于x 的函数表达式.根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？解：（1）()()0.5500.2190.3500.417.2x xx x+-⨯≤+-⨯≤⎧⎪⎨⎪⎩，解集为28≤x≤30；（2）y关于x的函数表达式为：y=4x+(50-x)×3=x+150.∵28≤x≤30，∴当x=28时，y min=28+150=178.∴当甲种饮料配制28千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少，为178元.二、综合应用（20分）3.康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台.从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)关于x(台)的函数关系式；（2）若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总费用最少，则该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？解：（1）如果从A地运往甲地x台，则从A地运往乙地（17-x）台，从B地运往甲地（18-x）台，从B地运往乙地（x-3）台.则由题意得：y=600x+500×（17-x）+400×（18-x）+800×（x-3）=500x+13300.∵170180?30xxxx≥-≥-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥-≥，，，，解得3≤x≤17.∴完成以上调运所需总费用y(元)关于x（台）的函数关系式为y=500x+13300(3≤x≤17).（2）∵3≤x≤17，∴当x=3时，y min=500×3+13300=14800.∴当从A地运3台机器到甲地，运14台到乙地，从B地运15台到甲地时，所需的总费用最少，为14800元.三、拓展延伸（20分）4.“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷.为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务.（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同.已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少.说明理由，并求出最少车辆总数.解：（1）设总厂原来每周生产帐篷x千顶，则分厂原来每周生产帐篷（9-x）千顶，在赶制帐篷的一周内，总厂生产帐篷1.6x千顶，分厂生产帐篷1.5（9-x）千顶.由题意得：1.6x+1.5(9-x)=14，解得x=5,9-x=4.则在赶制帐篷的一周内，总厂生产帐篷5×1.6=8（千顶），分厂生产帐篷4×1.5=6（千顶）；（2）设从甲市运y千顶帐篷到A地，所需车辆总数为z辆.则从甲市运（8-y）千顶帐篷到B地，从乙市运（9-y）千顶帐篷到A地，从乙市运（y-3）千顶帐篷到B地.由题意得：z=4y+7×(8-y)+3×(9-y)+5×(y-3)=68-y.∵0,80,90,30,yyyy≥-≥-≥-≥⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴3≤y≤8.∴当y=8时，z min=68-8=60.∴当从甲市运8千顶帐篷到A地，从乙市运1千顶帐篷到A地，从乙市运5千顶帐篷到B地时，所需的车辆总数最。
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八年级数学下册选择方案学案新人教版
题学习选择方案学习目标
1、能利用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，解决实际问题中的方案问题。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、在数学中体会利用数学模型将实际问题转化为数学问题，利用数形结合的思想，运用函数的知识进行分析、归纳和解决。
学法指导通过对问题
一、问题
二、问题三的探究，体会利用一次函数解决实际问中的方案问题，建立一次函数作为问题的数学模型，适当设置一些辅助性的铺垫问题，以降低问题难度，先易后难的做不解决问题。
课前预习问题
1、选用哪种灯与有关，写出两种灯的费用与的函数关系式，然后用不等式来解决。
问题
2、根据（1）（2）两个条件确定总的车辆数，设租用х辆甲种客车，则费用у= 问题
3、设A地给甲调用х万吨水，则A给乙调万吨水。
B给甲调万吨水，B给乙调万吨水，水的调运量у= ，求最值时利用函数的。
课题学习选择方案新授课导学课堂导学
一、回顾旧知
1、一次函数的性质是什么？
2、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程、二元一次方程组的关系。
二、探究新知问题
1、用户哪种灯最省钱（投影）分析：要考虑如何节省费用，必需既考虑灯的售价，又考虑电费，不同灯的售价是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。
因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。
设照明时间为х小时，则用节能灯的总费用为
у1=0、
50、1х+60 （1）类似地，可以写出用白炽灯的总费用为
у2= （2）讨论：根据（1）（2）两个函数，考虑下列问题：（1）х为何值时，у1=у2（2）х为何值时，у1＞у2（3）х为何值时，у1＜у2问题
2、（投影）怎样租车分析：（1）为使240名师生有车坐，х不能小于；为使租车费用不超过2300元，х不能超过；综合起来可知х的取值为（2）当汽车总数a确定后，设租用х辆甲种客车，则租车费用у是х的函数，у是х的函数х，即у=400х+280（a-х）（解答过程，教师板书。
）
三、课堂练习尝试解答问题3，调水问题
四、课堂小结：（1）分析变量间的关系。
（2）求自变量的取值范围。
（3）列一次函数式。
（4）利用函数性质或图象，结合自变量的取值范围，选择最佳方案。
五、布置作业P13912广灵三中xxxx学年第学期新授课
导学稿广灵三中xx---xx学年第学期板书设计课题学习选择方案问题2（投影）租车问题解：设租用х辆甲种客车，租车费用为у元у=400х+380（6-х）问题1（投影）用哪种灯省钱解：设照明时间为χ小时у1=0、
50、01х+60у2=3+0、0
60、5х导学后反思本节课综合一次函数与不等式较易理解，但还需多练习。
新课导学稿。