苏科版九年级数学下册第6章《相似三角形》培优训练测试卷

= FBCG
A
D
E
F
G
B
图5 C
18. 如图，平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9，BD=12，AD=10，则该平行 四边形的面积是_____________
三、解答题
19、已知 AB∥CD，AD、BC 交于点 O。（6 分） （1）、试说明△AOB∽△DOC。 （2）、若 AO＝2，DO＝3，CD＝5，求 AB 的长。
苏科版九年级数学下册第 6 章《相似三角形》培优训练测试卷
班级
姓名
得分
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
1、下列多边形一定相似的为（
）
A、两个矩形 B、两个菱形
C、两个正方形
D、两个平行四边形
2、下列说法不正确的是（
）
A、 两对应角相等的三角形是相似三角形；
B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上有两个说法是正确。 3、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（
1
13、已知 AD 为 Rt△ABC 斜边 BC 上的高，且 AB=15cm，BD=9cm，则 AD=
，CD=
14、如图四，在平行四边形 ABCD 中，AB = 4cm ,AD = 7cm , ∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延 长线于点 F，则 DF = _________cm
15、若△ABC∽△A′B′C′，且 AB 3 ，△ABC 的周长为 12cm，则△A′B′C′的周长为 AB 4
x 2y z
16、已知：x∶y∶z=2∶3∶4，则
的值为
x y 3z
17、‫٭‬如图5,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,
则 S四边形四DF边G形E：S
D、 d : c b : a
9、如图，若 P 为△ABC 的边 AB 上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC 的有（
） A、∠ACP=∠B
B、∠APC=∠ACB
C、 AC AP AB AC
A
D、 PC AC P BC AB
B
C
10、已知 D、E 为△ABC 的边 AB、AC 上的两点，且 AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，
则 S ADE ∶ S ABC =（
）A、1∶2
B、1∶4
C、1∶3
D、2∶5
二、填空题（每题 4 分，共 32 分）
11、在比例尺为 1：8000000 的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是 6.5cm，则这两市之
间的实际距离为
km
12、小明的身高是 1.6m，他的影长为 2m，同一时刻教学楼的影长为 24m，则教学楼高是
3
25、（12 分）如图，已知过 A（2，4）分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 M、N，若点 P 从 O 点出发， 沿 OM 作匀速运动，1 分钟可到达 M 点，点 Q 从 M 点出发，沿 MA 作匀速运动，1 分钟可到达 A 点。 （1）经过多少时间，线段 PQ 的长度为 2？ （2）写出线段 PQ 长度的平方 y 与时间 t 之间的函数关系式和 t 的取值范围； （3）‫٭‬在 P、Q 运动过程中，是否可能出现 PQ⊥MN？若有可能，求出此时间 t；若不可能，请说明理由；
A
D
E
B
C
23、有一块三角形的土地，它的底边 BC＝100 米，高 AH＝80 米。某单位要沿着地边 BC 修一座底面是矩 形 DEFG 的大楼，D、G 分别在边 AB、AC 上。若大楼的宽是 40 米（即 DE＝40 米），求这个矩形的面积。 （6 分）
A
D
M
G
BEH
F
C
24、（6分）已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.
A
D
E
）B F C
A、2 对
B、3 对
C、4 对
D、5 对
x
4、已知 3x=4y，则 = （ ）
y
4
A、
3
3
B、
4
C、 3 4
D、以上都不对
5、下列各组中得四条线段成比列得是（ ）
A、4cm、2cm、1cm、3cm
B、1cm、2cm、3cm、4cm
C、25cm、35cm、45cm、55cm
D、1cm、2cm、20cm、40cm
6、若 x 是 3 和 6 的比例中项，则 x 的值为
（）
A、 3 2
B、 3 2
C、 2 3
D、 3 2
7、若 P 是线段 AB 的黄金分割点（PA＞PB），设 AB=1，则 PA 的长约为
（
）
A、0.191
B、0.382
C、0.5
D、0.618
8、如果 ab cd ，则下列正确得是（ ） A、 a : c b : d B、 a : d c : b C、 a : b c : d
A
B
O
C
D
20、如图，已知 AB BC AC ，试说明∠BAD=∠CAE。（6 分） AD DE AE
B 2
A
E D
C
21、如图，已知 AD、BE 是△ABC 的两条高，试说明 AD·BC=BE·AC（6 分）
A
E
B
DC
22、已知，如图， 在△ABC 中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求 S△ADE：S△ABC 的值。（6 分）
（4）‫٭‬是否存在时间 t，使 P、Q、M 构成的三角形与△MON 相似？若存在，求出此时间 t；若不可能， 请说明理由；
y
N
A
Q来自百度文库
OPM
x
4