连云港市八年级期上册末数学试卷

连云港市八年级期上册末数学试卷 一、选择题

1．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（ ）

A ．362

B ．332

C ．6

D ．3

2．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -⨯，近似数5810-⨯精确到（ ） A ．0.001cm B ．0.0001cm C ．0.00001cm D ．0.000001cm

3．下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．7的平方根是（ ）

A ．±7

B ．7

C ．－7

D ．7

5．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和()n m n <，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）

A ．22320m mn n -++=

B ．2220m mn n +-=

C ．22220m mn n -+=

D ．2230m mn n --=

6．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）

A ．－xz ＋yz ＝－z(x ＋y)

B ．3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b)

C ．6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)

D ．x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x

7．64的立方根是（ ）

A ．4

B ．±4

C ．8

D ．±8 8．下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．a ：b ：c ＝3：4：5 B ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5

C ．∠A +∠B ＝∠C

D ．a ：b ：c ＝1：2：3 9．点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（-2，3）

B ．（2，3）

C ．（-3，-2）

D ．（2，-3） 10．下列各数中，无理数的是（ ）

A ．0

B ．1.01001

C ．π

D ．4 二、填空题

11．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________.

12．4的算术平方根是 ．

13．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________．

14．若关于x 的方程

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x m x +=-的解不小于1,则m 的取值范围是_______． 15．3.145精确到百分位的近似数是____．

16．已知一次函数3y kx =+与2y x b =+的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组32y kx y x b =+⎧⎨=+⎩

的解为____． 17．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．

18．计算：16=_______．

19．如图，平面直角坐标系中，若点A （3，0）、B （4，1）到一次函数y ＝kx +4（k ≠0）图象的距离相等，则k 的值为_____．

20．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 ．

三、解答题

21．某天早上爸爸骑车从家送小明去上学.途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明.最后两人同时达到学校. 如图是小明离家的距离()y m 与所用时间()min x 的函数图像.请结合图像回答下列问题：

（1）小明家与学校距离为______m ，小明步行的速度为______/min m ；

（2）求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式；

（3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离()y m 与所用时间()min x 的关系的图像.（标注．．相关数据．．．．

） 22．如图，∠AOB ＝90°，OA ＝12cm ，OB ＝8cm ，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从点B 出发，沿BC 方向匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，并且它们的运动时间也相等．

（1）请用直尺和圆规作出C 处的位置，不必叙述作图过程，保留作图痕迹；

（2）求线段OC 的长．

23．如图，在ABC ∆中，110ACB ∠=，B A ∠>∠，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =.

（1）若30A ∠=，求DCE ∠的度数；

（2）DCE ∠的度数会随着A ∠度数的变化而变化吗？请说明理由.

24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC 的三个顶

点的坐标分别为(3,6)A -，(1,2)B -，(5,4)C -

（1）作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C

（2）点1A 的坐标为 .

（3）①利用网络画出线段AB 的垂直平分线L ；②P 为直线上L 上一动点，则PA PC +的最小值为 .

25．已知，3x y -++（x +y ﹣1）2＝0，求y ﹣2x 的平方根．

四、压轴题

26．如图，A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（﹣3，0），D 为x 轴上的一个动点且不与B ，O 重合，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得线段AE ，使得AE ⊥AD ，且AE ＝AD ，连接BE 交y 轴于点M ．

（1）如图，当点D 在线段OB 的延长线上时，

①若D 点的坐标为（﹣5，0），求点E 的坐标．

②求证：M 为BE 的中点．

③探究：若在点D 运动的过程中，

OM BD

的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

（2）请直接写出三条线段AO ，DO ，AM 之间的数量关系（不需要说明理由）．

27．如图1．在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =10，直线DE 经过点C ，过点A ，B 分别作AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为点D 和E ，AD =8，BE =6．