2021年高二5月月考(文科数学)
2021年高二数学下学期第二次月考(5月)试题 文
2021年高二数学下学期第二次月考（5月）试题文一、选择题（每题5分，共60分，将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合,集合,则（）A．B．{1} C．{－1} D．{－1,1}2.椭圆为参数的长轴长为（）A.3B.5C.6D.10 3．设复数满足，则（）A．B．C．D．4．函数f(x)＝＋的定义域为( )．A．(－3,0] B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]5．执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为( )．A. 1 B 15 C. 16 D. 1056. 设，则( )A． B． C． D．7．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A．y＝1xB．y＝e－x C．y＝lg|x| D．y＝－x2＋18.设奇函数在 (0，＋∞)上是增函数，且，则不等式的解集为( )A. {x|－1＜x＜0或x＞1}B. {x|x＜－1或0＜x＜1}C. {x|x＜－1或x＞1}D. {x|－1＜x＜0或0＜x＜1}9．设P(x，y)是曲线C：（θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点，则的取值范围是（）A．[-，] B．（-∞，）∪[，+∞]C ．[-，]D ．（-∞，）∪[，+∞]10.函数的一个零点落在下列哪个区间( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4)11. 函数的部分图象大致是（ ）12.已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧kx ＋2，x≤0，ln x ，x>0(k ∈R)，若函数y ＝|f(x)|＋k 有三个零点，则实数k 的取值范围是( )A ．k≤2B ．－1<k<0C ．－2≤k<－1D ．k≤－2二 、填空题（每题5分，共20分，将正确答案写在答题纸上） 13.已知函数，若，那么_ _____． 14. 函数的单调递增区间是_ _____． 15. 若定义在上的函数满足，且，若，则_ _____．16．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题:①函数是单函数；②函数是单函数；③若为单函数，且，则；④函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是_ _____．(写出所有真命题的编号)．三、解答题：（第17题10分，其它各12分,共70分，将规范的答题过程写在答题纸上.）17．（本题满分10分）命题： ；命题：解集非空．若，求的取值范围．18．(本题满分12分)已知函数在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足，．（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）已知曲线C 1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为.（Ⅰ）把C 1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C 1与C 2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）.20．（本题满分12分）已知二次函数满足条件，及．（1）求的解析式；（2）在区间[－1，1]上， 的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数 ，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值．22. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为2,4x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（为参数），直线与曲线相交于两点． （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若，求的值.xx 级高二下学期第二次月考文数参考答案一、选择题（每题5分，共60分）：1-6．B D C A B C 7-12．D D C B C D二、填空题（每题5分，共20分）：13．-18 14．(-1,1) 15．-5 16．③三、解答题：17．解：不妨设p 为真，要使得不等式恒成立只需,又∵当时，∴ ------------------------------ 3分 不妨设q 为真，要使得不等式有解只需，即解得 ------------------------------6分∵假，且“”为假命题, 故 q 真p 假 ------------------------8分 所以 ∴实数a 的取值范围为 ---------------------10分 18．解：（1）由原题条件，可得到，；----------------------------6分（2），又∴，函数在定义域上为增函数，∴，解得的取值范围为．-------------------12分19．（1）将，消去参数t ，化学普通方程，即：， ------------------------------3分将代入得所以极坐标方程为.--------------------6分（2）C 2的普通方程为，解得或.所以C 1与C 2交点的极坐标为. ------------------12分20．解：（1）设,则由题22f x 1f x (x 1(x 1c ax bx c a b +-=++++-++（）（）））（）∴ -----------------------------4分（2）[]2231()31,1,1()min (1)11m x x g x x x x g x g m <-+=-+∈-∴==-∴<-令 ------------------------------12分21．解：（1）若，则函数图像开口向下且对称轴为，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，有又，-----------------------------4分（2）由题意得，函数的对称轴为当时，函数在在区间上单调递减，则，即；当时，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则，解得，不符合题意；当时，函数在区间上单调递增，则，解得；所以或． ----------------------------- 12分22．解： (1) 由得∴曲线C的直角坐标方程为 ----------------------------- 2分直线l的普通方程为 ----------------------------- 4分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程中，得设A、B两点对应的参数分别为t1、t2则有 ----------------------------- 6分∵,∴ 即----------------- 8分∴即解之得：∴的值为1-------------------------------12分.20683 50CB 僋540691 9EF3 黳27743 6C5F 江T26318 66CE 曎32292 7E24 縤U30337 7681 皁q29444 7304 猄24171 5E6B 幫29613 73AD 玭22746 58DA 壚。
江西省2021学年高二数学5月月考试题 文
江西省萍乡市莲花县莲花中学2021学年高二数学5月月考试题 文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合M ＝{y ｜y ＝3x}，N ＝{x ｜1y x ＝－}，则M ∩N ＝A ．{x ｜0＜x ＜1}B ．{x ｜0＜x ≤1}C ．{x ｜x ≤1}D ．{x ｜x ＞0} 2．已知复数z ＝（a ＋2i ）（1－i ）（a ∈R ）为纯虚数，则a 的值为A ．1B ．－1C ．2D ．－23．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”的理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y （单位：千瓦·时）与气温x （单位：℃）之间的关系，根据表中的数据由最小二乘法求得回归直线方程为ˆ260yx ＝－＋，现发现表中有个数据看不清，请你推断该数据为A ．36B ．38C ．42D ．60 4．已知点A ，C 是半径为1的圆O 上的两个动点，则AO ·AC 的最大值为A ．32B ．1C 3D ．2 5．复数z ＝i 2021（－1+2i ）的共轭复数为A ．2－iB ．2＋iC ．－2－iD ．－2＋i6．从[－6，10]中任取一个点m ，则直线3x ＋4y ＋m ＝0被圆x 2＋y 2＝2截得的弦长大于2的概率为A ．23 B ．34 C ．25 D ．587．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为7的概率为A．15B．625C．253D．8258．已知函数()4211xf xx＋＝＋的最小值为a，将函数()1sin3g x xaπ⎛⎫⎪⎝⎭＝＋（x∈R）的图象向左平移2π个单位长度得到函数h（x）的图象，则下面结论正确的是A．函数h（x）是奇函数B．函数h（x）在区间[－π，π]上是增函数C．函数h（x）图象关于（2π，0）对称D．函数h（x）图象关于直线x＝3π对称9．执行如图所示的程序框图，若输出的值为5，则框图中①处可以填入A．S≥6? B．S≥10? C．S≥15? D．S≥21?10．中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数y＝f（x）在x＝x1，x＝x2，x＝x3，（x1＜x2＜x3）处的函数值分别为y1＝f（x1），y2＝f（x2），y3＝f（x3），则在区间[x1，x3]上f （x）可以用二次函数来近似代替：f（x）＝y1＋k1（x－x1）＋k2（x－x1）（x－x2），其中21121y ykx x－＝－，3232y ykx x－＝－，1231k kkx x－＝－．若令x1＝0，x2＝2π，x3＝π，请依据上述算法，估算7sinπ的值是A ．72 B ．35 C ．4924 D ．492511．已知f （x ）是定义在（－2π，2π）上的奇函数，其导函数为()f x '，4f π⎛⎫⎪⎝⎭且当x ∈（0，2π）时，()()sin cos 0f x x f x x '＋＞，则不等式f （x ）sinx ＜1的解集为 A ．（－8π，8π） B ．（－6π，6π） C ．（－4π，4π） D ．（－3π，3π）12．19世纪法国著名数学家傅立叶（Jean Baptiste Joseph Fourier ，1768－1830）证明了所有的乐声——不管是器乐还是声乐都能用数学表达式来描述，它们是一些简单的正弦周期函数的和；用器乐演奏的经典名曲《梁祝》便是如此．若某一器乐演奏曲的乐声函数是f （x ）＝sinx ＋asin2x ，关于函数f （x ）的四个结论：①无论a 为何值，f （x ）总是周期函数；②当0＜a ＜14时，函数f （x ）在[0，3π]上为增函数；③直线x ＝4π是函数f （x ）的一条对称轴；④当a ＝12时，f （x 其中正确结论的个数为A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021-2022年高二5月月考数学文试题 含答案
2021年高二5月月考数学文试题 含答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
）1.设集合，集合，则为（ ）A ．B ． C. D ．2.已知条件,条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围量（ ） A. B. C. D.3．某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）A ． B. C. D.4.设函数，集合}10,9,,8,9,10{ ---=A ，判断在上的奇偶性为（ ） A ．非奇非偶函数 B ．奇函数 C ．偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数5．将函数的图象向左平移个单位后得到一个奇函数的图像，则的最小值为（ ）A. B. C.D.6．在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（ ） A. B. C. D.7.为使关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a a R ++-≤++∈的解集在R 上为空集，则的取值范围是（ ）A ．(-1, 2)B ．(－2, 1)C ．(1, 2)D ．(－∞, －2)8．在长方体ABCD -中，B 1C 和C 1D 与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B 1C 和C 1D 所成的角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．9．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为，若，则A=（ ）A ．B ．或C ．或D ．10. 已知函数的反函数为111(),()()4,f x f a f b ---+=若则的最小值为（ ） A ． B ．C ．D ．111.对于，抛物线()()11222++-+=x n x n n y 与轴相交于两点，以表示该两点间的距离，则11223320122012A B A B A B A B ++++的值是（ ）A ．B ．C ．D ．12.若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为（ ）A.7B.8C.9D.10二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上） 13.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取 人. 14.若32(2)2(*)n n n x x ax bx cx n N +=+++++∈,且,则 .15．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知432113()1262f x x mx x =--为区间上的“凸函数”，则实数的值为 ． 16.直三棱柱的各个顶点都在同一球面上.若AB=AC==2,∠BAC=,则此球的表面积等于___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知等差数列中，，公差，且分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和的值.18. (本小题满分12分)盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张.从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（Ⅰ）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（Ⅱ）抽出的3张卡片上的数字之和等于8的概率.19. (本小题满分12分)已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若A,B,C成等差数列，，记角（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）若，求的值．20. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）设， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.21. (本小题满分12分)设函数,数列满足 ,（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令111112222111(1),log log log n n n nb f a S b b b +=-=+++, 求证：22．（本小题满分12分）已知函数32()3611f x ax x ax =+--，，且． （Ⅰ）求函数在区间上的极值；（Ⅱ）如果对于所有都有成立，求的取值范围．柳州铁一中学xx--xx 第二学期高二年级数学（文科）答案 一．选择题：CAACC BBDDC AD二．填空题：13：_40 14：11 15： 2 16： 三．解答题： 17.解：（1）由226315(15)(12)(115)2a a a d d d d =⇒+=++⇒=-,1233,9,3,3n n b b q b -=-=-∴=∴=-(2) 121332,(1423)2n n n n n b a n T n n -+=-+-∴=+-- 18. 解：(1) (2) 21111222222382314C C C C C P C +== 19. 解：（I ）由已知 A 、B 、C 成等差数列，得2B =A +C ，∵ 在△ABC 中， A +B +C =π，于是解得，． ∵ 在△ABC 中，，，所以sin()3,333x a c π+=== sin()3()sin()633x f x a c x ππ+∴=+=+=+ 2510,)sin()1366626x x x πππππ∈⇒<+<⇒<+≤（, （Ⅱ）∵,∴ ．若，此时由知x >，这与矛盾． ∴ x 为锐角，故．∴ ．20. （1）证明：由四边形ABCD 为菱形，∠ABC =60°，可得△ABC为正三角形.因为E为BC的中点，所以AE⊥BC.又BC∥AD，因此AE⊥AD. 因为PA⊥平面ABCD，AE平面ABCD，所以PA⊥AE.而PA平面PAD，AD平面PAD且PA∩AD=A，所以AE⊥平面PAD，又PD平面PAD.所以 AE⊥PD.（2）解：设AB=2，H为PD上任意一点，连接AH，EH.由（1）知AE⊥平面PAD，则∠EHA为EH与平面PAD所成的角.在Rt△EAH中，AE=，所以当AH最短时，∠EHA最大，即当AH⊥PD时，∠EHA最大.此时 tan∠EHA=因此AH=.又AD=2，所以∠ADH=45所以PA=2.因为PA⊥平面ABCD，PA平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABCD.过E作EO⊥AC于O，则EO⊥平面PAC，过O作OS⊥AF于S，连接ES，则∠ESO为二面角E-AF-C的平面角，在Rt△AOE中，EO=AE·sin30°=，AO=AE·cos30°=,又F是PC的中点，在Rt△ASO中，SO=AO·sin45°=,又,4SE===Rt△ESO中，cos∠ESO=SOSE==即所求二面角的余弦值为-21.解：(1)11112111(0)1,()()2(2)22nnan n nn ana f f a a a nf n a++++===⇒=⇒-=--由累加法得：(2) (1)1121(1),log(1),2n nn n nb f a b n n++=-==+（）11112222111111111 log log log1223(1)1 nnSb b b n n n=+++=+++=-<⨯⨯++22．解：（1），由，即，得.∴.令，解得或当变化时，在区间上的变化情况如下表：从上表可知，当x=-1时，在区间（-2，3）上有极小值，极小值为，当x=2时，在区间（-2，3）上有极大值，极大值为9.（2）①由得，当时，不等式恒成立，；当时，不等式为，而113()63[()]6()x x x x ++=--++- 当时，不等式为，当时，恒成立，则. ②由得当时，恒成立，；当时，有，。
2021年高二下学期5月月考数学(文)试题
2021年高二下学期5月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数(i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在下边的列联表中，类1中类B所占的比例为（）Ⅱ类1 类2Ⅰ类A a b类B c d3. 阅读右上边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-4，则输出的值为( )A．0．5 B．1 C．2 D．44.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D. 模型4的相关指数为0.255．一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）(A)身高一定是145.83cm (B) 身高在145.83cm以上(C)身高在145.83cm左右 (D) 身高在145.83cm以下6. 已知正实数满足，则的最小值等于（）（A）（B）（C）（D）7．已知集合M=｛1,｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（）（A） 4 （B）－1 （C）4或－1 （D）1或68、右表是对与喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据，得到（）（A）（B）（C）（D）9．圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则（）A. 3B. 2C. 4D. 110.在中，为直角，垂足为，则下列说法中不正确的是（）A. B.C. D. 是外接圆的切线11．复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（）（A）过的直线（B）线段的中垂线（C ）双曲线的一支 （D ）以Z 为端点的圆12．设S （n ）＝1n ＋1n ＋1 ＋1n ＋2 ＋1n ＋3 ＋…＋1n 2 ，则（ ）（A ）．S （n ）共有n 项，当n ＝2时， S （2）＝12 ＋13（B ）．S （n ）共有n ＋1项，当n ＝2时，S （2）＝12 ＋13 ＋14（C ）．S （n ）共有n 2－n 项，当n ＝2时，S （2）＝12 ＋13 ＋14（D ）．S （n ）共有n 2－n ＋1项，当n ＝2时，S （2）＝12 ＋13 ＋14二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
2021年高二5月月考数学(文)试题 Word版含答案
2021年高二5月月考数学（文）试题 Word 版含答案 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．已知角α的终边经过点P(-3,4),则sin α=2．不等式|x|<1的解集是3、直线x+y+1=0的倾斜角是4、椭圆的离心率等于5、直线x+2y-3=0被圆截得的弦长是6、以原点O 和A(3,-4)为直径的圆的方程是7、已知tan α＝－2，，且π2＜α＜π，则cos α＋sin α＝ 8、已知直线过函数（其中）图象上的一个最高点，则的值为9、在锐角中，，，的面积为，则的长为10、设向量，，则的取值范围是11、如图，在平行四边形中，，，点是边的中点，则的值为 12、已知函数f (x )＝，则关于x 的不等式f (x 2)＞f (3－2x )的解集是 ．13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x －1)2＋y 2＝4，P 为圆C 上一点．若存在一个定圆M ，过P 作圆M 的两条切线PA ，PB ，切点分别为A ，B ，当P 在圆C 上运动时，使得∠APB 恒为60，则圆M 的方程为 ．14．已知正数x ，y 满足，则y 的最大值为 ．P A B C D 第11题二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、(本小题满分14分) 已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|＝410.(1) 求直线CD的方程；(2) 求圆P的方程；16．(本小题满分15分)在平面直角坐标系中，设向量m，n，其中A，B为△ABC的两个内角．（1）若，求证：为直角；（2）若，求证：为锐角．17．(本小题满分15分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tan Btan A＋1＝2ca．（1）求B；（2）若cos(C＋π6)＝13，求sin A的值．18．(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．若，求圆的方程；19．(本小题满分15分)如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米(图中横向人行横道宽度为a米，纵向宽度为b米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米（注意：矩形中EF=a,GF=b）(1)试用表示草坪的面积，并指出的取值范围;(2)如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积.已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝2b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．（1）求椭圆C的离心率；（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．l21708 54CC 哌37336 91D8 釘N34210 85A2 薢Z7C^33764 83E4 菤31531 7B2B 笫32340 7E54 織22963 59B3 妳。
高二数学下学期5月试题文试题
2021-2021学年高二下学期5月份月考数学试卷〔文科〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.A ＝{－2,0,2}，B ＝{ x |x 2－x －2＝0}，那么A ∩B ＝( )A ．∅B ．{2}C ．{0}D ．{－2} 2.假设z=4+3i,那么zz= ( ) A. 1 B. -1C.45+35i D.45-35i 0>x ，R y ∈，那么“y x >〞是“||y x >〞的〔 〕p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：假设22a b <,那么a <b .以下命题为真命题的是〔 〕A ．p q ∧ B.p q ∧⌝ C.p q ⌝∧ D.p q ⌝∧⌝〔吨〕与相应的消费能耗〔吨HY 煤〕的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的回归直线方程为，那么表中的值是〔 〕A. B. C. D.6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的S 得值等于〔 〕.18A .20B .21C .40D的定义域为〔 〕A. B.C.D.()f x 在R 0.8221(log ),(log 4.1),(2)5a fb fc f =-==，那么,,a b c 的大小关系为( )A.a b c <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b << 9.“因为四边形ABCD 是矩形，所四边形ABCD 的对角线相等〞，补充以上推理的大前提是〔 〕A ．矩形都是四边形；B ．四边形的对角线都相等；C ．矩形都是对角线相等的四边形；D ．对角线都相等的四边形是矩形,,a b c 大于0，那么3个数：1a b +，1b c +，1c a+的值( )A 、都大于2B 、至少有一个不大于2C 、都小于2D 、至少有一个不小于211.设a ＞1，b ＞0，假设a ＋b ＝2，那么1a －1＋2b的最小值为( ) A ．3＋2 2 B ．6 C ．4 2 D ．2 212.假设不等式|2x －1|－|x ＋a |≥a 对任意的实数x 恒成立，那么实数a 的取值范围是( )A.]31-∞-，（ B.]4121--，（C.），（021-D.]41-∞-，（二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，将答案填在答题卡中的相应的横线上。
2021年高二5月月考数学文试卷 含解析
2021年高二5月月考数学文试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（xx•蚌埠模拟）已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x=0}，B={x|﹣1＜x ＜1}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：解一元二次方程求得集合A，利用两个集合的交集的定义求得A∩B．解答：解：∵集合A={x|x2﹣x=0}={0，1}，则A∩B={0，1}∩{x|﹣1＜x＜1}={0}，故选A．点评：本题考查集合的表示方法、两个集合的交集的定义和求法，求出集合A={ 0，1}，是解题的关键．2．（5分）（xx•浙江）已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案解答：解：故选D点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握3．（5分）（xx•陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C．D．y=x|x|考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：探究型．分析：对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论．解答：解：对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于B，是偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|，∴f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣f（x）；∵f（x）=x|x|=，∴函数是增函数故选D．点评：本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题．4．（5分）（xx•浙江）设z=x﹣y，式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（）A．1B．﹣1 C．3D．﹣3考点：简单线性规划．专题：计算题．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．解答：解：先根据约束条件画出可行域，如图，当直线z=x﹣y过点A（2，1）时，即当x=2，y=1时，z min=1．故选A．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．5．（5分）已知向量=（4，2），向量=（x，3），且∥，则x=（）A．9B．6C．5D．3考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．分析：本题考查向量共线的充要条件，坐标形式的充要条件容易代错字母的位置，只要细心，这是一道送分的题目，但一些考试中会考到．解解：∥，答：∴4×3﹣2x=0，∴x=6，故选B点评：向量平行、垂直是经常考到的问题，掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题．6．（5分）在等差数列{a n}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{a n}的通项公式为（）A．a n=3n+1 B．a n=n+3 C．a n=3n+1或a n=4 D．a n=n+3或a n=4考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由题意可得，，结合等差数列的通项公式可求公差d，进而可求解答：解：由题意可得，∵a1=4，∴（4+4d）2=4（4+12d）整理可得，d2=d∴d=0或d=1当d=0时，a n=4当d=1时，a n=4+n﹣1=n+3 故选D点评：本题主要考查了等比数列的性质及等差数列的通项公式的应用，属于基础试题7．（5分）（xx•山东）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加既得组合体的体积．解答：解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2π+故选C点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求，再求总体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．8．（5分）（xx•福建）如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（）A ．B．C．D．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：压轴题．分析：由y=f（x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负．解答：解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，故选A．点评：导数的正负决定函数的单调性．9．（5分）（xx•四川）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M （2，y0）．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|=（）A．B．C．4D．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：关键点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，利用抛物线的定义，可求抛物线方程，进而可得点M的坐标，由此可求|OM|．解答：解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2=2px（p＞0）∵点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3，∴2+=3∴p=2∴抛物线方程为y2=4x∵M（2，y0）∴∴|OM|=故选B．点评：本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，解题的关键是利用抛物线的定义求出抛物线方程．10．（5分）下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为（）A．a n=3n﹣1B．a n=3n C．a n=3n﹣2n D．a n=3n﹣1+2n﹣3考点：数列递推式．专题：探究型．分析：根据图形的特点，每增加一个三角形应在原来的基础上再增加3倍个三角形，三角形的个数为：1，3，3×3，3×9…，归纳出第n图形中三角形的个数．解答：解：由图形得：第2个图形中有3个三角形，第3个图形中有3×3个三角形，第4个图形中有3×9个三角形，以此类推：第n个图形中有3n﹣1个三角形．故选A．点评：本题主要考查数列递推式的知识点，利用图形的特点，找出三角形增加的规律，进行归纳推理，再利用等比数列公式求出第n个三角形的个数．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．（5分）已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0﹜则A∩B=（3，+∞）．考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．专题：不等式的解法及应用．分析：把两个集合化简后直接取交集即可．解答：解：∵A={x∈R|3x+2＞0﹜={x|x＞}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0﹜={x|x＜﹣1或x＞3}，∴A∩B={x|x＞}∩{x|x＜﹣1或x＞3}={x|x＞3}．故答案为（3，+∞）．点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了交集及其运算，是基础题．12．（5分）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．考点：全称命题；命题的否定．专题：计算题．分析：命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定即可．解答：解：命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题．故¬p：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0故答案为：∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0．点评：本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律．13．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为8．考点：循环结构．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=1+20+21+22的值，并输出．解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=1+20+21+22的值∵S=1+20+21+22=8故答案为：8点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．14．（5分）（xx•湛江模拟）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是3．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：直线与圆．分析：先将极坐标方程化为普通方程，可求出圆心的坐标，再利用点到直线的距离公式即可求出答案．解答：解：∵圆，∴．，化为普通方程为，即，∴圆心的坐标为．∵直线，∴直线的方程为y=，即．∴圆心到直线的距离==3．故答案为3．点正确化极坐标方程为普通方程及会利用点到直线的距离公式是解题的关键．评：三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（12分）已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象；正弦函数的定义域和值域．分析：（1）将函数f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx化简为y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案．（2）根据x的范围，可求出2x+的范围，再由正弦函数的单调性可得答案．解答：解：（Ⅰ）f（x）=cos2x﹣sin2x+2sinxcosx =cos2x+sin2x=所以函数f（x）的最小正周期．（Ⅱ）∵，∴，∴，∴当，即时，f（x）有最大值．点评：本题主要考查三角函数最小正周期和最值的求法．一般这种题型都要把三角函数化成y=Asin（ωx+φ）的形式再解题．16．（12分）（xx•山东）汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；轿车A 轿车B 轿车C舒适型100 150 z标准型300 450 600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．专题：计算题；应用题；综合题；压轴题．分析：（I）根据用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，得每个个体被抽到的概率，列出关系式，得到n的值（II）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，可以通过列举数出结果，根据古典概型的概率公式得到结果．（III）首先做出样本的平均数，做出试验发生包含的事件数，和满足条件的事件数，根据古典概型的概率公式得到结果．解答：解：（Ⅰ）设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得=，∴n=xx，∴z=xx﹣（100+300）﹣150﹣450﹣600=400．（Ⅱ）设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a=2．因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：（A1，A2），（A1B1），（A1B2），（A1，B3，），（A2，B1），（A2，B2）（A2，B3），（B1B2），（B1，B3，），（B2，B3），共10个，事件E包含的基本事件有：（A1A2），（A1，B1，），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），共7个，故P（E）=，即所求概率为．（Ⅲ）样本平均数=（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9．设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0，共6个，∴P（D）=，即所求概率为．点评：本题考查古典概型，考查用列举法来得到事件数，考查分层抽样，是一个概率与统计的综合题目，这种题目看起来比较麻烦，但是解题的原理并不复杂．17．（14分）数列{a n}的前n项和记为S n，a1=1，a n+1=2S n+1（n≥1）（1）求{a n}的通项公式；（2）等差数列{b n}的各项为正，其前n项和为T n，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求T n．考点：等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．专题：计算题；综合题．分析：（1）由题意可得：a n=2S n﹣1+1（n≥2），所以a n+1﹣a n=2a n，即a n+1=3a n（n≥2），又因为a2=3a1，故{a n}是等比数列，进而得到答案．（2）根据题意可得b2=5，故可设b1=5﹣d，b3=5+d，所以结合题意可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，进而求出公差得到等差数列的前n项和为T n．解答：解：（1）因为a n+1=2S n+1，…①所以a n=2S n﹣1+1（n≥2），…②所以①②两式相减得a n+1﹣a n=2a n，即a n+1=3a n（n≥2）又因为a2=2S1+1=3，所以a2=3a1，故{a n}是首项为1，公比为3的等比数列∴a n=3n﹣1．（2）设{b n}的公差为d，由T3=15得，可得b1+b2+b3=15，可得b2=5，故可设b1=5﹣d，b3=5+d，又因为a1=1，a2=3，a3=9，并且a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，所以可得（5﹣d+1）（5+d+9）=（5+3）2，解得d1=2，d2=﹣10∵等差数列{b n}的各项为正，∴d＞0，∴d=2，∴点评：本题主要考查求数列通项公式的方法，以及等比数列与等差数列的有关性质与求和．18．（14分）已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直线l：x﹣y+3=0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：（Ⅰ）根据圆的方程找出圆心坐标与圆的半径，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，然后根据垂径定理得到弦心距，弦的一半及圆的半径成直角三角形，利用勾股对了列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后由a 大于0，得到满足题意a的值；（Ⅱ）把（Ⅰ）求出a的值代入圆的方程中确定出圆的方程，即可得到圆心的坐标，并判断得到已知点在圆外，分两种情况：当切线的斜率不存在时，得到x=3为圆的切线；当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，由（3，5）和设出的k写出切线的方程，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，让d等于圆的半径即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，把k的值代入所设的切线方程即可确定出切线的方程．综上，得到所有满足题意的切线的方程．解答：解：（Ⅰ）依题意可得圆心C（a，2），半径r=2，则圆心到直线l：x﹣y+3=0的距离，由勾股定理可知，代入化简得|a+1|=2，解得a=1或a=﹣3，又a＞0，所以a=1；（Ⅱ）由（1）知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，圆心坐标为（1，2），圆的半径r=2 由（3，5）到圆心的距离为=＞r=2，得到（3，5）在圆外，∴①当切线方程的斜率存在时，设方程为y﹣5=k（x﹣3）由圆心到切线的距离d==r=2，化简得：12k=5，可解得，∴切线方程为5x﹣12y+45=0；②当过（3，5）斜率不存在直线方程为x=3与圆相切．由①②可知切线方程为5x﹣12y+45=0或x=3．点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用垂径定理及勾股定理化简求值，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．19．（14分）已知定义在R上的函数f（x）=﹣2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）﹣3x2是奇函数，函数f（x）在x=﹣1处取极值．（1）求f（x）的解析式；（2）讨论f（x）在区间[﹣3，3]上的单调性．考点：函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．专题：综合题．分析：（1）通过函数F（x）是奇函数先求出b，在利用函数f（x）在x=﹣1处取极值可得f′（﹣1）=0求得c，则函数解析式求得．（2）先求导数fˊ（x），在区间[﹣3，3]内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0即可．解答：解：（1）∵函数F（x）=f（x）﹣3x2是奇函数，∴F（﹣x）=﹣F（x），化简计算得b=3．∵函数f（x）在x=﹣1处取极值，∴f′（x）=0．f（x）=﹣2x3+3x2+cx，f′（x）=﹣6x2+6x+c∴f′（﹣1）=﹣6﹣6+c=0，c=12．∴f（x）=﹣2x3+3x2+12x，（2）f′（x）=﹣6x2+6x+12=﹣6（x2﹣x﹣2）．令f′（x）=0，得x1=﹣1，x2=2，∴函数f（x）在[﹣3，﹣1]和[2，3]上是减函数，函数f（x）在[﹣1，2]上是增函数．点评：本题考查了待定系数法求解析式，利用导数研究函数的单调性，属于基础题．20．（14分）过点（0，4），斜率为﹣1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4．（1）求p的值；（2）求证：OA⊥OB（O为原点）．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）联立直线与抛物线方程，利用韦达定理，计算弦|AB|的长度，即可求p的值；（2）证明x1x2+y1y2=0，即可得到OA⊥OB．解答：（1）解：直线方程为y=﹣x+4，联立方程消去y得，x2﹣2（p+4）x+16=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），得x1+x2=2（p+4），x1x2=16，△=4（p+2）2﹣64＞0．所以|AB|=|x1﹣x2|==4，所以p=2．（2）证明：由（1）知，x1+x2=2（p+4）=12，x1x2=16，∴y1y2=（﹣x1+4）（﹣x2+4）=﹣8p=﹣16∴x1x2+y1y2=0，∴OA⊥OB．点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．28776 7068 灨L21270 5316 化SW20655 50AF 傯~A38430 961E 阞Y25120 6220 戠30031 754F 畏37984 9460 鑠35751 8BA7 讧。
高二数学下学期第二次5月月考试题 文 试题
泉港一中2021-2021学年度高二下学期第二次月考单位：乙州丁厂七市润芝学校 时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明数学试题〔文科〕〔考试时间是是：120分钟 总分：150分〕第一卷〔选择题 一共60分〕一．选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1. 设}2|{->∈=x Q x A ，}2|{<∈=x R x B ，，那么以下结论中正确的选项是 ( )A ．A ∈2B ．)2,2(-=⋂B AC ．R B A =⋃D ．B A ⋂∈1 2. a R ∈，那么“1a〞是“11<a〞的 〔 〕 A ．充要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 3．命题02,:>∈∀xR x P ，那么命题p ⌝是〔 〕A ．02,00≤∈∃xR x B ．02,≤∈∀xR x C ．02,0<∈∃xR x D ．02,<∈∀xR x 4．假设函数x y a log =的图像经过点〔3,2〕，那么函数1+=x a y 的图像必经过点( ) A.〔2,2〕 B.〔2,3〕 C. 〔3,3〕 D.〔2,4〕 5. 以下函数中,在(0)+∞，上单调递增又是偶函数的是 〔 〕A.3y x =B. y ln x =C.21y x=D.1-=x y 6. 以下命题中，假命题是 ( ) A ．命题“面积相等的三角形全等〞的否命题B．,s i n x R x ∃∈C ．假设xy=0，那么|x|+|y|=0〞的逆命题D ．),,0(+∞∈∀x 23xx< 7．设0.3113211l o g2,l o g ,32a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，那么 ( )A 、a b c << B 、 b a c << C 、b c a << D 、a c b << 8. 方程4=+x e x的解所在的区间是 〔 〕 A ．()1,0- B ． ()0,1 C ．()1,2 D ．()2,39.函数y ＝|x|axx(a>1)的图像的大致形状是 ()10. 定义在R 上的函数⎩⎨⎧>---≤-=0)2()1(0)1(log )(2x x f x f x x x f ,那么)2018(f 的值是〔 〕 A ．-11.假设函数()y f x =〔R x ∈〕满足()()1f x f x +=-，且[]1,1x ∈-时，()21f xx =-，函数()lg ,01,0x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，那么函数()()()h x f x g x =-在区间[-4,5]内的零点的个数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．1012． 函数,log )31()(2xx x f -=实数c b a ,,满足)0(0)()()(c b a c f b f a f<<<<⋅⋅假设实数0x 为方程0)(=x f 的一个解，那么以下不等式中，不可能．．．成立的是 〔 〕 A ．0x a < B ． 0x b > C ．0x c < D ．0x c >第二卷〔非选择题 一共90分〕二.填空题：一共4小题，每一小题5分，一共20分，将答案写在答题纸的相应位置． 13二次函数4)(2++=mx x x f ，假设)1(+x f 是偶函数，那么实数m = ． 14. 3log 1552245log 2log 2+++______．15．函数()()()()3141l o g 1a a x a x f x x x -+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是R 上的单调递减函数，那么a 的取值范围是________．16．设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，假设对任意[],x a b ∈，都有 |()()|1f x g x -≤成立，那么称()f x 和()g x 在[],a b 上是“亲密函数〞，区间[],a b 称为“亲密区间〞.假设2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“亲密函数〞，那么其“亲密区间〞可以是_________.①[1.5，2] ②[2，2.5] ③[3，4] ④ [2，3]三．解答题：本大题有6小题，一共70分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤． 17．(本小题满分是10分)a >0，a ≠1，设p ：函数2+=x a y 在(0，＋∞)上单调递增，q ：函数y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1的图像与x 轴交于不同的两点．假如p ∧q 真，务实数a 的取值范围．18．(本小题满分是12分)函数)1(log )(2-=x x f 的定义域为A ，函数)32(12)(≤≤-=x x x g 的值域为B.（I ）求B A ⋂；（II ）假设}12|{-≤≤=a x a x C ，且B C ⊆，务实数a 的取值范围.19．〔本小题满分是12分〕 幂函数)()(*322N m xx f m m ∈=--的图象关于y 轴对称，且在〔0，+∞〕上是减函数． 〔1〕求m 的值和函数f 〔x 〕的解析式 〔2〕解关于x 的不等式)21()2(x f x f -<+20.〔本小题满分是12分〕某公司对营销人员有如下规定(1)年销售额x 在8 万元以下,没有奖金,(2) 年销售额x (万元), ]64,8[∈x ,奖金y 万元, x y y a log ],6,3[=∈,且年销售额x 越大,奖金越多,(3) 年销售额超过64万元,按年销售额x 的10%发奖金. (1) 确定a 的值，并求奖金y 关于x 的函数解析式.(2) 某营销人员争取年奖金]10,4[∈y (万元),年销售额x 在什么范围内?21.〔本小题满分是12分〕函数 2()21(0)g x a x a x b a =-++>在区间[2，3]上有最大值4和最小值1。
高二数学5月月考试题文试题_2(共5页)
宾川四中2021—2021学年(xuénián)高二年级上学期5月考试文科数学试卷考生注意：1、考试时间是是120分钟，总分150分。
2、所有试题必须在答题卡上答题否那么无效。
3、交卷时只交答题卡，请认真填写上相关信息。
一、选择题〔每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一个选项是正确的，请将答案填写上在答题卡的相应位置〕〕1．全集，集合，，那么〔∁U〔〕A． B． C． D．2．是虚数单位，假设，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3．曲线f(x)=x3－2x+1在点(1, 0)处的切线方程为〔〕A．y=－x+1 B．y=x－1 C．y=2x－2 D．y=－2x+24．假设变量满足约束条件，那么的最大值和最小值分别为〔〕A． B． C． D．5．命题，，命题，，那么〔〕A．命题是假命题 B．命题是真命题C．命题是真命题 D．命题是假命题6．设，那么“〞是“〞的〔 〕A ．充分(ch ōngf èn)而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7．一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积等于〔 〕 A 、B 、C 、D 、8．执行右边的程序框图，假设，那么输出的为〔 〕 A ． B ． C ． D ．9．如图，大正方形靶盘的边长为，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影区域．较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，那么飞镖落在阴影区域的概率为〔 〕 〔A 〕 〔B 〕〔C 〕〔D 〕22主视图左视图2 俯视图10．在等比数列中，假设，，{}n a的前n项和为，那么〔〕A． B．2 C． D．11．过抛物线的焦点(jiāodiǎn)F作直线交抛物线于M，N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点H，假设，那么=〔〕A．14 B．16 C．18 D．2012．函数是定义在上的奇函数，假设对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，那么不等式的解集为〔〕A． B． C． D．二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，满分是20分〕．13．函数,那么的值是_________．14．线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：1 2 3 4 5 60 2 1 3 3 4其线性回归方程为, 那么满足的关系式为 .15．，，，假设，那么实数______．16．假设函数在处获得最小值，那么．三、解答题：〔本大题分6小题一共70分〕17．〔本小题满分是12分〕在中，角所对的边分别为，，〔Ⅰ〕求A的大小；〔Ⅱ〕假设，求的取值范围．18．〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕某校高三年级一共有300人参加数学期中考试，从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷，获得某一道题的样本，该题得分的茎叶图如图。
高二数学5月月考试题 文含解析 试题
第五中学2021-2021学年高二数学5月月考试题 文〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分,在每一小题的四个选项里面只有一个符合题目要求，请把答案填在答题卡的答题框中〕1. 〕．A. 是有理数B.C. D.【答案】D 【解析】试题分析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否认成立，而命题考点：反证法．2.椭圆3cos (4sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数)的离心率是( )【答案】A 【解析】 【分析】先求出椭圆的普通方程，再求其离心率得解.【详解】椭圆3cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩的HY 方程为221916x y +=，所以所以e ＝4.故答案为：A【点睛】(1) 此题主要考察参数方程和普通方程的互化，考察椭圆的简单几何性质，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理计算才能. (2)在椭圆中，222,.cc a b e a=-=3.给出下面类比推理命题〔其中Q 为有理数，R 为实数集，C 为复数集〕： ①“假设,a b R ∈，那么0a b a b -=⇒=〞类比推出“,a b C ∈，那么0a c a c -=⇒=〞；②“假设,,,a b c d R ∈，那么复数,a bi c di a c b d +=+⇒==〞类比推出“,,,a b c d Q ∈，那么,a c a c b d +=+==〞；③“假设,a b R ∈，那么0a b a b ->⇒>〞类比推出“假设,a b C ∈，那么0a b a b ->⇒>〞；④“假设x R ∈，那么111x x <⇒-<<〞类比推出“假设z C ∈，那么111z z <⇒-<<〞；其中类比结论正确的个数有〔 〕 A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】很明显命题①②正确，对于命题③，当32,22a i b i =+=+时，0a b ->，但是无法比拟,a b 的大小，原命题错误；对于命题④，假设1122z i =+，那么12z ==<，但是无法比拟z 与1,-1的大小，原命题错误；综上可得，类比结论正确个数为2.此题选择B 选项.点睛：在进展类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被外表现象所迷惑；否那么只抓住一点外表现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．4.以下推理合理的是( )A. ()f x 是增函数，那么()'0f x >B. 因为(),a b a b R >∈，那么+2 i>+2 i(i a b 是虚数单位)C. ,αβ是锐角ABC ∆的两个内角，那么sin cos αβ>D. A 是三角形ABC 的内角，假设cos 0A >，那么此三角形为锐角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】举例3()f x x =，可判断A ，根据虚数不能比拟大小，可判断B ，根据诱导公式，可判断C ，根据三角形的分类，可判断D 。
高二数学5月联考试题文含解析试题(共14页)
2021—2021学年度第二学期高二文科数学(shùxué)05月份联考试卷总分：150分考试时间是是：120分钟一共22题一、选择题：(每一小题5 分一共60分)1. 全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，那么图中的阴影局部所表示的集合等于 ( )A. {－1,2}B. {－1,0}C. {0,1}D. {1,2}【答案】A【解析】试题分析：依题意知A＝{0,1}，〔∁U A〕∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影局部所表示的集合等于{－1,2}，选A．考点：集合韦恩图2. 命题，那么命题的否认为〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】命题“〞的否认为“〞，应选C．3. ，为虚数(xūshù)单位，且，那么的值是 ( 〕A. 4B. 4+4C.D. 2【答案】C【解析】由(x-2)i-y=-1+i,得x=3,y=1,∴(1+i)4=2=(2i)2=-4.4. ，那么以下命题中正确的选项是〔〕A. 假设，那么B. 假设，那么C. 假设，那么D. 假设，那么【答案】C【解析】时A不正确，时B不正确，均为负时D不正确，只有C中由得，因此有，正确，应选C．...点睛：判断多个不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或者反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质，常见的反例构成方式可从以下几个方面考虑：(1)不等式两边都乘以一个代数式时，考察所乘的代数式是正数、负数或者0；(2)不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变；(3)不等式左边是正数，右边是负数，当两边同时取倒数后不等号方向不变等．5. 执行如下图的程序框图，那么输出的n的值是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案(dá àn)】D【解析】由程序框图，程序执行循环体时，变量值依次为；；，输入，应选D．6. 以下函数中，最小值是2的是〔〕A. B.C. D. .y=x＋【答案】D【解析】时，，A错，时，才能成立，B错；当时，，C错，，时，取等号，D正确．应选D．7. 两个相关变量满足如下关系：x 10 15 20 25 30y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014那么(nà me)两变量的回归方程为 ( )...A.xB.xC.xD.x【答案】A【解析】由，，代入A、B、C、D四个方程只有A合适，应选A．点睛：线性回归直线一定过点．8. 假设是两个简单命题，且“或者〞的否认是真命题，那么必有〔〕A. 真真B. 假假C. 真假D. 假真【答案】B【解析】试题分析：“〞的否认是真命题，所以“〞是假命题，由复合命题的真值表知，假假，应选 B．考点：1、复合命题的真假；2、命题的否认．9. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,那么命题甲是命题乙成立的 ( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】试题分析：甲：的解集是实数集①那么恒成立②那么，由①②得．即命题甲．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．应选(yīnɡ xuǎn)B．考点：必要条件的判断10. ,那么复数的一共轭复数在平面内对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】11. 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，那么P到对角线BD的间隔为〔〕A. B. C. D.【答案】B12. x>0，y>0，且＋＝1，假设x＋2y>m2＋2m恒成立，那么实数m的取值范围是( )A. －4<m<2B. －2<m<4...C. m≥4或者m≤－2D. m≥2或者m≤－4【答案】A【解析】，当且仅当即时取等号，所以，解得．应选A．二．填空题(每一小题5 分一共20分)13. “△中,假设,那么都是锐角〞的否命题为_______________________；【答案(dá àn)】△中,假设<C≠900,那么不都是锐角.【解析】否命题就是将原命题中的条件和结论都否认得到的新的命题，即为所求解，故为假设,那么不都是锐角条件和结论都否认14. 把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如以下图)，试求第八个三角形数是_______________________【答案】36【解析】第八个三角数为．点睛：常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联络相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳．15. 一个几何体的三视图及其尺寸如以下图所示，其中正〔主〕视图是直角三角形，侧〔左〕视图是半圆，俯视图是等腰三角形，那么这个几何体的体积是__________cm3。
2021年高二5月月考数学(文)试题 答案不全
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）（）1、设S={1，2，3}，M={1，2}，N={1，3}，那么（）∩（）等于A、 B、{1，3} C、{1} D、{2，3}（）2、函数的定义域为A、 [1，2)B、(1，+∞）C、 [1，2)∪(2，+∞）D、[1，+∞)（）3.函数图像的对称轴方程可能是A．B．C．D．（）4.三个数之间的大小关系是A. B. C. D..（）5．方程的根所在的区间为A．B．C．D．（）6、函数的图象必经过点A、(0,1)B、(1,1)C、(2,0)D、(2,2)（）7．下列四式不能化简为的是A．B．C．D．（）8．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°( )9．已知向量，，那么=A．B．C．D．1( )10．已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =A B．C．D．4( )11．一个等差数列共有3n项，若前2n项的和为100，后2n 项的和为200，则中间n项的和为A．75 B．100 C．50 D．125( )12、函数与在同一坐标系中的图象只可能是二、填空题（本大题共4小题.每小题5分,共20分）13.幂函数的图象过点，则的解析式是 。
14．已知，则 ．15.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos 的值为______.16. 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，则f(6)的值为三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17．（10分）a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝12，b c ＝48，b - c ＝2，求角A 及边长a ．18．(本小题满分12)已知函数2331()2cos sin cos (0)().42f x a x b x x f f π=+-==且 (1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间．19、（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与的夹角；（3）试求与垂直的单位向量的坐标．20.(12分)(1)在等差数列中，，求和;(2)等差数列中，=14，前10项和．求；21．(本题满分12分) 等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且．(1)求与；(2)求数列的前项和．22.（本小题满分12分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.答案17、解：由S△ABC＝b c sin A，得12＝×48×sin A∴sin A＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bc cos A＝(b-c)2＋2bc(1-cos A)＝4＋2×48×(1-cos A)当A＝60°时，a2＝52，a＝2；当A＝120°时，a2＝148，a＝222.解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，由，得，故函数的递调递增区间为（）；(2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，π()2)21 244fππ=π-==-，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时．20. (1)，(2)由∴ 24904 6148 慈31071 795F 祟28114 6DD2 淒 8(33472 82C0 苀I35620 8B24 謤38830 97AE 鞮•32857 8059 聙23287 5AF7 嫷。
2021年高二5月份月考数学(文)试题
2021年高二5月份月考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分）1、设全集，集合，集合B={X|X<4}，则=（）A. B. C. D.2、已知中，，则（）A、 B、 C、或 D、或3、数列2，5，11，20，x，47，……中的x为（）A．28 B．32 C．33 D．274、不等式的解集为 ( )A、 B、C、 D、5、{a n}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果a n＝2 005，则序号n等于( )．A．667 B．668 C．669 D．6706．在△ABC中，sin A:sin B:sin C=3:2:4，则cos C的值为（）A． B．－ C． D．－7、下列诱导公式中错误的是 ( )A、tan(π―)=―tanB、cos (+) = sinC、sin(π+)=― sinD、cos (π―)=―cos8．下列函数中,在区间上是增函数的是（）A． B． C． D．9、设S n是等差数列{a n}的前n项和，若＝，则＝( )．A．1 B．－1 C．2 D．10、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（）A、15B、17C、19D、2111、设则下列各式中正确的是 ( )A、 B、C、 D、12、已知函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。
)13、在中，，的面积为，则的长为。
14、等比数列中，若，则15、已知，且，则的最大值为。
16、已知实数，满足约束条件则的最小值为。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、 (本小题满分10分)已知函数(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明在上是减函数；18、(本小题满分12分)在等差数列｛a n｝中，a1=13，前n项和为S n，且S3= S11，求S n的最大值．19、 (本小题满分12分)在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．20、已知函数．（12分）（1）求取最值时的的值；（2）求函数的单调递增区间、单调递减区间；（3）写出它的图象可以怎样由正弦函数的图象变换得出．21、 (本小题满分12分)等差数列中, .⑴求数列的通项公式；⑵令，求数列的前项和。
高中高二数学5月月考试题 文 试题
广西田阳高中2021-2021学年高二数学5月月考试题 文一、选择题〔本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.〕1. 全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，那么( ) A ．{}1-B ．{}0,1C ．{}1,2,3-D ．{}1,0,1,3-2. 复数(1)i i a i +=+，那么实数a =〔 〕 A ．-2B ．-1C ．1D ．23.九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度支持与不支持的关系，运用22⨯列联表进展HY 性检验，经计算27.069K =，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动〞有关系〔 〕 附：A ．0.1%B ．1%C ．99%D ．99.9%4.某班级有6名学生参加了演讲社团，其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加演讲比赛，那么恰好选中1名男生和1名女生的概率为〔 〕A.158B.157 C.52D.31 5．假设函数()21f x x x=+，那么()'1f -=〔 〕A ．﹣1B ．1C ．﹣3D ．36．在等比数列{}n a 中，141,8a a ==-那么{}n a 的前6项和为〔 〕()=⋂B A C UA ．﹣21B ．11C ．31D ．637.28.0=a ，8.02=b ，8.0log 2=c ，那么，，的大小关系为〔 〕 A.B.C.D.8．在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，以边BC 所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周，所成的曲面围成的几何体的体积为〔 〕 A ． 36πB ．12πC ．36D ．129. 某程序框图如下图，假设输出的S ＝26，那么判断框内应填〔 〕 A ．k ＞3？ B ．k ＞4？ C ．k ＞5？ D ．k ＞6？10. 双曲线221916x y -=的左顶点到其渐近线的间隔 为〔 〕A ．2B ．4C ．125D ．311．条件p ：|x +1|＞2，条件q ：2560x x -+<，那么￢p 是￢q 的〔 〕 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12. 函数211,0()22,0xx f x x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+≥⎩，假设f (x )－mx ≥0，那么实数m 的取值范围是〔 〕A ．[0.2]B ．[－1，2]C ． []ln3,2-D ．[]ln 2,2-二、填空题〔本大题一一共4个小题,每一小题5分,一共20分.〕 13．设向量，假设//b a →→，那么m ＝ ．14．在等差数列{}n a 〔n ∈N *〕中，假设1248,3a a a a =+=- ，那么20a 的值是 ． 15．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F 1和F 2在y 轴上，P 为该椭圆上的任意一点，假设△PF 1F 2的周长为12，那么椭圆的HY 方程为 ．16.在一个长方体形的铁盒内有一个小球，铁盒一共一顶点的三个面的面积分别是、、，那么小球体积的最大值为 ．三、解答题〔本大题一一共6个小题,一共70分〕 17．〔本小题满分是12分〕在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对边的边长，且满足． 〔1〕求角B 的大小； 〔2〕假设a +c ＝5，且a ＞c ，，求a 和c 的值．18. 〔本小题满分是12分〕随着西部大开发的深化，西南地区的大学越来越受到广阔考生的青睐,下表是西南地区某大学近五年的录取平均分高于一本线分值比照表： 年份 2021 2021 2021 2021 2021 年份代码t1 2 3 4 5 录取平均分高于一本线分值y2834414750〔1〕根据上表数据可知，y 与t 之间存在线性相关关系，求y 关于t 的线性回归方程； 〔2〕假设2021年该一本线为520分，利用〔1〕中求出的回归方程预测2021年该大学录取平均分.参考公式：()()()121ˆni i i ni i tt y y btt==-⋅-=-∑∑，ˆˆay b t =-⋅ 19. 〔本小题满分是12分〕如图，在三棱锥P ABC -中，PA AB =，,M N 分别PB PC的中点，平面PAB⊥平面PBC.为棱,求证：〔1〕BC∥平面AMN；〔2〕平面AMN⊥平面PBC.20．〔本小题满分是12分〕函数f〔x〕＝x﹣﹣4lnx．〔1〕求f〔x〕的单调区间；〔2〕判断f〔x〕在〔0，10]上的零点的个数，并说明理由．〔提示：ln10≈2.303〕21. 〔本小题满分是12分〕如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点.〔1〕求抛物线的方程；〔2〕一条直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于、、、四点，求的值.(二)、选考题：一共10分．请考生从22、23题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题计分．22．【极坐标与参数方程】〔10分〕圆的极坐标方程为：2cos 604πρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭. 〔1〕将极坐标方程化为普通方程；〔2〕假设点(,)P x y 在该圆上，求x y +的最大值和最小值. 23．【选修4-5：不等式选讲】〔10分〕 函数()2f x x a =-+，()4g x x =+，a R ∈. 〔1〕解不等式()()f x g x a <+；〔2〕任意x ∈R ，2()()f x g x a +>恒成立，求a 的取值范围.2021至2021学年度下学期5月份月考高二年级数学文科试题答案一、选择题〔本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.〕 1 2 3 4 56 7 89 10 11 12 C BCAC ACBACAD二、填空题〔本大题一一共4个小题,每一小题5分,一共20分.〕 〔13〕 -6 〔 14〕 -15 〔15〕〔16〕6π 三、解答题〔本大题一一共6个小题,一共70分〕 17. 〔本小题满分是12分〕解：〔1〕∵，∴，∵sin A ≠0，∴， ∵B 为锐角，∴．〔2〕由〔1〕可知，又，由余弦定理得：，整理得：〔a +c 〕2﹣3ac ＝7， ∵a +c ＝5，∴ac ＝6， 又a ＞c ，∴a ＝3，c ＝2．18.〔本小题满分是12分〕 〔1〕由题知：()11234535t =++++=，()12834414750405y =++++=，所以得：()()()121575ˆ.710niii ni i t t y y bt t ==-⋅-===-∑∑，ˆˆ403 5.722.9a y bt =-⋅=-⨯=， 故所求回归方程为：ˆ 5.722.9yt =+.〔2〕由〔1〕知：当6t =时，ˆ57.1y=，故预测该大学2021年的录取平均分为52057.1577.1+=19. 〔本小题满分是12分〕〔1〕∵,M N 分别为棱,PB PC 的中点，∴MN ∥BC 又BC ⊄平面AMN ，∴BC ∥平面AMN .〔2〕∵PA AB =，点M 为棱PB 的中点， ∴AM PB ⊥，又平面PAB ⊥平面PBC ，平面PAB ⋂平面PBC PB =，∴AM ⊥平面PBC . ∵AM ⊂平面AMN ，∴平面AMN ⊥平面PBC . 20. 〔本小题满分是12分〕解：〔1〕函数f 〔x 〕的定义域{x |x ＞0}，f ′〔x 〕＝1+﹣＝＝在区间〔1，3〕上，f ′〔x 〕＜0，f 〔x 〕单调递减，在区间〔0，1〕，〔3，+∞〕上，f ′〔x 〕＞0，f 〔x 〕单调递增， 所以f 〔x 〕单调递增区间〔0，1〕，〔3，+∞〕f 〔x 〕单调递减区间〔1，3〕．〔2〕由〔1〕知，f 〔1〕＝1﹣3﹣4×0＝﹣2＜0，f 〔3〕＝3﹣1﹣4ln 3＝2﹣4ln 3＜0， f 〔10〕＝10﹣﹣4ln 10＝﹣4ln 10≈﹣4×2.303＞0，所以函数f 〔x 〕在〔0，10]上的零点有一个．21. 〔本小题满分是12分〕 〔1〕设抛物线方程为，圆的圆心恰是抛物线的焦点，∴．抛物线的方程为：；〔2〕依题意直线的方程为设，，那么，得，，．．(二)、选考题：一共10分．请考生从22、23题中任选一题做答，假如多做，那么按所做的第一题计分．22．【极坐标与参数方程】〔10分〕〔1〕由圆的极坐标方程为：22cos 604πρρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭可得22242cos 6022ρρθθ⎛⎫-++= ⎪⎪⎝⎭，即24cos 4sin 60ρρθρθ--+= 所以直角坐标方程为224460x y x y +--+=〔2〕由〔1〕可知圆的方程为()()22222x y -+-=所以圆的参数方程为22x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩ ，〔θ为参数〕因为点(,)P x y在该圆上，所以()2,2P θθ+所以2242sin 4x y πθθθ+=⎛⎫++=++⎪⎝⎭因为sin 4πθ⎛⎫+⎪⎝⎭的最大值为1，最小值为1- 所以x y +的最大值为6，最小值为2。
高二数学5月月考试题文 5
HY 三中高二年级质量检测考试〔2021年5月〕数学〔文科〕试卷考试时间是是：2021年5月27日上午7：20~9：20一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分. 1. 设全集I 是实数集R , 23{|4}{|0}1x M x x N x x -=>=≤-与都是I 的子集〔如下图〕， 那么阴影局部所表示的集合为〔 〕A.{}2x x < B.{}21x x -≤< C.{}22x x -≤≤ D.{}12x x <≤ 2. sin(1920)-的值是〔 〕A ．32B ．12-C ．32-D ．123. 命题“存在实数x ，使x <l 〞的否认是( )A ．对任意实数x ，都有x <1B ．对任意实数x ，都有1x ≥C ．不存在实数x ，使x ≥lD ．存在实数x ，使x ≥l4. 复数ii z +=12013，那么复数z 在复平面内对应的点位于〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5. 车流量被定义为单位时间是内通过十字路口的车辆数，单位为辆／分，上班顶峰期某十字路口的车流量由函数F 〔t 〕=50+4sin2t〔其中0≤t ≤20〕给出，F 〔t 〕的单位是辆／分，t 的单位是分，那么在以下哪个时间是段内车流量是增加的〔 〕A ．[0，5]B ．[5，10]C ．[10，15]D ．[15，20]主视图侧视图.426. 在OAB ∆中，OA =a ，OB =b ，M 为OB 的中点，N 为AB 的中 点，ON ，AM 交于点P ，那么AP =( )A ．32a -31b B ．-32a +31b C ．31a -32b D ．-31a +32b7. 如右图，是把二进制数(2)1111化成十进制数的一个程序框图， 判断框内可以填入的条件是 ( )A ．4i >B ．3i ≤C ．3i >D ．4i ≤8. 根据如下样本数据,得到的回归方程为y ^＝bx ＋a ，那么( )A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＜0D ． a ＜0，b ＞09. F 1，F 2是双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过F 1的直线l 与C 的左、右两支分别交于A ，B 两点．假设｜AB ｜：｜BF 2｜：｜AF 2｜=3：4：5，那么双曲线的离心率为〔 〕A. 15B. 13C. 2D. 310.?九章算术?之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，?张丘建算经? 卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾〔注：从第2天起每天比前一天多织一样量的布〕，第一天织5尺布，如今一月〔按30天计〕，一共织390尺布〞，那么从第2天起每天比前一天多织〔 〕 尺布.A ．12B ．815C ．1631D ．162911.某几何体的三视图如下图，其中俯视图中圆的直径为4，该 几何体的体积为1V ，直径为4的球的体积为2V ，那么12:V V =〔 〕 A ．1:2 B ．2:1C ．1:1D ．1:412.定义：曲线C 上的点到直线l 的间隔 的最小值称为曲线C 到直 线l 的间隔 ；曲线1:C y x a =+到直线:20l x y -=的间隔 等于5，那么实数a 的值是〔 〕A ．52或者-3 B ．23或- C ．2D ．-3二、填空题: 本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.13.假设x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≤1，x －y －1≤0，x ＋y －1≥0，那么z ＝3x ＋y 的最小值为________．14.二维空间中，圆的一维测度〔周长〕l ＝2r ，二维测度〔面积〕S ＝r 2；三维空间中，球的二维测度〔外表积〕S ＝4r 2，三维测度〔体积〕V ＝43r 3.应用合情推理，假设四维空间中，“超球〞的三维测度V ＝8r 3，那么其四维测度W ＝ .15.曲线C 的方程为221||1x y k k+=-，那么当C 为双曲线时，k 的取值范围是 ；当C 为焦点在y 轴上的椭圆时，k 的取值范围是 .16.如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得M 点的仰角∠MAN ＝60°，C 点的仰角∠CAB ＝45°，以及∠MAC ＝75°，从C 点测得∠MCA ＝60°.山高BC ＝100 m ，那么山高MN ＝________m .三、解答题：本大题一一共6小题，一共计70分.17.〔10分〕{a n }是递增的等差数列，a 2，a 4是方程x 2－5x ＋6＝0的根． 〔Ⅰ〕求{a n }的通项公式； 〔Ⅱ〕求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 的前n 项和．18.〔12分〕某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成)50,40[，)60,50[，)70,60[，)80,70[，)90,80[，]100,90[六组后，得到局部频率分布直方图〔如图〕，观察图形中的信息，答复以下问题.〔Ⅰ〕求分数在[)80,70内的频率，并补全这个频率分布直方图；〔Ⅱ〕从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数； 〔Ⅲ〕假设从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人， 求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19.〔12分〕如图，在三棱柱111C B A ABC -中，211====BC AB A B B B ，︒=∠901BC B ，D 为AC 的中点，D B AB 1⊥．AD1A 1B 1C〔Ⅰ〕求证：平面⊥11A ABB 平面ABC ； 〔Ⅱ〕求三棱锥D BB C 1-的体积．20.〔12分〕如图，抛物线1C ：px y 22=与椭圆2C ：1121622=+y x 在第一象限的交点为B ，O 为坐标原点，A 为椭圆的右顶点，OAB ∆的面积为368. 〔Ⅰ〕求抛物线1C 的方程；〔Ⅱ〕过A 点作直线l 交1C 于C 、D 两点，求OCD ∆21.〔14分〕函数f (x )＝13x 3－12(2a ＋1)x 2＋(a 2＋a )x .〔Ⅰ〕假设f (x )在x ＝1处获得极大值，务实数a 的值；〔Ⅱ〕假设任取m ∈R ，直线y ＝kx ＋m 都不是曲线y ＝f (x )的切线，求k 的取值范围； 〔Ⅲ〕假设a >0，求f (x )在区间[0，1]上的最大值．请考生在第22，23，24三题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题记分．22.〔10分〕a >0，b >0，且a +b =1，不等式14|21||1|x x a b+≥--+对任意,a b 恒成立， 务实数x 的取值范围.23.〔10分〕函数212)(--+=x x x f . 〔Ⅰ〕解不等式0)(≥x f ；〔Ⅱ〕假设存在实数x ，使得a x x f +≤)(，务实数a 的取值范围．24.〔10分〕设函数()|2|.f x x ax =-- 〔Ⅰ〕当2a =-时，解不等式f 〔x 〕≥0〔Ⅱ〕当a >0时，不等式f 〔x 〕+ 2a ≥0的解集为R ，务实数a 的取值范围.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2021年高二数学下学期5月月考试题 文
2021年高二数学下学期5月月考试题文（满分150分，答题时间120分钟）说明：1.本卷为月清卷，全卷共20题，满分150分，考试时间为120分钟;2.答卷前,按要求写在密封线内的内容,并将座位号填写在答题卷的右上角;一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={x∣2≤x<4}, B={x∣3x-7≥8-2x},则A∩B=（）（A）（B）（3,4）（C）（D）2.函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）3．若，则是复数是纯虚数的 ( )A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.如果函数是奇函数，则= ( )（A）1 (B) 2 (C) -1 (D) -25．已知幂函数的图象过点，则的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．6.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．已知函数则（）A ．B ．C ．D ． 8．集合，，已知，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9．已知命题，命题，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．已知函数，则f （1－x ）的图象是 （ ）ABCD11．设函数若，则函数的零点的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312．函数在定义域内可导，若，若则的大小关系是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,合计20分. 请把下列各题的正确答案填在横线上.)13.用表示不超过的最大整数，例如，，设函数．则；14．已知幂函数上是增函数，则实数__________。
15. 化简：= ．16.已知函数则不等式的解集为__________三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知集合{|37},{|210},{|5}=≤<=<<=-<<。
A x xB x xC x a x a（1）求；（2）若的取值范围。
2021年高二下学期5月月考数学(文)试题 答案不全
2021年高二下学期5月月考数学（文）试题答案不全一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，，则（）A. B. C. D.2、若集合，，则=（）A. B.C. D.3、函数的图象大致是（）A B C D4、函数的定义域是（）A. B. C. D.5、计算式子的值为()A. 2 B．－ 2 C.22D．－226、命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（）A.若是偶函数，则是偶函数B.若不是奇函数，则不是奇函数C.若是奇函数，则是奇函数D.若不是奇函数，则不是奇函数7、已知函数，则（）A.4B.C.-4 D-8、函数的零点所在的一个区间是（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）9、给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号有（）A.①②B.②③C.③④D.①④10、“”是“复数为纯虚数”的（）A．充分不必要条件 B 必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、函数的图像关于直线对称的充要条件是（）A. B. C. D.12、设为定义在上的奇函数，当时，(b 为常数)，则（ ） A.3 B.1 C.-1 D .-3二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知集合，，,则 .14、已知映射,集合中的元素与集合中的元素对应，则中元素9的原象为 。
15、已知函数， ．16、方程在实数范围内的解的个数是______________．跃华学校xx 学年第二学期月考考试高二数学试题（文科）：贺同光 陈祥和 考试时间：xx 、5(考试时间120分钟 总分150分)（第Ⅱ卷）一、选择题（共60分）二、填空题（16分）13、 。
14、 。
15、 。
16、 。
三、解答题(共74分)17（12分）已知5,{|42},{|13},{|0}2U R A x x B x x P x x x ==-≤≤=-<≤=≤≥或，元,已知总收益满足函数. 其中是仪器的月产量(单位:台).（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润＝总收益总-成本）19（12分）设函数的两个零点分别是和2；(1)、求；(2)、当函数的定义域是时，求函数的值域．（12分）若二次函数满足且。
高二数学下学期5月月考试题 文
覃塘高中2021年春季期5月月考试题高二数学〔文科〕试卷说明：本套试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题〔选择题和客观题〕，学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，在考试完毕之后只交Ⅱ卷。
一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目的要求〕1. 集合，，那么中元素的个数为〔〕A. 1B. 2C. 3D. 42. 在区间[0,5]内任取一个实数，那么此数大于3的概率为A. B. C. D.3. ，那么等于〔〕A. B. C. D.4. 设，满足约束条件，那么的最大值为〔〕A. B. 5 C. 8 D. 285. “直线与圆相切〞是“〞的〔〕A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 设向量，，，假设与平行，那么的值是〔〕A. B. C. D.7. 设，，，那么〔〕A. B. C. D.8. 如图1，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是A. 平行B. 相交C. 异面但不垂直D. 异面且垂直9. 如图2是一个几何体的三视图，那么该几何体的外表积为〔〕A. 46B. 48C. 50D. 5210. 执行如图3所示的程序框图，假设输出的值是10，那么判断框图可填入的条件是〔〕A. B. C. D.11. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间是，以下函数的图像最能符合上述情况的是A. B.(C. D.12. 函数的局部图象如图4所示，那么函数的解析式为( )A. BC. D.二、填空题：(本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
)13. 函数〔且〕的定义域是___________14. ，那么的最小值为________________15.等比数列满足，那么___________16. 双曲线的渐近线方程为，点在双曲线上，那么双曲线的HY方程是__________________三、解答题：(此题一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.)17.(10分) 函数(1)画出函数的大致图像；(2)写出函数的最大值和单调递减区间．18. 〔12分〕等差数列的前n项和，且.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕令，求数列的前n项和．19.〔12分〕假设的内角所对的边分别为，且满足. 〔1〕求；〔2〕当时，求的面积．20. 〔12分〕如图5，在三棱柱中，底面是等边三角形，且平面，为的中点.（1）求证：平面；〔2〕假设，E是的中点，求三棱锥的体积．21. 〔12分〕某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区效劳活动．(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．22. 〔12分〕如图6，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，且过点.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；②设过点垂直于的直线为，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.高二文数答案一、选择题：1. 【答案】D【解析】中的元素重合，所以,即中元素的个数为,应选.2. 在区间[0,5]内任取一个实数，那么此数大于3的概率为A. B.C. D.【答案】B【解析】因为在区间[0,5]内任取一个实数，取到的数有无限多个，且每个数被取到的时机均等，所以是几何概型，由几何概型概率公式知，总区间长度为5，大于3的区间长度为2，故，选B.3.【答案】B【解析】,,,应选B.4.【答案】D【解析】画出约束条件表示的可行域，由可得，平移直线,当直线经过时，直线在轴上的截距最大，也最大,最大值为，应选D.5. 【答案】C6.【答案】A【解析】因为向量,,所以,又因为,且与平行，所以 ,所以，应选A.7. 【答案】A,,,应选A.8. 【答案】D【解析】由图形可知，两条直线既不相交也不平行，所以是异面直线，应选D.9. 【答案】B【解析】该几何体是如下图的一个四棱锥P-ABCD，所以外表积为此题选择B选项.10. 【答案】D【解析】输入参数,第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;第四次循环：;第五次循环：;退出循环，输出结果,故第四次循环完后,满足判断内的条件，而第五次循环完后，不满足判断内条件，故判断内填入的条件是,应选D.11.【答案】A12. 【答案】B【解析】由函数的图象可知,,?，∵函数的图象经过,?,又?,?,∴函数的解析式为，故二、填空题13.【解析】要使函数有意义，需满足，解得,即函数的定义域为14.【答案】【解析】,那么,当且仅当，等号成立，所以的最小值为故答案为.15. 【答案】设等比数列的公比是, ,所以,故答案为.16. 【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为可设双曲线的方程为双曲线经过点双曲线的方程为,可化为,故答案为.三、17.【答案】(1) (2) 2，单调递减区间为[2,4].【解析】试题解析：〔1))函数f(x)的大致图象如下图);(2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2,其单调递减区间为[2,4].18. 【答案】〔1〕;(2)【解析】〔1〕依题意：设等差数列的首项为，公差为，那么解得所以数列的通项公式为〔2〕由〔1〕可知因为，所以,所以19.【答案】〔1〕；〔2〕【解析】〔1〕因为由正弦定理，得，又，从而，由于所以〔2〕解法一：由余弦定理，得，而，，得，即因为，所以，故面积为．解法二：由正弦定理，得从而又由知，所以故，所以面积为．20. 【答案】〔1〕见解析；〔2〕【解析】〔1〕连接AC1，交A1C于点F，那么F为AC1的中点，又为的中点，所以∥DF，又平面A1CD，又平面A1CD，所以∥平面A1CD．〔2〕三棱锥的体积．其中三棱锥的高h等于点C到平面ABB1A1的间隔，可知．又．所以．21.【答案】(1)从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人；(2).【解析】试题分析：〔1)根据分层抽样中每层的抽样比相等计算即可；(2)列出所有根本领件，找到恰有一名男同学的事件，根据古典概型公式计算.试题解析：(1)(人),(人)，所以从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人；(2〕设这5名同学中，三名男同学分别为，两名女同学分别为，从中任选两人的所有的根本领件：，一共10种.其中恰有一名男同学的事件为，一共6种，所以概率.22. 【答案】〔1〕；〔2〕见解析.【解析】〔1〕由题意椭圆的焦距为2，且过点，所以，解得，所以椭圆的HY方程为.〔2〕①设，那么直线的方程为，令得，因为，因为，所以，因为在椭圆上，所以，所以为定值，②直线的斜率为，直线的斜率为，那么直线的方程为，所以直线过定点.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学下学期5月月考试题 文 试题
定远县育才2021-2021学年高二数学下学期5月月考试题 文一、选择题：(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分)221i i-- (i 为虚数单位)的一共轭复数的虚部等于( ) A. 1- B. 1i - C. i D. 1a ， Rb ∈， i 是虚数单位，那么“3a = 1b =〞是“122bi a i +=+〞的〔 〕 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件()11,x y ， ()22,x y ，…， (),n n x y 是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线〔如图〕，以下结论中正确的选项是〔 〕A. x 和y 的相关系数在1-和0之间B. x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C. 当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定一样D. 所有样本点(),i i x y 〔i =1,2，…， n 〕都在直线l 上4.执行下边的程序框图，假如输入5a =，那么输出n = ( )．A. 2B. 3C. 4D. 5z满足〔z-3〕〔2-i〕=5 〔i为虚数单位〕,那么z的一共轭复数z为〔〕A．2i+ B．2i- C．5i+ D．5i-6.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间是，由此进展了5次实验，搜集数据如下：零件数：个10 20 30 40 50加工时间是：分钟59 71 75 81 89由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间是为〔〕附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.A. 124分钟B. 150分钟C. 162分钟D. 178分钟7.的取值如下表所示：2 3 46 4 5假如与线性相关，且线性回归方程，那么〔 〕A.B.C. D.8.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的〔 〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.运行下面的程序，当输入n ＝840和m ＝1764时，输出结果是( )A. 84B. 12C. 168D. 25210.．观察按以下顺序排列的等式： 9011⨯+=， 91211⨯+=， 92321⨯+=，93431⨯+=，…，猜测第()*n n N ∈个等式应为〔 〕A. ()91109n n n ++=+B.()91109n n n -+=-C. ()91101n n n +-=-D.()()9111010n n n -+-=-11.2213i z m m m =-+， ()2456i z m =++，其中m 为实数， i 为虚数单位，假设120z z -=，那么m 的值是〔 〕A. 4B. 1-C. 6D. 012.我们知道，在边长为a 的正三角形内任一点到三边的间隔 ，类比上述结论，在边长为a 的正四面体内任一点到其四个面的间隔 之和为定值〔 〕A ．a B ． a C ． aD ．4a 二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕11122-= 11111123434-+-=+11111111123456456-+-+-=++……据此规律，第n 个等式可为____________________________41i 2i 1i z -⎛⎫=+ ⎪+⎝⎭的一共轭复数z =__________．15.执行如下图的程序框图，那么输出的值是_______.1z i =-〔i 是虚数单位〕，那么在复平面内， 22z z+对应的点位于第__________象限． 三、简答题〔17题10分，18-22题每一小题12分，一共70分〕17.()()()()1,2,,1,2,3,1,A B a C D b - (),a b R ∈是复平面上的四个点，且向量,AB CD 对应的复数分别为12,z z .〔1〕假设121z z i +=+，求12,z z ；〔2〕假设122z z +=， 12z z -为实数，求,a b 的值. 18.0m >， 0n >，且1m n +=，试用分析法证明不等式1m m ⎛⎫+⋅ ⎪⎝⎭ 1254n n ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭成立. 19.冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进展了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差0/x C101113128发芽数/y 颗 23 25 30 26 16该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进展检验.〔1〕求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；〔2〕假设选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； 〔3〕假设由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，那么认为得到的线性回归方程是可靠的，试问〔2〕中所得的线性回归方程是否可靠？〔参考公式： ()()121()ˆniii nii x x y y bx x ==--=-∑∑， ˆˆˆa y bx=-〕 12,Z Z 在复平面内对应的点分别为(2,1),(,3)A B a -．〔1〕假设125,Z Z a -=求的值；〔2〕复数12z Z Z =⋅对应的点在二、四象限的角平分线上，求a 的值．21.某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否那么，认为不满意， (Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，假设据此数据算得2 3.7781K =，那么在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否〞与“性别〞有关？附：(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意〞的概率；(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或者都是女用户的概率.{}n a 的递推公式111n n n a a a--=+，且11a =，请画出求其前5项的流程图.参考答案13.111111111234212122n n n n n-+-+-=+++-++. 14.12i - 16. 一17.〔Ⅰ〕∵()()()AB ,11,21,1,a a =-=-- ()()()1,2,33,3,CD b b =--=--()()121,33,z a i z b i =--=-+- ()()1244,z z a b i +=-+-又12z z 1i,+=+415{ ,{ ,415a ab b -==∴∴-== 12z 4i,z 32i.∴=-=-+〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得()()1244,z z a b i +=-+- ()()1222,z z a b i -=++- ∵122z z +=， 12z z -为实数，∴()()22444{20a b b -+-=-=,∴4{.2a b ==11254m n m n ⎛⎫⎛⎫+⋅+≥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 只需证22+1254m n mn mn ++≥，只需证22524mn mn +-≥， 只需证()243380mn mn -+≥，即证8mn ≥或者14mn ≤，而由1m =+≥14mn ≤显然成立， 所以不等式11254m n m n ⎛⎫⎛⎫+⋅+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭成立. 19. 〔Ⅰ〕设抽到不相邻两组数据为事件A ，因为从5组数据中选取2组数据一共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4种，所以()431105P A =-=． 〔Ⅱ〕由数据，求得12,27x y ==．由公式，求得ˆ52b =， ˆ3a =-．所以y 关于x 的线性回归方程为ˆ532yx =-． 〔Ⅲ〕当10x =时， 510222ˆ3y=⨯-=，|22－23|＜2； 同样，当8x =时， 583172ˆy=⨯-=，|17－16|＜2． 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的． 20. 〔1〕由复数的几何意义可知：122,3z i z a i =-+=+221222(2)(2)5z z a i a -=---=--+-= 31a a ∴=-=-或〔2〕12(2)(3)(23)(6)z z z i a i a a i =⋅=-+⋅+=--+- 依题意可知点(23,6)a a ---在直线y x =-上 ∴6(23)9a a a -=---⇒=- 21. (Ⅰ)根据茎叶图,填写上列联表,如下;计算,1,在犯错的概率不超过5%的前提下,不能认为“满意与否〞与“性别〞有关; (Ⅱ)因样本20人中,对该公司产品满意的有6人,故估计用户对该公司的产品“满意〞的概率为,(Ⅲ)由(Ⅰ)知,对该公司产品满意的用户有6人,其中男用户4人,女用户2人,设男用户分别为a,b,c,d;女用户分别为e,f,从中任选两人,记事件A为“选取的两个人都是男用户或者都是女用户〞,那么总的根本领件为,,,,,,,,,,,,,,一共15个,而事件A包含的根本领件为,,,,,,一共7个,故22.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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2021年高二5月月考（文科数学）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知全集U=[—5，+），集合M={x|,则=( )
A. [—5，2）
B. （—5，—2）∪（2，+）
C. [—5，—2）∪（2，+）
D. [—5，—2] ∪[2，+）
2. =（）
A. B. C. D.
3. 若点（1，3）和（）在直线的两侧，则m的取值范围是（）
A. m＜—5或m＞10
B. m= —5或m=10
C. —5＜m＜10
D. —5≤m≤10
4. 若a＞0，b＞0，a, b 的等差中项是，且=a+，（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）
A. 0.2
B. 25
C. 20
D. 以上都不正确
6. 若a＞0＞b＞，c＜d＜0,则下列命题：
（1）ad＞bc; (2) ＜0; (3) a—c＞b—d；（4）＞中能成立的个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 在R上定义运算：, 则满足＜0的实数x的取值范围为（）
A. （0,2）
B. （—2,1）
C.
D. （—1,2）
8. 已知＞2，＜,则p是q的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
9. 如右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）
A.
B.
C. D. 10. 已知a,b 为正实数，的最小值是（ ）
A. 18
B.
C. 36
D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）
11. 若不等式＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围为 .
12. 若命题“任意的≥0”是假命题，则实数a 的取值范围是 .
13. 在区间（0，1）上随机取两个数m, n,则关于x 的一元二次方程有实根的概率为 .
14. 若不等式＜对于任意的正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 .
15. 已知x ＞0, 由不等式221442,322x x x x x x x +≥=+=++≥……，启发我们可以得出推广结论： .
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. (本小题12分)设集合，，若, 求实数a 的取值范围.
17. (本小题12分)已知函数
（1）求不等式的解集
（2）若关于x 的不等式＞a 恒成立，求实数a 的取值范围
18. (本小题12分) 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。
（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；
（2）若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率。
19. (本小题12分)制订投资计划时，资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能
出现的最大盈利率分别为100%和50%亏损率分别为30%和10%过10万元。
为了确保资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计
一个投资方案，使得投资人获得的利润最大。
20. (本小题13分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知
证明：构造函数
即222222121212()22()22f x x a a x a a x x a a =-+++=-++
因为对一切，恒有，所以从而得
（1）若，…，，…，请写出上述问题的推广式。
（2）对推广的问题加以证明。
21. (本小题14分)在平面直角坐标系xoy中，直线与抛物线相交于A，B两点。
（1）求证：“”是真命题
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。
高二年级五月联考数学(文)试题参考答案
281 67 6E07 渇26996 6974 楴34418 8672 虲20830 515E 兞31823 7C4F 籏v38605 96CD 雍39945 9C09 鰉D[P38159 950F 锏]。