2021年高二5月月考(文科数学)

2021年高二5月月考（文科数学）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集U=[—5，+），集合M={x|,则=( )

A. [—5，2）

B. （—5，—2）∪（2，+）

C. [—5，—2）∪（2，+）

D. [—5，—2] ∪[2，+）

2. =（）

A. B. C. D.

3. 若点（1，3）和（）在直线的两侧，则m的取值范围是（）

A. m＜—5或m＞10

B. m= —5或m=10

C. —5＜m＜10

D. —5≤m≤10

4. 若a＞0，b＞0，a, b 的等差中项是，且=a+，（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5. 在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）

A. 0.2

B. 25

C. 20

D. 以上都不正确

6. 若a＞0＞b＞，c＜d＜0,则下列命题：

（1）ad＞bc; (2) ＜0; (3) a—c＞b—d；（4）＞中能成立的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. 在R上定义运算：, 则满足＜0的实数x的取值范围为（）

A. （0,2）

B. （—2,1）

C.

D. （—1,2）

8. 已知＞2，＜,则p是q的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

9. 如右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）

A.

B.

C. D. 10. 已知a,b 为正实数，的最小值是（ ）

A. 18

B.

C. 36

D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）

11. 若不等式＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围为 .

12. 若命题“任意的≥0”是假命题，则实数a 的取值范围是 .

13. 在区间（0，1）上随机取两个数m, n,则关于x 的一元二次方程有实根的概率为 .

14. 若不等式＜对于任意的正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 .

15. 已知x ＞0, 由不等式221442,322x x x x x x x +≥=+=++≥……，启发我们可以得出推广结论： .

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16. (本小题12分)设集合，，若, 求实数a 的取值范围.

17. (本小题12分)已知函数

（1）求不等式的解集

（2）若关于x 的不等式＞a 恒成立，求实数a 的取值范围

18. (本小题12分) 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。

（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；

（2）若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率。

19. (本小题12分)制订投资计划时，资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能

出现的最大盈利率分别为100%和50%亏损率分别为30%和10%过10万元。为了确保资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计

一个投资方案，使得投资人获得的利润最大。

20. (本小题13分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

已知

证明：构造函数

即222222121212()22()22f x x a a x a a x x a a =-+++=-++

因为对一切，恒有，所以从而得

（1）若，…，，…，请写出上述问题的推广式。

（2）对推广的问题加以证明。

21. (本小题14分)在平面直角坐标系xoy中，直线与抛物线相交于A，B两点。（1）求证：“”是真命题

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

高二年级五月联考数学(文)试题参考答案

281 67 6E07 渇26996 6974 楴34418 8672 虲20830 515E 兞31823 7C4F 籏v38605 96CD 雍39945 9C09 鰉D[P38159 950F 锏]