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多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性,并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响,以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法,可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值,从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展,逐渐 形成了多个分支,包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展, 统计学的应用领域越来越 广泛,包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动,如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动,通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据,适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性,能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值,如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量,用于估计总体的参 数。

统计学原理PPT

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1、统计的组织必须贯彻集中统一的原则。 2、我国集中统一的统计系统的组成:综合统计系 统、专业统计系统、基层单位统计组织。 3、社会致意国民经济核算的三种组成:统计核算、 会计核算、业务核算。 4、1984年1月1日颁布《中华人民共和国统计法
1、某城市进行工业企业未安装设备普查,总体单位 是( ) A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 2、了解某地区全部成年人的就业情况,那么( ) A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、 “职业”是每个人的特征,“职业”是数量指标 E、某人职业是“教师”,这里的“教师”是标志表 现
§3、统计分组
一、统计分组的概念与作用
1、统计分组的概念 统计分组:就是根据统计研究的需要,将总体中的所有单位, 按照一定的标志区分为若干组成部分的方法。 统计分组和统计指标是统计的两个基本要素。 2、统计分组的作用 (1)划分社会经济总体现象的类型; (2)研究总体现象内部各组成部分的结构和比例关系; (3)研究总体现象之间的依存关系。
§3 统计学的几个基本概念
二、标志与指标
1、标志是说明总体单位(个体)特征的名称。 按其表现形式有质量标志与数量标志。 品质标志表明的是总体单位的属性特征,是不能用数量表示的。 如性别 数量标志表明的是总体单位量的特征,是可以用数量表现的。 如年龄 注:标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值。 2、指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。 如国内生产总值、人均工资
§1 统计的意义
学习知识点:
一、统计的涵义: 1、“统计”一词的涵义指:是一种对客观现象总体数量方 面进行数据的搜集、处理、分析的调查研究活动。统计 包括:统计工作、统计资料和统计学。 2、统计工作即统计实践,它是对社会自然现象客观存在的 现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。 3、统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及 与之相关的其他实际资料的总称。 4、统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的 科学。 5、统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系,统 计工作与统计学则是统计实践与统计理论的关系。

《统计学原理》》课件

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基本原理是通过对数据的总变异进行分解,将变异分为组 内变异和组间变异,并比较组间变异是否显著大于组内变 异,从而判断不同组的均值是否存在显著差异。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种,用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源,如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
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目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学,其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支,它利用数学方法对数据进行处理和分析,以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据,以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据,建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中, (y) 是因变量,(x) 是自变量, (a) 是斜率,(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法,我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b),从而得到 回归方程。

统计学原理PPt

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构成总体的
这些个别单位称 为总体单位。
个别单位的整体。
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总体和总体单位的概念是相对而言的, 随着研究目的的不同,总体与总体单位就 要相互转变。
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二、标志与指标
(一)标志:
说明总体单位的属性和特征的名称。
品质标志
不变标志
标志的分类
数量标志
可变标志
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1、联系 第一,有许多统计指标的数值是从总体单
位的数量标志值汇总而来的。
第二,两者存在着一定的变换关系。
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2、标志与指标的区别:
名称
说明对象
表示方式
标志
总体单位的属性 特征或数量特征
文字或数值
指标
总体的数量特征 数值
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三、变量与数据
(一)变量: 1、概念 2、分类 (1)品质变量 (2)数值变量:连续变量与离散变量
• 创始人:约翰·格郎特(1620-1674年)(英国), 他的代表作是《对死亡率公报的自然观察和政治观 察》。他对伦敦的出生率、死亡率、性别比和人口 发展趋势,作了分类计算和预测,证明瘟疫对当时 的伦敦没有根本的威胁。
政治算术学派被认为是无统计学之名而 有统计学之实。这是统计学的正统。
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普查:是专门组织的一次性的全面调查。
• 特点1:普查是一次性调查,其主要用来调 查属于一定时点上的社会经济现象的总量。
• 特点2:普查是专门组织的全面调查。其主 要用来全面、系统地掌握重要的国情国力 的统计资料。
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三种非全面调查的比较

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《统计学》第二章 统计数据的搜集、整理和显示 14
三、统计调查方案
1、明确调查目的 2、确定调查对象、调查单位和填报单位 3、确定调查项目、拟定调查表。(单一表和一览表) 4、确定调查时间
(1)调查资料所属的时间直接称为调查时间 (2)搜集调查资料的工作时间称为调查期限 5、制定调查组织实施计划
《统计学》第二章 统计数据的搜集、整理和显示 15
工业企业的 机械设备调查
影院上座率 调查
科研机构的 研究人员调查
调查对象
所有商业网点
食品部门 全部零售商品 全部工业企业的
机械设备
全部影院
科研机构的 全部科研人员
调查单位
每一个 商业网点
每一种 零售商品
每一台 机械设备
每一家 影院 每一位 科研人员
报告单位
商业网点 食品零售
企业 工业企业
影院
科研机构
(三)按调查时间是否连续分
1、经常性调查
目的:为取得现象在一定时期内发展过程的总量资料 特点:每次所取得的资料可以累计、可以相加
2、一次性调查
目的:为取得现象在一定时点上的水平状态资料 特点:每次所取得的资料不能累计、不能相加
(四)按取得资料的具体方法不同
直接观察法、采访法、报告法、问卷调查法和卫星遥感法
10 06 75 99 22 96 46 75 16 38 03 88 64 25 13 94 35 16 19 78 27 31 06 33 04
45 11 03 53 98 74 13 03 02 15 02 01 36 01 43 74 72 62 35 16 75 22 16 05 35
84 75 26 31 02 08 47 72 93 15 36 94 75 28 16 09 76 07 24 40 06 88 15 76 91

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05
回归分析
一元线性回归分析
定义
模型
一元线性回归分析是用来研究一个因变量 与一个自变量之间的线性关系的统计方法 。
y = ax + b,其中y是因变量,x是自变量,a 是斜率,b是截距。
参数估计
假设检验
最小二乘法是常用的参数估计方法,通过 最小化误差平方和来估计参数a和b的值。
包括检验线性关系的显著性以及检验回归 模型的适用性。
先验分布与后验分布
先验分布是指在观测数据之前对参数的信念,后验分布是指在观测数 据之后对参数的信念。后验分布是贝叶斯推断的关键。
先验概率与后验概率
先验概率
先验概率是指在没有任何数据的情况下,对某个事件或参数发生的概率的估计。先验概率可以基于历史数据、专家意 见或其他相关信息进行估计。
后验概率
后验概率是指在观测到数据之后,对某个事件或参数发生的概率的估计。后验概率是通过将先验概率与样本信息结合 起来得到的。
02
条件概率
条件概率是指在某个条件成立的情况下,另一个事件发生的 概率。条件概率的计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。
03
独立事件和互斥事件
独立事件是指一个事件的发生不受另一个事件是否发生的影 响,互斥事件则是指两个事件不能同时发生。独立事件的概 率乘法公式为P(A∩B)=P(A)×P(B),互斥事件的概率加法公 式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
概率的分类
概率可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三类。必然事件是指一定会发生的事件, 不可能事件是指一定不会发生的事件,随机事件则是指可能发生也可能不发生的事件。
概率的运算性质
概率具有加法、乘法、互补等运算性质,这些性质在概率论和统计学中有着广泛的应用。

统计学原理经典ppt课件说课讲解

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二、统计学的研究对象和研究方法
(一)统计包含三种涵义,两重关系
1、统计工作:调查研究。资料收集、整理和分析。
2、统计资料:工作成果。包括统计数据和分析报告。
3、统计学:研究如何搜集、整理、分析数据资料的一
门方法论科学。
统计工作 统计资料
工作与工作成果关系
实践与理 论关系
统 计学
(二)统计学的研究对象
4、变量和变量值 变量 可变的数量标志和统计指标。
分类
确定性变量 随机性变量 离散性变量
连续性变量
变量值:即变量的具体数值,包括标志值和指标数值
社会经济现象中许多变量,既受确定性因素影响,又 受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。
5、样本 是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合 体。 特点 必须取自所要研究的总体;
频数分布 统计表
统计图
分组
25% 33%
42%
分组前
分组后
作用:1·划分现象类型
例:按所有制性质划分,我国现有8种经济类型:
国有经济;集体经济;私营经济;个体经济 联营经济;股份制经济;外商投资经济;港 澳台投资经济
2·研究总体结构
例:上海市按GDP计算的三次产业结构(%)
1980年 1990年 1996年 1997年

误 差
代表性误差
编差
实际误差
随机误差 抽样平均误差
统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处 于调查所固有的,是对抽样推断精确度的量度。
样本容量
抽样方式
总 体 内 部 差 异
抽样调查的组织方式:
1·简单随机抽样(纯随机抽样)
•方法:将总体单位编成抽样框,而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。

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(二)相关系数的取值范围
-1≤ r ≤+1 r>0,正线性相关;r<0,负线性相关; r=0,不存在线性相关(但可能存在曲线相关)。 |r|越接近于0,X与Y的线性相关程度越低; |r|越接近于1,X与Y的线性相关程度越高(具 体见表10-4)。
(三)相关系数与相关等级的对应关系表
相关系数
|r|=1 0.8≤|r|<1 0.5≤|r|<0.8 0.3≤|r|<0.5 0<|r|<0.3
0.64 2.56 3.61 1.69 0.16 0.04 1.96 2.25 2.89 1.44 17.24
-0.56 14.88 36.67 19.89 4.52 -2.06 10.78 19.05 52.19 16.44 171.80
X X 1107 110.7
N
10
X 2
( X X )2 2278.1
二、相关分析的内容
1、判断现象之间有无相关关系。 2、分析现象之间相关关系的方向。 3、分析现象之间相关关系的形式。 4、分析现象之间相关关系的密切程度。
三、相关分析的步骤
定性判断 编制相关表 绘制相关图 计算相关系数
图10-2
四、相关表
(一)相关表的含义 相关表是指表明现象之间相关关系的表格。
统计工作
实践检验



丰富、完善、发展

统计资料
图1-1
二、统计学的研究对象
统计学的研究对象是:在质与量的辩证统 一中,研究大量社会经济现象的数量方面,研 究大量社会经济现象在具体时间、地点和条件 下的数量表现、数量对比和数量界限。
三、统计的职能
1、信息职能。 2、咨询职能。 3、监督职能。
第二节 统计资料的分类与特征
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五、统计调查的组织方式
(二)统计报表
1.概念:我国的统计报表制度是依照《中华人民共和
国统计法》的规定,自上而下统一布置,自下而上逐级 提供基本统计数据的一种调查方式。
2.意义:是搜集国民经济和社会发展状况统计数据的
主要方式。
3.局限性:
五、统计调查的组织方式
(三)抽样调查**
1.概念:是专门组织的非全面调查。它是按照随机原
一、数据的计量尺度**
(一)定类尺度(nominal scale)
1.概念:又称列名尺度或类别尺度,是按照研究对象
的某种属性将其划分为若干组或类的一种测度。
2.举例:
人的性别 、籍贯、民族、职称; 企业的所有制性质、行业隶属。
3.特征
(1)只能区分事物的类别,无法比较优劣或大小。 (2)对事物的区分必须遵循穷尽和互斥的原则。 (3)对定类尺度计量分析的统计量主要是频数和频 率。 **应用:想一想生活中还有哪些常见的定类尺度?
**应用:想一想生活中还有哪些常见的定序尺度?
一、数据的计量尺度
(三)定距尺度(interval scale)
1.概念:又称间隔尺度,是对事物类别或次序之间
的间隔进行的一种测度。
2.举例:学生的考试成绩、人的身高、温度等。 3.特征
(1)能分类、排序、比较大小,计量差距。 (2)没有绝对零点,“0”表示“0”水平,不表示 “没有”或“不存在”。
3.数值变量的分类
(1)离散变量:只能间断计数的变量。如人口数、设备 台数等。 (2) 连续变量:可以连续计数的变量。如产值、利润、 收入、年龄等。
第二节 数据的直接来源——统计调查
一、统计调查的概念和分类
(一)概念
根据统计的目的和任务,运用科学的调查 方法,有计划、有组织地向客观实际搜集和登 记统计数据的过程。
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目录
第一章 导论 第二章 统计数据的调查与收集 第三章 统计数据的整理 第 四 章 数据分布特征的描述 第五章 时间序列分析 第六章统计指数 第七章抽样与抽样估计 第 八 章 假设检验与方差分析 第九章 相关与回归分析 第 十 章 常用国民经济核算指标分析
五、统计调查的组织方式
(四)重点调查**
1.概念:在调查对象中选择一部分重点单位所进行的 非全面调查。 2.重点单位:是指在总体中虽然个数不多,但它们的 数据总量在总体数据总量中占绝大部分比重。 **相关链接:我国银行业中的重点单位
(四)三者关系
二、统计实践活动的产生与发展*
(一)统计的起源
1.起源于原始社会末期。
2.人类社会早期的统计实践活动。
(二)统计的发展
1.资本主义社会里统计实践活动得到较快 的发展。 2.1853年在比利时首都布鲁塞尔召开了第一 届国际统计会议。 3.1995年8月在北京召开了第50届国际统计 年会。
四、统计调查方案的设计*
(一)确定调查的目的和任务(为什么调查)
这是设计方案的首要问题。
(二)确定调查对象和调查单位(向谁调查)
1.调查对象:需要进行调查的某一社会经济 现象的总体。对应于统计总体。 2.调查单位:调查对象中需要调查的具体单 位。对应于总体单位。
四、统计调查方案的设计
(三)确定调查项目(调查什么) (四)设计调查表(调查问卷如何设计) (五)确定调查时间** 调查数据资料所属的时间 两层含义 调查时限,调查工作的起讫时间 (六)制定调查组织实施计划
(二)分类
1.按调查对象包括的范围不同 (1)全面调查:对调查对象的全部个体一一 调查登记,如普查。 (2)非全面调查:对调查对象的部分个体调 查登记,如抽样调查。
统计调查的分类
2.按照调查组织方式不同 (1)统计报表:经常性制度化的调查,是搜 集国民经济统计数据的主要方式。 (2)专门调查:为研究一些特殊问题专门组 织的统计调查。 3.按照调查登记的时间是否连续 (1)经常性调查/连续性调查:适用于时期 现象的调查。 (2)一次性调查/间断性调查:适用于时点 现象的调查。
(1)概念:说明事物的品质特征,不能以数值表示, 只能以文字表述,由定类和定序尺度计量形成。 (2)举例:高校教师职称有助教、讲师、教授等。
2.定量数据 (数量数据)
(1)概念:说明现象的数量特征,以数值表示。由 定距和定比尺度计量形成。 (2)举例:考试成绩80分、95分、100分,身高 1.73米本章学习目的
了解统计理论和实践活动的产生和发展。 领会统计的三层含义、统计学的分科。 理解和掌握统计学中的几个基本范畴。
章节地位及重难点提示
本章介绍统计学及相关概念,勾勒了本课 程的框架结构——描述统计学和推断统计学。 重点是统计的三层含义,总体、样本及指标 等概念。
**应用:举例说明还有哪些常见的定性数据和定量
数据。
(二)变量及其类型
1.变量的含义
说明现象某种属性或数量特征的概念称为变量。统 计数据就是变量的具体表现。
2.变量的类型
(1) 品质变量:反映事物品质特征的名称,表现为定性 数据。如教师职称。 (2)数值变量:反映事物数量特征的名称,表现为定量 数据。如人的身高。
第三章 统计 数据的整理 第四章 数据分 布特征的描述
第五章 时间序列 动态数据描述法 分析 第六章 统计指数
第七章 抽样与抽样估计 第三篇 推断统计篇 第八章 假设检验与方差分析 第九章 相关与回归分析 第四篇 统计常识篇——第十章 常用国民经济核算指标
与分析
本章小结
一、统计的三层含义:统计工作、统计资料和
研究如何取得、整理和表现数据资料,进而通过综 合、概括与分析反映客观现象的数量特征。包括数据的 收集与整理、数据的显示方法、数据分布特征的描述与 分析方法等。
(二)推断统计学(inferential statistics)
研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法。 包括抽样估计、假设检验、方差分析及相关和回归分析 等。
**应用:还有哪些常见的定距尺度?
一、数据的计量尺度
(四)定比尺度(ratio scale)
1.概念:也称比率尺度,是对事物之间比值的一
种测度。
2.举例:人的收入支出、企业的产值利润、某地
区的人口总数、失业人数等
3.特征
(1)分类、排序、比较大小、求出差异、计算两 个数值之间的比率。 (2)具有绝对零点,即数字“0”表示“没有”或 “不存在”。
三、统计科学的发展
(二)近代统计学时期(18世纪末~19世 纪末) 1.数理统计学派:创始人阿道夫· 凯特勒,
第一次将概率论引入社会经济现象的研究中,
被誉为“近代统计学之父”。 2.社会统计学派:代表人物恩格尔,采 用大量观察法研究社会经济现象总体。
三、统计科学的发展
(三)现代统计学时期(20世纪初至今)
五、统计调查的组织方式
(一)普查
1.概念:是专门组织的、一次性的全面调查。 2.意义及原则
**相关链接——我国的普查制度
每逢末尾数字为“0”的年份进行人口普查。 每逢末尾数字为“1”或“6”的年份进行基本统计单 位普查。 每逢末尾数字为“3”的年份进行第三产业普查。 每逢末尾数字为“5”的年份进行工业普查。 每逢末尾数字为“7”的年份进行农业普查。
二、统计调查方法
(一)直接观察法 (二)报告法:如我国的统计报表制度。 (三)采访法:具体分为个别口头询问、被调 查者填表、开调查会等形式。 (四)通讯法:通过邮寄调查问卷、被调查者 填表获取信息。 (五)电话访问 (六)网上调查法
三、对统计调查数据的基本要求
(一)准确性 (二)及时性 (三)系统性 (四)完整性 (五)经济性 总体要求:以准确为前提,准中求快,力争以 较少的投入取得完整、系统的数据资料。
**应用:举一现实生活中的例子说明定比尺度的
两个特征。
表2-1 四种计量尺度的比较
数学特征
定类 尺度 可以
定序 尺度 可以
可以
定距 尺度 可以
可以
定比 尺度 可以
可以
分类(=,≠)
排序(>,<)
间距(+,-)
比值(×,÷)
可以
可以
可以
二、数据的类型
(一)数据的类型和表现形式
1.定性数据(品质数据)
三、统计科学的发展
(一)古典统计学时期(17世纪中后期~ 18世纪中后期)
1.政治算术学派:代表人物威廉· 配第(政治经 济学之父),首次运用数量对比分析法,又称 “有名无实”的统计学。 2.记述学派/国势学派:“统计学是研究一国 或多国的显著事项之学”,以文字描述为主, 又称“有实无名”的统计学。 3.图表学派:用统计图和统计表表现和保存 统计资料。
研究如何应用统计方法解决实际问题,大 多是以数理统计为基础形成的边缘学科。如 自然科学领域的生物统计学、社会科学领域 的社会经济统计学等。
三、统计学与其他学科的关系
(一)统计学与哲学的关系
哲学为统计学提供世界观和方法论的指导。
(二)统计学与数学的关系
1.区别
(1)研究对象不同:数学研究抽象的量, 统计研究具体的量。 (2)研究方法不同:数学是演绎,统计是归纳和演 绎的结合。
第一节 统计学的产生和发展
一、统计的三层含义及相互关系*
(一)统计工作(统计的基本含义)
即统计实践活动,是人们对客观事物的数据资料进 行搜集、整理、分析的工作活动的总称。
(二)统计资料
是统计工作的成果,包括各种统计报表、统计图形 及文字资料等。
(三)统计学
是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的 方法论的科学,其目的是探索事物的内在数量规律性, 以达到对客观事物的科学认识。
则从总体中抽取部分单位组成样本,以样本数据推断总 体数量特征。
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