5.2.1.平面直角坐标系(第一课时)

第五章第二节平面直角坐标系（一）

课时课题：第五章第二节平面直角坐标系第一课时

授课教师：枣庄市第三十六中学郑洪军

课型：新授课

授课时间：2012 年11月29日星期四第二节

教学目标：

1、知识与技能：

1．进一步巩固平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

2、过程与方法：

1．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。

2．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用。

3、情感态度与价值观：

通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，增强学生的数学应用意识。

教学重点难点：

重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

教法与学法指导：

教法：教师导、学生主动学，即(导学法).

学法：在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。注重学生的自主活动能力、合作交流能力与反思概括能力的培养。

课前准备：多媒体，图片，学生尺，方格纸若干张.

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、情境导入：

(1)、2008年5月12日在中华大地上发生了举国震惊的大地震,地震发生后国家地

震台网为了准确的确定震中的位置,用什么来表述?(经纬度)

8.0(2)、还有,在进行军事演习时,一发炮弹远渡重洋能准确的命中目标,要靠什么?(准确的定位)

前一节通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使大家感受了丰富的确定位置的现

实背景和现实生活中确定位置的必要性，并学习了有关确定位置的一些方法，现在我们分成两个小组来做一个游戏，大家高兴不高兴？本节课看哪个小组同学表现出色。规则：将教室进门的第一行第一列位置记为（1，1），那么老师随意说出如（5，3）等数对，同学们举手抢答该位置所坐学生的名字，看哪个组回答对的次数多。

2、呈现问题：

【师】：同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题： （1）你是怎样确定各个景点位置的？ （2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 【学生活动】：学生积极思考，寻找问题答案，教师巡视全场，了解学生做题情况。

【设计意图】: 创设学生熟悉的情景，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。让学生自学后分小组进行讨论、交流，培养学生的自学能力，发现新问题的意识。

二、自主交流、质疑释疑 1、自主学习

【自主学习一】快速阅读课本第152页中间自然段的内容，独立完成以下内容:

在平面内，画两条 的数轴,就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做 ， 两条数轴叫做 ，水平的数轴叫做 或 ，取向 的

方向为正方向；铅直的数轴叫做 或 ，取向 的方向为正方向； 叫做坐标原点．

注意：一般情况下，x 轴和y 轴取相同的单位长度。

【小试身手】如图1

，在网格图中，自己画出一个平面直角坐标系． 【自主学习二】快速阅读课本第152页的最后两自然段的内容， 然后独立完成以下内容．

图1

平面直角坐标系内有一点P ，过P 向 和 分别做垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做M 点的 和 ，点Ｍ的坐标记作： 。 【小试身手】如图2，请写出图中点A 、点B 、点C 、点D 的坐标,你是如何得到的？

如图3，写出六边形ABCDEF 中各点的坐标。

【师】：好，在了解了有关直角坐标系的知识后，我们再返回到刚才讨论的问题中，请大家思考后回答. 【生】： (2)“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格.“碑林”在“中心广场”北一格，东三格.

(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“碑林”的位置是(3，1).

【师】：很好，在(3)的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？ 【生】：能，钟楼的位置是(－2，1)；雁塔的位置是(0，3)；大成殿的位置是(－2，－2)；影月湖的位置是(0，－5)；科技大学的位置是(－5，－7).

【自主学习三】学生自学课本象限的概念以及点在象限的符号等内容，并填写下表。

【设计意图】:通过交流讨论不仅能够提高学生的口头表达能力，而且能够增强学生学习数学知识的信心和荣誉感，提高学生的学习动机.

2、例题讲解：

【例1】写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标． 【生】：解：各个顶点的坐标分别为：

A (－2，0)，

B (0，－3)，

C (3，－3)，

D (4，0)，

E (3，3)，

F (0，3).

【师】：上图中各顶点的坐标是否永远不变？

【生乙】：不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.

【师】：你能举个例子吗？ 【生】：可以，若以线段BC 所在的直线为x 轴，纵轴(y 轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为A (－2，3)，B (0，0)，C (3，0)，D (4，3)，E (3，6)，F (0，6). 【师】：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？ 【生】：不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标. 【师】：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种.

【设计意图】:学生通过动手解题，发现学习中的不足，激起学习的欲望。通过讨论、交流，发现规律，获得取新知，获得进一步探究问题的方法。

3、【合作探究一】想一想：

在例1中，(1)点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？

(2)线段CE 的位置有什么特点？ (3)坐标轴上点的坐标有什么特点？

【师】：由B (0，－3)，C (3，－3)可以看出它们的纵坐标相同，即B 、C 两点到x 轴的距离相等，所以线段BC 平行于横轴(即x 轴)，垂直于纵轴(即y 轴).请大家讨论第(2)题. 【生】：由C (3，－3)，E (3，3)可知，它们的横坐标相同，即C 、E 两点到y 轴的距离相等，所以线段CE 平行于纵轴(即y 轴)，垂直于横轴(即x 轴). 【师】：请大家先找出坐标轴上的点. 【生】：B (0,－3),A (－2,0),D (4,0),F (0,3) 【师】：这些点的坐标中有什么特点呢？ 【生】：坐标中都有一个数字是0.

【师】：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时，这个点是否在坐标轴上？ 【生】：当两个数字都为0时，就是坐标原点(0，0)，原点既在x 轴上，又在y 轴上. 【师】：那如何确定在哪个坐标轴上呢？ 【生】：A (－2，0)，D (4，0)在x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；

B (0，－3)，F (0，3)在y 轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0.

【师】：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：

坐标轴上的点不属于任何一个象限，横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0. 【设计意图】: 让学生在观察、想象、交流等数学活动中体验数学的现实性，以形成良好的数学观，在学生感知的基础上，通过丰富的实际问题情景，在学生独立思考、合作交流的基础上，探究问题的本质，通过一系列的探究学习，逐步渗透、观察、猜想、分析、发现、探索问题的能力。

4、【合作探究二】做一做：

(1)写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示惟一吗？

(2)在图中，A 与D ，B 与C 的纵坐标相同吗？为什么？A 与B ，C 与D 的横坐标相同吗？为什么？ 【师】：请大家先独立思考，然后再进行交流. 【生甲】：A (－5，3)，B (－5，－3)，C (7，－3)，D (7，

3).

【生乙】：不对.A 、B 、C 、D 四点的横坐标不对，应该是这四点向x 轴作垂线，垂足对应的数字即为横坐标，从方格纸上可以看出竖直方向的线都垂直于x 轴，过A 点的竖线对应x