钢结构第四章钢柱与钢压杆
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当平均应力 翼缘两外端达到
第四章 钢柱与钢压杆
2、将截面分成变形模量不同的两部分 降低截面刚度。
3、降低压杆的稳定承载能力
第四章 钢柱与钢压杆
4、对弱轴的影响比对强轴严重
对强轴 x- x 轴屈曲
对弱轴 y-y 轴屈曲
第四章 钢柱与钢压杆
三、实际轴心压杆的稳定极限承载力 极限承载力理论（压溃理论或最大强度准）：
考虑初偏心、初弯曲、残余应力等的影响， 按偏心压杆的稳定理论求其极限荷载
C点之前：稳定平衡 C点之后：不稳定平衡 C点：稳定极限应力
规范：按截面形式，加工方法，弯曲方向不同及相应的残余应力，算 出96条稳定系数 与长细比 的关系曲线并归为a，b，c, (d)四类
GB50017的柱子曲线
第四章 钢柱与钢压杆
•轴压构件失稳时与梁的弯曲相同，产生弯矩和剪力， •对实腹式构件，剪力由通长的腹板承受，剪切变形很小，可忽略 • 格构式构件，单肢每隔一定的距离用缀材联系，柱是中空的， 绕虚轴失稳时，剪力引起的变形比实腹式构件大，
第五节 轴心受压格构式构件的稳定性
y－y：实轴（与单肢腹板相垂直的主轴） x－x：虚轴（与缀材平面相垂直的主轴）
一、特点
1. 绕实轴y的稳定计算同实腹式构件
2. (两个单肢相当于两个并排的实腹式构件)
2. 绕虚轴x的稳定性比有同样λ实腹式构件小
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
二、绕虚轴x的整体稳定性计算
第四章 钢柱与钢压杆
特例:
焊接工字形截面
若
由等稳条件
，则
形成扁而宽的截面，与其它构件连接困难
按构造取
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
（2）由A ，b1 ,h 试选 t, tw
主要由局部稳定条件确定
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
3、验算（按选定的截面尺寸，求实际面积和实际长细比） （1）整体稳定性
计算公式： ：轴心压杆的稳定系数 根据表4-1的截面分类、构件钢号、长细比 查附录七
四、刚度验算
第四章 钢柱与钢压杆
第三节 轴心受压实腹式构件的局部稳定性
在计算中通常以限值板宽厚比来保证其局部稳定性
计算原则：局部失稳不先于整体失稳
1、工字形截面翼缘： 三边简支，一边自由
第四章 钢柱与钢压杆
翼缘板在弹塑性阶段工作 弹塑性阶段弹性模量折减系数
第四章 钢柱与钢压杆
【例题4-1 】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图所示。 柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为 1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列， 手工焊。试验算该柱是否安全。
ll00xx ll00yy
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
欧拉公式适用条件：材料处于弹性范围，即
当
进入非弹性阶段，用切线模量 代替E
第四章 钢柱与钢压杆
二、残余应力的影响
残余应力： 在杆件尚未承受外荷载前已存在的一种初应力， 在截面上自相平衡。
焊接工字形截面，翼缘 为
轧制边的残余应力分布：
第四章 钢柱与钢压杆
残余应力的影响： 1、在轴心压力N作用下， 使截面的某些部位提前屈服
（2）强度（有孔洞削弱）
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
（3）局部稳定性验算
（4）刚度
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
实腹柱
不满足局部稳定要求：
1.增加腹板厚度tw（不经济） 2.设置纵向加劲肋（减小腹板计算高度）
3.板屈曲后还有很大承载能力 按有效截面计算
考虑腹板部分退出工作，腹板截面面积 仅考虑腹板两侧各
对上式简化为直线式
第四章 钢柱与钢压杆
2、腹板：两边简支，两边弹性固定于翼缘
b：翼缘自由外伸宽度 构件长细比的较大值
第四章 钢柱与钢压杆
第四节 轴心受压实腹式柱设计
一、截面形式
常用截面形式有轧制普通工字钢、H型钢、焊接工字形截面、 型钢和钢板组合截面、圆管、方管截面等。
(a)
(b)
(c)
第四章 钢柱与钢压杆
选择截面的原则： 1.面积分布尽量开展，以增加截面惯性矩和回转半径
（提高柱的整体稳定性和刚度） 2.等稳定性 3. 便于与其他构件连接，尽可能构造简单，制造省工
l0x l0y
第四章 钢柱与钢压杆
普通工字型钢：
，当
适用于
，采用不经济
宽翼缘H型钢：改善截面对y 轴的稳定性 焊接工字形截面：组合灵活，易使截面分布合理，应用广泛 管形截面：两个方向的回转半径相近，构件为封闭式，
内部不易生锈， 但与其他构件连接较麻烦
l0x l0y
第四章 钢柱与钢压杆
二、截面选择 已知：N，截面形式，钢号，
A 与 是相关联的两未知数，通过试算确定A
步骤： 1. 假设长细比
l0x l0y
第四章 钢柱与钢压杆
2.确定截面尺寸 （1）利用等稳定条件，一般
由近似关系
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
第四章 钢柱与钢压杆
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
截面设计
第四章 钢柱与钢压杆
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
一、理想轴心压杆的临界力
理想轴心压杆： 绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力
稳定平衡：N较小时，直线平衡状态 随遇平衡（中性平衡）： N增大到某一数值时，
按有效截面计算整体稳定
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
三、构造要求
1. 腹板 `
或需设置纵向加劲肋的柱，
应成对布置横向加劲肋 间距
（防止腹板在运输和施工过程中发生变形， 提高柱的抗扭刚度）
2. 轴压构件，翼缘与腹板连接焊缝厚度
（偶然性弯曲引起的剪力很小）
ll00xx ll00yy
保持微弯平衡状态 不稳定平衡：N再稍有增加，弯曲变形随即突然增大，
杆件屈曲
第四章 钢柱与钢压杆
轴心压杆保持微弯平衡状态的临界力
临界应力
：计算长度系数（与杆件支承情况有关）
第四章 钢柱与钢压杆
两端铰支 两端固定
＝1.0 ＝0.5
一端固定，一端铰支 ＝0.7 一端固定，一端自由 ＝2
提高稳定性方法：减小计算长度 增大截面回转半径（A一定，增大I）
钢结构第四章钢柱与钢压杆
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
一、应用
无源自文库间荷载的钢桁架上弦杆和一部分腹杆——轴心受压构件 有节间荷载的钢桁架上弦杆，框架柱——压弯构件
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
二、构造
柱头 柱身 柱脚
按柱身构造形式分为 实腹柱 格构柱
第四章 钢柱与钢压杆
2、将截面分成变形模量不同的两部分 降低截面刚度。
3、降低压杆的稳定承载能力
第四章 钢柱与钢压杆
4、对弱轴的影响比对强轴严重
对强轴 x- x 轴屈曲
对弱轴 y-y 轴屈曲
第四章 钢柱与钢压杆
三、实际轴心压杆的稳定极限承载力 极限承载力理论（压溃理论或最大强度准）：
考虑初偏心、初弯曲、残余应力等的影响， 按偏心压杆的稳定理论求其极限荷载
C点之前：稳定平衡 C点之后：不稳定平衡 C点：稳定极限应力
规范：按截面形式，加工方法，弯曲方向不同及相应的残余应力，算 出96条稳定系数 与长细比 的关系曲线并归为a，b，c, (d)四类
GB50017的柱子曲线
第四章 钢柱与钢压杆
•轴压构件失稳时与梁的弯曲相同，产生弯矩和剪力， •对实腹式构件，剪力由通长的腹板承受，剪切变形很小，可忽略 • 格构式构件，单肢每隔一定的距离用缀材联系，柱是中空的， 绕虚轴失稳时，剪力引起的变形比实腹式构件大，
第五节 轴心受压格构式构件的稳定性
y－y：实轴（与单肢腹板相垂直的主轴） x－x：虚轴（与缀材平面相垂直的主轴）
一、特点
1. 绕实轴y的稳定计算同实腹式构件
2. (两个单肢相当于两个并排的实腹式构件)
2. 绕虚轴x的稳定性比有同样λ实腹式构件小
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
二、绕虚轴x的整体稳定性计算
第四章 钢柱与钢压杆
特例:
焊接工字形截面
若
由等稳条件
，则
形成扁而宽的截面，与其它构件连接困难
按构造取
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
（2）由A ，b1 ,h 试选 t, tw
主要由局部稳定条件确定
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
3、验算（按选定的截面尺寸，求实际面积和实际长细比） （1）整体稳定性
计算公式： ：轴心压杆的稳定系数 根据表4-1的截面分类、构件钢号、长细比 查附录七
四、刚度验算
第四章 钢柱与钢压杆
第三节 轴心受压实腹式构件的局部稳定性
在计算中通常以限值板宽厚比来保证其局部稳定性
计算原则：局部失稳不先于整体失稳
1、工字形截面翼缘： 三边简支，一边自由
第四章 钢柱与钢压杆
翼缘板在弹塑性阶段工作 弹塑性阶段弹性模量折减系数
第四章 钢柱与钢压杆
【例题4-1 】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图所示。 柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为 1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列， 手工焊。试验算该柱是否安全。
ll00xx ll00yy
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
欧拉公式适用条件：材料处于弹性范围，即
当
进入非弹性阶段，用切线模量 代替E
第四章 钢柱与钢压杆
二、残余应力的影响
残余应力： 在杆件尚未承受外荷载前已存在的一种初应力， 在截面上自相平衡。
焊接工字形截面，翼缘 为
轧制边的残余应力分布：
第四章 钢柱与钢压杆
残余应力的影响： 1、在轴心压力N作用下， 使截面的某些部位提前屈服
（2）强度（有孔洞削弱）
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
（3）局部稳定性验算
（4）刚度
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
实腹柱
不满足局部稳定要求：
1.增加腹板厚度tw（不经济） 2.设置纵向加劲肋（减小腹板计算高度）
3.板屈曲后还有很大承载能力 按有效截面计算
考虑腹板部分退出工作，腹板截面面积 仅考虑腹板两侧各
对上式简化为直线式
第四章 钢柱与钢压杆
2、腹板：两边简支，两边弹性固定于翼缘
b：翼缘自由外伸宽度 构件长细比的较大值
第四章 钢柱与钢压杆
第四节 轴心受压实腹式柱设计
一、截面形式
常用截面形式有轧制普通工字钢、H型钢、焊接工字形截面、 型钢和钢板组合截面、圆管、方管截面等。
(a)
(b)
(c)
第四章 钢柱与钢压杆
选择截面的原则： 1.面积分布尽量开展，以增加截面惯性矩和回转半径
（提高柱的整体稳定性和刚度） 2.等稳定性 3. 便于与其他构件连接，尽可能构造简单，制造省工
l0x l0y
第四章 钢柱与钢压杆
普通工字型钢：
，当
适用于
，采用不经济
宽翼缘H型钢：改善截面对y 轴的稳定性 焊接工字形截面：组合灵活，易使截面分布合理，应用广泛 管形截面：两个方向的回转半径相近，构件为封闭式，
内部不易生锈， 但与其他构件连接较麻烦
l0x l0y
第四章 钢柱与钢压杆
二、截面选择 已知：N，截面形式，钢号，
A 与 是相关联的两未知数，通过试算确定A
步骤： 1. 假设长细比
l0x l0y
第四章 钢柱与钢压杆
2.确定截面尺寸 （1）利用等稳定条件，一般
由近似关系
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
第四章 钢柱与钢压杆
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
截面设计
第四章 钢柱与钢压杆
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
一、理想轴心压杆的临界力
理想轴心压杆： 绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力
稳定平衡：N较小时，直线平衡状态 随遇平衡（中性平衡）： N增大到某一数值时，
按有效截面计算整体稳定
ll00xx ll00yy
第四章 钢柱与钢压杆
三、构造要求
1. 腹板 `
或需设置纵向加劲肋的柱，
应成对布置横向加劲肋 间距
（防止腹板在运输和施工过程中发生变形， 提高柱的抗扭刚度）
2. 轴压构件，翼缘与腹板连接焊缝厚度
（偶然性弯曲引起的剪力很小）
ll00xx ll00yy
保持微弯平衡状态 不稳定平衡：N再稍有增加，弯曲变形随即突然增大，
杆件屈曲
第四章 钢柱与钢压杆
轴心压杆保持微弯平衡状态的临界力
临界应力
：计算长度系数（与杆件支承情况有关）
第四章 钢柱与钢压杆
两端铰支 两端固定
＝1.0 ＝0.5
一端固定，一端铰支 ＝0.7 一端固定，一端自由 ＝2
提高稳定性方法：减小计算长度 增大截面回转半径（A一定，增大I）
钢结构第四章钢柱与钢压杆
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
一、应用
无源自文库间荷载的钢桁架上弦杆和一部分腹杆——轴心受压构件 有节间荷载的钢桁架上弦杆，框架柱——压弯构件
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
第四章 钢柱与钢压杆
第一节 应用和构造形式
二、构造
柱头 柱身 柱脚
按柱身构造形式分为 实腹柱 格构柱