SPSS第三章参数估计
SPSS17.0在生物统计学中的应用实验指导-实验三、参数估计 实验四、t检验(可打印修改) (
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验三：参数估计一、实验目的与要求1.理解参数估计的概念2.熟悉区间估计的概念与操作方法二、实验原理1. 参数估计的定义●参数估计（parameter estimation）是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中的未知参数的方法。
它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。
●点估计（point estimation）：又称定值估计，就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。
当总体的性质不清楚时，我们须利用某一量数（样本统计量）作为估计数，以帮助了解总体的性质，如：样本平均数乃是总体平均数μ的估计数，当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计总体参数时，就叫做点估计。
✧点估计的数学方法很多，常见的有“矩估计法”、“最大似然估计法”、“最小二乘估计法”、“顺序统计量法”等。
✧点估计的精确程度用置信区间表示。
●区间估计(interval estimation)是从点估计值和抽样标准误出发，按给定的概率值建立包含待估计参数的区间。
其中这个给定的概率值称为置信度或置信水平(confidence level)，这个建立起来的包含待估计函数的区间称为置信区间，指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率●置信区间(confidence interval)是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。
置信区间越大，置信水平越高。
划定置信区间的两个数值分别称为置信下限(lower confidence limit,lcl)和置信上限(upper confidence limit,ucl)2. 参数估计的基本原理统计分析的目的就是由样本推断总体，参数估计即是实现这一目的的方法之一。
3. 参数估计的方法参数估计的结果，常用点估计值（样本均值）+置信区间（置信下限、置信上限）来表示。
三、实验内容与步骤1. 单个总体均值的区间估计打开数据文件“描述性统计（100名女大学生的血清蛋白含量）.sav”选择菜单【分析】—>【描述统计】—>【探索】”，打开图3.1探索（Explore）对话框。
参数估计与假设检验SPSS
3
区别
参数估计更侧重于总体参数的估计和推断，而假 设检验更侧重于对总体参数的假设进行验证和决 策。
02
SPSS软件介绍
SPSS软件的特点与优势
强大的统计分析功能
SPSS提供了广泛的统计分析方法，包括描述性统计、推论性统计、 多元统计分析等，能够满足各种数据分析和科学研究的需求。
易用性
SPSS的用户界面友好，操作简单，使得用户可以快速上手，减少了 学习成本。
参数估计与假设检验的应用场景与注 意事项
参数估计与假设检验的应用场景
社会科学研究 在社会科学研究中，参数估计与 假设检验是常用的统计方法，用 于检验理论模型和假设，评估变 量之间的关系。
心理学研究 在心理学研究中，参数估计与假 设检验用于研究人类行为、认知 和情感等方面的规律和特点。
医学研究 在医学研究中，参数估计与假设 检验常用于临床试验和流行病学 研究中，以评估治疗效果、疾病 发病率和风险因素等。
04
05
根据输出结果判断假设是否 成立。
假设检验的实例分析
以一个实际研究问题为例，如比较两组人群的平均身高是否存在显著差异。
在SPSS中实现该实例分析，包括数据导入、选择统计方法、设置参数、运 行统计方法和结果解读等步骤。
根据SPSS的输出结果，判断提出的假设是否成立，并解释结果的实际意义。
05
数据处理技术，提高分析效率和准确性。
多变量分析方法
03
多变量分析方法的发展将促进参数估计与假设检验的进一步应
用，能够更全面地揭示变量之间的关系。
THANKS
感谢观看
使用SPSS进行参数估计，例如使用逻辑回归分 析来估计吸烟与肺癌之间的关系。
04
假设检验在SPSS中的实现
17SPSS综合应用参数估计和假设检验
钮“”，将变量选入到相应的行变量“[Row（s）]”和列变量 “[Column（s）]”列表中。 点击“Statistics”，选择“McNemar（M）”, 点击 “Continue”。 单击“OK”完成。
在弹出的对话框左侧的变量列表中单击选择成对分 析变量“手术前”和“手术后”，单击按钮，将变 量选入到“Paired Variable（s）”变量列表中。 单击“Options…”，设置“Confidence Interval” 为95%，然后“Continue”。
2.两独立样本均数的比较（p90）
内容回顾
Statistical Inference
Parameter Estimation
Hypothesis Test
point Estimation
Interval Estimation
parametric Test
Nonparame -tric T参数检验
2.两相关样本率的卡方检验
操作过程
SPSS进行两相关样本率的检验的操作为：“Data”→“Weight Cases…”。
在弹出的对话框中选择“Weight cases by”，在左侧的变量列 表中单击选择分析变量，单击按钮“”，将变量“对子数”选 入到“Frequency Variable”，点击“OK”。
在“Test Value”中输入要比较的总体均数，本例为 140 g/L。
单击“Options…”，设置“Confidence Interval”为 95%，然后单击“Continue”。
单击“OK”完成。
SPSS参数的区间估计
SPSS参数的区间估计实验⽬的：1、学会使⽤SPSS的简单操作。
2、掌握参数的区间估计。
实验内容：1.⼀个总体均值的置信区间（⼩样本）；2.两个总体均值之差的置信区间（独⽴⼩样本）；3.独⽴⼤样本如何做？有哪些⽅法，请试⼀试，⽐较结果差异。
实验步骤： 1.⼀个总体均值的置信区间（⼩样本），在⼯具栏中依次选择“分析”→“描述统计”→“探索”，在“探索”对话框中，将区间估计的数值选择到“因变量列表”中，再点击“统计量”，调出“探索：统计量”对话框，勾选“描述性”项，设置置信区间。
最后点击“继续”→“确定”即可。
代码如下：1 EXAMINE VARIABLES=score2 /PLOT NONE3 /STATISTICS DESCRIPTIVES4 /CINTERVAL 955 /MISSING LISTWISE6 /NOTOTAL.⼀个总体均值的置信区间 2.两个总体均值之差的置信区间（独⽴⼩样本），利⽤F检验判断两总体的⽅差是否相等；利⽤t检验判断两总体均值是否存在显著差异。
两独⽴样本t检验之前，对于数据的正确处理是⼀个⾮常关键的任务，spss要求两组数据在⼀个变量中，即在⼀个列中，同时要定义⼀个存放总体标志的标识变量。
选择“分析”→“⽐较均值”→“独⽴样本T检验”，在弹出的对话框中选择“检验变量”和“分组变量”，在“定义组”时，此处使⽤指定值，因为原始数据已经定义相关组。
置信区间通常默认95%。
代码如下：1 T-TEST GROUPS=class(12)2 /MISSING=ANALYSIS3 /VARIABLES=score4 /CRITERIA=CI(.95).两个总体均值之差的置信区间 3.独⽴⼤样本的⼀个总体的均值的置信区间和两个总体均值之差的置信区间的做法与上述做法⼀致，但是，结果是不⼀样的。
⼤样本总体均值置信区间上限：81.8543，下限：76.2410； ⼩样本总体均值置信区间上限：82.2371，下限：76.5129； 此处差异看图。
参数估计与假设检验SPSSppt课件
例三
医生测得18例慢性支气管炎患者及 16例健康人的尿17酮类固醇排出量 (mg/dl) 分别为 X1 和 X2 ，试问两组 的均数有无不同？ 数据为data04_13。
对两个总体均值之差的区间估计
Analyze —
Compare Means —
Independent Sample T Test
定义
总体参数估计是以样本统计量 （即样本数字特征）作为未知总体 参数（即总体数字特征）的估计量， 并通过对样本单位的实际观察取得 样本数据，计算样本统计量的取值 作为被估计参数的估计值。
参数估计中的几个基本概念 总体参数 样本统计量 点估计 点估计的优良性
概率保证程度 （置信度）
置信区间
单个总体均值的区间估计
参数估计与假设 检验SPSS教学
基本概念
参数估计和假设检验是统计推断 的二个重要方面。 参数估计是依照一定的概率保证 程度，用样本统计量估计总体参数取 值范围的方法。假设检验是先对研究 总体作出某种假设，然后通过对样本 的观察和试验来决定假设成立与否。
概述-参数估计
1. 几个基本概念 2. 单个总体均值的区间估计 3. 两个总体均值之差的区间估计
解一 解二
解一
解二
两独立样本平均数差异T检验
独立样本(Independent Sample) 是指两个样本彼此独立，没有任何关 联。例如实验组与控制组、男生组与 女生组、高收入组与低收入组、大学 数学系与物理系等。
两个独立样本均值之间差异用t 统计量进行检验。
两独立样本平均数差异T检验
Analyze
例二
某省大学英语四级考试的平均 成绩为 65 分，现从某校随机抽取 20 份试卷，其分数为： 72 76 68 78 62 59 64 85 70 75 61 74 87 83 54 76 56 66 68 62。问该校英语水 平与全区是否基本一致。
spss管理统计课程设计参数估计与假设检验
S P S S管理统计课程设计参数估计与假设检验-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN实验名称：实验二实验要求：1、撰写实验报告。
每个操作要写出实验步骤，及操作结果2、要求电子版实验报告，用文件名“学号+实验二”保存，学期结束打印上交。
三、实验步骤及结果：一、利用数据“CH4CH8茎叶箱方差工资性别岗位300余”进行参数估计。
1．分别对“一线工人”当前工资的均值进行点估计、区间估计。
1.1实验步骤1）启动SPSS，调入样本值2）依次点击analyze—descriptive statistics—explorer，弹出小窗口，将“当前工资”送入右框中的“dependent list”中，将“工作类型”放入“factor list”中，如图1.113）点击statistics按钮出现如图1.12,此框中可输入1-α的值，如95%，为其置信度，点击continue返回。
4）点击OK。
图1.11 explore 对话框图1.12统计量设置窗口1.2实验结果：如图1.13和图1.14，由图1.13得知其点估计为mean：31888.6，“一线工人”当前工资的均值的区间估计为（30470.2, 33306.9），其中lower bound表示置信区间的下限，upper bound表示置信区间的上限。
图1.13图1.14统计量描述2.“一线工人”、“科以上干部”、“一般机关员工”分别占总职工的比例。
2.1实验步骤1）启动SPSS，调入样本值2）依次点击analyze—descriptive statistics—frequencies，点击左边框中的变量“工作类型”并用中间的箭头放入右边的框中，如图2.11所示，3）再点击OK图：1.21 频次分析模块主窗口2.2实验结果：如图2.22所示，可知“一线工人”、“科以上干部”、“一般机关员工”分别占总职工比例中的77.9% ,7.1% ,15.0%。
第三章 参数估计 《统计学》PPT课件
注意到这里的样本均值 x 就是样本比例，而 p 是总体比例， 所以总体比例的矩估计是样本比例。
几个例子
【例 3.3】设总体服从参数为 的指数分布 E() ，
即 X p(x;) ex, x 0 ； (x1, , xn ) 是来自总体的样本，
解： 因为 X 的概率密度为
f (x; ) 1 , 0 x 0, x [0, ]
所以，样本 (x1, , xn ) 的联合概率密度为
n
f
(xi ;
)
1
n
,
i 1
0 ,
0 x1, ,xn x j [0, ] , 1 j n
于是 的似然函数为
L(
)
1
n
,
0 ,
mx1a x (xn , , ) max(x1, ,xn )
x 2 sn2 可得 (, 2) 的矩估计为 ˆ x ,ˆ 2 sn2 。
注意
矩估计法可能不惟一，比如例3.3中参数λ 的矩估计；
矩估计法得到的估计在有些情况下可能不 符合逻辑，比如例3.1中当样本的最大值大 于两倍样本均值，那么采用两倍样本均值 作为区间上限的估计显然不是一个合理的 估计，因为区间上限θ至少与x(n)一样大。
3.2 点估计的评价标准
对于总体参数，采用不同的估计方法可能 得到不同的估计量，一个自然而然的问题 就是：
同一个参数的多个不同估计量哪一个最好？ 三种常用的评价标准：无偏性，一致性和
有效性。
3.2.1 无偏性
定义 3.1 设ˆ 是 的一个估计量， 的参数空间为 ， 如果对任意 ， 有
E(ˆ)
Var(*) Var(ˆ) 则称ˆ 是 的一致最小方差无偏估计量(uniformly minimum
spss实验报告
实验报告实验目的：1.了解连续变量的统计描述指标体系和参数估计指标体系。
2.掌握具体案例的统计描述和分析。
3.学会bootstrap等方法。
实验原理：1、spss的许多模块均可完成统计描述的任务。
2、spss有专门用于连续变量统计描述的过程。
3、spss可以进行频率等数据分析。
实验内容：1根据CCSS数据，分析受访者的年龄分布情况，分城市/合并描述，并给出简要结果分析。
2 对CCSS中的总指数、现状指数和预期指数进行标准正态变换，对变换后的变量进行统计描述，并给出简要说明。
3根据CCSS 数据，分城市对现状指数的均数和标准差进行Bootstrap方法的参数点估计和区间估计，并同时与传统方法计算出的均值95%置信区间进行比较，给出简要结果分析。
4 根据CCSS项目数据，对职业和婚姻状况进行统计描述，并进行简要说明。
5 根据CCSS项目数据，对职业和家庭月收入情况的关系进行统计描述，并进行行列百分比的汇总，对结果进行简要说明。
6根据CCSS项目数据，给出变量A3a各选项的频数分布情况，并分析每个选项的应答人次和应答人数百分比。
7根据CCSS项目数据，分城市考察A3a各选项的频数分布情况，并给出简要分析。
实验步骤：（1）在分析菜单中点击描述统计，打开对话框“探索”。
把“S3年龄”添加到“因变量列表”，把“S0城市”添加到“因子列表”，把“ID”添加到“标注个案”，点击“确定”。
（2）在分析菜单中点击描述统计，打开对话框“描述性”。
把总指数[index1]、现状指数[index1a]和预期指数[index1b]添加到“变量”框中，选中下方的“将标准化得分另存为变量（Z）”，点击“确定”。
（3）同（2），打开对话框“描述性”，把“现状指数[index1a]”添加到“变量”框中，打开对话框“Bootstrap”，选择“执行”“水平”框中填95，选择“分层”，把“S0城市”添加到“分层变量”中，点击“继续”，点击“确定”。
SPSS复习知识点及题目
教育统计与测量（SPSS）复习第一章：概述1．什么是信息？简单地讲，通过信息，可以告诉我们某件事情，可以使我们增加一定的知识。
英语中的信息是“information”，表示信息可以让受者产生某种形式的变化，这种变化可以让受者从认识上的不完全、不理解、不确定变为完全、理解和确定。
信息论的奠基者香农将信息定义为熵的减少，即信息可以消除人们对事物认识的不确定性，并将消除不确定程度的多少作为信息量的量度。
信息的价值因人而异。
所谓有用的信息，因人而异。
是否是信息，不是由传者，而是由受者所决定。
2．教育信息数量化的特点表示教育信息的数量与各种物理测量的数量有着明显的不同，在教育信息的统计处理中，应根据教育信息数量化的方法、特点不同，决定对这种信息进行统计处理的具体方法。
这是进行教育信息处理的重要关键。
3．教育信息数量化的尺度（1）名义尺度(nominal scale) ：名义尺度的数值仅具符号的意义。
名义尺度的数字多用于表示不同的数别，它为教育信息的表示，存贮带来了很大的方便。
（2）序数尺度(ordinal scale) ：序数尺度的数字多用于表示某些现象的排列顺序，可比较其大小，但不能进行四则运算，所以对这类数字的数值群的处理较多。
（3）距离尺度(interval scale，equal unit scale)：距离尺度又称间隔尺度，是指数值间的距离（间隔），具有加法性。
距离尺度要求具有等价的单位，但不要求确定的零点位置。
对距离尺度的数字可以计算算术平均值、计算标准差，求相关系数等各种统计处理。
（4）比例尺度(ratio scale) ：比例尺度是一种具有绝对零度的距离尺度值。
表示身长、体重的数值是比例尺度值。
对比例尺度的数字可进行各种统计处理。
4．数据的类型（1）定类数据（也称名义级数据），是数据的最低级。
（性别、编号）（2）定序数据（也称序次级数据），是数据的中间级。
（名次、优秀良好及格、有顺序的）（3）定距数据（也称间距级数据），是具有一定单位的实际测量值。
spss讲稿 SPSS参数检验和区间估计(共71张PPT)
• 应用举例
人均住房面积的平均值是否为20平方米 注意书写步骤
6 - 34
精品教材
统计学
SPSS单样本t检验
(3)option选项:
Missing values: 缺失值的处理(单样本检验时以下选项没 有差别)
exclude cases analysis by analysis:当分析时 涉及到有缺失值变量时再剔除相应的个案
6 -5
精品教材
统计学
三种不同性质的分布
总体
•抽样分布
样 本
6 -6
计算样本统计量
例如：样本均值 、比例、方差
精品教材
统计学
样本均值的抽样分布
• 容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布
• 推断总体均值的理论基础
【例】设一个总体，含有4个元素(个体) ，即总体单位数N=4。4
个个体分别为x1=1、x2=2、x3=3 、x4=4 。总体的均值、方 差及分布如下
基本信念：利用小概率原理进行反证明。小概率事 件在一次实验中不可能发生。
例如：对人民大学男生平均身高进行推断
H0：平均身高为173 样本平均身高为178，由于存在抽样误差，不能直接拒绝H0。而需要考
虑：在H0成立的条件下，一次抽样得到平均身高为178的可能性有多大。 如果可能性较大，是个大概率事件（与相比较），则不能认为H0不正 确。否则，如果可能性较小，是个小概率事件，但确实发生了 ，则只能认为H0不正确。
总体分布
6 - 11
n=4 x 5
n =16
x 2.5
x 50
X
抽样分布
精品教材
统计学
样本均值的抽样分布
SPSS机试考题答案
第一部分 数据整理考试题1建立以下数据的数据文件:对所建立的数据文件进行以下处理：⑴计算每个学生的总成绩、平均成绩,并按照总成绩的大小进行排序（转换-计算变量，数据—排序个案）⑵设Z Y X 、、分别表示语文、数学、化学,对称其进行以下处理： ①X X =' ②5+='Y Y (x1=sqrt(x)） ③对化学成绩，若是男生，5+='Z Z （转换—计算变量）若是女生：10+='Z Z ④把数学成绩分成优、良、中三个等级,规则为优（X ≥85)，良(75≤X ≤84)，中(X ≤74),并进行汇总统计。
（转换-重新编码为不同变量，频数分析)2 在一次智力测验中，共有10个选择题，每题有A,B ，C,D 四个答案，8个被测对象的答卷如下表。
已知第1、6、10题的正确答案为A ，第4、5、7、8题的正确答案为B ， 第2、9题的正确答案为C, 第3题的正确答案为D ，请建立合适的数据文件，统计每个被测对象的总成绩(满分100).（转换-对个案内的值计数，选择题号，再定义值A or B C D 然后添加，转换—计算变量，Q+W+E+R 再乘以10就是总成绩）3某个汽车收费站在每10分钟内统计到达车辆的数量,共取得20次观察数据，分别是：27、30、3l 、33、16、20、34、24、19、27、21、28、32、22、15、33、26、26、38、24,现要求以5为组距,对上述资料进行分组整理。
(再重新转换-重新编码为不同变量）4 练习加权处理功能：⑴练习课本案例3-8（p84）。
(加权销售量，再分析—描述统计—描述，只添加单价，均值即是当天平均价格）⑵下表是某大学一个系的学生按照年级、性别和年龄复合分组的人数的资料。
要求：首先建立合适的数据文件，其次计算全校学生的平均年龄以及每个年级的平均年龄。
（加权人数，分析—比较均值-均值，因变量是年龄，自变量是年级）5练习spss随机数的产生方法。
用SPSS作参数估计
n
pP
P1 P
～N
0，1
0.80
n
若总体X～N , 2 , x1, x2,xn是取自总体的随机样本,则有 :
n 1s2 2～ 2n 1
0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
s 的分布
s2 服从卡方分布，但其分 布函数不便于用数学式直接 表达。可以得出与其相联系 的一个服从自由度为 n-1的 卡方分布的统计量。
否
是
总体是否近
否
似正态分布
是
σ值是否已知
否
用样本标准差s 估计δ
用样本标准差s 估计δ
__
x z 2 n
__
x z 2
s n
__
x z 2 n
__
s
x t 2 n
将样本容量 增加到n≥30 以便进行区间
估计
np 5 n(1 p) 5
p～N P，P1 P
n
Z
pP
P1 P
～N
0，1
n
38
自有限总体的重复抽样
简单随机样本
无限总体
自无限 总体的 不重复 抽样
简单随机样本
自无限总体的不重复抽样，如果满足 以下两个条件，为纯随机抽样： ——每个个体来自同一个总体 ——样本中每个个体的抽取是独立的
确定性 总体
随机抽样
随机性 样本
计算
随机性
统计量
x ps
可理 计论 算上
确 总体参数
定 性
的抽样分布的抽样分布估计量的满足一致性标准的点为样本容量为任意小数如果均为一致性估计量的抽样分布两个无偏点估计量的抽样分布两个不同容量样本的点估计量的抽样分布总体均值的区间估计总体比率的区间估计样本容量的确定总体方差的区间估计总体方差已知时总体均值的区间估计总体方差未知时总体均值的区间估计信水平下的置信区间
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
利利利利
t 21.192
Mean df Sig. (2-tailed) Difference 32 .000 8.86364
结论: 结论
1:33家平均受益量为 8.8636万元 万元, 表1:33家平均受益量为 8.8636万元,标准 差为2.4027万元. 2.4027万元 差为2.4027万元.
新电池 ):18.2\10.4\12.6\18.0\11.7\15.0\24.0\17.6\ (日):18.2\10.4\12.6\18.0\11.7\15.0\24.0\17.6\23 .6\24.8\19.3\20.5\19.8\17.1\ .6\24.8\19.3\20.5\19.8\17.1\16.3 旧电池 ):12.1\17.5\8.6\13.9\7.8\15.1\17.9\10.6\ (日):12.1\17.5\8.6\13.9\7.8\15.1\17.9\10.6\13.8 14.2\15.3\ \14.2\15.3\11.6
挂牌上课态度反映得分(X) 挂牌上课态度反映得分( 10—20 10 20 20—30 20 30 30—40 30 40 40—50 40 50 50—60 50 60 60—70 60 70 合计 人数(f ) 人数( 2 6 10 12 20 10 60
案例1 案例1
(1分表示"很不同意" (1分表示"很不同意",7分表示"很同 分表示 分表示" 10项态度分累加后得一总态度分 项态度分累加后得一总态度分, 意",将10项态度分累加后得一总态度分,这种 量叫7级李克累加量表): 量叫7级李克累加量表): 试计算: 试计算: 学生态度得分的平均值和标准差; (1)学生态度得分的平均值和标准差; 构造学生态度得分平均值的98%置信区间. 98%置信区间 (2)构造学生态度得分平均值的98%置信区间.
第三章
参数估计
§3.1 概述
参数估计的方法有点估计和区间估计二种. 参数估计的方法有点估计和区间估计二种. 区间估计给出总体未知参数所在的可能区间即置信区 它会随样本的不同而不同, 间,它会随样本的不同而不同,可以解决参数估计的精 确度与可靠性问题, 确度与可靠性问题,它能够以一定的置信度保证估计的 正确性. 正确性. 置信度与精确度关系:一般情况下,置信度越高, 置信度与精确度关系:一般情况下,置信度越高, 允许 误差越大,精确度越低. 误差越大,精确度越低. 在样本容量一定时, 在样本容量一定时,通常是在确保一定置信度的前提下 提高精确度. 提高精确度. 掌握的样本不同所用区间估计的公式不同. 掌握的样本不同所用区间估计的公式不同
待估计参数 θ
已知条件 两个正态总体
置信区间
θ ±△
σ 12
n1
两个总体 均值之差 1-2
σ ,σ
2 1
2 2
已知
(X1 X 2) ± Zα
2
+
σ 22
n2
两个正态总体 2 σ 12 , σ 2 未知但相等 两个非正态总体
( X 1 X 2 ) ± tα
2
( n1 + n2 2 )
Sp
1 1 + n1 n2
某一个新的制造过程可以增加电池的使用 寿命,假设电池使用寿命服从正态分布. 寿命,假设电池使用寿命服从正态分布.在新电 池中随机抽取15 15个 而在旧电中随机抽取12 12个同 池中随机抽取15个,而在旧电中随机抽取12个同 时测试其使用寿命,资料如下: 时测试其使用寿命,资料如下:新旧两种电池平 均使用寿命之差95%的置信区间. 95%的置信区间 均使用寿命之差95%的置信区间.
该电视台想以95%的置信度宣布平均受益量 该电视台想以95%的置信度宣布平均受益量 95% 平均利润增长量),试构造适当的置信区间. ),试构造适当的置信区间 (平均利润增长量),试构造适当的置信区间.
案例2
企业 序号 1 2 8.6 3 7.7 4 5 6 8.3 7 7.1 8 9 10 9.2 11 8.8
2:该项电视台可以95%的置信度宣布在该 该项电视台可以95% 表2:该项电视台可以95%的置信度宣布在该 电台黄金时间做广告给企业带来的平均 受益量至少在8.1552万元以上. 8.1552万元以上 受益量至少在8.1552万元以上.
实例分析3___新旧电池使用寿命比较 实例分析3___新旧电池使用寿命比较 3___ (Independent )
利润增 7.3 量 (万 元)
6.5 9.4
10.2 5.4
企业 序号
12
13
13
14
15
16
17
18
19
20
21
利润增 9.7 量 (万 元)
6.9
4.3
11. 8.2 2 26 27
8.7
7.6
9.1
6.6
8.5
8.9
企业 序号
23
24
25
28
29
30Biblioteka 313233
利润增 10.4 12. 量 (万 8 元)
OK
T - Test
One-Sample Statistics N 反反反反反反反 60 Std. Error Mean Std. Deviation Mean 47.0000 13.62948 1.75956
One-Sample Test Test Value = 0 98% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 42.7925 51.2075
反反反反反反反
t 26.711
df 59
Sig. (2-tailed) .000
Mean Difference 47.00000
结论: 结论:
1:学生态度得分的平均值为47分 学生态度得分的平均值为47 表1:学生态度得分的平均值为47分,标准差 13.6295分 为13.6295分. 2:以98%的置信区间估计学生总体态度得 表2:以98%的置信区间估计学生总体态度得 分平均值的置信区间为 (42.7925,51.2075) 从中可以反映出学生对挂牌上课这一教改 措施普遍赞成,但并不十分拥护,可见还 措施普遍赞成,但并不十分拥护, 需进一步改进和完善. 需进一步改进和完善.
Independent打开Independent-Samples
对话框, T Test对话框,
检验变量栏
分组变量栏, 只能有一个分 组变量
定义分组按钮
案例1
1,学生对教学改革态度的分析(one sample ) 学生对教学改革态度的分析(one 学生对教学改革态度的分析 某校在对实行挂牌上课教学改革措施的效果评价 中,随机抽选了60位学生进行态度调查,他们的 随机抽选了60位学生进行态度调查, 60位学生进行态度调查 10项态度量表的态度反映资料如下 项态度量表的态度反映资料如下: 10项态度量表的态度反映资料如下
IndependentTest过程 1,Independent-Sample T Test过程 选择Analyze 选择Analyze Compare Means
IndependentIndependent-Samples T Test,
打开Independent-Samples T Test对话 Independent框,
14. 6
7.5 11.7 6.0
13.2 13.6 9.0
5.9
9.6
解: 该电视台宣布的平均受益量应该是最小受益 量,故构造置信下限.设X为企业利润增量.
操作步骤: 定义变量X输入数据资料; (1)定义变量X输入数据资料; 选择Analyze Compare means (2)选择Analyze oneone-sample T Test 将变量X放入Test Test栏中 (3)将变量X放入Test栏中 子对话框, (4)激活 Options … 子对话框,置信度改 90%, 按钮,返回one one为90%,单击 Continue 按钮,返回oneTest主对话框 主对话框; sample T Test主对话框; 单击OK (5)单击OK 按钮执行
T - Test
One-Sample Statistics N 33 Mean 8.8636 Std. Deviation 2.40271 Std. Error Mean .41826
利利利利
One-Sample Test Test Value = 0 90% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 8.1552 9.5721
检验变量栏
选择置信度和控 制缺失值处理 检验值栏
Options子对话框 Options子对话框 ------ 选择置信度和控制缺失值处理
1 α (或1 2α )
只删除与分析有关的 带有缺失值的观测量
删除所有带缺失值的观测量
区间估计公式( §3.2 区间估计公式(2) (三)两个总体均值之差的区间估计
案例2___电视广告平均受益量的估计
2,某电视台广告部想要估计一下各企业在该电台 某电视台广告部想要估计一下各企业在该电台 的黄金时间播放电视广告后的一个月内的平均受 益量.为此他们抽取了33 33家播放广告的同类企业 益量.为此他们抽取了33家播放广告的同类企业 的随机样本,资料如下: 的随机样本,资料如下:
区间估计公式( §3.2 区间估计公式(1)
(一)一个总体均值的区间估计
待估计参数 已知条件 正态总体, 正态总体,σ2已知 正态总体, 未知n 正态总体,σ2未知n<30 非正态总体, 非正态总体,n≥30 σ未知时,用S 未知时, 未知时 有限总体, 有限总体,n≥30 不重复) (不重复) 未知时, σ未知时,用S 置信区间