超导的电磁性质

∇ × Js = −αB
由迈斯纳效应可知：超导体内部B = 0； 由∇ × B = µJ且超导体内部B = 0，故超导体内部J = 0 在超导体内，电流与磁场互相制约，使它们都只能存在于表面薄层内，而不能 深入。
超导体的电磁性质方程—伦敦第二方程（续）
在稳恒情况下
∇ × B = µJ = µJs
⇒
∇ × (∇ × B) = µ∇ × Js
∇(∇ · B) − ∇2B = −αµB
∇2B
=
1 λ2L
B
∇ × Js = −αB
⇒
,
λL
=
1 √µα
∇ × (∇ × Js) = −α∇ × B
∇(∇ · Js) − ∇2Js = −αµJs
∇2Js
=
1 λ2L
Js
,
λL
=
1 √µα
λL称为穿透深度，表征磁场进入超导体内部的线度。
Tc
T
§ 5.2 超导体的电磁性质方程—伦敦第一方程
§ 5.2 超导体的电磁性质方程—伦敦第一方程
超导体内的传导电子分为超导电子以及正常电子两类，分别用下标s及n表示；
n = ns + nn
,
J = Js + Jn
Jn = σE
mv˙ = −eE
,
Js = −nsev
伦敦第一方程：超导电流方程
∂Js = αE
§ 5.5 超导体作为完全抗磁铁
把超导电流看作是磁化电流： ∇ × M = Js
B = µ0 (H + M ) 由于B = 0，故此M = −H
磁导率
κM
=
M H
= −1
超导体是完全抗磁的。
µ = µ0 (1 + κM ) = 0
0.02
0.00
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Temperature (K)
wk.baidu.com
Hc(T ) = Hc(0) 1 −
T Tc
2
2. 迈斯纳(Meissner)效应 【定义】 超导体内部的磁感应强度B = 0； 迈斯纳(Meissner)效应的历史无关性； 迈斯纳效应与零电阻特性相互独立；
He
Hc
正常相 超导相
,
∂t
在稳恒情况下：
α = nee2 m
∂Js = 0 ∂t
⇒
E=0
⇒
Jn = 0
即：只有超导电子传导电流—电阻为零。
§ 5.3 超导体的电磁性质方程—伦敦第二方程
§ 5.3 超导体的电磁性质方程—伦敦第二方程
∂Js ∂t
=
αE
⇒
∂ ∂t
∇
×
Js
=
α∇
×
E
=
−α
∂B ∂t
∇ × Js = −αB + f (x) 假设f (x) = 0可得伦敦第二方程：
第五节 超导体的电磁性质
§ 5.1 超导体的基本电磁现象
第五节 超导体的电磁性质
§ 5.1 超导体的基本电磁现象
0.14
0.12
1. 超导电性
0.10
R
0.08
【定义】 当温度将至一定阈值Tc以下时，电阻突降为零；0.06
开始出现超导电性的温度称为临界温度Tc； 物体的超导性质与所加磁场有关；
0.04