自动控制课程设计滞后环节校正

自动化专业课程设计报告
《自动控制原理设计》
班级：自动化10—1班
姓名：**
学号：**********
时间：2012年12月17-21日地点: 实验楼17实验室
****: ***
自动化教研室
自动控制课程设计
一、课程设计题目：
已知单位反馈系统开环传递函数如下：
()()()2.80.8O k G s s s s =
++ 试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，系统阻尼比0.307ζ=，绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。

二、课程设计目的
1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。

2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。

3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。

4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，滞后角频率，分度系数，时间常数等参数。

5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。

三、课程设计内容
1. 已知单位反馈系统开环传递函数如下：
()()()2.80.8O k G s s s s =++
试设计滞后校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，系统阻尼比0.307ζ=，绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。

假定此时的系统的静态速度误差系数是符合要求的，即：
6v K ≤ 则有：
()()()()
()()
68.0s 2.8s k lim lim lim 0s 0
s 0
s ≤++===→→→s s H s sG s H s sG K V 下面画出未校正前系统的对数频率特性，如图所示可知Wc 。

=1.91rad/s,计算出未校正前的系统的相角裕量
)Wc 3875.2arctan()Wco 682.0arctan(90)0( --︒=γ=-40.1°
相角裕量为负值，说明未校正系统不稳定。

K=13.44,故有；()()()s s s s s s S G 24.22^6.33^44.138.08.244.13++=++=
1)对原系统进行分析，绘制该系统的单位阶跃响应
其对应的代码：
num=[13.44];
den=[1 3.6 2.24 0];
sys=tf(num,den);
sys1=feedback(sys,1);
t=0:0.1:45;
step(sys1,t)
hold on
grid
hold off
title('校正前单位阶跃响应图')
2)未校正前的根轨迹图
对应代码:
num=[13.44];
den=[1,3.6,2.24,0]; rlocus(num,den); grid;
3）校正前博德图
对应代码：
num=[13.44];
den=[1 3.6 2.24 0]; sys=tf(num,den); margin(sys)
hold on
grid
hold off
由图中可得：
截止频率Wc=1.91
相角裕度γ=-11.6
幅值裕度h=-4.44
4）校正前奈斯图
其相应代码：
num=[13.44];
den=[1 3.6 2.24 13.44]; nyquist(num,den)
title('校正前奈奎斯特图')
四、校正装置设计
（1）参数的确定
在系统前向通路中插入一个相位滞后的校正装置，确定校正装置传递函数。

0.307ζ=；ξ≤0.01'γ；取'γ=30.7°，一般取ϕc (''Wc )=-6°～-14° 由'γ=γ(''Wc )+ϕc (''Wc ),取ϕc (''Wc )=-10°，计算得γ（''Wc ）=40.7°， 通过γ（''Wc ）可求得''Wc =0.597
根据20lgb+L(''Wc )=0,''2.01Wc bt =确定滞后网络参数b 和T ：
b=0.127， T=65.95
即校正装置传递函数为：G=
s
s 95.65138.81++ 校正后的传递函数为：
()()()s s s s s s s s s s S G 24.22^328.1513^42.2384^95.656272.11244.1395.65138.818.08.244.13++++=++⨯++=校正后的单位阶跃图
num=[13.44];
den=[1 3.6 2.24 0];
sys1=tf(num,den);
num1=[8.38 1];
den1=[65.95 1];
sys2=tf(num1,den1);
sys3=sys1*sys2;
sys4=feedback(sys3 ,1);
t=0:0.1:45;
step(sys4,t)
从阶跃响应图中可以看到，系统此时稳定
3）校正后的博德图
相应代码;
num=[13.44];
den=[1 3.6 2.24 0]; sys1=tf(num,den); num1=[8.38 1];
den1=[65.95 1];
sys2=tf(num1,den1); sys3=sys1*sys2; margin(sys3)
grid
相角裕度=35.5°
幅值裕度=12.5db
4）校正后的奈氏图
校正后奈氏图代码：
num=[112.6272 13.44];
den=[65.95 238.42 151.328 114.867 13.44]; nyquist(num,den)
5）校正后的根轨迹图
根轨迹代码：
num=[221.76 13.44];
den=[127.15 458.74 252.416 224 13.44]; rlocus(num,den);
grid;
五、总结
通过这次对控制系统的滞后校正设计的分析，让我对串联滞后校正环节有了更清晰的认识，同时也学会了公式编辑器的基本使用方法，加深了对课本知识的进一步理解。

在这次课程设计的过程中，虽然开始有不少知识不是很了解，但通过查找资料以及咨询同学和老师，最后都得到了解决，在寻找答案的过程中，我学到了很多平时缺少的东西，也使我深深认识到认真学习的重要性，平时看似不起眼的一些知识点在关键时刻却有着重要的作用。

同时，这次课程设计让我接触到Matlab软件，用它对控制系统进行频域分析，大大简化了计算和绘图步骤，计算机辅助设计已经成为现在设计各种系统的主要方法和手段，因此熟练掌握各种绘图软件显得尤为重要。

在今后的学习中，我会发挥积极主动的精神，把所学知识与实践结合起来，努力掌握Autocad、Matlab等相关软件的使用方法。

在这次课程设计过程，也让我深深地体会团队精神的重要性。

从课程设计的入手到最后分析，对于一个人来说可能是个不小的挑战，注意到每个细节更是不易，我们班的各位同学在独立思考的基础上，遇到难题互相帮助，使各种难题得到了解决。

通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，仅有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

在设计过程中遇到的问题是很多的，但我想难免会遇到这样或那样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固……通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故。

六、参考文献
1《控制系统计算机仿真与辅助设计》任兴权姚建宇徐心和马先编著东北工业出版社
《自动控制原理》孟华编著机械工业出版社
3、《控制系统设计与仿真》李宜达编著清华大学出版社
4、《控制系统仿真与计算机辅助设计》薛定宇编著机械工业出版社
5、《MATLAB7辅助控制系统设计与仿真》飞思科技产品研发中心电子工业出版社
6、《MATLAB语言与自动控制系统设计》魏克新等机械工业出版社。