组合体的表面交线PPT优秀课件
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组合体投影图的画法(共57张PPT)
1、形体分析法
运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—
数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、 宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体 分析。
如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单 形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各 组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成 整体。
第32页，共57页。
第46页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 一般步骤
•浏览投影图 概略了解
•形体分析
•线面分析
• 对照检查 加深图线 所补画的投影图和已知的投影图以及想象出的空间
形体进行对照，检查是否符合投影关系。常用线面分析 法来印证。
第47页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 例: 已知组合体V、H投影图，补画其W投影图。
第41页，共57页。
正垂面和铅垂面 切左前上角
V
⑶ 线面分析法读图
按投影关系确定线框的对应投影
一线框→类似线框→类似线框 为一般位置平面 直（曲）线为垂直于直（曲） 线所在投影面的垂直面
∥投影轴的直线段→ ∥投影轴的直线段为线框 直线段 所在投影面的平行面
∥ 投影轴的直线段→类似线框 为垂直于直 线段所在投影面的垂直面
形体分析 线面分析
补画W投影图
检查对照 加深图线
左前部带半圆槽的正 垂三棱柱
后部带圆孔的L形板及四
棱柱底板
第48页，共57页。
两块叠加 开铅垂矩形孔
例：由形体的主、侧视图，画俯视图。
首先进行形体分析:
根据组合体投影图想象其空间形状。
再根据形体分析的思路作图:
第49页，共57页。
题目 1′ 2′
运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—
数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、 宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体 分析。
如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单 形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各 组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成 整体。
第32页，共57页。
第46页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 一般步骤
•浏览投影图 概略了解
•形体分析
•线面分析
• 对照检查 加深图线 所补画的投影图和已知的投影图以及想象出的空间
形体进行对照，检查是否符合投影关系。常用线面分析 法来印证。
第47页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 例: 已知组合体V、H投影图，补画其W投影图。
第41页，共57页。
正垂面和铅垂面 切左前上角
V
⑶ 线面分析法读图
按投影关系确定线框的对应投影
一线框→类似线框→类似线框 为一般位置平面 直（曲）线为垂直于直（曲） 线所在投影面的垂直面
∥投影轴的直线段→ ∥投影轴的直线段为线框 直线段 所在投影面的平行面
∥ 投影轴的直线段→类似线框 为垂直于直 线段所在投影面的垂直面
形体分析 线面分析
补画W投影图
检查对照 加深图线
左前部带半圆槽的正 垂三棱柱
后部带圆孔的L形板及四
棱柱底板
第48页，共57页。
两块叠加 开铅垂矩形孔
例：由形体的主、侧视图，画俯视图。
首先进行形体分析:
根据组合体投影图想象其空间形状。
再根据形体分析的思路作图:
第49页，共57页。
题目 1′ 2′
组合体的表面交线 PPT课件
●
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
●
●
●
例5-9：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例5-10：求左视图
●
●
●
●
例5-11：求左视图
例5-12：求左视图 同一立体被多个 平面截切，要逐个 截平面进行截交线 的分析和作图。
d •
a•
1• • c
•b •2
第四章 回转体表面的交线
完成后的相贯线投影图
利用辅助平面法求相贯线
辅助平面法原理：用一辅助平面与两回转体同 时相交，辅助平面分别与两回转体相交得两组截交 线，这两组截交线的交点为相贯线上的点。 （1）选取合适的辅助平面； （2）分别求出截交线； （3）求出两截交线的交点。
3. 中点
圆球的截交线
(1)求特殊点及截交线与圆的切点
切点
(2)求一般点
(3)由点连线并整理加深图形
例5-34：求圆球截交线
㈣ 复合回转体表面的截交线
例：求作顶尖的俯视图
● ●
●
● ●
● ●
●
● ●
● ● ● ●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转 体的截交线，并依次将其连接。
第5章 组合体的表面交线
截交线：平面与立体相交而产生的交线。 相贯线：两个立体表面相交而形成的交线。
5.3 立体的截交线
截断体：当立体被平面截成两部分时，其中任 何一部分均为截断体。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面。 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
●
●
●
例5-9：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例5-10：求左视图
●
●
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●
例5-11：求左视图
例5-12：求左视图 同一立体被多个 平面截切，要逐个 截平面进行截交线 的分析和作图。
d •
a•
1• • c
•b •2
第四章 回转体表面的交线
完成后的相贯线投影图
利用辅助平面法求相贯线
辅助平面法原理：用一辅助平面与两回转体同 时相交，辅助平面分别与两回转体相交得两组截交 线，这两组截交线的交点为相贯线上的点。 （1）选取合适的辅助平面； （2）分别求出截交线； （3）求出两截交线的交点。
3. 中点
圆球的截交线
(1)求特殊点及截交线与圆的切点
切点
(2)求一般点
(3)由点连线并整理加深图形
例5-34：求圆球截交线
㈣ 复合回转体表面的截交线
例：求作顶尖的俯视图
● ●
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转 体的截交线，并依次将其连接。
第5章 组合体的表面交线
截交线：平面与立体相交而产生的交线。 相贯线：两个立体表面相交而形成的交线。
5.3 立体的截交线
截断体：当立体被平面截成两部分时，其中任 何一部分均为截断体。 截平面：用来截切立体时的平面称为截平面。 截断面：立体被截切后的断面称为截断面。 截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。
第五节读组合体视图的方法和步骤ppt课件
例5：
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
⒋ 注意图中虚实线变化，区分不同形体。
虽然三个视图基本相同，但由于主视图 中虚实线各异，而得出两种不同的形体。
例2：求作俯视图 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
体2 体1
体3
★ 分解形体，看懂形状。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例6：
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例2：
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
⒋ 注意图中虚实线变化，区分不同形体。
虽然三个视图基本相同，但由于主视图 中虚实线各异，而得出两种不同的形体。
例2：求作俯视图 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
体2 体1
体3
★ 分解形体，看懂形状。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例6：
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例2：
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
《立体表面的交线》课件
类型的组合。
特性
交线的复杂性、连续性和封闭性 取决于曲面的形状、组合立体的
构成和相对位置。
PART 04
组合立体表面之间的交线
两个平面立体之间的交线
总结词
两个平面立体之间的交线是一条封闭的平面折线或一系列封 闭的平面折线。
详细描述
当两个平面立体相交时，它们会在某些平面上形成交线。这 些交线可以是封闭的折线，也可以是一系列不封闭的折线。 封闭的折线意味着交线的起点和终点在同一点，形成了一个 封闭的图形。
作为交点。
平面与曲面相交
当一个平面与一个曲面在三维空间 中相交时，它们会在曲面上形成一 条曲线作为交线。
曲面与曲面相交
当两个曲面在三维空间中相交时， 它们会在某一点或某一直线上相交 ，形成一条曲线或一个点作为交点 。
PART 02
平面与立体表面的交线
平面与平面立体的交线
总结词
当一个平面与一个平面立体相交时，它们之间的交线是一个或多个平面曲线。
在产品设计中的应用
外观设计
在产品设计中，立体表面的交线用于 描述产品的外观轮廓。通过精确的交 线绘制，可以塑造出流畅、美观的外 观，提升产品的市场竞争力。
结构设计
交线在产品结构设计中起到关键作用 。它描述了各个部件之间的连接关系 ，确保产品在满足功能需求的同时， 具备良好的稳定性和可靠性。
在建筑领域中的应用
性质
立体表面的交线具有方向性、连 续性和几何特性，是立体几何中 的重要概念。
立体表面交线的分类
根据相交的立体表面类型分类：平面 与平面、平面与曲面、曲面与曲面等 。
根据交线的数量分类：单一交线、多 重交线。
根据交线的形状分类：直线段、圆弧 、抛物线等。
特性
交线的复杂性、连续性和封闭性 取决于曲面的形状、组合立体的
构成和相对位置。
PART 04
组合立体表面之间的交线
两个平面立体之间的交线
总结词
两个平面立体之间的交线是一条封闭的平面折线或一系列封 闭的平面折线。
详细描述
当两个平面立体相交时，它们会在某些平面上形成交线。这 些交线可以是封闭的折线，也可以是一系列不封闭的折线。 封闭的折线意味着交线的起点和终点在同一点，形成了一个 封闭的图形。
作为交点。
平面与曲面相交
当一个平面与一个曲面在三维空间 中相交时，它们会在曲面上形成一 条曲线作为交线。
曲面与曲面相交
当两个曲面在三维空间中相交时， 它们会在某一点或某一直线上相交 ，形成一条曲线或一个点作为交点 。
PART 02
平面与立体表面的交线
平面与平面立体的交线
总结词
当一个平面与一个平面立体相交时，它们之间的交线是一个或多个平面曲线。
在产品设计中的应用
外观设计
在产品设计中，立体表面的交线用于 描述产品的外观轮廓。通过精确的交 线绘制，可以塑造出流畅、美观的外 观，提升产品的市场竞争力。
结构设计
交线在产品结构设计中起到关键作用 。它描述了各个部件之间的连接关系 ，确保产品在满足功能需求的同时， 具备良好的稳定性和可靠性。
在建筑领域中的应用
性质
立体表面的交线具有方向性、连 续性和几何特性，是立体几何中 的重要概念。
立体表面交线的分类
根据相交的立体表面类型分类：平面 与平面、平面与曲面、曲面与曲面等 。
根据交线的数量分类：单一交线、多 重交线。
根据交线的形状分类：直线段、圆弧 、抛物线等。
组合体的表面交线PPT
水平面截切圆柱体而成的。
(5")•
•(4") 侧平面与圆柱轴线垂直，截交
7"
6"
线为圆弧，其正面投影为直线，
侧面投影为圆弧。
•1
6•
•
4
•
8
c
•
a
•2
正垂面与圆柱轴线倾斜， 截交线为部分椭圆，正面投影 为直线，侧面投影与圆重合。
水平面与圆柱轴线平行截 交线为矩形，正面、侧面投影 均直线。
完成后的投影图
铜山中等专业学校：陈莹莹
§5.3组合体的表面交线
截交线的相关概念：
截切——用一个与立体相交的
平面， 截去立体的一部分。
截平面——用以截切物体的平面。
截交线——截平面与物体表面的
交线。
截断面——因截平面的截切，在
物上形成 的平面。
截交线 截断面
截平面
平面与回转体相交
截交线的性质：
截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点 都是它们的共有点。
相贯线——两回转体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线
★作图步骤： 分析两立体表面性质，即两立体的相对位置和相交
情况。 求相贯线上的特殊点。 求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两立体，
分别得出两立体表面的截交线，截交线的交点是相 贯线上的点。 ★选择辅助平面的原则： 使辅助平面与两立体表面的截交线的投影是最简单 形状（直线或圆）。一般选投影面平行面。
l•d• • a• k• •c• b•
圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥 轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截 交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正 面投影为直线。
余两面投影根据投影关系 求出；截交线的最前点K 和最后点L，正面投影重影 于a'b'的中点。 2、求一般点。 3、光滑连接各点的同面投 影。
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• 2 B●
Ⅲ
•c
Ⅰ ●A
1、画出完整的圆柱 的左视图
2、求特殊位置点 3、求一般位置点
4、光滑连接各点
5、描深，完成全图
例2、画出调整斜铁的三视图
侧平面 水平面
正垂面
例3、补画如图所示圆筒开横槽圆柱的左视图
例4：已知开槽半球的主视图，求作俯视图和左视图
例5：求作顶尖头部的截交线。 4● 5●
二、相贯线 1、相贯线概念： 相贯：两立体相交称为相贯 相贯线：两个相贯立体的表
面的交线叫相贯线
相贯线
2、相贯线的特点： （1）表面性：相贯线位于两立体
的表面上。 （2）共有性：相贯线是相交两立
体表面的共有线，其上的点是两 立体表面上的共有点。 （2）封闭性：相贯线一般是一条 闭合的空间曲线，特殊情况下是 平面曲线或直线。
2、圆锥的截交线
θ=90ο θ>α
θ=α
θ=0或θ＜α
过锥顶
2、球的截交线
球的截交线 始终为圆
例1：补画圆柱体斜切后的左视图
2'
a'(b'3)'(•4')c'(•d')• 4"d•"•
• 1' •
b"•
2" • • •c3"" • 1" • a"
b• 4• 1•
a • 3•
•d
D● Ⅳ
Ⅱ ●C
（2）在不致引起误 解时小结构的相贯 线可用直线代替。
(3)正交两圆柱相贯线的弯曲趋向
（1）相贯线的投影曲线始终由小圆柱向大圆柱轴线弯曲 （2）两直径差越小，相贯线的投影曲线越弯，且更趋近
大圆轴线 （3）两直径相等时，相贯线为两个椭圆，在与两轴线平
行的面上的投影变两正交直线
（1）相贯线的投影曲线始终由小圆柱向大圆柱轴线弯曲 （2）两直径差越小，相贯线的投影曲线越弯，且更趋近
截交线是封闭的平面图形
3、相贯线的画法： 例6：两圆柱正交的相贯线画法
m1'•' • ● ••n2' ‘
3' (4')
4" • 3"
m" (n ")
4
Ⅳ
Ⅱ
M •
•N
m• •n 3
(1)作法：（1）利用投影的积聚性直接找点 （2）用辅助线或辅助平面法找点
(2)相贯线简化画法
（1）根据国家标准，两 不等径圆柱的相贯线可 以简化成一段圆弧。
（二）几种基本几何体的截交线 1、圆柱的截交线
P
பைடு நூலகம்
P
P
矩形
圆
椭圆
2、圆锥的截交线
θ□
截平面垂直于轴线 θ=90ο 截交线是圆形
截平面与轴线倾斜 θ>α 截交线为椭圆
2、圆锥的截交线
截平面与轴线倾斜 θ=α 截交线为抛物线
截平面与轴线平行 θ=0 截交线为双曲线
2、圆锥的截交线
截平面过锥顶 截交线为两相交直线（三角形）
大圆轴线 （3）两直径相等时，相贯线为两个椭圆，在与两轴线平
行的面上的投影变两正交直线
(3)圆柱孔产生的相贯线
圆孔与 圆柱相交
两圆柱孔相交
两圆柱孔相交
4、同轴回转体的相贯线 同轴回转体的相贯线是垂直于回转体轴线的圆。
组合体的表面交线PPT优秀课件
一、截交线
（一）截交线的相关概念：
1、截平面：用以截切物体
的平面
截交线
2、截交线：截平面与物体 表面的交线。
截平面
截交线的两个基本特征： （1）截交线是封闭的平面图形。 （2）截交线是截平面和立体表面的共有线， 截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点。
截交线的形状与物体表面的形状及 截平面和物体表面的相对位置有关