中考第23题训练.doc

L （2015二中广雅九下周二）如图，。。以48为直径，若AC=AE, BD = BC,分别延长CE、CD 交③。于F、G ⑴直接写出』DCE=

/ FG

求——

AB

DF

⑶若△/£）与△BCE相似，求——

AB

2（2015二中广雅九下周四）.已知，△48C中，ZC=90°, 48 = 10

⑴如图1,正方形PQMN的一边在48上，其余两顶点分别在边CA. CB上，求证QM? = PQ - AM

⑵ 如图2, 8C=6,在△48C中放入正方形PQMN和正方形QEFG,使得M、Q、G三点在边48 上，N、F分别在边AC、8C上，MH、GT分别为△AMN, △BGF的角平分线，求FT+AH的值

图1 图3

图1

图2

3. （2015二中广雅九下周六）如图1, △A8C 中，AB=AC,点。在8A 的延长线上，点E 在8C 上，DE=DC,点F 是DE 与AC 的交点，且DF=FE

⑴ 图1中是否存在与Z8DE 相等的角？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由 ⑵求证：BE=EC

⑶ 若将“点D 在BA 的延长线上，点E 在BC 上”和“点F 是DE 与AC 的交点，且DF=FE”分 别改为“点D 在舶上，点E 在CB 的延长线上”和“点F 是ED 的延长线与AC 的交点，且DF= kFE",其他条件不变（如图2）.当AB=l f ZABC= a 时，8£的长（用含A 、。的式子表示）

E

4. （2015二中广雅九下周八）已知线段48=10,过B 点向上作射线BM±AB, P 为射线8M 上 一

点（不与B 点重合），以平分匕8PD,旦4D_L",过D 作DC IBM 于C. （1） 如图1,当P8=6时，直接写出P 。的长为;

（2） 当点P 在射线上运动时，其它条件不变，求证：PD=PB+BC ；

5.

(2015七一九下三月月考)如图1,在Rt^ABC，ZACB=90°

(1)__________ 若AC=4, 8C=3,以AB为直角边作Rt/XABT,并且与Rt/\ABC相似,请你直接写出△人8丁的周氏

⑵如图，点M、D、G、P在边上，设正方形NMDQ、EDGF、RGPH周长分别为G、C2. C3, 求证：c1 + c

3

= c

2

⑶作CS1AB, STLAC,设△AST、/\CBS、△48C 的周 R分别为、C2> C3,直接写出G +C?

6.(2015 七一九下五月月考)△ABC 中，AB=AC, AD//BC, CD_LAC,连BD,交 AC 于£

AJ7

(1)如图(1),若ZBAC=60° ,求——的值；

EC

(2)如图(2), CF±AB于 F,交 BD 于 G,求证：CG=FG；

3

(3)若48=13, tanZABC=-9直接写出EC的长为_______________ .

2

大值为

时，四边形EFCD

与四边形PEFC

7.2015六中九下周练二）如图，已知正方形A8CD,点P为射线所上的一点（不和点4、B重合），过P作PELCP，且CP=PE.过E作EF//CD交射线8D于F （1）若 CB = 6, P8=2,则 EF=；DF= ⑵如图，连接EC,交8D于G,求证：FG=DG ⑶如图2,点P在线段BA的延长线上，当tcmZBPC=

8.（2015六中九下周练四）在左ACB中，NACB = 90。，CDA.AB于D,点E在AC上，BE交CD 于点G, EF1BE交AB于点、F

⑴ 如图1, AC=BC,点、E为AC的中点，求证：EF=EG

图2

⑵如图2, 8E平分ZCBA, AC=2BC,试探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论

CF

⑶ 如图3, AC=2BC,当EFB为等腰直角三角形时，求兰的值

AE

9.(2015 —初慧泉九下周练五)已知：如图1,知形ABCD中，P为上一动点，AE1AP交CD 的延长

BC=nBP

线于 E, EP 交 AD 于 F, AB=l/2BC

z

(1)求证：ZiABPsAADE

EF

(2)连AC交PE于G,若n=4时，如图2,求——

PG

(3)连CF,如图3,当四边形APCE为菱形时，直接写出n的值为

图1 图2 图3

第23题

10.(2015 ―初慧泉九下五月月考)等边△48C的边长为2, P是8C边上的任一点(与8、C 不重合)，连接AP，以AP为边向两侧作等边△4PD和等边△APE,分别与边48、AC交于点M、N(如图 1).

(1)求证：AM=AN；

3

(2)若BM=—

求8P的值； O

f

⑶若ZB4D= 152时，连接DE分别与边48、AC

交于点G、H(如图2).判断以。G、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊的三角形?并说明理由.

H

G

11 (2014二中广雅中考模拟一)如图，在梯形ABCD 中，AB 〃CD, AC=2CD, AB=nDC, E 为 对角线AC 的中点。

DF

(1) 如图1,当〃 =2时，求——;

AF

(2) 在(1)的条件下，连接CF 、DF,求证：CF±DE；

(3) 如图3,若ZABC=90° ,当n 时，BF1AD (直接写出答案)

12 (2014二中广雅中考模拟二)己知正方形ABCD 中,E 、F 在对角线BD ±, BE=DF, AE 交BC 于G,GF 交AD 于Mo (1)如图 1,若 BE=-ED ；

①求 tan/AGB ；②求证：AM=3DM 。 (2)如图2, AF 交CD 于H,连接MH,

BF

①求证：ZMHD=ZHAD ；②连GH,当二二 时，四边形AGHM 为等腰梯形。

D

D

B

M

H