第七讲年龄问题
7-8.四年级奥数 年龄问题
四年级秋季尖子班第七讲年龄问题（一）年龄问题,就是知道两人的年龄关系,求两人的年龄,或知道两人的年龄,求两人年龄之间的关系。
年龄问题有自己独特的解题思路和方法,同学们在思考和解答这类题目时可以从以下几个方面去考虑：1.两人的岁数无论怎样变化,其年龄差始终不变(定差)。
2.定差的两量,随着年份的变化,倍数关系也发生变化。
3.解题时,依据年龄之间的倍数关系,参照年龄差(和),画出线段图,可以更好地帮助我们理解题中的数量关系。
典例精讲例1 奶奶今年57岁,孙子今年5岁,再过多少年,奶奶的年龄是孙子的5倍?【思路点拨】不管是今年还是几年后,奶奶的年龄始终比孙子大57-5=52(岁)。
几年后奶奶的年龄是孙子的5倍,也就是奶奶的年龄比孙子5倍,如下图：【详细解答】例2 父亲今年比儿子大32岁,2年后父亲的年龄是儿子的5倍。
今年儿子多少岁?【思路点拨】画图分析：2年后,父子之间的年龄差没有变化。
如果将2年后儿子的年龄看作1份的量,则父亲的年龄比儿子多(5-1)份的量,是32岁,由此可求出2年后儿子的年龄,进而求出今年儿子的年龄。
【详细解答】例3 王亮5年前的年龄等于小丽7年后的年龄,王亮4年后与小丽3年前的年龄和是45岁。
问:王亮、小丽两人今年各多少岁?【思路点拨】根据题意可知,王亮比小丽大5+7=12(岁),今年他们两人的年龄和是45+3-4=44(岁)。
由和差问题的解法,可求出王亮今年的年龄,再求小丽今年的年龄。
【详细解答】达标练习1.今年叔叔40岁,丽丽12岁,再过多少年,叔叔的年龄是丽丽的3倍?2.兰兰今年10岁,奶奶比兰兰大60岁,再过多少年,奶奶的年龄是兰兰的5倍?3.今年强强12岁,叔叔的年龄是强强的3倍,再过多少年,叔叔的年龄是强强的2倍?4.母亲今年比儿子大28岁,4年后母亲的年龄是儿子的5倍。
今年儿子多少岁?5.今年妈妈比儿子大30岁,3年后妈妈的年龄是儿子的3倍。
今年妈妈多少岁?6.强强今年10岁,2年后爷爷的年龄是强强的6倍。
四年级上册奥数试题 - 第七讲：年龄问题 全国通用(无答案)
第七讲年龄问题专题解析：年龄问题是我们非常熟悉的话题之一，这里小朋友们要知道的是不光我们随着年份的增长而长大，我们身边的人也会长大哦！年龄问题可归结为相同变化类的题型，即我们绑在一起，你增我也增，你减我也减，年龄问题的关键是年龄差不变。
知识回顾之年龄问题：重点知识理解：对年龄差保持不变的理解【经典例题】【例题1】父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？思维点拨：差不变，那年龄差是多少呢？又如何和倍数连接起来？用线段图辅助随堂演练：1.儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？【例题2】李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？思维点拨：找出年龄差是关键，再结合我们上次所讲的和差倍解题思路随堂演练：1.今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？2.哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？【例题3】姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少？思维点拨：两人的年龄和与年份变化之间是几倍关系？随堂演练：1.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？2.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？【例题4】小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？思维点拨：线段图去表示年龄，找出题目所蕴含的年龄差随堂演练：1.小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
第七讲-年龄问题教案
四年级奥数课程部分第七讲:年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。
年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。
解答年龄问题时需要了解其自身的特点：1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量；3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。
有关年龄问题的公式：几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2例题精讲例1 儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6＝30（岁），因此母亲今年是解：30＋5=35（岁）。
例2今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48——20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。
当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是解：（48—20）÷（5—1）＝7（岁）。
由20－7＝13（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍。
例3．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？解：（43-11）÷（3-1）=5（年）11-（43-11）÷（5-1）=3（年）例4．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？解：49+6=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁）例5兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
第七讲(复习)差倍,和倍,和差,年龄,归一,归总
差倍，和倍，和差，年龄，归一，归总复习课件2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？差倍问题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。
合唱组有女同学和男同学各多少人？3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。
皮衣和羽绒衣各多少元？4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？1、期中考试中，小明和小红语文成绩的总和是188分，小明比小红多4分。
两人各考了多少分？2、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？3、小明和小红身高总和是264厘米，又已知小明比小红矮8厘米。
两人身高分别是多少厘米？4、三年级两个班的学生共124人，如果从二班调入2人到一班，两班人数就同样多。
三年级两个班原来各有多少个学生？年龄问题1、小明今年12岁，小蕾今年22岁，几年前小蕾的年龄是小明的3倍？2、今年父亲61岁，大孩子32岁，二孩子27岁，三孩子24岁。
几年前父亲年龄是三个孩子年龄和的2倍？3、小江14岁，爸爸41岁。
几年前爸爸的年龄比小江大3倍？4、父亲今年43岁，儿子今年11岁。
几年前父亲的年龄是儿子的5倍？5、父亲今年45岁，儿子今年18岁。
过多少年父亲的岁数是儿子岁数的2倍？归一与归总1、辆载重相同的汽车8次运货192吨，那么8辆同样的汽车10次运货多少吨？2、辆载重相等的卡车5次运货200吨，照这样计算，1200吨货物5次运完要增加多少辆同样的汽车？3、小明看一本书，原计划每天看20页，7天看完，实际5天看完，他每天比原来多看多少页？4、修一条路，原计划每天修800米，6天修完，实际每天多400米，实际几天修完？5、招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要15间房。
第七讲 不变的年龄差
第二讲不变的年龄差课前智力大比拼：今年小明4岁，小明的妹妹比小明小一半，那么小明100岁的时候，小明的妹妹几岁呢？【情景引入】注意事项：一、二、下面哪些是符合实际的？1.阿呆的爸爸1200岁2.阿瓜的爸爸1岁3.唐老师今年13岁4.张鲁今年10岁，他爸爸今年20岁5.唐老师今年24.5岁疯狂小练习：爸爸和妈妈的年龄差是5岁，儿子的年龄是他爸爸妈妈年龄差的3倍，那么儿子的年龄是多少岁？例1 今年小明爸爸、妈妈的年龄差是2岁，10年后小明的年龄是爸爸、妈妈年龄差的10倍。
请问：今年小明的年龄是多少？练1 今年阿呆、阿瓜的年龄差是2岁，10年后小明的年龄与阿呆、阿瓜年龄差的和是22岁，请问，今年小明的年龄是多少？【知识点2】年龄中的差倍问题 例2 10年前小高和她爸爸的年龄差是24岁，今年爸爸的年龄是小高的2倍，请问：今年小高和爸爸的年龄分别是多少？练2 10年前小高、她爸爸的年龄差是24岁，今年小高和爸爸的年龄一共64岁，请问小高和爸爸的年龄分别是多少？【笔记】年龄中的差倍问题的解题步骤：【小游戏】一起算年龄差第一关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么小明和爸爸的年龄差是多少呢？第二关小明今年10岁，爸爸今年40岁，那么当爸爸年龄是小明3倍时，小明几岁？第三关小明今年15岁，小明的爸爸今年45岁，那么当爸爸的年龄是小明年龄的6倍时候，小明几岁？例3 今年小高12岁，他爸爸今年42岁，请问，多少年后，父亲的年龄是小高的2倍？多少年前，爸爸的年龄是小高的4倍？练3 今年小高10岁，他父亲30岁，请问：多少年前，父亲的年纪是小高的5倍？多少年前，父亲的年龄是小高的6倍？例4 今年小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差一样大，10年后，小高的年龄和阿呆、阿瓜的年龄差的和是50岁。
请问：小高今年的年龄是多少？练4 今年悟空的年龄与师傅、大师兄的年龄差一样大，10年后，悟空的年龄是师傅、大师兄的年龄差的2倍，请问，今年悟空几岁啦？选做题：今年阿呆阿瓜一样大，叔叔比他们两个大10岁，10年后阿呆、阿瓜、叔叔的年龄和一共是70岁。
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第七讲 应用问题综合强化 竞赛篇(解析版)全国通用
第七讲应用问题综合强化编写说明本讲将要分成：和差倍分问题、年龄问题和盈亏问题三个方面进行讲解.这三个方面按照小学奥数的一般进度，都在四年级上半期的前半期进行系统学习，我们在此讲解的目的主要是帮助孩子“温故”，防止他们遗忘，同时帮助之前没有学习过奥数的同学把这部分知识补习上！教师根据本班孩子学习接受的情况，进行适当的基础知识讲解.内容概述从三年级到最后的小升初、分班考试中，很多学生都会问学了那么多专题（行程问题、年龄问题，植树问题，鸡兔同笼，盈亏问题，牛吃草问题等等），到底应该怎么去记忆和具体解答呢，这也是许多听课的家长所迷惑的问题.其实这所有的专题都不是平行的，也就是划分标准不同，一般是按照三类来划分：第一：按照题目内容，行程问题、年龄问题、时钟问题等；第二：按照题目本质，和差倍分问题、盈亏问题、鸡兔同笼等，涉及的是思想，可以变成第一类的任何一种问题；第三：按照解题思想，从反面考虑问题、还原问题等.本讲是对原来学过和差倍分、年龄、盈亏问题进行总结强化，同时帮助你不断回顾已有知识，更加深刻体会做题的思路方法！和差倍分问题【例1】有5堆苹果．较小的3堆平均有18个苹果．较大的2堆，苹果数之差为5个．又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹果．问：每堆各有多少个苹果?分析：最大堆与最小堆共22×2=44个苹果．较大的2堆与较小的2堆共44×2+7-5=90个苹果．所以中间的一堆有：(18×3+26×3—90)÷2=21个苹果；较大的2堆有：26×3—21=57个苹果；最大的一堆有：(57十5)÷2=31个苹果；次大的2堆有：57—31=26个苹果；较小的2堆有：18×3—21=33个苹果；次小的一堆有：(33+7)÷2=20个苹果；最小的一堆有：20—7=13个苹果．【前铺】小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖？分析：如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6（2×2+2）.小红的颗数=（73-3+6）÷（1+1+2）=19块.【例2】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍. 如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?分析：我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份．当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金是(308×2)元，2个二等奖的奖金等于1个一等奖的奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金(308÷2)元．所以奖金总数是：(308×2+308+308÷2)元．当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金2×2=4(份)，3个三等奖奖金的份数是1×3＝3(份)，总份数就是：4+4+3=1l(份)．这样，可以求出1份数为98元，一等奖的奖金：98×4=392(元)．【例3】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，钢笔支数是铅笔支数的13，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？分析：铅笔数是钢笔的3倍，圆珠笔数是钢笔的2倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的6(=l+3+2)倍．17+23+33+36+38+42+49+5l 除以6余l，所以水彩笔的支数除以6余l，在上述8盒的支数中，只有49除以6余1，因此水彩笔共有49支．【前铺】盒中有黄、红、蓝三种颜色的棋子共66粒，其中黄色棋子数是红色棋子数的4倍，蓝色棋子数的2倍等于黄色棋子数的3倍．这个盒中三种颜色的棋子各有多少粒?分析：把红棋子数看作1份，则黄棋子为4份，蓝棋子为6份，红、黄、蓝棋子数分别为：6、24、36粒.【例4】有长短两支蜡烛(两支蜡烛同样时间燃烧的长度相同)，它们的长度之和为56厘米．将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的23．点燃前，长蜡烛有多长?分析：我们要注意发掘题目中真正的不变量，实际上这个题目中两根蜡烛的长度差是不变的．(为什么?由于两根蜡烛燃烧的速度一样)．把原来短蜡烛的长度看作3份，那么后来长蜡烛的长度也为3份，后来短蜡烛的长度为2份，差值为1份，那么原来长蜡烛长度为4份，所以1份为56÷（4+3）=8（厘米），原来长蜡烛为4×8=32（厘米）.【前铺】某日停电，房间里燃起了长短两根蜡烛，它们燃烧速度是—样的.开始时长蜡烛是短蜡烛长度的2倍，当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍.短蜡烛燃烧掉的长度是5厘米．问原来两根蜡烛各有多长？分析：我们要注意发掘题目中真正的不变量，实际上这个题目中两根蜡烛的长度差是不变的．(为什么?由于两根蜡烛燃烧的速度一样)．那么我们根据题意可知：原长蜡烛长度=2倍原短蜡烛长度，差为1倍原短蜡烛长度；后长蜡烛长度=3倍后短蜡烛长度，差为2倍后短蜡烛长度；所以原短蜡烛长度=2倍后短蜡烛长度，也就是说短蜡烛燃烧了1倍后短蜡烛长度，为5厘米，所以原短蜡烛长10厘米，原长蜡烛长20厘米.【巩固】某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛．这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持3小时，另一支可以维持5小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍．这次停电时间是多少小时？分析：设停电x小时，可得：1113(1)53x x-=⨯-，解得：x=2.5（小时）.【例5】有三堆棋子每堆棋子一样多并且都只有黑白两色棋子.已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占到三堆棋子里黑子总数的25，如果把三堆棋子集中到一起，那么白子占全部棋子的几分之几？分析：第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，那么我们不妨把第一堆里的黑子与第二堆里的白子调换一下，那么第一堆全白子，第二堆全黑子，且每堆总数不变.因为第三堆里的黑子占到三堆棋子里黑子总数的25，我们不妨把第三堆里的黑棋子看作2份，那么剩下的3份都是第二堆的黑子，所以每堆都是三份，白子共（1+3）份，白子占全部棋子的9分之4.【例6】有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变成13；如果分母减少1，那么这个分数变成12.那么这个分数是多少？分析：把分母看成一个3倍量，那么分子就是1倍量+1，根据：如果分母减少1，那么这个分数变成12，那么分母就是：（2倍量+2）+1=2倍量+3，所以1倍量代表3，所以分数为：4 9 .【例7】一批工人到甲乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的3 2 .每天分成上午和下午两段，每人在上午和下午所完成的工作量相等，上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍；下午这批工人中有712的人去甲工地，其他的人到乙工地.到晚上时，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需要4名工人再做1天.那么这批工人有多少名？分析: 我们定义一个单位量：一个单位工人工作半天所完成的工作量称作1个单位量．假设一共有12单位个工人，那么上午分成4份，每一份有3个．去甲工地的工人是3份9个，完成的工作量是9个单位；去乙工地的工人是1份，3个单位．因此乙工地完成的工作量是3个．下午是这样子的：712的人去甲工地，其他的人到乙工地．所以去甲工地的人有12×712=7个单位，完成了7个单位工作量，乙工地完成的工作量是(12—7)=5个．这样一天和起来：甲工地完成了(9+7)=16个工作量，乙工地完成了(5+3)=8个工作量．甲工地的工作量全部完成了，所以甲工地的任务工作量是16个．甲工地的工作量是乙工地的工作量的32，所以乙工地的任务工作量是16÷3×2=323个．乙工地完成了8个工作量，这样乙工地剩下的工作量是(323-8)=83个工作量，这83个工作量需要4个人工作1天也就是需要8个人工作半天．而83是83个单位的工人作半天完成的工作量，因此83个单位的工人有8个．所以1个单位的工人有8÷83=3（个）.这批工人一共是12个单位，所以一共有工人：3×12=36(个)．年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合.它有一定的难度，因此解题时需抓住其特点.年龄问题变化关系的三个基本规律：1、两人年龄的差是不变的量；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量.年龄问题的解题要点是：1、入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2、关键：抓住“年龄差”不变.3、解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.年龄问题的解题正确率保证：验算！【例8】女儿今年(2007年)12岁，妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽!”问：妈妈12岁时，是哪一年？分析：画线段图分析.母女年龄的差是(60-12)÷2=24，2007-24=1983（年）.【巩固】(第一届祖冲之杯数学邀请赛) 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．分析：画图分析.年龄差=（50-5）÷3=15，乙现在的岁数为：15+5=20(岁)，甲现在的岁数为：20+15=35(岁).【前铺】兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍.问：兄、弟二人今年各多少岁？分析：根据题意，作示意图如右：由上图可以看出，兄3年后的年龄比弟4年前的年龄大5＋3＋4＝12（岁），由“差倍问题”解得，弟4年前的年龄为（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（岁）. 由此得到，弟今年6＋4＝10（岁），兄今年10＋5＝15（岁）.【前铺】今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别为27、23、16岁.经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄和？分析：三个孙子的年龄和是：27+23+16=66（岁），跟爷爷年龄差等于12岁，过一年两者的年龄差减少2岁，所以6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄和.【拓展】已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?分析：“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍．父亲的年龄：82÷2=41(岁) ，孙子的年龄：(82+1×2)÷(1+5)-1=13(岁)，祖父的年龄：82-13=69(岁).【例9】五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁，已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人是谁？分析：如果最小的比85只小一岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于85，而最大的比85大5(=6-1)岁，这样平均年龄必超过85；如果最小的比85小2，那么可能还有一人比85小1，但最大的比85大4(=6-2)岁，而4>1+2，从而是年龄仍超过85；如果最小的比85小3，那么最大的比85大3(=6-3)，两人的平均年龄正好是85，其他三人如果年龄是84、85、86(或83、85、87)那么五人平均年龄正好是85；如果最小的比85小4或小5，这时平均年龄必小于85(与开始两种情况的推理类似，只是将大、小互易)因此，最大的年龄一定是88(=85+3)岁. 【例10】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍。
第七讲 年龄问题
名师堂学校讲义姓名：年级：一、教学目标：1、了解年龄问题这类题的题型特征，知道这类题的知识联系，掌握其解题的方法与解题的技巧。
2、通过练习知道年龄问题的实质就是一个“差不变”的问题，可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。
二、典型例题：例1：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈年龄之和为80岁？做一做1、芳芳的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁，问再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为73岁？例2、在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员有父亲，母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
4年前家庭里所有成员的年龄总和是58岁，。
现在家里的每个成员各是多少岁？做一做2、小明一家三口人，小明的父亲比母亲大3岁。
今年全家人年龄的总和是71岁，8年前这个家庭年龄的总和是49岁。
问今年小明及父母的年龄各是多少岁？例3、小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。
”大斑马说：“我像你这么大时，你只有1岁。
”问大、小斑马现在各多少岁？做一做3、学生问教师今年多少岁，教师说：“当我像你这么大的时候，你刚好3岁；当你像我这么大的时候，我已经39岁了。
”问这位老师今年多少岁？例4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄上儿子的3倍？做一做4、妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子年龄的2倍？例5、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。
问：现在父子的年龄各是多少岁？做一做5、爷爷和爸爸今年的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，今年爸爸多少岁？例6、一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。
25年后，这三个孙子的年龄和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁，请问老翁现在多少岁？做一做6、奶奶今年71岁，三个孙子的年龄分别是13岁，10岁，7岁。
五年级第七讲年龄问题
五年级奥数讲义第七讲年龄问题一、学法指导关于年龄的问题有以下规律：（1）不论在哪一年，两人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，每个人的年龄一定都减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个不同年龄之间的倍数关系一定会改变。
许多年龄问题反映了两个数的和、差、倍关系，我们在思考时常常运用数形结合、假设、转化、对应、抓不变量、找隐蔽条件、用字母表示数等方法。
二、例题：例1、今年刘老师的年龄是胡强的年龄的3倍，刘老师在6年前的年龄和和胡强10年后的年龄相等，问刘老师和胡强今年个是多少岁？例2、皮皮4年前的年龄等于果果年后的年龄，皮皮3年后的年龄与果果2年前的年龄和是21岁。
问皮皮、果果两人今年各是多少岁？例3、一家三口，父亲年龄是是女儿的4倍，父亲与母亲同岁。
三年前三人的年龄之和是99岁，问三人现在各为多少岁？例4、今年爸爸的年龄是小伟的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小伟的4倍。
今年小伟几岁？例5、一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。
丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。
4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。
请问:这个家庭成员现在的年龄各是多少岁？例6、小辉问胡老师今年有多少岁,胡老师说：“当我像你这么大时，你才4；岁；当你像我这么大时，我已经61岁了。
”请问胡老师今年有多少岁？三、练习A卷、基本能力训练1、妈妈今年比儿子大28岁，5年前妈妈的年龄是儿子的5倍，妈妈今年多少岁？2、今年爸爸与儿子年龄之和是51岁，3年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年两人各多少岁？3、哥哥5年前的年龄与弟弟5年后的年龄相同，哥哥3年后的年龄与弟弟4年前年龄之和是33岁，今年二人各多少岁？4、一家三口年龄之和是77岁，两年前妈妈比儿子大25岁，比爸爸小3岁，三人今年各多少岁？5、今年爸爸的年龄是小明年龄的3倍，12年后小明的年龄是爸爸的一半，爸爸今年多少岁？6、小明问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你才3岁，当你像我这么大时，我就42岁了”。
幼儿园关于年龄的问题教案
幼儿园关于年龄的问题教案教学背景在幼儿园的教学过程中，年龄问题是我们经常面对的一个问题。
有些孩子的年龄大，但是成长缓慢，有些孩子的年龄小，但是成长迅速。
因此，在幼儿园教育中，如何看待孩子的年龄问题，如何因材施教，成为了我们需要解决的问题。
教学目标1.了解幼儿成长规律，正确看待孩子的年龄问题。
2.了解因材施教的教育原则，掌握教育方法。
3.帮助孩子健康成长，全面提高孩子的能力。
教学内容1.学习幼儿成长规律。
了解幼儿语言、认知、行为等方面的发展特点。
2.了解幼儿发展水平对教育的影响，了解因材施教的原则。
3.掌握幼儿教育方法和技巧，通过不同的教育方法，帮助孩子克服成长中的困难，促进孩子的全面，健康发展。
教学步骤步骤一：介绍幼儿成长规律1.提问：“你们在幼儿园时学到了什么？”2.课堂讲解幼儿成长规律，包括语言、认知、行为等方面的发展特点。
步骤二：了解不同年龄段的孩子1.在幼儿园的活动中观察不同年龄段的孩子，了解不同年龄段的孩子在语言、认知、行为方面的发展特点。
2.讲解孩子年龄差异对教育的影响，确立因材施教的原则。
步骤三：掌握教育方法1.展示不同的教育方法，如游戏教育、艺术教育、社交教育等，让学生了解不同的教育方法可以对孩子产生的不同的影响。
2.引导学生根据不同的孩子发展特点选择合适的教育方法。
教学评价1.通过教育活动的展示和实践，评估学生的教育方法应用情况。
2.清楚了解学生对于不同教育方法的学习感受，反复讨论教育方法的优缺点，增加孩子成长的机会。
教学反思1.在教学活动中，我更加深入地了解了孩子的发展规律和他们的课程需求。
在教育实践中更加自如，学生的教学效果明显提高。
2.在教学中，引导学生从实践中体验和探究教育方法的方式能够显著提高学生对教育方法的理解。
同时，在这种方式下，学生的参与也更为积极。
(北京市)小学四年级寒假奥数班讲义
小学四年级奥数目录第一讲图形的计数（一）第二讲图形的计数（二）第三讲速算与巧算（一）第四讲速算与巧算（二）第五讲和差倍问题第六讲还原问题第七讲年龄问题第八讲盈亏问题第九讲最佳方案第十讲平均数问题第十一讲长方形、正方形的周长和面积第十二讲综合测试第一讲图形的计数（一）一．知识点回顾1.弄清图形中所包含的基本图形，图形的特征和变化规律。
2.从各图中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们的和。
3.被分成几个部分的图形，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形的个数，再求各部分的总和，做到不重复、不遗漏，正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯。
二．典型例题例1. 数出下面图中有多少条线段。
思路导航：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
数线段的规律：线段上有n个点（包括两个端点），n个点把这条线段共分成线段总数为：1+2+3+…+(n-1)。
解：这条线段有4个点，所以线段的总和为1+2+3=6（条）答：图中的线段有6条。
练一练：数出下列图中有多少条线段。
（2）例2.数出下面图中有多少个角。
思路导航：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）数角的规律：数角的方法和数线段的方法类似，图中共有几条射线组成若干个角，角的总个数为1+2+3+…+（n-1）。
四年级上册奥数试题 - 第七讲：年龄问题 全国通用
第七讲年龄问题专题解析：年龄问题是我们非常熟悉的话题之一，这里小朋友们要知道的是不光我们随着年份的增长而长大，我们身边的人也会长大哦！年龄问题可归结为相同变化类的题型，即我们绑在一起，你增我也增，你减我也减，年龄问题的关键是年龄差不变。
知识回顾之年龄问题：重点知识理解：对年龄差保持不变的理解【经典例题】【例题1】父亲45岁，儿子23岁。
问几年前父亲年龄是儿子的2倍？思维点拨：差不变，那年龄差是多少呢？又如何和倍数连接起来？用线段图辅助随堂演练：1.儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？【例题2】李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。
问李老师和王刚各多少岁？思维点拨：找出年龄差是关键，再结合我们上次所讲的和差倍解题思路随堂演练：1.今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？2.哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？【例题3】姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少？思维点拨：两人的年龄和与年份变化之间是几倍关系？随堂演练：1.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。
问大、小熊猫各几岁？2.兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。
问：兄、弟二人今年各多少岁？【例题4】小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。
小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了？思维点拨：线段图去表示年龄，找出题目所蕴含的年龄差随堂演练：1.小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
(8)年龄问题
第七讲年龄问题例1：小华和爸爸共72岁，爸爸的年龄是小华的3倍，求小华和爸爸各多少岁？例2：小红和小明的年龄和是27岁，5年后小红比小明大5岁，小红和小明今年分别多少岁？例3：爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍时，爸爸多少岁？例4：父亲今年36岁，儿子今年6岁，当父亲的年龄是儿子的3倍时，父亲多少岁？当父亲的年龄是儿子的7倍时，父亲多大？例5：有五个小朋友，甲比乙大2岁，丙比甲大2岁，丁比甲小1岁，戊比丙小3岁，这五个小朋友共48岁，问他们各多少岁？例6：一家四口，爸爸，妈妈，儿子，女儿，他们的年龄和是71岁，爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁，4年前全家的年龄和为56岁，求现在他们分别多少岁？例7：亮亮问老师有多少岁，老师说: 当我像你这么大时，你才2岁，当你长到我这么大时我已经38岁了。
问，老师有多少岁？课堂练习：1.爸爸比儿子大27岁，妈妈比儿子大24岁，爸爸妈妈的年龄和是93岁，儿子多大？2. 3年前爸爸的年龄是儿子小刚的6倍，今年父子的年龄和是55岁，问小刚今年多少岁？3.父亲今年40岁，小明今年10岁，再过多少年，父亲是小明年龄的3倍？4.小华今年12岁，妈妈36岁，求妈妈多少岁时正好是当时小华年龄的5倍？5.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟年龄和是40岁时，两人各应该是多少岁？6. 14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，今年父子的年龄和是100岁，问爸爸今年多少岁？7.今年小明年龄是小华的3倍，3年后，小明比小华大4岁，今年他们各多少岁？8.父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲年龄是女儿的3倍？9.小明9岁时，他奶奶60岁，今年小明考大学，奶奶的年龄是小明的4倍，奶奶今年有多少岁？10.今年奶奶78岁，3个孙子的年龄分别是26,23,17，经过多少年后奶奶的年龄等于3个孙子的的年龄总和？课后作业：1.已知老师和2名学生的年龄之和是100岁，12年后老师的年龄是这2名学生的年龄和，求老师今年多少岁？2.姐妹两人5年后的年龄和是34岁，妹妹今年的年龄等于2人的年龄差，问姐妹今年各多少岁？3.今年爸爸的年龄是小红的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小红的2倍，小红今年多少岁？4.兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄是弟弟4年前的3倍，问兄弟2人今年各多少岁？5.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁，问妈妈女儿今年各多少岁？6.一家3口，今年全家年龄和是70岁，而10年前三人的年龄和是46岁，父亲比母亲大4岁，求今年父亲，母亲，孩子各多少岁？7.甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人的年龄和是99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
第七讲_年龄问题
小梅家共4口人 爸爸、妈妈、小梅和妹妹， 口人， 例6 ：小梅家共 口人，爸爸、妈妈、小梅和妹妹，今年全家人的年 龄之和是80岁 爸爸比妈妈大3岁 妹妹比小梅小3岁 龄之和是 岁，爸爸比妈妈大 岁，妹妹比小梅小 岁，5年前全家人 年前全家人 的年龄之和是61岁 小梅家人的年龄各是多少？ 的年龄之和是 岁，小梅家人的年龄各是多少？
归纳总结：解决此类问题的关键就是年龄差是不 归纳总结：解决此类问题的关键就是年龄差是不 年龄差 变的，然后将题中的数量关系进行梳理， 变的，然后将题中的数量关系进行梳理，把问题 转化成和倍 和差以及差倍问题 和倍、 以及差倍问题。 转化成和倍、和差以及差倍问题。
和倍： 和倍： 和 \ (倍数 + 1) =小数 倍数 小数 差倍： 差倍： 差 \ (倍数 – 1) =小数 倍数 小数 和差： 和 和差： (和 + 差) \ 2 =大数 大数 (和 – 差) \ 2 =大数 和 大数 小数=大数 和 – 小数 大数
分析：爸爸 年前的年龄相当于女儿 年后的年龄，从这里我们能得出 爸爸14年前的年龄相当于女儿 年后的年龄， 爸爸 年前的年龄相当于女儿14年后的年龄 什么结论？ 什么结论？ 得出爸爸女儿的年龄差是28，于是这个题就转化为差倍问题了。 得出爸爸女儿的年龄差是 ，于是这个题就转化为差倍问题了。 解：女儿的年龄： (14 + 14 )÷ ( 5 - 1) =7(岁) 爸爸的年龄：5 x 7 =35(岁) 答：爸爸的年龄是35岁。
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四年级上册数学试题-(7)思维数学年龄问题 复习与提高(乘法与除法)沪教版(有答案)
升四年级思维数学第七讲年龄问题学习目标思维目标：年龄问题是和差问题、和倍问题、差倍问题的综合运用。
数学知识：1、从实例中归纳、理解乘除法的意义和它们之间的关系；2、初步学会利用乘除法算式中各部分之间的关系求解算式中的未知数；知识梳理思维：1、当年龄问题用差倍问题解答时,要抓住“差不变”这个关键。
2、用和倍问题解答时,要先算出两人的年龄和,然后用“年龄和÷年龄的倍数和”求出当时两人的年龄,再算出现在的两人各是几岁。
数学：1、复习乘除法的关系,初步学会利用加乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。
精讲精练例1：甲、乙两人的年龄和是48岁,甲比乙大8岁,甲乙各几岁？（金钥匙：题目中分别告诉了我们甲、乙的年龄和与年龄差,这时我们可以用和差问题的方法,来求出两人的年龄。
）解：甲（48＋8）÷2=28（岁）乙 48－28=20（岁）试金石：1、今年小强和小刚的年龄和是25岁,四年后,小刚比小强大3岁,今年他俩各是几岁？2、今年姐姐比妹妹大6岁,十年后,姐姐与妹妹的年龄之和是52岁,现在姐姐和妹妹各是几岁？例2: 今年父子两人的年龄和是35岁,且父亲的年龄是儿子的6倍,那么今年父亲和儿子各几岁？（金钥匙：题目中的一个条件“父子两人的年龄和是35岁”告诉我们年龄和,而另一个条件“父亲的年龄是儿子的6倍”可知,将儿子的年龄看成1倍,而父亲的年龄是6倍,用和倍问题的方法求出两人的年龄。
）解：儿子 35÷（6＋1）=5（岁）父亲 5×6=30（岁）试金石：1、爸爸和小丁丁的年龄和是40岁,且爸爸的年龄是小丁丁的3倍,今年他俩各是几岁？2、爷爷比小聪大63岁,且爷爷的年龄是小聪的10倍,那么爷爷和小聪今年各几岁？例3：杜平今年14岁,他的爸爸今年41岁,几年前,爸爸的年龄正好是他的4倍？（金钥匙：这题可用差倍问题求出9岁,提醒注意：这里求出的9岁是指杜平9岁的时候爸爸的年龄是他的4倍,现在杜平14岁,9岁的时候也就是5年前。
四年级数学奥数第7讲：年龄问题-课件
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天 是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
今年阿派的年龄是： 13-2=11（岁）
今年爸爸的年龄是： 48-11=37（岁） 答：今年爸爸37岁，阿派今年11岁。
3. 祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和 13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？
[75-（17+15+13）]÷（3-1） =[75-45]÷2 =30÷2 =15（年） 答：15年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
答：6年后甲的年龄等于乙、丙、丁的年龄和。
杜老师今年48岁，她的3个学生的年龄分别是10 岁、11岁和13岁。多少年后3个学生的年龄之和等于 杜老师的年龄？
杜老师每增加一岁，3个学生的年龄和就增加三岁， 也就是比杜老师多增加了两岁。
现在杜老师比他们的年龄和多： 48-（10+11+13）=14（岁）
去年老师比卡尔大了18岁，今年 老师的年龄正好是卡尔的3倍，今年老 师多少岁？
今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好 是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
女儿：
五年后年龄和：
母亲：
第七讲 年龄问题
第七讲年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？练习一四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？练习二玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。
几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？练习三小明今年7岁，爷爷今年62岁。
几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？练习四 3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。
3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。
哥哥今年多少岁？例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？练习五小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？强化练习1，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？2，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？3，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁，爷爷今年多少岁？4，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？5，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。
几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？6，妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。
几年后，妈妈的年龄是小玲的7倍？7，5年前，小明的年龄是小红的3倍。
5年后，小明和小红年龄和是44岁。
今年小明多少岁？8，7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。
7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。
第七讲 年龄问题
• 【例题9】小华一家四口，今年全家的年龄和是 69岁，爸爸比妈妈大3岁，小华比弟弟大2岁。3 年前他们全家的年龄和为58岁。今年四个人各多 少岁？ • 【思路点拨】根据已知条件，我们知道三年前他 们的年龄和是58岁，到今年他们各增长了3岁， 全家共增长12岁，所以全家的年龄和应该是70岁， 比69岁多1岁，说明那时弟弟还没有出生，因此 弟弟今年的年龄是3-1=2岁，那么小华的年龄是 2+2=4岁。再利用全家人的年龄和与年龄差就可 以求出爸爸的和妈妈的年龄了。 • 【尝试解答】 • 58+3×4-69=58+12-69=1(岁)3-1=2（岁） 2+2=4 （岁） • （69-2-4+3）÷2=66÷2=33（岁）333=30（岁） • 答：爸爸33岁，妈妈30岁，小华4岁，弟弟2岁。
• 练习： • 1 、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后， 爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？ • 分析 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄 差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的 年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸 爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁， 求二人各是几岁”的和差问题。 • 解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁） • ②妈妈的年龄：39-6=33（岁） • 答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
• 3 、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问： 几年前父亲年龄是女儿的5倍？ • 分析 父女年龄差是50-14=36（岁）. 不论是几年前还是几年后，这个差是不变 的.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时， 父亲仍比女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿 多的5-1=4（倍）所对应的年龄。 • 解：（50-14）÷（5-1）=9（岁） • 当时女儿9岁，14-9=5（年），也就 是5年前。 • 答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍.
第八讲_年龄问题
答：父亲和母亲现在都是48岁，女儿今年12岁。
例题四
今年爸爸的年龄是小伟的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小伟的4倍。今年小伟几 岁？
分析与解答：今年爸爸的年龄是小伟的6倍，再过4年，小伟的年龄就增加4岁，爸 爸的年龄要还是小伟的6倍，必须增加4×6=24（岁），二实际上爸爸的年龄也只能 增加4岁，比24岁少了20岁，因此，4年后爸爸的年龄只是小伟的4倍，少了（6-4） 倍。所以4年后，小伟的年龄是20÷2=10（岁），今年的年龄是10-4=6（岁） （4×6-4）÷（6-4）-4 =20÷2-4 =10-4 =6（岁） 答：小伟今年6岁。
和差问题
和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应 用题，简称和差问题 例1. 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克? 分析: 这样想:假设第一袋和第二袋重量相等时,两袋大米共重150+10=160(千克);假设 第二袋和第一袋大米重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。 解法一: 1.第一袋重多少千克? 解法二: 1.第二袋重多少千克? (150-10)÷2=70(千克) (150+10)÷2=80(千克) 2.第二袋重多少千克? 2.第一袋重多少千克? 150-70=80(千克) 80-10=70(千克) 或70+10=80(千克) 或150-80=70(千克) 答:第一袋重70千克;第二袋重80千克。
分析：这道题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍问题。已知甲数是乙数 的5倍，把乙数看作1份量，则甲数就有5份。甲乙两数就相差（5-1）份， 又知两数之差是152，那么就可以求出 乙数为：152÷（5-1）=38 甲数为：38+152=190 或：38×5=190
四年级上册数学试题(7)思维数学年龄问题 复习与提高(乘法与除法)沪教版(有答案)
升四年级思维数学第七讲年龄问题学习目标思维目标：年龄问题是和差问题、和倍问题、差倍问题的综合运用。
数学知识：1、从实例中归纳、理解乘除法的意义和它们之间的关系；2、初步学会利用乘除法算式中各部分之间的关系求解算式中的未知数；知识梳理思维：1、当年龄问题用差倍问题解答时，要抓住“差不变”这个关键。
2、用和倍问题解答时，要先算出两人的年龄和，然后用“年龄和÷年龄的倍数和”求出当时两人的年龄，再算出现在的两人各是几岁。
数学：1、复习乘除法的关系，初步学会利用加乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。
精讲精练例1：甲、乙两人的年龄和是48岁，甲比乙大8岁，甲乙各几岁？（金钥匙：题目中分别告诉了我们甲、乙的年龄和与年龄差，这时我们可以用和差问题的方法，来求出两人的年龄。
）解：甲（48＋8）÷2=28（岁）乙 48－28=20（岁）试金石：1、今年小强和小刚的年龄和是25岁，四年后，小刚比小强大3岁，今年他俩各是几岁？2、今年姐姐比妹妹大6岁，十年后，姐姐与妹妹的年龄之和是52岁，现在姐姐和妹妹各是几岁？例2: 今年父子两人的年龄和是35岁，且父亲的年龄是儿子的6倍，那么今年父亲和儿子各几岁？（金钥匙：题目中的一个条件“父子两人的年龄和是35岁”告诉我们年龄和，而另一个条件“父亲的年龄是儿子的6倍”可知，将儿子的年龄看成1倍，而父亲的年龄是6倍，用和倍问题的方法求出两人的年龄。
）解：儿子 35÷（6＋1）=5（岁）父亲 5×6=30（岁）试金石：1、爸爸和小丁丁的年龄和是40岁，且爸爸的年龄是小丁丁的3倍，今年他俩各是几岁？2、爷爷比小聪大63岁，且爷爷的年龄是小聪的10倍，那么爷爷和小聪今年各几岁？例3：杜平今年14岁，他的爸爸今年41岁，几年前，爸爸的年龄正好是他的4倍？（金钥匙：这题可用差倍问题求出9岁，提醒注意：这里求出的9岁是指杜平9岁的时候爸爸的年龄是他的4倍，现在杜平14岁，9岁的时候也就是5年前。
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第七讲年龄问题知识导航：年龄问题是日常生活中常见的问题。
每个人都有自己的年龄，每个人的年龄都在变化。
那么，一个人的年龄与其他人的年龄之间有什么关系呢？我们来看简单的例子：亮亮1岁时，他妈妈28岁，妈妈的年龄与亮亮的年龄差是27岁，妈妈的年龄是亮亮年龄的28倍;当亮亮9岁时，他妈妈36岁，这时妈妈的年龄与亮亮的年龄差仍然是27岁，但妈妈的年龄变成了亮亮的4倍。
从上面这个例子我们发现，两个不同年龄的人，几年前或几年后，他们年龄的差总是不变的，而他们年龄之间的倍数却在变化。
另外还有一个简单的事实是：任何人的年龄每年都长1岁。
如何解年龄问题呢？由于两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。
因此，解答年龄问题，关键是要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点，具体分析题目里的数量关系。
第一关：必须会例1.小强今年6岁，他爸爸今年33岁，小强多少岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍？解析:爸爸现在的年龄比小强大的岁数：33-6=27（岁）爸爸的年龄比小强大的倍数：4-1=3当爸爸的年龄正好是小强的4倍时，小强的年龄：27÷3=9（岁）解：（33-6）÷（4-1）=9（岁）答：小强9岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍。
我试试：1、小明今年6岁，妈妈今年46岁。
小明多少岁时，妈妈的年龄是小明年龄的5倍？2、李红今年16岁，奶奶今年80岁。
奶奶多少岁时正好是李红年龄的9倍？3、王浩今年16岁，爷爷今年61岁，几年前爷爷的岁数是王浩的6倍？例2.小军今年9岁，妈妈今年36岁，当小军和妈妈岁数和是99岁时，两人各多少岁？解析：当小军增加1岁时，妈妈也增加1岁，当小军增加2岁时，妈妈也增加2岁。
这样，99-9-36=54（岁），就是两人共同增加的岁数。
每人增加的岁数是54÷2=27（岁）当两人岁数和是99时，小军的岁数：9+27=36（岁），妈妈的岁数：36+27=63（岁）。
解：99-9-36=54（岁）54÷2=27（岁）9+27=36（岁）36+27=63（岁）或99-36=63（岁）答：小军36岁，妈妈63岁。
我试试：1、小英今年16岁，小红今年11岁，几年后当小英和小红的年龄和是45岁，小英和小红各多少岁？2、婷婷今年13岁，芳芳今年10岁，当两人年龄和是39岁时，婷婷和芳芳各是多少岁？3、哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，多少年后，兄弟俩年龄之和是58岁？例3．今年小李和小张年龄和为46岁，五年前小李比小张大6岁，问今年小李和小张各是多少岁？解析：五年前小李比小张大6岁，今年小李比小张仍大6岁。
解：（1）今年小李多少岁？（46+6）÷2=26（岁）（2）今年小张多少岁？（46-6）÷2=20（岁）答：今年小李26岁，小张20岁。
我试试：1、张师傅和王师傅今年的年龄和是99岁，三年前张师傅比王师傅大3岁，今年张师傅和王师傅各多少岁？2、今年哥哥和弟弟的年龄和是32岁，两年后，哥哥比弟弟大2岁，今年哥哥和弟弟各是多少岁？3、姐姐和妹妹3年前的年龄和是30岁，今年妹妹比姐姐小4岁，今年姐姐和妹妹各多少岁？第二关：我能会例1．2008年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍，2008年孙子是多少岁？解析：如果将2008年孙子的年龄看作1份（即1倍数），则爷爷2008年的年龄是10份。
12年后，孙子的年龄比原来的1份增加了12岁，孙子年龄的4倍是原来的4份加上12×4=48（岁），这也是爷爷12年后的年龄，即原来的10份加上12岁，因此，（48-12）岁也就是原来的（10-4）份。
解：方法一（12×4-12）÷（10-4）=（48-12）÷6=36÷6=6（岁）答：2008年孙子6岁。
方法二设2008年孙子的年龄为x岁，爷爷的年龄为12x岁10x-x=4(x+12)-(x+12)9x=4x+48-x-12x=36X=6答：2008年孙子6岁。
我能行：1、女儿今年6岁，妈妈今年38岁，几年前妈妈的年龄是女儿的9倍?2、爷爷今年66岁，孙子今年10岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的15倍？3、妈妈今年36岁，恰好是女儿年龄的6倍，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？例2．王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。
而王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？解析：我们知道年龄差是不变的，可以根据差倍问题的解决方法分别求出她们的年龄。
解：（1）王丽比李娜大几岁？8+6=14（岁）（2）刘娜今年几岁?(14+2)÷(3-1)=8(岁)（3）王丽今年几岁？8×3-2=22（岁）答：王丽今年22岁，刘娜今年8岁。
我能行：1、李刚6年前的年龄等于张宁6年后的年龄，李刚今年的年龄是张宁的4倍，李刚、张宁今年分别是多少岁？2、甲今年的年龄比乙的年龄的4倍少1岁，甲9年前的年龄等于乙5年后的年龄，求甲、乙今年各几岁？3、韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁，韩雷3年前的年龄等于李超25年后的年龄，求韩雷和李超今年各几岁？例3.父、母、子一家三人，今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁。
父比母大4岁，求今年每人的年龄。
解析：10前的年龄和应比现在的年龄和少10×3=30（岁）。
然而本题中只少73-46=27（岁），27比30少3。
这是为什么呢？惟一的原因是10年儿子还未出生。
由此可知儿子今年的岁数是10-3=7（岁），因而可以求出父、母今年的年龄的和，又知父比母大4岁，利用“和差”问题的解法便可求出父母今年的岁数。
解：（1）儿子今年多少岁？10-[30-（73-46）]=7（岁）（2）父、母今年一共多少岁？73-7=66（岁）（3）父亲今年多少岁？（66+4）÷2=35（岁）（4）母亲今年多少岁？（66-4）÷2=31（岁）答：父亲今年35岁，母亲今年31岁，儿子今年7岁。
我能行：1、妈妈15年前的年龄与儿子12年后的年龄相等，妈妈5年后的年龄与儿子2年前的年龄和是42岁，妈妈和儿子今年各多少岁？2、小红4年前的年龄与小芳7年后年龄和是39岁，小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄，小红、小芳今年各几岁？3、小张和小李5年之前年龄的和为46岁，小张7年前的年龄与小李5年前的年龄相等，小张、小李今年各是多少岁？第三关：我想会例1.姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时，你才6岁。
”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将是21岁。
”姐姐和妹妹今年各几岁？解析：还是根据年龄差不变，当妹妹6岁时,到姐姐21岁时，相差3个年龄差。
解：（1）姐姐和妹妹的年龄差是多少岁？（21-6）÷3=5（岁）（2）妹妹今年几岁6+5=11（岁）（3）姐姐今年几岁？11+5=16（岁）答：姐姐今年16岁，妹妹今年11岁。
我要学：1、赵明对王刚说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才两岁。
”王刚对赵明说：“当我岁数是你现在的岁数时，你将56岁。
”今年赵明和王刚各多少岁？2、小熊猫对大熊猫说：“妈妈，我到你现在的年龄时，你就13岁了。
”大熊猫对小熊猫说：“我像你这么大时，你才1岁。
”今年大熊猫和小熊猫各几岁？3、学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大岁数时，你刚刚1岁；当你长到我这么大岁数时，我已经40岁了。
”你知道老师今年多少岁？学生今年多少岁吗？例2．小王、小李、小张和小周四人，小王比小李小3岁，小张比小李大1岁，小李比小周小4岁，已知这四人的年龄和是86岁，这四人各多少岁？解析：可以根据四个人之间的年龄关系，找到中间的量，分别求出四个人的年龄。
解：（1）小王年龄的4倍是多少岁？86-3-（3+1）-（3+4）=72（岁）（2）小王多少岁？72÷4=18（岁）（3）小李多少岁？18+3=21（岁）（4）小张多少岁？21+1=22（岁）（5）小周多少岁？21+4=25（岁）答：小王18岁，小李21岁，小张22岁，小周25岁。
我要学：1、甲、乙、丙、丁四人，甲比乙小3岁，乙比丙小1岁，比丁大1岁，已知四个人年龄和为89岁，求四个人各多少岁？2、小王、小李、小张、小陈四人在一起比年龄。
小王对小李说：“我比你大2岁。
”小李对小张说：“6年前，我比你小2岁。
”小张对小陈说：“5年之后的我比现在的你大1岁。
”小陈说：“我们四人年龄和为94岁。
”问四人现在分别多大?3、小英一家由小英和她的父母组成，小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄的总数和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。
今年小英多少岁？父亲多少岁?父亲多少岁？母亲多少岁？大显身手：1、女儿今年8岁，母亲32岁，几年后，母女年龄和是52岁？2、哥哥和弟弟的年龄和是39岁，5年后哥哥比弟弟大5岁，今年哥哥和弟弟各几岁？3、甲比乙大6岁，12年后，甲、乙年龄和是44岁，今年甲和乙各几岁？4、儿子今年4岁，爸爸今年32岁。
几年后爸爸的年龄是儿子5倍？5、老师和学生今年年龄的和是58岁。
7年后老师的年龄是学生的2倍。
老师和学生今年各多少岁？6、父子两人今年年龄和是50岁，5年后父亲年龄是儿子的3倍。
儿子今年多少岁？7、一家三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三个人各多少岁？8、今年甲和乙的年龄和是55岁。
若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍。
甲、乙今年各是多少岁？9、张宁的年龄比李青年龄的4倍少3岁，张宁5年前的年龄与李青4年后的年龄相等，求张宁和李青今年各多少岁？10、甲5年前的年龄等于乙7年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄和是35岁，甲和乙今年各多少岁？真题欣赏：1、10年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，15年后爸爸的年龄是儿子的年龄的2倍，今年爸爸和儿子各多少岁？2、小李问师傅今年多大。
师傅说：“当我像你这么大时候，你才3岁；当你像我这么大时，我已经48岁了。
师傅和小李今年各多少岁？（八中考题）3、父亲、母亲和女儿一家三人今年的年龄和为75岁，而10年前全家的年龄和是46岁。
已知父亲比母亲大4岁。
求今年每人各多少岁？4、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们平均年龄是34岁？这时小明多少岁？5、今年李强的年龄是王刚的4倍，24年后，李强的年龄比王刚的年龄的2倍少16岁，今年李强和王刚各多少岁？。